梁延旗，胡一峰，朱 磊

（1.中鋼集團(tuán)工程設(shè)計(jì)研究院有限公司石家莊設(shè)計(jì)院，河北石家莊050021；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082；3.安徽天沃電氣技術(shù)有限公司，安徽合肥 230031）

1 引言

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，大量的感性與非線(xiàn)性負(fù)荷接入電網(wǎng)，給系統(tǒng)造成了一定的無(wú)功和諧波污染。變壓器和輸電線(xiàn)纜在某種意義上說(shuō)也是一種污染源，它們?cè)诠ぷ鞯倪^(guò)程中會(huì)產(chǎn)生感性或容性的無(wú)功流入系統(tǒng)，影響系統(tǒng)功率因數(shù)的考核。啟備變是一種特殊的變壓器，它是主要為發(fā)電機(jī)、主變壓器等設(shè)備啟動(dòng)提供電源的一種電源變壓器。啟備變一般在電廠應(yīng)用較多，是在主用的變壓器事故、故障、檢修、雷擊跳閘等情況時(shí)，啟備變帶負(fù)荷運(yùn)行，以保證電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定。

由于啟備變工作模式的特殊性，其長(zhǎng)期處于熱備用狀態(tài)。通常情況下，啟備變高壓側(cè)電壓等級(jí)高且電纜線(xiàn)路較長(zhǎng)，這導(dǎo)致電纜對(duì)地充電無(wú)功功率較高，此部分容性電容難以被變壓器自身感性無(wú)功和低壓負(fù)載運(yùn)行所需的感性無(wú)功所抵消，導(dǎo)致在電力公司考核點(diǎn)側(cè)功率因數(shù)很低，僅為0.5以下，力調(diào)電費(fèi)罰款嚴(yán)重[1]。

在電力系統(tǒng)中，并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置是用于改善線(xiàn)路功率因數(shù)的一種常用技術(shù)。由于在含啟備變配電網(wǎng)中，功率因數(shù)計(jì)量點(diǎn)通常在電力公司側(cè)，而電力公司到啟備變通常是由幾千米的高壓電纜連接，這部分電纜產(chǎn)生的對(duì)地充電功率受負(fù)荷率大小、系統(tǒng)電壓高低、電纜種類(lèi)等多方面因素影響，這就使得用戶(hù)對(duì)這部分倒送的無(wú)功功率不可控制，難以很好地補(bǔ)償。與啟備變配電系統(tǒng)類(lèi)似，季節(jié)性生產(chǎn)作業(yè)工廠、城市公共樓宇和大型學(xué)校等在淡季負(fù)荷很小、夜晚無(wú)負(fù)荷以及節(jié)假期間，高壓側(cè)充電無(wú)功功率導(dǎo)致的功率因數(shù)低問(wèn)題都難以解決，存在很多罰款現(xiàn)象，給企業(yè)帶來(lái)了不必要的損失。

本文正是基于這一背景，研究了一種基于開(kāi)環(huán)控制的啟備變電源系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償控制策略，并通過(guò)仿真，驗(yàn)證了該控制策略的合理性與科學(xué)性，為類(lèi)似工程問(wèn)題拓展了解決思路，對(duì)傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償裝置控制策略進(jìn)行了一次有意義的擴(kuò)充和完善。

2 基于啟備變系統(tǒng)阻抗模型的無(wú)功潮流分析

2.1 啟備變系統(tǒng)阻抗模型

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路如圖1（a）所示，其數(shù)學(xué)模型如圖 1（b）所示[2]。

圖1 電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路及數(shù)學(xué)等效模型

設(shè)負(fù)荷側(cè)A點(diǎn)總視在功率為：

變壓器繞組中功率損耗：

則線(xiàn)路末端視在功率：

考慮到線(xiàn)路充電電容分布在線(xiàn)路兩端，則電纜充電功率為：

電流流過(guò)電纜會(huì)在其線(xiàn)路上產(chǎn)生損耗，則線(xiàn)路損耗為：

其中，SL=SB-QLC。

則公共連接點(diǎn)處視在功率：

由以上關(guān)系可以得到P C C點(diǎn)功率因數(shù)：

2.2 無(wú)功潮流分析

啟備變系統(tǒng)功率因數(shù)高低可在三種工作模式下分別研究[3]：

（1）空載熱備用

空載熱備用是此類(lèi)系統(tǒng)的長(zhǎng)期工作狀態(tài)，此時(shí)無(wú)功的來(lái)源有變壓器維持自身自感所需要的無(wú)功以及啟備變高壓側(cè)電纜的充電容性無(wú)功。由于啟備變熱備用時(shí)無(wú)負(fù)荷，有功功率主要來(lái)源于線(xiàn)路損耗和變壓器銅耗，這相比整個(gè)系統(tǒng)的無(wú)功功率來(lái)說(shuō)很低，導(dǎo)致了高壓側(cè)供電局考核點(diǎn)功率因數(shù)只有0.3左右。

（2）輕載運(yùn)行

啟備變?cè)跈C(jī)組檢修時(shí)帶輕載運(yùn)行，此時(shí)主要負(fù)荷為照明、水泵和風(fēng)機(jī)等必要工作設(shè)備，有功和無(wú)功都有所增加。此時(shí)無(wú)功的來(lái)源主要有電纜對(duì)地的容性無(wú)功、變壓器感性無(wú)功和照明風(fēng)機(jī)等負(fù)荷的少量感性無(wú)功。但是由于負(fù)荷多為小功率感性負(fù)荷，有功功率雖有所增加，但無(wú)功功率依然很大，功率因數(shù)不能達(dá)標(biāo)。

（3）滿(mǎn)載運(yùn)行

發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)，啟備變滿(mǎn)載運(yùn)行。此時(shí)啟備變?yōu)槿珡S負(fù)荷供電，有功功率達(dá)到最大且有功的增幅大于無(wú)功的增幅，系統(tǒng)功率因數(shù)最高。根據(jù)變壓器負(fù)載率的不同，此時(shí)考核點(diǎn)功率因數(shù)會(huì)有差別。盡管此時(shí)功率因數(shù)可能滿(mǎn)足要求，但此工作模式通常只有幾個(gè)小時(shí)，以致啟備變系統(tǒng)考核點(diǎn)月平均功率因數(shù)仍然很低。

根據(jù)啟備變系統(tǒng)無(wú)功潮流分析可得示意圖如圖2[4]所示。

圖2 啟備變系統(tǒng)無(wú)功潮流示意圖

3 啟備變系統(tǒng)仿真研究

3.1 負(fù)荷有功功率變化對(duì)（電力公司）考核點(diǎn)功率因數(shù)的影響

根據(jù)上述系統(tǒng)模型，對(duì)某啟備變系統(tǒng)進(jìn)行仿真。其中系統(tǒng)額定電壓110k V，長(zhǎng)度為80k m，采用L G J—150電纜，其參數(shù)為r0=0.21Ω/k m，x0=0.416 Ω/k m，b0=2.74×10-6S/k m。變電所中裝有一臺(tái)三相110/11k V的變壓器，容量為15M V A，其參數(shù)為ΔP0=40.5k W，ΔPS=128kW，US%=10.5，Ⅰ0%=3.5。設(shè)負(fù)荷無(wú)功功率不變，有功功率變化，得到負(fù)荷有功功率和P C C點(diǎn)功率因數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 負(fù)荷有功變化對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)影響曲線(xiàn)

由仿真結(jié)果可以看出，隨著負(fù)荷有功功率的增大，系統(tǒng)功率因數(shù)增加，當(dāng)負(fù)荷有功足夠大時(shí)，P C C點(diǎn)功率因數(shù)為1。在啟備變系統(tǒng)中，只有當(dāng)機(jī)組啟動(dòng)，啟備變帶高負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)功率因數(shù)才可能達(dá)標(biāo)，這個(gè)過(guò)程通常比較短暫。負(fù)荷有功功率的大小雖然可以對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)產(chǎn)生一定的影響，但在考慮治理裝置時(shí)，我們不能為了提高考核點(diǎn)功率因數(shù)而增大負(fù)載有功，這樣既不滿(mǎn)足系統(tǒng)正常運(yùn)行需要，也不滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性要求。

3.2 負(fù)荷無(wú)功功率變化對(duì)（電力公司）考核點(diǎn)功率因數(shù)的影響

根據(jù)以上系統(tǒng)參數(shù)，研究在有功一定的情況下，負(fù)載無(wú)功（感性）變化對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)的影響，得到圖4仿真曲線(xiàn)。

圖4 負(fù)荷無(wú)功變化對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)影響曲線(xiàn)

仿真參數(shù)中負(fù)載有功功率很小，這和啟備變長(zhǎng)期熱備用狀態(tài)類(lèi)似。由仿真結(jié)果可知：在負(fù)載有功功率一定的情況下，隨著負(fù)載無(wú)功功率的增大，P C C點(diǎn)處功率因數(shù)會(huì)先增大后減小。當(dāng)負(fù)載有功和無(wú)功均為0時(shí)，相當(dāng)于啟備變空載熱備用，此時(shí)考核點(diǎn)功率因數(shù)為0.72左右，這主要是線(xiàn)路充電無(wú)功導(dǎo)致的。當(dāng)負(fù)載無(wú)功功率增大到某一臨界值，P C C點(diǎn)處感性無(wú)功功率和電纜充電容性無(wú)功功率相抵消，此時(shí)考核點(diǎn)功率因數(shù)為1，達(dá)到最高。若此時(shí)無(wú)功功率繼續(xù)增大，考核點(diǎn)功率因數(shù)會(huì)降低，在極限情況下，功率因數(shù)為0。根據(jù)此仿真結(jié)果，若在負(fù)載側(cè)增裝無(wú)功補(bǔ)償裝置，控制其輸出的無(wú)功功率在功率因數(shù)臨界點(diǎn)，并可根據(jù)負(fù)載有功的變化在容性和感性之間動(dòng)態(tài)輸出，則可以起到調(diào)節(jié)考核點(diǎn)功率因數(shù)的作用。

3.3（電力公司）考核點(diǎn)電壓變化對(duì)考核點(diǎn)功率因數(shù)的影響

設(shè)系統(tǒng)考核點(diǎn)電壓在-10%～10%額定電壓內(nèi)變化，負(fù)載功率不變。由此可得線(xiàn)路充電無(wú)功功率、考核點(diǎn)功率因數(shù)與電壓變化曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 考核點(diǎn)電壓變化對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)影響曲線(xiàn)

由仿真結(jié)果可知，線(xiàn)路充電功率的大小和線(xiàn)路電壓的平方成正比例關(guān)系，隨著考核點(diǎn)電壓的升高，線(xiàn)路充電功率逐漸增大。在負(fù)載不變的情況下，隨著線(xiàn)路充電功率的增大，考核點(diǎn)向系統(tǒng)倒送的容性充電無(wú)功也在增大，這將導(dǎo)致其功率因數(shù)降低。仿真結(jié)果中，負(fù)荷功率S1gt;S2gt;S3，隨著負(fù)荷功率的增加，考核點(diǎn)功率因數(shù)也會(huì)相應(yīng)增加，可見(jiàn)考核點(diǎn)功率因數(shù)與系統(tǒng)阻抗參數(shù)、負(fù)載電壓、電流等因數(shù)有關(guān)，如何對(duì)這三個(gè)約束條件的有效檢測(cè)和控制，是提升考核點(diǎn)功率因數(shù)的關(guān)鍵。

4 無(wú)功控制策略的研究

4.1 控制策略

圖6 控制策略流程圖

通過(guò)計(jì)算可得到考核點(diǎn)功率因數(shù)與其關(guān)聯(lián)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系?？刂浦卫硌b置補(bǔ)償無(wú)功功率的輸出，既可實(shí)現(xiàn)控制考核點(diǎn)功率因數(shù)的目標(biāo)。需要注意的是，在系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍內(nèi)，各變量需滿(mǎn)足一定約束條件。其中根據(jù)G B/T12325-2008《電能質(zhì)量供電電壓偏差》[7]所規(guī)定，35k V及以上供電電壓偏差絕對(duì)值之和不超過(guò)標(biāo)稱(chēng)電壓的10%，既在啟備變系統(tǒng)處于空載熱備用狀態(tài)下，其供電額定電壓不得超過(guò)國(guó)標(biāo)要求的范圍。

4.2 控制策略的仿真研究

M C R型S V C接入系統(tǒng)示意圖如圖7所示。

圖7 MC R型S V C接入系統(tǒng)示意圖

根據(jù)上述控制策略，仿真可得M C R型S V C投入后其輸出功率曲線(xiàn)如圖8所示。

在電力系統(tǒng)中，并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置是提高系統(tǒng)功率因數(shù)的一種有效手段。由于啟備變系統(tǒng)工作模式多變，有功功率很小無(wú)功功率很大，想把功率因數(shù)鎖定在一個(gè)較高的數(shù)值是比較困難的。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，有源型靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置（S V G）已經(jīng)普遍使用，它即可以輸出容性無(wú)功也可以輸出感性無(wú)功，且補(bǔ)償過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。但由于啟備變系統(tǒng)變壓器低壓側(cè)電壓等級(jí)較高，采用S V G成本較高，經(jīng)濟(jì)性差。而使用傳統(tǒng)并聯(lián)固定電抗器又無(wú)法根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載的變化實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，難以保證功率因數(shù)在一個(gè)較高的數(shù)值。因此，采用M C R型S V C可以較好的解決這一問(wèn)題。它可以實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載電壓、電流等參數(shù)，通過(guò)控制器運(yùn)算相應(yīng)的控制變量，對(duì)電容器組和磁控電抗器實(shí)施快速準(zhǔn)確控制?？刂破魍ㄟ^(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)磁控電抗器的晶閘管控制角，改變繞組直流電流大小控制鐵芯飽和，實(shí)現(xiàn)電抗值連續(xù)可調(diào)，進(jìn)而平滑調(diào)節(jié)磁控電抗器容量以達(dá)到準(zhǔn)確可靠的平衡系統(tǒng)無(wú)功、穩(wěn)定母線(xiàn)電壓和鎖定功率因數(shù)。在啟備變空載熱備用時(shí)，M C R也可以輸出感性無(wú)功以消除電纜充電無(wú)功功率。因此，M C R型S V C可以有效的解決啟備變系統(tǒng)無(wú)功問(wèn)題。但是，傳統(tǒng)的M C R型S V C控制策略多為閉環(huán)控制，即檢測(cè)考核點(diǎn)側(cè)電壓電流信號(hào)，控制一次側(cè)補(bǔ)償電流輸出。由于啟備變系統(tǒng)功率因數(shù)考核點(diǎn)多在較遠(yuǎn)處供電局側(cè)，此信號(hào)無(wú)法采樣，因此閉環(huán)控制策略不適用與長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)路末端補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)。

在開(kāi)環(huán)控制方式下，只需對(duì)負(fù)載側(cè)電壓電流信號(hào)進(jìn)行采集和分析，避開(kāi)了考核點(diǎn)采樣信號(hào)無(wú)法采集這一困難。通過(guò)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，結(jié)合負(fù)載側(cè)功率潮流，控制器控制治理裝置輸出滿(mǎn)足考核點(diǎn)功率因數(shù)要求的容性或感性無(wú)功，起到間接性閉環(huán)控制的作用。由上述仿真研究可以知道，在系統(tǒng)參數(shù)、線(xiàn)路參數(shù)、變壓器參數(shù)等一定的情況下，考核點(diǎn)功率因數(shù)受負(fù)載電壓、電流影響，通過(guò)控制啟備變低壓側(cè)電流、電壓則可對(duì)P C C點(diǎn)功率因數(shù)起到間接性閉環(huán)控制，控制流程圖如圖6。

圖8 治理裝置投入后輸出功率曲線(xiàn)

由仿真結(jié)果可知：M C R型S V C可根據(jù)負(fù)載變化，輸出感性或容性無(wú)功功率，以平衡系統(tǒng)無(wú)功，保證考核點(diǎn)功率因數(shù)高于0.92。值得注意的是，由于治理裝置采樣的電壓電流信號(hào)來(lái)自互感器二次側(cè)，當(dāng)電流信號(hào)較小時(shí)，互感器的采樣精度將會(huì)受到一定的影響，這使得治理裝置的輸出也會(huì)受到一定的影響，因此，含啟備變系統(tǒng)想要將考核點(diǎn)功率因數(shù)補(bǔ)到一個(gè)很高的數(shù)值是一件極其困難的事情。

5 結(jié)束語(yǔ)

含啟備變系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償是一類(lèi)較難解決的工程問(wèn)題，本文從含啟備變系統(tǒng)工作模式入手，討論了其考核點(diǎn)功率因數(shù)偏低的原因，并在此類(lèi)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了在不同工況下的功率潮流以及負(fù)荷功率變化對(duì)考核點(diǎn)功率因數(shù)的影響。最后提出了一種采用M C R型S V C解決該問(wèn)題的基于開(kāi)環(huán)控制的無(wú)功補(bǔ)償控制策略，并通過(guò)仿真證明了其科學(xué)性和可實(shí)施性。

此解決方案及控制策略不僅適用于啟備變系統(tǒng)，它對(duì)于含遠(yuǎn)距離輸電線(xiàn)路及變壓器長(zhǎng)時(shí)間輕載的系統(tǒng)同樣適用。值得注意的是，此種治理方案的應(yīng)用需詳細(xì)了解系統(tǒng)及負(fù)荷參數(shù)，以便準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型。這種基于開(kāi)環(huán)控制的無(wú)功補(bǔ)償控制策略對(duì)此類(lèi)系統(tǒng)治理裝置的設(shè)計(jì)將有一定的指導(dǎo)意義。

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