梁發(fā)云，王 玉，賈承岳

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092;2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092)

沖刷是水流作用引起河床剝蝕的一種自然現(xiàn)象，統(tǒng)計資料表明，超過半數(shù)的橋梁破壞與洪水沖刷有關(guān)［1～3］。沖刷主要有三部分組成:一般沖刷、收縮沖刷和局部沖刷。局部沖刷深度通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般沖刷和收縮沖刷，相差在一個數(shù)量級(10倍以上)，因此，局部沖刷深度的確定最為關(guān)鍵［1］。

沖刷侵蝕過程與河床材料的性質(zhì)密切相關(guān)，非粘性土的沖刷形式為顆粒的侵蝕，而粘性土的沖刷除此之外還包含顆粒塊體的侵蝕。土體由于壓縮或拉伸形成了許多微裂隙，土壤顆粒塊體的邊界就是由這些微裂隙而形成的［1］。對于河床材料為級配良好的粉土和粘土，河床材料的粘聚力主要影響了達(dá)到最大沖刷深度所需要的時間，粘性河床比砂性河床達(dá)到最大沖刷深度要慢得多。沖刷速率對于考慮粘性土沖刷過程與時間的相關(guān)性，研究橋梁在服役期內(nèi)多次洪水沖刷作用的影響具有重要意義［1］。

砂性土中橋墩基礎(chǔ)局部沖刷深度計算采用的是基于試驗(yàn)?zāi)Ｐ托ｒ?yàn)而建立的公式，1965年我國推薦試用的計算橋墩局部沖刷的65-1和65-2公式已編入《公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》［4］，美國聯(lián)邦高速公路管理局推薦使用由Richardson(2000)提出的橋梁局部沖刷公式HEC-18［1］。由于粘性土中的沖刷過程比較緩慢，不同粘性土的沖刷速率也有著明顯差異，目前的研究較少地涉及到粘性土。近年來對粘性土沖刷特性的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視，粘性土中橋墩基礎(chǔ)局部沖刷深度的計算方法主要有中國《公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》方法［4］(簡稱“中國公路規(guī)范方法”)和美國 SRICOS-EFA方法［5］。本文主要針對這兩種代表性的粘性土局部沖刷計算方法進(jìn)行對比分析，對中國公路規(guī)范方法提出改進(jìn)建議。

1 粘性土中橋墩局部沖刷計算方法

研究表明，粘性土的侵蝕性可以用兩個重要參數(shù)來描述，即土體的臨界剪應(yīng)力和沖刷曲線的初始斜率［5］。其中，臨界剪應(yīng)力是指使土壤顆粒起動的最小剪應(yīng)力值，與砂性土不同的是，粘性土的臨界剪應(yīng)力與其平均粒徑無關(guān)，粘性土的臨界剪應(yīng)力值常見范圍在0.5～5Pa之間［6］，與砂性土的臨界剪應(yīng)力范圍基本相當(dāng)，這也就解釋了粘性土和砂性土的最大沖刷深度之間具有可比性的原因。而粘性土的初始沖刷速率要比砂性土小約 1000倍，因而其沖刷深度的發(fā)展相比砂性土也是極為緩慢的。下文分別介紹中國公路規(guī)范方法和美國SRICOS-EFA方法。

1.1 中國公路規(guī)范方法

早期我國多以借鑒國外的方法來進(jìn)行相關(guān)計算，給勘測設(shè)計帶來不少問題。后來我國有關(guān)部門組織調(diào)查研究，在搜集并分析了大量野外粘性土橋墩沖刷資料和試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，提出了原狀粘性土橋墩沖刷的計算方法，并被列入了我國《公路工程水文勘察設(shè)計規(guī)范》［4］，中國公路規(guī)范方法認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)考慮一般沖刷后的水深hp與計算墩寬B1之比的影響，即:

式中:hp——一般沖刷后的水深(m);

kξ——橋墩修正系數(shù);

B1——橋墩計算寬度(m);

IL——沖刷坑范圍內(nèi)粘性土液性指數(shù)，適用范圍為0.16～1.48;

V——墩前水流流速(m/s)。

1.2 美國SRICOS-EFA方法

粘性土沖刷速率緩慢，形成最大沖刷深度所需要的時間很長。因此。像砂性土那樣直接按設(shè)計洪流來預(yù)測最大沖刷深度對于粘性土是不合適的，而是應(yīng)將沖刷深度表示為時間的某種函數(shù)。Briaud等［7］在20世紀(jì)90年代初開始針對粘性土開發(fā)了SRICOS-EFA試驗(yàn)設(shè)備和方法，該方法可用來預(yù)測沖刷深度與時間的函數(shù)關(guān)系，基于兩個主要參數(shù):最大沖刷深度和沖刷起始前的最大剪應(yīng)力。其中，用于計算最大沖刷深度的公式是基于水槽試驗(yàn)結(jié)果和量綱分析得出的，而計算最大剪應(yīng)力的則是基于三維數(shù)值計算結(jié)果得到的。

該方法依賴于最大沖刷深度和水流與土層接觸面的剪應(yīng)力，其計算過程分為以下幾個步驟:

(1)取土樣:盡可能在離橋墩較近的位置取土樣，對細(xì)粒土和粗粒土，可采用美國材料與試驗(yàn)協(xié)會的標(biāo)準(zhǔn)薄壁鋼管土樣。

(2)通過試驗(yàn)得到?jīng)_刷曲線:在SRICOS-EFA設(shè)備中對土樣進(jìn)行試驗(yàn)，得到?jīng)_刷曲線(即沖刷速率與剪應(yīng)力τ的關(guān)系曲線)。沖刷速度(mm/h)可簡單地由沖刷高度(1mm)與所用時間的比值來表示:

式中:t——試樣被沖刷1mm所用的時間(h)。

試驗(yàn)表明，得到?jīng)_刷裝置中的管壁處剪應(yīng)力τ較好的方法是應(yīng)用適用于管流的Moody圖［8］:

式中:f——由Moody圖得到的摩擦系數(shù);

ρ——水的密度(1000kg/m3);

V0——管道中水流平均流速(m/s)。

摩擦系數(shù)f是管道雷諾數(shù)Re0和管道粗糙度ε/D的函數(shù)。管道雷諾數(shù)Re0=VD/ν，ν為水的運(yùn)動粘度(20℃時，為10-6m2/s)，相對粗糙度 ε/D為管道表面粗糙單元平均高度ε與管道直徑D的比值。其中ε=0.5D50，D50為土樣平均粒徑尺寸，系數(shù)0.5是因?yàn)榧俣w粒上半部分伸入在水流中，下半部分埋在土里。

在SRICOS-EFA設(shè)備中管道為矩形截面，D=4A/P(A為水流橫截面面積，P為濕周，即管道或渠槽的橫斷面上固壁與水流接觸部分的周長)。

(3)確定最大剪應(yīng)力 τmax:Nurtjahyo［9］通過一系列的三維數(shù)值模擬，變換水深、墩距、墩形、斜交角等，提出復(fù)雜條件下橋墩周圍最大剪應(yīng)力τmax(Pa)計算公式:

式中:Re——由墩寬確定的雷諾數(shù);

a'——垂直于水流方向上矩形橋墩投影寬度(m);

a——墩截面寬(m);

θ——斜交角;

kw——水深對最大剪應(yīng)力的修正系數(shù);

ksh——墩形對最大剪應(yīng)力的修正系數(shù);

kθ——斜交角對最大剪應(yīng)力的修正系數(shù);

ksp——墩間距對最大剪應(yīng)力的修正系數(shù);

H——墩前水流深度(m);

S——墩間距(m);

L——墩截面長(m)。

(5)沖刷深度 ys與時間 t的變化曲線:Briaud等［10］針對粘性土進(jìn)行了一系列復(fù)雜橋墩沖刷的水槽試驗(yàn)，復(fù)雜橋墩是指橋墩條件要比深水環(huán)境下圓柱形橋墩復(fù)雜的情況，其復(fù)雜性主要是由淺水、矩形墩、斜交角及其他相關(guān)因素引起的。Oh等［11］對Briaud以及前人的水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新分析后，得出復(fù)雜橋墩最大局部沖刷深度公式:

式中:ys——最大橋墩沖刷深度(m);

kw——水深對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù);

ksh——墩頭形狀對局部沖刷深度的修正系數(shù)，方頭形狀取1.1，圓柱墩形狀取1.0，圓頭形狀取1.0，尖頭形狀取0.9;

ksp——墩間距對局部沖刷深度的修正系數(shù);

kL——橋墩長寬比對局部沖刷深度的修正系數(shù)(矩形墩取1.0);

Fr(pier)——基于流速V和a'的Froude數(shù);

g——重力加速度;

Frc(pier)——基于河床材料的臨界流速 Vc(m/s)的Froude數(shù);

τc——臨界剪應(yīng)力(Pa)，可通過 SRICOS-EFA 試驗(yàn)得到;

n——Manning數(shù)。

(6)預(yù)測某一時刻的沖刷深度:根據(jù)洪水的持續(xù)時間t0，按下式預(yù)測t0對應(yīng)的沖刷深度ys(t0):

美國聯(lián)邦公路管理局(FHWA)建議的粘性土中橋墩局部沖刷深度計算公式［1］即主要采納了SRICOSEFA方法。

2 算例分析

2.1 算例1:單墩

2.1.1 計算條件

一圓頭橋墩寬 2m，長 6m，水深 7.89m，流速1.4m/s，斜交角為 0°(圖 1)，土體臨界剪應(yīng)力為3.96Pa，Manning粗糙系數(shù)為0.018，洪水持續(xù)時間為48h，預(yù)測 48h 后橋墩沖刷深度［6］。

圖1 算例1示意圖Fig．1 Schematic plan view of case 1

2.1.2 局部沖刷深度計算

(1)SRICOS-EFA方法

(a)橋墩周圍土樣EFA試驗(yàn)

沖刷曲線結(jié)果如圖2所示。

圖2 EFA試驗(yàn)沖刷曲線Fig．2 Erosion function of soil by EFA test

(b)最大沖刷深度確定

斜交角θ=0°，垂直于水流方向上矩形橋墩投影寬度為:

故水深對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)kw為1.0;墩頭為圓頭，故墩頭形狀對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)ksh為1.0; 矩形墩的橋墩長寬比對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)kL為1.0;單樁墩間距對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)ksp為1.0。根據(jù)流速和墩寬計算Froude數(shù):

臨界流速下的Froude數(shù):

(c)橋墩周圍最大剪應(yīng)力

(d)起始沖刷速率

在EFA曲線上讀取當(dāng)τ=τmax處的i為4.8mm/h，如圖3所示。

圖3 EFA曲線上對應(yīng)的起始沖刷速率Fig．3 Erosion function and the initial erosion rate of pier

(e)發(fā)生洪水48h后橋墩局部沖刷深度計算

因此，在洪水發(fā)生48h后橋墩局部沖刷深度達(dá)到橋墩最大沖刷深度的8.2%。

(2)中國公路規(guī)范方法

墩形系數(shù)Kξ可按公路規(guī)范［4］附錄B選用，為編號3型。

沖刷坑范圍內(nèi)粘性土液性指數(shù)IL，適用范圍為0.16～1.48。因此，橋墩局部沖刷深度在0.175～2.818m范圍內(nèi)。

2.1.3 結(jié)果對比分析

通過對以上兩種方法的對比分析表明，SRICOSEFA方法不僅能夠得到最大沖刷深度，而且還可得到洪水發(fā)生一定時間后產(chǎn)生的沖刷深度，也就可估算此時達(dá)到最大沖刷深度的百分比。而中國公路規(guī)范方法給出的粘性土中橋墩局部沖刷深度計算公式中相對簡單，涉及到的參數(shù)也比較少，其中的部分參數(shù)需要通過查表選型后再進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)計算，對于新型橋墩布置方案難以找到對應(yīng)的合適選型。

需要說明的是，由于算例1所給條件中粘性土的液性指數(shù)未知，中國公路規(guī)范方法在此算例中只能得出一個范圍值，若粘性土的液性指數(shù)大于1.38時，此法所得最大沖刷深度值較SRICOS-EFA方法偏大，相反則偏小。然而，在河床中的粘性土基本上接近飽和狀態(tài)，此液性指數(shù)也就相對較大，因此，中國公路規(guī)范方法與SRICOS-EFA方法還是具有可比性的。

2.2 算例2:群墩

2.2.1 計算條件

土層為雙層土。橋墩:矩形橋墩寬1.22m，長18m，橋墩數(shù) N=3，間距 18m［5］;河道:上游河道寬150m;水流參數(shù):水深3.12m，斜交角20°，恒定流速為3.36m/s(圖 4［12］)。

2.2.2 局部沖刷深度計算

(1)SRICOS-EFA的方法

(a)橋墩周圍土樣EFA試驗(yàn)

第一層土厚度10m，臨界剪切力為2N/m2，第二層土厚度20m，臨界剪應(yīng)力為4N/m2，沖刷曲線結(jié)果如圖5所示。

圖5 第一層土(a)和第二層土(b)EFA試驗(yàn)沖刷曲線圖Fig．5 EFA results for the first soil layer(a)and the second soil layer(b)

(b)橋墩局部最大沖刷深度

矩形橋墩墩頭為方形，故墩頭形狀對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)Ksh=1.1;矩形墩的橋墩長寬比對橋墩局部沖刷深度的修正系數(shù)KL=1.0。

由此看到，最大沖刷深度小于第一層土的厚度，故未沖刷至第二層土。

(c)計算最大剪應(yīng)力

水深對最大剪應(yīng)力的修正系數(shù)kw:

在EFA曲線上可讀取出τ=τmax處的起始沖刷速率，代入公式(7)即可得到t0時刻對應(yīng)的沖刷深度ys( t0)。

(2)中國公路規(guī)范方法

中國公路規(guī)范方法不能考慮群墩影響，暫且按單墩計算，且分層土的特性中國公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范無法考慮，故暫按單層土計算。

橋墩為矩形，故墩形系數(shù)Kξ按規(guī)范［4］附錄B選用，為編號5型。

斜交角 α =20°，Kξ=1.12;

沖刷坑范圍內(nèi)粘性土液性指數(shù)IL，適用范圍為0.16～1.48。故局部沖刷深度在1.223～11.313m范圍內(nèi)。

2.2.3 結(jié)果分析對比

從此例的計算結(jié)果可看出，與算例1類似，SRICOS-EFA方法計算得到的群墩最大局部沖刷深度也在中國公路規(guī)范方法的結(jié)果范圍內(nèi)，即若粘性土液性指數(shù)大于0.955時，中國規(guī)范方法計算值偏大，反之偏小。但是，中國公路規(guī)范不能對群墩和分層土等因素進(jìn)行考慮，計算結(jié)果是比較粗糙的，有必要在計算時考慮群墩和分層土等重要因素的影響。

3 結(jié)論與建議

(1)中國公路規(guī)范方法是優(yōu)點(diǎn)簡單易于計算，但缺點(diǎn)是對影響粘性土中橋墩局部沖刷的諸多因素不能考慮詳盡。比如考慮復(fù)雜橋墩的情況僅通過針對不同墩形查表取參數(shù)和計算寬度B1來校正，因而未能考慮群墩的影響(如橋墩間距)，而且對于新型的或各種復(fù)雜的橋墩布置沒有更合適的選型可供參考，這種計算過多依賴經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果也較為粗糙。

(2)針對橋墩局部沖刷的粘性土土性的影響，中國公路規(guī)范方法僅引入液性指數(shù) IL作為考慮，而SRICOS-EFA方法是通過進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)得到?jīng)_刷速率隨流速的關(guān)系曲線來考慮。

(3)針對水流對粘性土中橋墩局部沖刷的影響，中國公路規(guī)范方法僅將流速作為關(guān)系式中的一項(xiàng)作為考慮，認(rèn)為最大局部沖刷深度與流速成正比，而SRICOS-EFA方法則是將引入的雷諾數(shù)或Froude數(shù)、得出的沖刷速率隨流速的關(guān)系和流速與墩寬等其他參數(shù)綜合考慮，相比之下更為科學(xué)合理。

(4)中國公路規(guī)范方法中的粘性土橋墩局部沖刷只計算最大局部沖刷深度。實(shí)際上粘性土沖刷發(fā)展得較砂性土慢得多，在一定時間內(nèi)未必能達(dá)到最大局部沖刷深度。SRICOS-EFA方法不僅可得最大橋墩局部沖刷深度，而且通過最大剪應(yīng)力結(jié)合沖刷曲線得到對應(yīng)的沖刷速率，預(yù)測某一次洪水發(fā)生后某一時刻達(dá)到的沖刷深度，即可得出沖刷發(fā)展的百分比，由此可利用實(shí)際統(tǒng)計多年的水流流量，通過軟件進(jìn)行多年頭多水況的長期沖刷深度的累加預(yù)測。

［1］ Arneson L A，Zevenbergen L W，Lagasse P F，et al.Evaluating scour at bridge(Fifth Edition)［R］.US Department of Transportation FHWA，April 2012.

［2］ Wardhana K，Hadipriono F C.Analysis of recent bridge failure in the United States［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，ASCE，2003，17(3):144-150.

［3］ Melville B W，Coleman S E.Bridge Scour［M］.Water Resources Publications，Colorado，USA，2000.

［4］ JTG C30—2002公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2002.［JTG C30—2002 Hydrological Specifications for Survey and Design of Highway Engineering ［S］. Beijing: China Communication Press，2002.(in Chinese)］

［5］ Briaud J L，Chen H C，Chang K A，et al.Summary Report of the SRICOS-EFA Method［R］.Texas A＆M University，2011.

［6］ Liang F Y，Bennett C R，Parsons R L，et al.A literature review on behavior of scoured piles under bridges［C］//In:the 2009 International Foundation Congress and Equipment Expo，Orlando，GSP186，ASCE，2009:482-489.

［7］ Briaud J L，Ting F C K，Chen H C，et al.Erosion function apparatus for scour rate predictions［J］.Journal of Geotechnical and Environmental Engineering，ASCE，2001，127(2):105-113.

［8］ Moody L F.Friction factors for pipe flow ［J］.Transaction of the American Society of Civil Engineers，1944，66(8):671-684.

［9］ Nurtjahyo.Chimera RNAS simulations of pier scour and contraction scour in cohesive soils［D］.TX:Texas A＆M University，College Station，2003.

［10］ Briaud J L，Chen H C，Li Y，et al.SRICOS-EFA Method for Complex Piers in Fine-Grained Soils［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2004，130(11):1180-1191.

［11］ OH S J.Experimental study of bridge scour in cohesive soil［D］.TX:Texas A＆M University，College Station，2009.

［12］ Briaud J L，Chen H C，Li Y，et al.Complex pier scour and contraction scour in cohesive soils.NCHRP Rep.No.24-15［R］.Transportation Research Board National Research Council，2003.