李德航 向貳君 胡金畢 張華 陳小滔

摘 要：在對大學物理學習后，很多人對慣性系和非慣性系的理解不夠透徹，也不夠全面，存在這樣的問題主要有兩個原因。一方面，課本上給出的概念不全面，主要是依靠實驗和生活經(jīng)驗總結作出判斷，另一方面，則是人們在生活中很少會應用到慣性系和非慣性系的說法，與生活相脫離，從而導致人們對慣性系和非慣性系理解不清楚。為了能更清楚的理解慣性系與非慣性系的定義，以及它們之間的關系，將重新定義慣性系與非慣性系的概念并教大家作出準確的判斷。基于此，對慣性系和非慣性系將做詳細的解析。

關鍵詞：慣性系；非慣性系；概念；準確判斷

1 引言

隨著社會的發(fā)展人們對生活的質量要求也越來越高，特別對知識殿堂的追求更是懷著無比的向往，對知識的追求也就是人類對真理的追求。然而處在不同階段的人們對知識的追求也是不一樣的，這主要取決于各階段的人們接受知識的能力強弱不同，從而對不同的知識掌握也有差異。

大學是學生學習知識最富有激情的階段，大學與高中有著很大的差別，大學不僅學到的知識深，而且所涉及的面也廣，這主要取決于大學生接受知識能力較強。作為大學生的我們不僅在學習知識廣的同時，而且也要大膽的創(chuàng)新創(chuàng)造，更新陳舊的東西創(chuàng)造新的事物體現(xiàn)出與時俱進，跟上現(xiàn)代社會發(fā)展的腳步。

在所有大學中基本都開設有物理學這門學科，可見其重要性。我們都知道物理學是以實驗為基礎的一門學科，它具有的最大特點就是有較強的實驗性。實驗是檢驗真理是否標準的量度，也是探索物質組成的基本手段?？v觀歷史，物理學推動社會的進步有著不可動搖的地位，譬如“人工降雨”、“神九飛天”、“秦山核電站”、“航空母艦”等等，都涵蓋了生活、科技、軍事領域等各個方面都有應用。能應用物理學的知識為人類謀求幸福，是建立在淵博的物理學知識基礎上，這就倡導人們在學習物理知識時不僅要學好，而且還要深刻的理解并吃透物理知識。在物理學中人們對慣性系和非慣性系，理解并不透徹，我們都知道，只有對物理定義理解透徹了，你才能找到它的規(guī)律，從而加與應用，促進社會進步，為人類生活帶來最大的幸福。

2 慣性系

在大學物理學領域中，經(jīng)?？匆娀蚵犚姟皯T性系”、“非慣性系”這兩個詞，然而這兩個詞在不同的教材中有不同的定義，在這本教材中也許會說“可以用牛頓定律的系統(tǒng)就叫慣性系反之為非慣性系”，也許在另外一本教材中則會說“滿足這樣條件的參考系就叫慣性系或非慣性系”，定義不夠清楚準確。為了準確清晰的定義出“慣性系”、“非慣性系”，我們首先對“慣性系”進行定義，而后在對“非慣性系”進行解析。

牛頓第一定律指出：孤立質點靜止或作等速直線運動，這樣的運動常稱慣性運動[1]。1885年，一位德國物理學家提出慣性參考系[2]，也就是說孤立粒子相對它靜止或做勻速直線運動的參考系為慣性參考系，慣性參考系簡稱慣性系[1]。另外，還有一種說法：先找一個不受力的物體，再選一參照物來觀測它，若它的運動狀態(tài)不變，則這個參照物便是慣性系；否則，這個參照物便不是慣性系[3]。這樣的說法總是局限在一定精度范圍內(nèi)視某參考系為慣性系。假定選用的參考系中，拉格朗日方程成立，并在這個參考系中作笛卡爾坐標，則質點的拉格朗日方程就是牛頓方程：

式（1）中，若F=0，則

故，不受外力作用的質點或者靜止、或者做勻速直線運動，這樣參考系稱為慣性參考系[4]。從上述給出的慣性系概念中不難發(fā)現(xiàn)，它們的共同點都是從參考系出發(fā)，都滿足牛頓定律。第一個定義中牛頓定律指牛頓第一定律，即是慣性定理，而最后一個則是由拉格朗日方程得出。當（1）式中F=0，則推到出（2）式 常矢量，滿足這個物理條件的物理意義就指牛頓第一定律。我們知道研究物體的運動時，都要選取參考系，在運動學中，參考系可以任意選擇，視研究的方便而定，但在動力學中，應用牛頓運動定律時參考系的選取特別注意，因為牛頓定律不是對任何參考系[5]。從上述這些慣性系的定義中可知，對于慣性系的定義沒有一個準確的說法，總是在說“這樣的參考系就叫慣性系”。這種多定義的同一概念不僅不易理解而且也不夠全面，給人有一種“仁者見仁，智者見智”的感覺，說法不同。為了克服對慣性系概念不易理解或混淆，從而我們給出慣性系的定義，即選取的參考系滿足牛頓第一定律或適用牛頓運動定律，這樣的參考系稱為慣性系。我們給出的定義對慣性系很容易理解，只要人們對運動情況進行研究，就得選取參考系，高中給出參考系一般選擇大地，這是為了方便研究物體的運動的情況?，F(xiàn)在我們來判斷一下地球是否為慣性系，首先看是否可選為參考系，若以公路上運動的小汽車為研究對象，則可以選取地面為參考系，其次看這個參考系是否滿足牛頓第一定律或牛頓定律適用，地球有自轉和公轉兩種運動。從精確度來看，顯然地球不是慣性系，因為這兩種運動會破壞她的平衡態(tài)，粗略來看地球又可以視為慣性系。對于慣性系在不同領域都有運用，如：慣性系中的糾纏演化特性已經(jīng)得到了廣泛的研究[6-7]。

3 非慣性系

非慣性系不難理解，指的就是不滿足慣性系的參考系。牛頓運動定律不能成立的參考系，叫做非慣性系[5]。我們知道在慣性參考系中牛頓定律成立，則

式中F是作用在研究物體上的合外力，m是該物體的質量，而a則為在慣性系中物體的加速度。我們假設慣性參考系為S，相對于S做加速直線運動的參考系為S'，則

故，相對于s系做加速直線運動的參考系S'，在S'中牛頓定律不成立，即

而是

所以相對于慣性系 做加速直線運動的參考系S'不是慣性系，而是非慣性系。只要我們搞清楚了慣性系，那么非慣性系也就清晰明朗了。我們重新給出非慣性系的定義：選取的參考系中牛頓定律不成，這樣的參考系就叫非慣性參考系。上述的論述中知道，牛頓定律不是單純的F=ma，而是F=ma+ma'多了ma'這一項，ma'為在S'中的牛頓定律F'=ma'，ma與ma'雖然可以簡單的相加，但所描述的物理意義就不同了。顯然，慣性系與非慣性系并不是絕對獨立存在的，它們之間也存在著一定的聯(lián)系，甚至在有些情況下可以相互轉化，下面我們將研究它們之間的關系。

4 慣性系與非慣性系并非獨立存在

我們知道在牛頓運動定律中成立，而在非性系中，牛頓定律不成立。難道就一定是這樣嘛嗎？如果是這樣，那么在非慣性系中，我們是不是就沒有辦法處理運動問題呢？然而，并不是不可以處理的，而是同樣也可以研究清楚在非慣性系中運動的情況，這就說明慣性系與非慣性系并非絕對的獨立，他們之間定然存在某種關系。

在圖1中，車內(nèi)有一光滑桌面，桌面上有一質量為m小球，當小車以加速度a向右做直線運動時。

若以小車為參考系觀察小球，則相對于小車以a做加速度向左運動，顯然這不滿足牛頓第一定律。對小球受力進行分析，小球受到一個力的作用，并設這個力為F*，則

這樣對于非慣性系，牛頓第二定律也可適用，只是F*指的是慣性力，并非物體間相互作用產(chǎn)生的，只有在非慣性系中才有慣性力的說法。相對于慣性參考系做勻速運動的參考系是非慣性參考系，相對于慣性參考系做勻速直線運動的一切參考系都是慣性參考系[1-5]。

5 總結

我們對慣性系和非慣性系作了詳細的解析，分別從它們之間的定義、判斷標準以及它們之間的相互關系進行闡述。這樣不僅解決了人們對慣性系與非慣性系的混淆不清問題，另外還規(guī)范了慣性系與非慣性系的定義，為學者提供一個參考。理解透徹慣性系與非慣性系，有助于人們進一步夯實知識基礎，為物理學支柱進行完善，為推動社會發(fā)展盡綿薄之力。

[參考文獻]

[1]漆安慎，杜嬋英.普通物理學教程力學.北京：高等教育出版社.2005.6.

[2]閻康年.牛頓的科學發(fā)現(xiàn)與科學思想.長沙：湖南教育出版社.1989.374-378.

[3]高炳坤，李復.大學物理.2002，21（4）：7-8.

[4]劉連壽.理論物理基礎教程.北京：高等教育出版社.2003.10.

[5]周衍柏.理論力學教程.北京：高等教育出版社.2009.7.

[6]Yu T.Eberly J H 2004 Phys.Rev.Lett/93 140404.

[7]López C E，Romero G，Lastra F，Solano E.Retamal J C 2008 Phys.Rev.Lett.101 080503.