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        基于logistic模型的廣西固定資產(chǎn)投資發(fā)展階段實(shí)證分析

        2014-12-11 06:01:02謝沛善段艷平
        創(chuàng)新 2014年2期
        關(guān)鍵詞:投資規(guī)模邊際增長率

        謝沛善 段艷平

        一、問題的提出

        當(dāng)前廣西固定資產(chǎn)投資發(fā)展已進(jìn)入關(guān)鍵時期,并呈現(xiàn)出許多新情況新問題。首先是廣西投資連續(xù)多年較快增長,2000~2012年年均增長27.9%,“十一五”時期投資增長尤其迅速,年均增長34.8%,2012年投資規(guī)模達(dá)到12600億元,投資占GDP比重已達(dá)97%。在這樣的條件下,廣西投資規(guī)模持續(xù)快速增長的空間還有多大?其次,廣西固定資產(chǎn)投資貢獻(xiàn)率一直保持快速上升趨勢,從2000年的23%到2011年的132%,“固定資產(chǎn)投資是廣西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的發(fā)動機(jī)”特征明顯。而據(jù)測算,廣西要實(shí)現(xiàn)“到2020年與全國同步全面建成小康社會”,必須保持一個高于全國平均水平的“廣西速度”,即需要經(jīng)濟(jì)年均增長12%左右、保持比全國高5個百分點(diǎn)以上。應(yīng)如何保持并增強(qiáng)投資對廣西經(jīng)濟(jì)增長的強(qiáng)力支撐?因此,在經(jīng)濟(jì)總量快速擴(kuò)張,經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈加快轉(zhuǎn)型升級趨勢,發(fā)展模式處于深刻變革之中的發(fā)展關(guān)鍵時期,特別是在制約廣西經(jīng)濟(jì)保持平穩(wěn)較快增長的長期困難和短期問題相互交織,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的階段性調(diào)整和結(jié)構(gòu)性矛盾相互影響,國際國內(nèi)不確定性影響因素較多的情況下,弄清楚廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模的變化歷程,了解其目前處于什么樣的階段,以及將來的趨勢,是廣西的重大現(xiàn)實(shí)問題。經(jīng)過數(shù)次的模型篩選和嘗試,發(fā)現(xiàn)Logistic增長模型能夠很好地模擬和預(yù)測廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模的變化,其結(jié)論也能給后續(xù)的投資工作開展提供很好的啟示。

        二、廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模所處階段的Logistic模型分析

        (一)Logistic模型的機(jī)理分析

        Logistic增長模型是從指數(shù)增長模型衍生而來的。1798年,英國人口學(xué)家馬爾薩斯根據(jù)百余年的人口統(tǒng)計(jì)資料,提出了著名的人口指數(shù)增長模型。比利時數(shù)學(xué)家Verhulst根據(jù)自己對人口增長的研究,修改了指數(shù)增長模型關(guān)于人口增長率是常數(shù)的假設(shè),于1838年提出了著名的Logistic增長模型:

        將Logistic模型對數(shù)化變?yōu)?/p>

        基于上面的模型,將人口增長率r表示為人口N的函數(shù)r(N):

        由于Logistic模型不可用簡單的線性回歸模型表示,因此要對Logistic模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),首先要取得參數(shù)的初始值,然后用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行優(yōu)化估計(jì)。

        這里a相當(dāng)于N=0時的增長率,即r(0)=a,稱為固有增長率。假設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為N*,稱為最大容納量。當(dāng)N=N*時,增長率為零,即r(N*)=0。由此確定出人口增長率函數(shù)為:

        其中a,N*是根據(jù)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)確定的常數(shù),因子體現(xiàn)了對人口增長的阻滯作用。在這個假設(shè)下指數(shù)增長模型修改為:初始條件N(0)=N0

        Logistic模型的參數(shù)估計(jì):

        (i=0,1,2,3,……n)

        把原始數(shù)據(jù)帶入,做線性擬合,即可解出模型的參數(shù)a和b。

        若令logistic模型中Y的二階導(dǎo)數(shù)為0,可得到Logistic曲線的兩個拐點(diǎn)。所以Logistic曲線在一定范圍內(nèi)近似于以拐點(diǎn)為對稱點(diǎn)的S形曲線。曲線的特征表現(xiàn)為初期增長較為緩慢,然后增長快速,到一定程度后增長率較低,直至平穩(wěn)增長。由于廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模的變化接近Logistic曲線的變化歷程,因此廣西固定資產(chǎn)規(guī)模的變化可以用Logistic模型進(jìn)行模擬分析。

        (二)數(shù)據(jù)來源

        本文對廣西固定資產(chǎn)投資進(jìn)行Logistic增長模型預(yù)測,選取的變量為廣西全社會固定資產(chǎn)投資規(guī)模,數(shù)據(jù)來源于《2012年廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》(見表1)。

        表1 1990~2012年廣西全社會固定資產(chǎn)投資規(guī)模

        (三)廣西固定資產(chǎn)投資Logistic模型

        把表1中1990~2011年的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)帶入Logistic模型的公式中,利用Matlab軟件,解出模型的參數(shù)a和b。

        a=0.32,取值范圍(95%的置信區(qū)間)[0.24 0.40]

        b=-3/672091,取值范圍(95%的置信區(qū)間)[-2/128603 1/150958]

        統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)stats=0.95 298.27 0.00 30379.14模型通過檢驗(yàn)。

        表2 Logistic模型曲線中廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模特殊拐點(diǎn)

        2012~2022年為廣西固定固定資產(chǎn)投資規(guī)模的快速擴(kuò)張期(見表2),投資規(guī)模從2013年的15515億元擴(kuò)大到2022年的45000億元,年投資規(guī)模平均增速12%,年投資規(guī)模增加量超過2400億元,其中2017年增量最大,為4500億元。2022年后,廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模將進(jìn)入平穩(wěn)擴(kuò)張期,年投資規(guī)模增速小于10%。

        表3 2013~2017年廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模Logistic模型預(yù)測值

        圖1 廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模Logistic模型曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

        圖2 1991~2030年廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模Logistic模型曲線

        三、2013年廣西固定資產(chǎn)投資—經(jīng)濟(jì)關(guān)系所處階段分析

        投資和經(jīng)濟(jì)增長具有雙向因果反饋關(guān)系。投資增加可加快經(jīng)濟(jì)增長,而經(jīng)濟(jì)增長會促使投資增加。西方學(xué)術(shù)界經(jīng)常用乘數(shù)—加速數(shù)模型來量化分析和預(yù)測投資和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系。但是由于國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)上的差異,該模型很難“移植”到我國。筆者發(fā)現(xiàn),廣西的固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的確存在很強(qiáng)的因果反饋關(guān)系,相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9967。經(jīng)過多次模型篩選,筆者選擇相對簡單的模型來對廣西投資和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系作量化分析。

        總體而言,廣西經(jīng)濟(jì)和固定資產(chǎn)投資存在著明顯的正向關(guān)系。未來10年,固定投資對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用仍處于上升通道。值得關(guān)注的是,從2009年開始,固定資產(chǎn)投資開始呈現(xiàn)出邊際效益遞減的趨勢,投資每多增加1個單位,GDP的增加小于1個單位。同時,投資每多增加1個百分點(diǎn),GDP的增加小于1個百分點(diǎn)。因此,未來的固定資產(chǎn)投資要找準(zhǔn)著力點(diǎn),提高投資的邊際效益,增強(qiáng)投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用?;诮?jīng)濟(jì)與固定資產(chǎn)投資之間的類似于雙曲線的關(guān)系,可以建立模型

        運(yùn)用eviews6.0進(jìn)行回歸,可以得到廣西投資和經(jīng)濟(jì)的函數(shù)關(guān)系為:

        圖3 廣西固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)模型曲線和實(shí)際數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖對比

        圖4 廣西經(jīng)濟(jì)總量和固定資產(chǎn)投資的邊際①邊際,即經(jīng)濟(jì)的投資邊際,是指投資每多增加1個單位,可導(dǎo)致GDP增加多少個單位。曲線

        圖5 廣西經(jīng)濟(jì)總量和固定資產(chǎn)投資的彈性①彈性,即經(jīng)濟(jì)的投資彈性,是指投資每多增加1%,可導(dǎo)致GDP增加百分之幾。

        從以上分析中,得出的基本結(jié)論是:以2012年為分界點(diǎn),過去10年廣西固定資產(chǎn)投資均保持在20%以上的高增長率,未來10年仍將維持將近20%的較高增長率水平。估計(jì)從2015年左右進(jìn)入年投資增長率小于20%的階段。投資對經(jīng)濟(jì)的邊際效益從2010年開始進(jìn)入邊際效益遞減的階段。

        四、結(jié)論及建議

        本研究運(yùn)用了logistic模型對廣西固定資產(chǎn)投資的發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果表明,廣西固定資產(chǎn)投資在未來幾年都處于較高的擴(kuò)張時期,但中長期趨勢正由高速增長的快速擴(kuò)張期向中速的平衡擴(kuò)張期回歸。從廣西固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系來看,實(shí)證結(jié)果表明投資對經(jīng)濟(jì)增長具有明顯的推動作用,但是固定資產(chǎn)投資也處于邊際收益遞減的階段,這是一個非常明顯的警示信號。

        表4 1990~2012年廣西固定資產(chǎn)投資和GDP數(shù)據(jù)

        本文的預(yù)測結(jié)果較好地回答在前言中關(guān)注的兩個核心問題,未來幾年,廣西固定資產(chǎn)投資規(guī)模仍將依照自身的發(fā)展運(yùn)行規(guī)律保持持續(xù)穩(wěn)定的增長,且增長幅度在18%~25%之間。廣西“十二五”時期固定資產(chǎn)投資規(guī)模六萬億元的總體目標(biāo)是有依據(jù)的也是可期實(shí)現(xiàn)的。同時,固定資產(chǎn)投資規(guī)模的持續(xù)高速增長,也將給“廣西速度”的實(shí)現(xiàn)及至“到2020年實(shí)現(xiàn)與全國同步全面建成小康社會”宏偉目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        結(jié)論也提醒我們,在關(guān)注投資總量和增速考量的同時,更要重視投資效益和效果。要牢牢地把握住“加快工業(yè)化、城鎮(zhèn)化”這兩大重點(diǎn),將投資重點(diǎn)向傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級、自主創(chuàng)新能力建設(shè)、戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)傾斜,進(jìn)一步引導(dǎo)社會資本投向民生和社會事業(yè)、農(nóng)業(yè)農(nóng)村、資源節(jié)約、生態(tài)建設(shè)和環(huán)保領(lǐng)域,繼續(xù)嚴(yán)格控制“兩高”和產(chǎn)能過剩行業(yè)盲目擴(kuò)張,防止低水平重復(fù)建設(shè),以加大投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整推動投資效益不斷提升。

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