孫寰勇，殷 順，劉春梅，余漢華

(中機國能電力工程有限公司，上海 200061）

0 引言

大規(guī)模集成電路的測試診斷已從傳統(tǒng)診斷方法衍伸到智能領域，群體算法、小波技術、模糊控制并受到該領域?qū)W者的廣泛推崇。但由于電路規(guī)模日益功能化和模塊化，伴隨的電磁干擾和容差性能使得電路的測試診斷容易誤診斷。準確的模塊級故障定位和辨識明晰的診斷結(jié)果是工程迫切需要解決的課題，也是理論走向?qū)嶋H應用的關鍵步驟[1-5]?；诖?，本文通過網(wǎng)絡撕裂大規(guī)模集成電路，利用云模型實現(xiàn)容差模塊定性定量間的轉(zhuǎn)化，更好地實現(xiàn)診斷精度的提高，防止誤診斷。

首先對大規(guī)模集成電路進行網(wǎng)絡撕裂成模塊化小電路，利用正向云模型把提取能量特征預處理，作為網(wǎng)絡輸入向量，用最優(yōu)小波網(wǎng)絡來測試訓練輸出量，再逆向云處理，實現(xiàn)了任務的精確辨識。通過將此方法與傳統(tǒng)小波網(wǎng)絡方法對比，能明顯得出本文方法的優(yōu)越性。

1 云-小波模型

李德毅教授提出的云是基于傳統(tǒng)概率論和模糊集理論，解決定性定量間不確定性關系的模型。設論域集合U={x}，T是集合U相關聯(lián)的語言表達值。集合U中的某元素x對應于T所表達出定性概念的隸屬度CT(x)具有穩(wěn)定傾向的隨機性變量數(shù)，CT(x)在論域范圍上的分布稱為隸屬云。CT(x)的取值范圍在區(qū)間[0，1]上，隸屬云是從論域集合C={x}到區(qū)間[0，1]的一對多映射，即：

云數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵He 3個數(shù)值來表征。(Ex，En，He)是描述云概念的數(shù)值特征基礎。圖1能全面的反應 3個數(shù)值特征量(Ex，En，He)性質(zhì)。

用帶X條件正向云對象和帶Y條件逆向云對象構造規(guī)則云發(fā)生器，定性規(guī)則表示為：

圖1 云模型的數(shù)值特征量表示

圖2 規(guī)則云發(fā)生器

如圖2所示，A、B為語言值表示的對象。CGA表示對應輸入語言值A的帶X條件的云對象，CGB表示對應輸入語言值B的帶Y條件的云對象。當輸入某一特定的X刺激前件CGA時，隨機產(chǎn)生一組μ值。μ又控制輸出CGB定量產(chǎn)生一組隨機云滴drop(xi，μi)。正態(tài)云發(fā)生器是用確定的語言值表述的某個定性與其定量表示間不確定轉(zhuǎn)化模型，從定性到定量的一個正反饋偽映射；逆向云發(fā)生器實現(xiàn)從定量數(shù)據(jù)到定性語言值的不確定性轉(zhuǎn)換，即實現(xiàn)從定量到定性映射，將定量精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定性語言值(Ex，En，He)表示的概念反映的云滴的整體。

云模型與小波網(wǎng)絡的結(jié)合，是指整個系統(tǒng)由云模型和小波網(wǎng)絡構成，兩者直接相連，但卻又相對獨立，如圖3所示。云模糊邏輯化作為小波網(wǎng)絡的前置處理手段，為小波網(wǎng)絡提供輸入特征向量，即信號經(jīng)云化后，再輸入給小波網(wǎng)絡以完成分類、函數(shù)比較等功能，最后送入逆云化處理得出最終診斷數(shù)據(jù)。

圖3 云-小波原理模型

云模型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構如圖4所示。在輸入層中有p個輸入，即一次輸入含有p個估計元素的輸入序列；云化層包含p個X正態(tài)云發(fā)生器，形成的云滴drop(xi，μi)輸入到包含 m個小波基神經(jīng)元的隱含層；擬合后進入逆云化層；逆云化層包含q個Y正態(tài)云發(fā)生器，逆云化后輸出q個估計值。ωij是云化層的神經(jīng)元i到隱含層的神經(jīng)元j之間的權值，ωjk為隱含層的神經(jīng)元j到逆云化層的神經(jīng)元k之間的權值；φ代表隱含層的小波基函數(shù)，其中aj、bj分別是小波基的伸縮因子和平移因子，θj、λk分別是隱含層和逆云化層的網(wǎng)絡閾值。由圖4可知，在云化層和逆云化處理層中，都要用到相應參數(shù)的數(shù)字特征(Ex，En，He)，因此在對網(wǎng)絡進行訓練之前，需要用X逆云算法求出各參數(shù)的數(shù)字特征值。

圖4 云模型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構

本文小波網(wǎng)絡轉(zhuǎn)移函數(shù)采用morlet小波，即：

則：

設定上式中包含所有參數(shù)的集合θ，輸入層為p個序列值組成的時間序列，即[xk，xk-1，…，xk-p+1]，輸出層為k+l個序列值的預測值dropk+l。

以預測均方誤差函數(shù)方程作為迭代目標函數(shù)C(θ)：

使誤差最小，可得到網(wǎng)絡數(shù)學模型的最優(yōu)參數(shù)，用共軛梯度下降算法統(tǒng)計誤差的最優(yōu)值。設定：

共軛梯度計算偏微分為：

綜上完成了云-小波網(wǎng)絡結(jié)構的實現(xiàn)，以正向云實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的預處理，而逆向云又實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的定性到定量的轉(zhuǎn)化[6]。

2 網(wǎng)絡撕裂法

大規(guī)模電路網(wǎng)絡撕裂法根據(jù)需要將網(wǎng)絡撕裂成模塊化小電路，進而進行模塊量級故障定位。對于網(wǎng)絡N，由結(jié)構功能分析，網(wǎng)絡可劃分成n個模塊Ai(i=1，2，…，n)，Ai模塊是網(wǎng)絡N子網(wǎng)絡，如圖5所示。Ai用點來表示，模塊與模塊之間的相互關聯(lián)用線段表示，實現(xiàn)了撕裂關聯(lián)診斷圖TG表達。

圖5 網(wǎng)絡N及其TG圖

對網(wǎng)絡 N 進行撕裂，子網(wǎng)絡集為 N1(A1，A2，A5)，…，N3(A6，An-1，An)等，對子網(wǎng)絡集 Ni等進行邏輯診斷。 構造對應于Ai的判斷邏輯值，其元素為“0”或“1”。子網(wǎng)絡Aj在撕裂時，“0”被判為無故障，若有故障則為“l(fā)”。由此可推斷出模塊的故障定位。

3 診斷實例

以視頻放大電路圖進行模塊化撕裂后如圖6顯示。

圖6 電路撕裂圖

測試故障設定A1A7模塊同時故障。正常節(jié)點電壓和故障電路的節(jié)點電壓見表1。

表1 節(jié)點電壓

云小波網(wǎng)絡采用5層結(jié)構，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為4，小波網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元個數(shù)為7，經(jīng)訓練完成后對電路故障分別進行測試。網(wǎng)絡輸出結(jié)果見表2。

表2 正向云、逆向云生成器實驗參數(shù)表

設定 A1A7同時故障，取(A1，A2，A3)，(A4，A5，A9)，(A6，A10，A11)，(A7，A8，A12)為診斷模塊。表 2 可見，傳統(tǒng)診斷方法判斷邏輯信號模糊，出現(xiàn)粘滯現(xiàn)象，在模塊(A6，A10，A11)的A6上0.596 3數(shù)據(jù)處理不明顯，易出現(xiàn)誤判斷，而云-小波方法恰恰能解決這些問題。圖7、圖8也證實了表2的處理情況，在同等條件下，云-小波方法的誤判斷概率誤差小。

圖7 小波網(wǎng)絡的訓練次數(shù)及誤差

圖8 云-小波網(wǎng)絡訓練次數(shù)及誤差

4 結(jié)論

本文利用云模型與小波網(wǎng)絡相結(jié)合形成的模擬電路故障診斷方法，改變了傳統(tǒng)小波分析的預處理信號方式，以云模型的定性定量間的良好轉(zhuǎn)換特性，實現(xiàn)了容差數(shù)據(jù)的智能化處理。再結(jié)合網(wǎng)絡撕裂方法從模塊級分析故障，從而提高故障診斷能力。理論和實踐均表明，引入的云模型小波網(wǎng)絡對模擬電路進行故障診斷比傳統(tǒng)小波網(wǎng)絡效果更好，且模塊級診斷更符合現(xiàn)代科技發(fā)展的趨勢。

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