劉堅 王正海

(蘭州鈾濃縮有限公司培訓(xùn)教育中心,甘肅蘭州 730065)

《宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》中如何突破“彈性”難點(diǎn)之我見

劉堅 王正海

(蘭州鈾濃縮有限公司培訓(xùn)教育中心,甘肅蘭州 730065)

“彈性理論”一直是《宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn),該文從學(xué)科本身特點(diǎn)出發(fā),結(jié)合作者多年實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn), 從理論和實(shí)際操作兩方面對如何突破“彈性難點(diǎn)”進(jìn)行了探討。

彈性 難點(diǎn) 突破 化解

“彈性理論”一直是《宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。針對該學(xué)科特點(diǎn),本部分內(nèi)容在教學(xué)過程中可以從兩方面進(jìn)行化解。一是理論上的化解,二是實(shí)際操作上的化解。

1 理論上的化解

“理論上的化解”是指,結(jié)合課程的特點(diǎn),將“彈性”難點(diǎn)從框架結(jié)構(gòu)上進(jìn)行化解。

在《宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》教科書中給定“彈性”概念時,只簡單定義為“彈性是定量的描述一個經(jīng)濟(jì)變量對另一個經(jīng)濟(jì)變量的反應(yīng)程度”即可,概念的理解很難突破。因而在講授本部分內(nèi)容時,應(yīng)首先從框架上進(jìn)行突破,具體為如圖1。

2 實(shí)際操作上的化解

“實(shí)際操作上的化解”是指在實(shí)際授課過程中應(yīng)如何使用各種教學(xué)方法來化解難點(diǎn)。

2.1 導(dǎo)數(shù)的引入

平面曲線的切線的斜率問題,在具體講授時,可以從純數(shù)學(xué)角度引出,最后得出其斜率。但此時需要注意引出一個問題,即“切線斜率大小與其陡直的關(guān)系”,從而為彈性概念的最終與實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的聯(lián)系埋下伏筆。

在“產(chǎn)品總產(chǎn)量變化率”的講解上,應(yīng)側(cè)重于其經(jīng)濟(jì)含義,著重研究從自變量的變化到其引起的因變量變化的整個過程,即時間從t。改變到t。+△t時,總產(chǎn)量的相應(yīng)改變量為△p=p(t。+△t)-p(t。),則△p/△t=〔p(t。+△t)-p(t。)〕/△t,表示在t。到t。+△t這段時間內(nèi)總產(chǎn)量的平均變化率,而當(dāng)△t→0時,如果lim△p/△t存在,稱它為t。時刻的總產(chǎn)量變化率,這即為邊際產(chǎn)量。

“產(chǎn)品總成本的變化率”,側(cè)重點(diǎn)也是它的變化過程和經(jīng)濟(jì)含義,從而得出產(chǎn)量為x。時產(chǎn)品總成本的變化率為lim△c/△x,并著重強(qiáng)調(diào),這即為“邊際成本”。

在以上三個概念的基礎(chǔ)上,綜合其共同點(diǎn),簡單地歸為一個概念:導(dǎo)數(shù)。其用數(shù)學(xué)語言描述,是“函數(shù)改變量與自變量改變量的比,當(dāng)自變量改變量趨于0時的極限”,而具體到后兩個引例,則為:在某一點(diǎn)的總成本(總產(chǎn)量)的變化率。

2.2 邊際與邊際分析

圖1

首先談邊際。方法上可以采取對比方式進(jìn)行,即,將給定的定義與引例相比,統(tǒng)一為“指的是經(jīng)濟(jì)變量的變化率,說明自變量每增加一個單位所引起的因變量的改變量”,從而與導(dǎo)數(shù)的概念合而為一。

其次談邊際分析。在講解該問題時,先強(qiáng)調(diào)一下邊際分析的思路:用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟(jì)變量的邊際變化的方法,然后結(jié)合三個概念(邊際成本、邊際收入、邊際利潤)說明邊際分析。在具體說明時,可以采取套用“結(jié)果”的方式進(jìn)行,例如,邊際成本套為“總成本的變化率,說明自變量(這里是產(chǎn)量)增加一個單位時因變量(即總成本)的改變量”,同時,在這里將產(chǎn)品總成本的變化率、總成本函數(shù)關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)、邊際成本的經(jīng)濟(jì)含義聯(lián)系起來,具體為:

邊際成本,指產(chǎn)品總成本的變化率:△c/△x表示產(chǎn)量由x。到x。+Δx時,在平均意義下的邊際成本;lim△c/△x 則表示產(chǎn)量為x。時的總成本變化率,即產(chǎn)量為x。時的邊際成本;而lim△c/△x =c′(x),因此,引出“產(chǎn)量總成本變化率是總成本函數(shù)關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)”,相應(yīng)的,c′(x)的經(jīng)濟(jì)含義為:產(chǎn)量為x時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所增加的成本,如,c′(20)=5表示,當(dāng)產(chǎn)量為20時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品就需增加5個單位的成本。

至于邊際收入和邊際利潤,則采取對比教學(xué)方式只是直接給出其經(jīng)濟(jì)含義即可,但是在講授時,要注意以具體例子代替抽象概念。

2.3 彈性與彈性分析

首先談“彈性概念”。在講解“彈性概念”時,只單純采取一個對比的方法,以期說明兩者的差異便可,即“邊際”指的是“因變量改變量與自變量改變量的比”,“彈性”卻指的是“因變量的變化率與自變量的變化率的比”。

再來看“彈性分析”:(1)需求價格彈性。這部分內(nèi)容實(shí)際上是個概念,它的引出主要是為經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)際應(yīng)用作準(zhǔn)備,在講解上可以通過兩點(diǎn)交代清楚:一是結(jié)合剛才“彈性概念”的結(jié)論,分析“需求價格彈性”的前提,明確出相對應(yīng)的因變量與自變量所指為何,從而給出相關(guān)定義;二是通過數(shù)學(xué)公式予以揭示。(2)需求價格彈性與商品的關(guān)系。在“需求價格彈性”概念的基礎(chǔ)上,需要將需求價格彈性與商品的關(guān)系進(jìn)行量化,到這個結(jié)果的難點(diǎn),在于找出雙方共性的東西。它可以通過以下方法予以突破:一是引入“需求價格彈性系數(shù)”的結(jié)論,并將其予以經(jīng)濟(jì)分析;二是在將“需求價格彈性系數(shù)”予以經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上,將經(jīng)濟(jì)生活與這個概念聯(lián)系起來,通過案例分析,找出商品與彈性系數(shù)之間的關(guān)系。(3)需求價格彈性與總收益的關(guān)系。在絕大部分教科書中,探討這個問題時,往往采取的是用語言描述的方法。這樣的缺點(diǎn)是,只講授了一個結(jié)果而沒有探討其中的原因。所以在處理本部分時,可以給出一個較明確的原因探討,這種探討過程,可以借助于數(shù)學(xué)方式進(jìn)行。即:假設(shè)銷售總收益為R,價格為P,價格的改變量為△P,銷量Q,則有R=QP再利用微積分概念,進(jìn)行數(shù)學(xué)變形,最后得出:R=(1-|Ed|)Q△P。

當(dāng)推出這個結(jié)果時,就可以容易地判斷出價格的變動對總收益的影響情況了。

綜上所述,從導(dǎo)數(shù)的引入→邊際與邊際分析→彈性與彈性分析,經(jīng)過對每個環(huán)節(jié)中難點(diǎn)的逐步化解,宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的難點(diǎn)——“彈性”,便得到了較好的突破了。

劉堅,蘭州鈾濃縮有限公司培訓(xùn)教育中心,高級講師,從事教育培訓(xùn)工作二十多年;王正海,蘭州鈾濃縮有限公司培訓(xùn)教育中心,講師,從事教育培訓(xùn)工作二十多年。