張霞玲

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！焙翢o疑問，數(shù)學(xué)教育是傳承數(shù)學(xué)文化的過程，那么作為傳承數(shù)學(xué)文化最重要的載體——數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該涵育著文化意蘊。

一、以數(shù)學(xué)故事激勵

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完加法運算律以后，我曾經(jīng)讓學(xué)生嘗試計算1+2+3+4+5+6+……+99+100。一看這樣長的算式，中間還有未知的省略號，有的學(xué)生在那里直吐舌頭，眉宇間流露出“難！真難”的神情。為了緩解學(xué)生情緒，激發(fā)他們探究的興趣，我給他們講了德國數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事：小高斯酷愛學(xué)習(xí)，家里窮得連燈都買不起。小高斯很機(jī)智，他挖空一只蘿卜，倒點油進(jìn)去，再放進(jìn)一根燈芯，就成為一盞別致的“蘿卜燈”。在這盞燈旁，小高斯常常學(xué)習(xí)到深夜。于是在他9歲的時候就計算出了老師出的這道題。聽著，聽著，學(xué)生們的眼中放出亮光，躍躍欲試。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒，常常會出現(xiàn)不穩(wěn)定性。為了增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在評講作業(yè)的過程中，我常常會插入一些數(shù)學(xué)家刻苦學(xué)習(xí)的故事。如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的故事：華羅庚爺爺是一位靠自學(xué)而成才的數(shù)學(xué)家。初中畢業(yè)后，因為交不起學(xué)費而失學(xué)。失學(xué)后，他在小雜貨店里做記賬員。與此同時，他堅持自學(xué)數(shù)學(xué)，到處借書、抄書，養(yǎng)成了“啃”數(shù)學(xué)難題的習(xí)慣。他用5年時間自學(xué)了高中課程，又用兩年時間自學(xué)了大學(xué)全部課程。學(xué)業(yè)有成后，他先后在國內(nèi)外幾所大學(xué)任教，終于成為著名的數(shù)學(xué)家。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了引入數(shù)學(xué)家的故事，還可插人生活中的數(shù)學(xué)故事。在教學(xué)“小數(shù)”時，為了深化學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識，我講了一個宇航員壯烈犧牲的故事。那是發(fā)生在1967年的事情，前蘇聯(lián)著名宇航員菲拉迪米爾-科馬洛夫一個人駕駛“聯(lián)盟一號”準(zhǔn)備返航。當(dāng)飛船返回大氣層后，科馬洛夫無論怎么操作，也無法使降落傘打開以減慢飛船的速度。地面指揮中心采取了一切可能的措施排除故障，但都無濟(jì)于事。最后，飛船墜毀，宇航英雄科馬洛夫遇難。事后調(diào)查原因，其實，只是因為地面檢查時，忽略了一個小數(shù)點。所以，同學(xué)們一定要記住，小數(shù)點是多么重要。

數(shù)學(xué)史也是建構(gòu)數(shù)學(xué)文化課堂的著九點。在學(xué)習(xí)“圓”這部分內(nèi)容時，我向?qū)W生介紹了我國古代數(shù)學(xué)家研究“圓”的輝煌成就。大約2000多年前，《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載。意思是說，圓的周長大約是直徑的3倍。大約1700年前，數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”求圓周長的近似值，他從圓的內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，計算得出圓周率是3.14（直到1200年后，西方人才找到類似的方法）。大約1500年前，數(shù)學(xué)家祖沖之，計算出圓周率的值大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。中國數(shù)學(xué)史的介紹，既傳授了數(shù)學(xué)知識、豐厚了課堂文化底蘊，也激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，可謂一舉多得。

二、以數(shù)學(xué)名題啟慧

數(shù)學(xué)名題，能有效開啟學(xué)生智慧，我曾經(jīng)試過以下名題。

學(xué)完假設(shè)策略后，讓學(xué)生自己解決《孫子算經(jīng)》中的一道雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？

學(xué)完公倍數(shù)和公因數(shù)后，讓學(xué)生思考《孫子算經(jīng)》中的一道題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問物幾何？

學(xué)完倒推策略后，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試唐代天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂以“李白喝酒”為題材編的一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加—倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？

面對名題，學(xué)生情緒高漲。一旦解出來，學(xué)生就會終生不忘。

三、以數(shù)學(xué)游戲增智

游戲和故事一樣，最能吸引學(xué)生，在教學(xué)中適當(dāng)切入游戲，往往能起到事半功倍的效果。如學(xué)完整數(shù)四則混合運算后，可以讓學(xué)生兩人一組，用撲克牌玩算24點的游戲，誰算得快、方法巧為勝。

為了引導(dǎo)學(xué)生透徹理解倒推策略，我們可以組織學(xué)生玩“取火柴”游戲：一堆火柴有30根，兩人輪流取出1根、2根或3根，誰取到最后一根，誰就獲勝。按照這個規(guī)則，兩人做游戲。游戲做完后，讓學(xué)生想一想取勝的策略是什么。在學(xué)生思考之際，教師可以適當(dāng)點撥：要想取勝，自己取走以后，剩下的根數(shù)必須是4的倍數(shù)。因為總數(shù)是30根，所以游戲時，一定要先取走2根，然后根據(jù)對方取的根數(shù)判斷，只要每次兩人取出的總數(shù)是4根就定能取勝。在游戲中獲取知識，其樂無窮。

四、以數(shù)學(xué)美點怡情

提到美，人們往往想到的是人文學(xué)科，其實數(shù)學(xué)也是“美”的學(xué)科。

學(xué)完“比的認(rèn)識”以后，我向?qū)W生介紹了“黃金比”。2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。小段長度：大段長度=大段長度：全長，比值約為0.618。從古希臘以來，人們普遍認(rèn)為，把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以給人以美的感覺。人體下半身的長度與身高的比例越接近0.618就越有美感。遺憾的是，很少有人能達(dá)到這一要求。所以，芭蕾舞演員在翩翩起舞時，不時地會踮起腳尖。日常生活中，很多女性會選擇穿高跟鞋。也有人總結(jié)出，人的動與靜，保持0.618的比例關(guān)系，大致四分動六分靜，是最佳的養(yǎng)生之道。用人體的正常體溫37℃乘上0.618約等于22.9℃，這一溫度是人們感到最舒適的氣溫。實踐表明，在聽講這些知識時，學(xué)生總是非常專注。

除了“黃金比”之美外，小學(xué)生接觸最多的數(shù)學(xué)美點是圖形美?？梢宰寣W(xué)生欣賞埃舍爾等畫家?guī)в袛?shù)學(xué)情趣的作品。

五、以數(shù)學(xué)教材養(yǎng)性

數(shù)學(xué)文化的存在常見的有四種形態(tài)。一是物質(zhì)形態(tài)，如人們運用數(shù)學(xué)思想和技術(shù)創(chuàng)造的通信設(shè)備、計算機(jī)等工具；二是精神形態(tài)，如包含著人類科學(xué)精神、思想方法、世界觀、人生觀、價值觀的數(shù)學(xué)活動或文化氣質(zhì)等；三是知識形態(tài)，如數(shù)學(xué)理論、概念、規(guī)律等組成的綜合的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)；四是組織形態(tài)，也就是以組織形態(tài)存在的一切從事與數(shù)學(xué)相關(guān)工作的社會群體及其活動、活動方式。

我們現(xiàn)行所用的部編教材、省編教材、地方教材和校本教材，基本都具備了數(shù)學(xué)文化常見的四種形態(tài)。教材是教材編寫者依據(jù)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)教育規(guī)律、知識規(guī)律編寫出來的客觀的教與學(xué)的工具，是系統(tǒng)、綜合的數(shù)學(xué)知識，其間還安排了一系列的數(shù)學(xué)活動，包含著文化氣質(zhì)，并且必須依靠數(shù)學(xué)教師這個組織群體來實施。

鑒于此，要讓數(shù)學(xué)課堂洋溢著文化味兒，一定不能忘掉眼前的各年級、各版本的數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教師要引領(lǐng)學(xué)生閱讀、挖掘、體悟數(shù)學(xué)教材，把教材中的文化因素一一梳理并展示，用來陶冶學(xué)生情操，讓學(xué)生在掌握知識的同時，完善心智，健康成長。

（責(zé)任編輯楊晶晶）endprint