趙明華，王海波，張 玲，羅 宏

(湖南大學巖土工程研究所，湖南長沙 410082)

中國是世界上最大的煤炭生產(chǎn)和消耗國家，據(jù)統(tǒng)計，近年來我國粉煤灰的年排放量已達2×108t，需占用大量土地堆放。而隨著公路建設的不斷發(fā)展，其路線勢必途經(jīng)這些粉煤灰堆放地帶，給公路建設提出了挑戰(zhàn)。高飽和度狀態(tài)下的粉煤灰具有較強的液化性能［1］，因此，涉及到粉煤灰的實際工程都是非飽和土工程。為了有效地對粉煤灰地基進行設計和施工，亟需對非飽和粉煤灰的抗剪強度進行試驗研究。

非飽和土的研究歷史已有近60年，眾多學者通過試驗研究及理論分析，提出許多非飽和土的抗剪強度公式。其中Bishop有效應力強度公式［2］和 Fredlund雙應力變量強度公式［3］最為人們所接受，是后來者研究非飽和土的理論基礎。在此基礎上，非飽和土的研究工作朝著更加實用的方向進行［4～5］。張常光等［6］將各種強度公式分為結合土-水特征曲線、數(shù)學擬合、分段函數(shù)、總應力指標及其他形式等五類。前三類抗剪強度公式中都含有基質吸力項，反應了吸力對非飽和土強度的貢獻，但基質吸力的量測費時費力，導致其在實際工程應用中不夠便捷。第五類公式中亦含有難以確定的物理量或者存在公式計算困難的問題?？倯辜魪姸裙絼t避免了基質吸力的量測，以含水率或飽和度為變量，方便實用。例如，繆林昌等［7］對非飽和膨脹土進行了研究，提出了總應力強度指標與含水量的冪函數(shù)擬合關系。楊和平等［8］利用常規(guī)直剪儀對不同狀態(tài)下的寧明膨脹土進行固結快剪試驗，得到總強度指標與含水率的擬合關系。凌華等［9］利用改進的應力控制式的普通三軸儀對非飽和土進行常含水量試驗，建立了相關的非飽和土總應力強度公式，適用于一定的含水率范圍。馬少坤等［10］等提出的總應力強度指標公式則將適用范圍延伸至飽和階段。此外，肖治宇等［11～12］、羅軍等［13］、王中文等［14］和黃志全等［15］分別對非飽和殘坡積土、粉土、紅粘土和洛陽地區(qū)非飽和土進行了研究，得到其總應力指標與含水率之間的關系或建立了基于飽和度的強度理論。

為了避免對基質吸力進行量測，便于實際工程應用，本文參照前人對非飽和土總應力指標的研究，對非飽和粉煤灰進行了試驗研究。首先，進行了三軸壓縮試驗，得到粉煤灰在不同含水率狀態(tài)下的總應力指標;然后，對試驗結果進行分析，得到總應力指標與含水率之間的關系;最后，結合庫侖強度公式建立了非飽和粉煤灰的總應力強度公式，具有較強的實際應用價值。

1 三軸試驗

1.1 試件制備

本試驗所用的粉煤灰取自湖南某高速公路修筑現(xiàn)場。具體物理力學指標如表1所示。

表1 粉煤灰的主要物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indexes of fly-ash

采用篩分法和比重計法相結合，對該粉煤灰進行了顆粒分析，顆粒組成見表2。根據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》中土的分類可知，該粉煤灰屬于低液限粉質土。

表2 粉煤灰的顆粒級配Table 2 Gradation of fly-ash

影響粉煤灰抗剪強度的主要因素有含水率、壓實度和齡期［15］等。高飽和狀態(tài)下的粉煤灰具有很強的液化性，因此，本文研究的粉煤灰為最佳含水率以下的狀態(tài)。為了研究含水率對非飽和粉煤灰抗剪強度的影響，需要保證試件是在相同的壓實度和齡期條件下進行試驗。按照通常的制樣方法:先將土樣烘干，然后加水，使土樣達到試驗所需的含水率。這樣制作的各組試樣之間的干密度和擊實功不相同，得到的試驗結果受到干密度與擊實功的影響，并不能真實反映含水率對其影響。本文的制件流程為:按26%的含水率配置試樣土，這樣就能保證每個試樣的初始含水率是一樣的，然后裝入塑料袋扎緊，浸潤一晝夜;再按干密度ρd=1.27g/cm3進行控制每層土的質量，并按相同擊實功進行擊實;最后，將制作好的試樣放在通風處進行自然風干，每隔一段時間稱質量，同時為了確保干密度不變，使用游標卡尺對風干前后的試件尺寸進行量測，計算干密度。為了消除齡期不同所帶來的影響，風干時間應盡量保持一致，對目標含水率低的試件可以采取加快空氣流動的方法來保證齡期一致，當試件達到目標含水率時進行試驗。

1.2 試驗方法

本文采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的TSZ-1型全自動三軸儀進行非飽和粉煤灰的三軸壓縮試驗。研究非飽和粉煤灰的總應力強度隨含水率的變化，試驗過程中必須保證試件的含水率不變，所以采用不排水剪切試驗。在實際工程中，大部分非飽和土土體中的氣壓能夠迅速消散，為了更加接近工程實際情況，試驗中應該保證孔隙氣壓盡量消散，在試件頂部放置一塊鉆有許多小孔的透水石，同時打開與試樣帽相連的排氣閥門。

根據(jù)試件含水率的不同將其分為6組，目標含水率分別為 26%、21.5%、17.5%、13.5%、9.0% 和4.5%，試件直徑為3.91mm，高度為80mm。每組試件取4個試樣，分別在圍壓 100kPa、200kPa、300kPa和400kPa下進行剪切試驗，加荷速率為0.5mm/min，軸向應變達到15%時結束試驗。

1.3 試驗結果與分析

試驗過程中觀察到，粉煤灰試件的破壞形態(tài)是很典型的，具體可以分為兩種情況:當接近最佳含水率時(含水率為26%與21.5%)，粉煤灰試件呈中部鼓脹破壞或出現(xiàn)2組同最大主應力面成45°+φ/2的破裂面，具體破壞形態(tài)見圖1(a);低于最佳含水率較多時(含水率低于17.5%)，粉煤灰試件出現(xiàn)一條同最大主應力面成45°+φ/2的破裂面，具體破壞形態(tài)見圖1(b)。

圖1 粉煤灰的破壞形態(tài)Fig．1 Failure mode of fly-ash

對試驗結果進行整理，得到各組試件的應力-應變曲線，選取各階段具有代表性的應力應變曲線圖，如圖2所示?？傮w來看，粉煤灰應力-應變關系曲線與超固結粘土相似，破壞應變較小，并發(fā)生體積剪脹。粉煤灰應力-應變關系曲線在初始階段(應變很小)近似為線性。隨著應變的進一步增大，將進入非線性階段，不同的含水率狀態(tài)將會出現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

(1)當含水率接近最佳含水率w=26%時，進入非線性階段后，隨著應變的增大應力亦加大，呈現(xiàn)應變硬化特性。

(2)當含水率降低到w=21.5%時，此時在低圍壓下(100kPa)出現(xiàn)了峰值，其他圍壓狀態(tài)下仍呈現(xiàn)應變硬化特性。

(3)當含水率繼續(xù)降低到w=17.5%時，所有圍壓狀態(tài)下均出現(xiàn)峰值。達到峰值后，在圍壓較高的情況下，應力減小之后又將進一步增大，這是由于試件橫截面增大和結構重組;在圍壓較小的情況下，將會呈現(xiàn)應變軟化。

(4)當含水率進一步降低時(13.5% ～4.5%)，應力應變曲線特征與w=17.5時基本相同，只是在圍壓較低狀態(tài)下也出現(xiàn)結構重組現(xiàn)象。

圖2 不同含水率條件下的應力應變曲線Fig．2 Stress-strain curves of different moisture contents

根據(jù)應力-應變曲線可以得到試件破壞時的峰值強度，由于粉煤灰試件破壞時的應變較小，無峰值強度的取軸向應變?yōu)?5%時所對應的強度。峰值強度隨含水率的變化如圖3所示。相同圍壓狀態(tài)下，各組試件的峰值隨著含水率的增大呈拋物線變化，最大值為w=13.5的試件的峰值。同組試件的含水率相同，峰值隨著圍壓增大而增大。因此，峰值大小與含水率和圍壓等因素有關。

圖3 峰值強度隨含水率的變化Fig．3 Change in peak point with water contents

當含水率低于17.5%時，應力-應變曲線均出現(xiàn)了峰值。同一組試件，含水率相同，隨著圍壓的增大，峰值亦增大，峰值點所對應的應變也增大(含水率為13.5%，圍壓為200kPa和300kPa時試驗測得的峰值應變相等)。圍壓相同時，隨著含水率的增大，峰值點所對應的的應變也增大(圖4)。因此，在對粉煤灰軟基進行處理時，確定所允許的最大沉降量時必須考慮含水率和圍壓等因素的影響。

2 非飽和粉煤灰總應力強度公式

通過不同圍壓下的峰值可得到總應力強度指標c值和φ值，各含水率狀態(tài)下的總應力強度指標見表3。分析c值和φ值與含水率之間的關系，可以發(fā)現(xiàn)c值隨含水率的增加呈現(xiàn)先遞增后衰減的類似二次拋物線的趨勢，φ值隨含水率的遞增呈現(xiàn)出線性衰減趨勢(圖5)。

圖4 峰值強度點應變隨含水率的變化Fig．4 Change in ε of peak point with water contents

表3 各含水率狀態(tài)下的c，φ值Table 3 Values of c and φ of fly-ash with different water contents

圖5 c、φ值隨含水率的變化Fig．5 Changes in c and φ with water contents

分別對c值和φ值進行線性回歸，可以得到其擬合數(shù)學關系式為:

將cw與φw代入庫侖強度公式可得到非飽和粉煤灰的總應力強度公式為:

上述公式均不含基質吸力等測量困難的物理指標，只含有易于確定的物理指標含水率w。只需將含水率代入式(1)和式(2)，再將得到的總應力指標c值與φ值代入式(3)，就能得到非飽和粉煤灰土體的抗剪強度。將通過式(1)和式(2)得到的計算值c*、φ*與試驗值c、φ比較，得到相應的誤差(表4)。通過誤差分析可知，各含水率狀態(tài)下的 c值誤差最大為13.4%，φ值誤差最大為0.7%。可見誤差均控制在工程可接受的范圍內，而且公式計算簡單，便于實際工程應用。

表4 各含水率狀態(tài)下強度指標的誤差Table 4 Error of intensity index with different water contents

由式(1)可知，當含水率進一步減小或者進一步增大時，c值將會出現(xiàn)負值，這和實際情況不符。因此，式(1)和式(2)適用范圍不應超出試驗含水率范圍。可以通過試驗得到超過范圍的總應力強度指標，但試驗過程中有一系列難題需要解決:含水率過低時，試件在安裝過程中極易產(chǎn)生損傷，很難準確測得其總應力強度指標;含水率過高時，試件在安裝過程中就會出現(xiàn)液化現(xiàn)象。

粉煤灰本身不具塑性，應無粘聚力，但由于粉煤灰的自硬性和毛細水的表面張力作用，使其強度特性表現(xiàn)出一定的粘聚力。在一定范圍內隨著含水率的增大，毛細水作用亦增大，粘聚力增大。其自硬性來源于其本身含有的活性氧化物，如 SiO2、Al2O3、Fe2O3和CaO等之間發(fā)生化學反應而形成的膠凝作用。當含水率較低時(小于13.5%)，c值隨含水率的增大而增大。當含水率較高時(高于13.5%)，c值隨含水率的增大而增小，這是由于含水率不斷增大，顆粒間的形成較厚的水膜，降低了毛細水作用，同時對自硬性產(chǎn)生的膠凝作用構成了破壞。

隨著含水量的增大，粉煤灰的內摩擦角φ值有所降低，表現(xiàn)出一定的軟化性質。內摩擦角減小，其原因主要是由于較多的水分存在于粉煤灰顆粒之間，形成了較厚的水膜，起到了潤滑作用，使顆粒間的摩擦作用減弱而導致內摩擦角降低。

3 結論

(1)在普通三軸儀上進行非飽和粉煤灰的抗剪強度試驗，試驗結果表明:非飽和粉煤灰的粘聚力c值隨含水率的增加呈先增大后減小的拋物線變化，內摩擦角φ值隨含水率的增加呈線性衰減。

(2)非飽和粉煤灰的粘聚力值和隨含水率的變化規(guī)律不同于粘性土，其在一定范圍內隨著含水率的增加而增大，這是明顯的毛細水作用形成的似粘聚力。

(3)粉煤灰應力-應變曲線的峰值強度隨含水率增大呈拋物線變化，隨圍壓增大而增大。峰值所對應的應變隨含水率與圍壓的增大而增大。

(4)通過引入含水率，建立了非飽和粉煤灰總應力強度公式，公式中的含水率易于確定，避免了基質吸力量測的困難，在一定含水率變化范圍內可以通過計算得到粉煤灰總應力指標，具有較強的實際工程應用價值。

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