劉博源，張 鵬，趙德雙

（電子科技大學(xué) 物理電子學(xué)院，四川 成都 610054）

自十九世紀(jì)末赫茲的無線電波理論得到證實(shí)以來，微波輸能技術(shù)因其可將能量以電磁波形式從發(fā)射端傳遞到接收端，從而受到重視并迅速發(fā)展。此后，太陽能衛(wèi)星、微波驅(qū)動無人飛機(jī)以及管道機(jī)器人等應(yīng)用也顯示該技術(shù)已逐漸在各個領(lǐng)域推廣?；谠摷夹g(shù)的電容式快速充電的想法得以提出，該充電模式建立在耦合諧振技術(shù)中電容抵消無用功理論以及天線-整流電路的基礎(chǔ)上，旨在研究如何在保證足夠短的充電時(shí)間和足夠大的充電效率下消除極化電壓和紋波系數(shù)對系統(tǒng)造成的負(fù)面影響[1]。因而，在電路中將陣列諧振耦合技術(shù)的能量傳輸效率加以表征，以說明該技術(shù)在一對一、多對一、一對多能力傳輸中擁有可消除上述兩種弊端的優(yōu)越性。同時(shí)，本文也將從整流電路的角度，利用解析的方法得出在理想條件下整流二極管的整流效率隨饋入輸入功率、耦合諧振電路線圈材料、距離和輸出阻抗的變化而變化的規(guī)律，并解決諧波抑制問題。本文設(shè)計(jì)并制作了一種工作在5.8 GHz中心頻率的片式元件整流電路，可實(shí)現(xiàn)較高的整流效率以及高集成度。

1 單個耦合諧振電路的模型

1.1 非耦合諧振和耦合諧振電路

如圖1和圖2所示，分別為非耦合和耦合諧振電路的模型。

圖1 非耦合諧振電路模型

圖2 耦合諧振電路模型

分別對圖1、圖2中的耦合電路模型計(jì)算有關(guān)效率，電路中各參數(shù)設(shè)為已知。其中，信號源內(nèi)阻為R1，初級電路電阻為 R2，次級電路電阻為 R3，終端負(fù)載為 R4，線圈耦合系數(shù)為K，初級和次級電路的電感、感抗、電容、等效負(fù)載、 效率分別為 L1和 L2、X1和 X2、C1和 C2、Z1和Z2、η1和 η2，交流信號角頻率為 ω。

1.1.1 非耦合諧振電路效率計(jì)算

非耦合諧振電路的等效負(fù)載Z1的計(jì)算公式見式(1)，效率 η1的計(jì)算公式見式(2)：

1.1.2 耦合諧振電路效率計(jì)算

耦合諧振電路的等效負(fù)載Z2的計(jì)算公式見式(3)，效率 η2的計(jì)算公式見式(4)：

由此可以計(jì)算得到負(fù)載獲得的功率Pload：

對于理想變壓器，L1和L2都可視作無窮大，R1和R2都為 0，且耦合系數(shù) K=1[2]。

由式(4)、式(5)可見，提高效率的關(guān)鍵是使電路具有足夠大的感抗和等效損耗電阻之比，這就需要線圈的品質(zhì)因素Q值很大。

由圖1、圖2可見，電路基于利用變壓器原理，利用電感耦合實(shí)現(xiàn)電壓變化效果。圖中，耦合諧振電路在初級和次級增加電容（在實(shí)際條件下是利用線圈的寄生電容）來使初級和次級電路回路產(chǎn)生諧振，可實(shí)現(xiàn)等效阻抗的虛部為零，避免了非耦合諧振情況下由于非零虛部導(dǎo)致的非零的無功功率對負(fù)載獲得的功率的減小，從而提高了其性能。另外，非耦合諧振電路中的無線功率傳輸也只適合很窄的輸入頻率范圍，不能滿足在射頻范圍內(nèi)的多數(shù)情況。

1.2 足夠大耦合系數(shù)的實(shí)現(xiàn)方式

除上述電容對功率和效率的作用外，為實(shí)現(xiàn)最大耦合，通過對耦合線圈的材料和初級次級線圈間距進(jìn)行適當(dāng)選擇，可得到較大耦合系數(shù)以實(shí)現(xiàn)更高傳輸效率。通常以品質(zhì)因數(shù)Q值來衡量線圈材料，以兩線圈距離衡量功率傳輸效率，由此可得到傳輸效率η和負(fù)載所獲得的功率Pload與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系：電感線圈Q值越高，則η和Pload越大；兩電感線圈距離越小，則η和Pload越大[3]。

2 接收天線和整流電路的集成化模型

電容式快速充電的兩個核心部分：接收天線和整流電路的集成化模型；耦合諧振電路。充電效率也主要取決于二者效率之積。

2.1 信號接收天線的模型

通過與圓極化、線極化和橢圓極化原理的比較，本文設(shè)計(jì)的天線采用拋物線結(jié)構(gòu)模型天線，利用其單一聚焦的特點(diǎn)，旨在當(dāng)接收由耦合諧振電路傳遞的射頻信號時(shí)，能夠最大限度地將傳遞功率維持在一個較高的數(shù)值，從而提高整流效率。接收天線可以在整流電路中等效為內(nèi)阻為RS的微波信號源，在接收天線末端放置一個電容C，以起到隔斷直流分量和匹配的作用。

2.2 整流電路的設(shè)計(jì)

整流電路作為一種將微波能量轉(zhuǎn)換為直流供負(fù)載使用的模型，其整流效率也對整流天線的轉(zhuǎn)換效率有反饋?zhàn)饔谩ｋ娐凡捎梦Ь€結(jié)構(gòu)以抑制回波，從而消除紋波現(xiàn)象的不穩(wěn)定性。在整流電路中,二極管需要有較快的開關(guān)速度，并且有較低的導(dǎo)通電壓以允許較高功率微波輸入，連接方式采用串聯(lián)方式可避免并聯(lián)或者其他方式產(chǎn)生的通孔現(xiàn)象，減少微帶線的對地耦合。因此，選用MA4E1317肖特基二極管。其基本參數(shù)：結(jié)電容Ci0為0.02 pF；導(dǎo)通電壓 Vbi為 0.7 V；反向擊穿電壓 Vbr為 7 V；寄生串聯(lián)電阻為4Ω。二極管后的微帶線起到濾波器作用，濾除了基頻信號，保留了直流信號以供電源充電。天線-整流電路原理圖如圖3所示。

圖3 天線-整流電路原理圖

3 電容式快速充電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真與制作

3.1 去極化

在充電過程中，經(jīng)過整流電路轉(zhuǎn)換為直流的電流通過蓄電池時(shí)，其正負(fù)極板表面電荷電位會發(fā)生偏移。為最大限度消除極化電壓，可在連續(xù)充電過程中以適當(dāng)頻率停頓充電，此時(shí)蓄電池中流過一個與充電電流脈沖方向相反的大電流脈沖。這樣可快速充電，并可增加蓄電池可接受的充電電流，達(dá)到大幅度削減充電時(shí)間的目的[4]。 原理圖如圖4所示。

圖4 脈沖快速充電的一般電流波形示意圖

3.2 耦合諧振電路的仿真

在這一階段中，信號從初級輸入，經(jīng)過變壓器后到達(dá)負(fù)載的總輸出功率效率設(shè)為ηtotal＝η2{1-[(Z2-R1)/(Z2+R1)]2}，即電阻失配源輸出功率的變化率與理想情況下負(fù)載獲得的輸出功率的百分比之積。其中的{1-[(Z2-R1)/(Z2+R1)]2}與耦合系數(shù)K有關(guān)。

利用Multisim仿真可得到不同K值下輸出功率（dBm）的對應(yīng)值關(guān)系，如圖5所示。

圖5 K-負(fù)載輸出功率關(guān)系曲線

同樣利用電路仿真軟件Multisim，仿真理想情況下負(fù)載獲得的輸出功率的百分比與負(fù)載、次級電路等效電阻的關(guān)系如圖6所示。

圖6 負(fù)載輸出功率百分比-次級電路等效電阻關(guān)系圖

3.3 天線-整流電路的仿真

3.3.1 ADS環(huán)境下的仿真

在圖3中，利用ADS2009 Update1軟件仿真得到整流二極管的輸入阻抗為固定值(285.82-j1.63)Ω，調(diào)節(jié)微帶線的長和寬（見表 1）、電感 L和電容 C，使二極管的輸入阻抗匹配至50Ω。被等效為內(nèi)阻為RS的微波信號源的接收天線可以在整流電路中再次等效為一個功率源，其內(nèi)阻也為50Ω?；膮?shù)如下：介電常數(shù)ε=2.55，厚度 H=0.8 mm， 電感 L=10×10-3μH， 電容 C=10 pF，tanθL=2×10-3，RL=R1=258 Ω。

表1 圖3中微帶線的長和寬 （mm）

設(shè)置“命令Goal”對目標(biāo)值進(jìn)行優(yōu)化，再由仿真可得到負(fù)載電壓和整流效率隨頻率和負(fù)載變化而變化的曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 負(fù)載電壓-頻率、整流效率-頻率關(guān)系曲線

圖8 負(fù)載電壓-負(fù)載、整流效率-負(fù)載關(guān)系曲線

3.3.2 仿真結(jié)果分析和優(yōu)化

根據(jù)整流電路的原理，設(shè)Pin為輸入功率，Pout為輸出功率，R1＝RL為負(fù)載，V1為負(fù)載兩端電壓，可得到 RF-DC轉(zhuǎn)換效率公式：

在實(shí)際應(yīng)用中，由于等效電路存在不連續(xù)性，等效阻抗的虛部被不恰當(dāng)?shù)匾?，在仿真圖中這種不連續(xù)性是源于在各個分支或者微帶線、短截線中引入了串/并聯(lián)電抗，使無用功率過大，造成輸出功率損耗。此外，ADS軟件無法對電路中存在的寄生參量如寄生電容和電感進(jìn)行仿真，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。為解決此問題，可在等效電路中加入不連續(xù)性等效電路，通過調(diào)節(jié)微帶線長和寬、特性阻抗值等方法抵消掉寄生電抗的效應(yīng)。

在ADS2009中生成天線-整流電路的版圖，綜合各種因素，調(diào)整并選用 L=2.5×10-3μH對整流電路中不連續(xù)性引起的電抗進(jìn)行補(bǔ)償。原負(fù)載值RL=258Ω，但電感變化，采用此值會使阻抗失配，因此對其影響進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，減小感值后匹配負(fù)載值會相應(yīng)增大，故采用3個負(fù)載值(248Ω、298Ω、341Ω)進(jìn)行仿真，為使二極管不被擊穿，設(shè)置輸入功率 Pin=20.2 dBm，以5.8 GHz附近的頻率為自變量，繪出坐標(biāo)圖9。

圖9 頻率-效率關(guān)系仿真曲線

在圖9中加“標(biāo)記”可以讀出，298Ω是最佳匹配負(fù)載，且在5.61 GHz，RF-DC轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值68.1%。

根據(jù)二極管整流作用原理，當(dāng)其輸入功率接近其擊穿電壓下的額定功率時(shí)其整流作用可最大限度實(shí)現(xiàn)，因此，Pin=20.2 dBm不僅能保證整流效果最佳，而且可使輸出功率Pout達(dá)到最大，滿足了電容式快速充電“快速、高效”的特點(diǎn)。

3.4 實(shí)際制作與結(jié)果分析

根據(jù)上述的仿真、設(shè)計(jì)過程及數(shù)據(jù)，本文實(shí)際制作了一個工作頻率為5.8 GHz的諧振耦合-天線-整流-去極化的集成化系統(tǒng)，電路參數(shù)與3.2節(jié)相同。該系統(tǒng)中電感L的自諧振頻率可進(jìn)行調(diào)整，具體是通過改變線圈直徑、匝數(shù)、線徑、線長等方法[5]。對該系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測試可得：在輸入功率Pin=20.2 dBm的情況下，當(dāng)負(fù)載RL=298Ω，即負(fù)載匹配時(shí)的頻率-功率傳輸效率曲線，如圖10所示。

圖10 頻率-效率關(guān)系實(shí)測曲線(R L=298Ω)

由圖10可見，最大的功率傳輸效率值出現(xiàn)在5.58 GHz時(shí)，可高達(dá)61%以上。

以上實(shí)際制作及測試的結(jié)果與設(shè)計(jì)、仿真值相比較，可見二者存在一定差異，這是因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)中存在高頻輻射損耗，理論設(shè)計(jì)、計(jì)算中不能精確仿真該因素。此外，電感L為手工繞制，也存在一定誤差。忽略這些使結(jié)果產(chǎn)生偏差的因素，本系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果與設(shè)計(jì)、仿真值有較好的一致性，同時(shí)本系統(tǒng)也綜合體現(xiàn)了電容式快速充電的理念。

本文基于微波無線中距離輸能、射頻與直流轉(zhuǎn)換等射頻與微波基礎(chǔ)知識，介紹了對電容式快速充電電路的設(shè)計(jì)過程，并推導(dǎo)出基于諧振耦合技術(shù)的電容式快速充電無線輸能系統(tǒng)的效率表達(dá)式，由此提出了對諧振耦合-天線-整流-去極化的整個系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用系統(tǒng)仿真軟件和計(jì)算機(jī)模擬對系統(tǒng)創(chuàng)建了各個分支的電路模型。實(shí)際制作的電容式快速充電集成化系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果表明，實(shí)測值與設(shè)計(jì)值較為吻合,從而也驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的可行性和正確性。

隨著微波輸能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以電容作為輸能的中心環(huán)節(jié)，其重要性會得到更深入的認(rèn)識，本文提出的相關(guān)理論、設(shè)計(jì)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)論，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，適于進(jìn)行推廣應(yīng)用[6]。

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