張燕云

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600)

基于英國(guó)規(guī)范的擋土墻設(shè)計(jì)

張燕云

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600)

以斯里蘭卡南部鐵路部分擋土墻為例,采用英國(guó)規(guī)范,介紹截面假定和計(jì)算公式以及結(jié)構(gòu)材料與中國(guó)規(guī)范的差異,詳細(xì)論述擋土墻計(jì)算過(guò)程,進(jìn)行了正截面承載能力分析、斜截面抗剪能力分析和裂縫寬度驗(yàn)算,并對(duì)英國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果與中國(guó)公路規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

英國(guó)規(guī)范 規(guī)范對(duì)比 承載能力 裂縫驗(yàn)算

1 引言

斯里蘭卡南部鐵路項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)速為120km/h,一期全長(zhǎng)26．761公里,二期長(zhǎng)約100公里,全部采用《英國(guó)擋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(BS8002)》相關(guān)的BS5400系列規(guī)范。本文選取墻高為10．5m的鋼筋混凝土懸臂式擋墻為例,利用BS5400規(guī)范對(duì)擋墻的正截面承載能力、斜截面承載力和裂縫驗(yàn)算進(jìn)行探討,為類似涉外工程的設(shè)計(jì)提供一點(diǎn)參考。

表1 各檢算截面荷載(ULS)

表2 各檢算截面結(jié)構(gòu)尺寸/ m

表3 擋土墻受彎正截面承載力配筋每米計(jì)算結(jié)果

表4 擋土墻受彎正截面承載力檢算結(jié)果

表5 H=10.5m擋土墻結(jié)構(gòu)尺寸表

2 正截面承載能力分析

2.1 計(jì)算公式和假設(shè)

(1)混凝土壓應(yīng)變分布和鋼筋受拉或受壓應(yīng)變分布服從平截面假定;(2)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值可以用材料分項(xiàng)系數(shù)從應(yīng)力-應(yīng)變曲線推導(dǎo)得到,也可以取全受壓區(qū)均等于,在兩種情況下最外層受壓纖維破壞時(shí)的應(yīng)變均取0．0035,梁(墻身)只設(shè)受拉鋼筋時(shí),受壓混凝土的高度限制到有效高度的一半。(3)混凝土的抗拉承載力不計(jì);

(4)鋼筋應(yīng)力以從應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到,即鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：

鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：

BS5400-4中假定混凝土受壓區(qū)高度為0．5d,其均勻壓力為,單筋矩形截面抗彎承載力計(jì)算為：

取上兩式所得較小值。

故得知雙筋矩形截面抗彎承載力計(jì)算公式：

式中：

圖1 擋土墻結(jié)構(gòu)示意圖

fy—鋼筋的額定屈服強(qiáng)度,MPa; fcu—混凝土特征立方體強(qiáng)度,MPa;z—力臂,m;As—受拉鋼筋面積,mm2;—受壓鋼筋面積,mm2;b—抗彎截面寬度,一般取單位寬度1m;d—截面有效高度,m。

當(dāng)計(jì)算最大彎矩M與抗彎承載力Mu的關(guān)系為：Mu＞M,截面抗彎承載能力滿足要求。BS5400-4規(guī)范5．8．4條和5．8．5條對(duì)配筋率的規(guī)定為：使用Grade 460的鋼筋時(shí),梁或板的最小配筋率ρmin不小于0．15%;對(duì)于梁或板,受拉鋼筋和受壓鋼筋的面積均不能超過(guò)混凝土總橫截面面積的4%,即梁或板的最大配筋率ρmax不得超過(guò)4%。

根據(jù)最小配筋率公式可計(jì)算得到最小受拉鋼筋配筋面積Asg。根據(jù)截面抗彎要求計(jì)算得到的配筋率,ρmin＜ρ＜ρmax,則按計(jì)算得到的受拉鋼筋面積作為實(shí)際配置的受拉鋼筋面積。

當(dāng)ρmin＞ρ,則按最小配筋率來(lái)配置截面受拉鋼筋。

2.2 材料

混凝土為C40,鋼筋采用符合BS4449和BS5400標(biāo)準(zhǔn)的Grade 250、Grade 460鋼筋材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值可查規(guī)范得知。

2.3 檢算位置選取

驗(yàn)算截面按最不利截面取墻身底部的AC面、墻趾板處的CD截面和墻鍾板處的AE截面等三個(gè)截面。

2.4 設(shè)計(jì)荷載及截面尺寸

2.4.1 設(shè)計(jì)荷載

取單位寬度1m計(jì)算,檢算狀態(tài)為破壞極限狀態(tài)ULS。與ULS狀態(tài)相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)和荷載效應(yīng)系數(shù)根據(jù)規(guī)范選取,此處僅給出結(jié)果,見表1所示。

2.4.2 截面結(jié)構(gòu)尺寸

本擋土墻截面結(jié)構(gòu)尺寸見表2所示。

2.5 截面抗彎承載力檢算及配筋

根據(jù)BS5400-4,4．2．3條規(guī)定,ULS狀態(tài)下進(jìn)行結(jié)構(gòu)正截面承載力檢算。對(duì)于墻身,AC截面有軸力N和彎矩M,實(shí)為彎壓構(gòu)件,但根據(jù)BS5400-4：5．3．2．1可知：軸力N＜0．1fcuA,墻身截面驗(yàn)算就可以按純彎構(gòu)件檢算,以AC截面為例計(jì)算。

墻身AC截面高=1．788m,截面寬度b=1m,受拉鋼筋直徑暫定為25mm,分布鋼筋直徑暫定為8mm,混凝土保護(hù)層厚度取0．04m,則受拉鋼筋至上邊緣的高度d=1．788-0．04-0．008-0．025/2=1．727m。

參考BS5400-4：5．3．2．3條規(guī)定,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算配筋面積為：

把As代入力臂z公式,可得

則取較小值z(mì)=0．95m。

抗彎承載力Mu為

兩者取較小著為1493．51kN?m,大于滿足要求。

根據(jù)2．1節(jié)所述知,

0．15%=ρmin＜ρ＜ρmax=0．4%

AC截面配筋率滿足配筋要求。

擋墻三個(gè)截面的受彎正截面承載力檢算結(jié)果見表3、表4。

由結(jié)果可知：Mu＞M,擋土墻截面抗彎承載能力滿足要求,配筋率滿足要求。

3 斜截面抗剪承載力檢算

3.1 檢算原理及公式

規(guī)范BS 8110-1中3．5．5．2條規(guī)定,任何截面剪應(yīng)力,應(yīng)由下式計(jì)算得到：

式中：

v—截面剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值,N/mm2;

V—極限荷載組合下,剪力值,N;

b—截面寬度,m;

d—截面有效高度,m。

在所有情況下,設(shè)計(jì)剪應(yīng)力v值應(yīng)該滿足下列關(guān)系式：

規(guī)范BS 8110-1中3．4．5．1、3．4．5．2、3．4．5．3規(guī)定,抗剪鋼筋面積應(yīng)由規(guī)范中Table 3．7中的公式得到,具體如下：

式中：

v—截面剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值,N/mm2;

vc—混凝土極限抗剪應(yīng)力值,N/mm2;vc值及其相關(guān)規(guī)定可參考BS 8110-1中3．4．5．4條Table3．8,其中vc計(jì)算公式如下：

式中：

γm—根據(jù)規(guī)范BS8110-1中3．4．5．2條規(guī)定取1．25;

As—受拉鋼筋面積;

bv—截面寬度;

d—截面有效高度;

fcu—混凝土立方體抗壓強(qiáng)度;

Asv—檢算截面上箍筋的橫截面積值,mm2;

Sv—沿構(gòu)件箍筋間距,mm;

fyv—箍筋特征強(qiáng)度,小于等于460N/mm2。

100As/bvd—配筋率,不應(yīng)大于31—對(duì)于沒(méi)有抗剪鋼筋的構(gòu)件,其值不得小于0．67;對(duì)于

（40 0/d）4有抗剪鋼筋的構(gòu)件,且抗剪鋼筋提供一個(gè)不小于 0 .4N/mm2的抗剪力時(shí),其值不得小于1。

3.2 檢算位置

檢算截面按最不利截面取墻身底部的AC面、墻趾板處的CD截面和墻鍾板處的AE截面三個(gè)截面。

3.3 設(shè)計(jì)荷載和截面尺寸

檢算狀態(tài)為破壞極限狀態(tài)ULS。與ULS狀態(tài)相應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)和荷載效應(yīng)系數(shù)取值同2．4節(jié)。

3.4 截面抗剪檢算及配筋

根據(jù)3．1節(jié)中抗剪理論及公式,詳述AC截面的抗剪檢算及配筋。

AC截面抗拉鋼筋的有效高度

最大剪力：

由2．5節(jié)內(nèi)容,知抗彎配筋面積As=39．27cm2,則

混凝土為C40時(shí),查BS8110-1中Table3．8中混凝土極限剪應(yīng)力公式,可得混凝土極限剪應(yīng)力

根據(jù)BS 8110-1中3．4．5．3條Table 3．7規(guī)定,則

4 裂縫檢算

4.1 計(jì)算原理及公式

根據(jù)BS 5400-4中4．2．2條規(guī)定,鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫值檢算只考慮荷載組合1,即“永久荷載+適用的主要和附加活載”。根據(jù)BS 5400-4中5．8．8．2條規(guī)定,表面設(shè)計(jì)裂縫寬度 Wcr由以下公式計(jì)算得

式中：

acr—檢算裂縫處至控制裂縫寬度最近鋼筋表面的距離;

cnom—到抗拉鋼筋的最小保護(hù)層;

dc—混凝土受壓區(qū)高度;

h—截面高度;

εm—所考慮裂縫水平處的平均應(yīng)變,計(jì)算時(shí)可考慮受拉區(qū)混凝土的加強(qiáng)作用;此值可以從下式求得,且不大于 ε1：

1

ε—所考慮裂縫水平處的平均應(yīng)變,計(jì)算時(shí)忽略受拉區(qū)混凝土的加強(qiáng)作用;

bt—受拉鋼筋形心處的截面寬度;

a′—從受壓面到計(jì)算裂縫寬度的距離;

Mq—在檢算截面由恒載產(chǎn)生的彎矩值;

Mg—在檢算截面由活載產(chǎn)生的彎矩值;

εs—受拉鋼筋應(yīng)變值,忽略受拉區(qū)混凝土的加強(qiáng)作用;

As—受拉區(qū)鋼筋的面積。

4.2 公式簡(jiǎn)化

根據(jù) εm計(jì)算公式、且 εm不大于1ε的規(guī)范規(guī)定,知

因此,得到下式成立：

故檢算時(shí),由荷載作用產(chǎn)生的裂縫值,采用下式計(jì)算：

式中符號(hào)意義同前。

按上式進(jìn)行裂縫檢算,結(jié)果偏安全。

4.3 擋墻裂縫檢算

裂縫檢算按SLS狀態(tài)檢算。材料荷載分項(xiàng)系數(shù)和荷載效應(yīng)系數(shù)均取1．0。根據(jù)4．1和4．2裂縫計(jì)算理論及公式,選AC截面檢算,裂縫寬度控制值為0．25mm。對(duì)于AC截面,截面高度h=1727mm,保護(hù)層厚度cnom=40mm,截面寬度b=1000mm,

e

α為鋼筋彈性模量與混凝土變形模量的比值?；炷翉椥阅Ａ縀c=31kN/mm2,鋼筋彈性模量Es=200 kN/mm2

由2．5節(jié)內(nèi)容,知AC截面受拉鋼筋配筋面積為As=3927mm2,則

dc為受壓區(qū)高度,d為截面有效高度且d=1727mm,則

受拉鋼筋力臂 la：

受拉鋼筋應(yīng)力 fs：

鋼筋應(yīng)變sξ最外側(cè)混凝土應(yīng)變1ξ

設(shè)計(jì)裂縫寬度 Wcr：

根據(jù)以上結(jié)果,計(jì)算裂縫寬度 Wcr滿足結(jié)構(gòu)安全要求。

5 結(jié)構(gòu)尺寸確定

綜上,H=10．5m擋土墻,其正截面承載能力、斜截面抗剪承載能力、裂縫檢算均滿足規(guī)范要求。H=10．5m擋土墻,結(jié)構(gòu)尺寸見表5和圖1,圖中墻背坡率為8：1。

6 結(jié)論與展望

國(guó)內(nèi)土木工程設(shè)計(jì)和施工單位在國(guó)外市場(chǎng)開拓越來(lái)越廣,承接的項(xiàng)目從以前的單純施工,逐漸轉(zhuǎn)向施工設(shè)計(jì)總承包,熟悉并利用BS5400規(guī)范設(shè)計(jì)的工作也越來(lái)越多。本文以一個(gè)完整的算例為基礎(chǔ),用BS5400規(guī)范計(jì)算設(shè)計(jì)的擋土墻經(jīng)過(guò)其他同仁用中國(guó)規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比校核,已經(jīng)實(shí)施于斯里蘭卡鐵路項(xiàng)目中。按照本文所述的計(jì)算理論和方法得到的結(jié)構(gòu)斷面和配筋能滿足抗彎承載力、抗剪承載力和裂縫寬度要求。

[1]BSI.BS5400:Steel, concrete and composite bridges Part4. Code of practice for design of concrete bridges[S]. BSI, 2000:125-138.

[2]BSI .BS8002: Code of practice for Earth retaining structures[S].BSI, 1994:63-78.

[3]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004:24-30.

張燕云(1981.07-),女,籍貫:山東菏澤,碩士研究生,職稱:科員,研究方向:橋梁設(shè)計(jì)。