王 帥，孫 靜

（黑龍江大學(xué)建筑工程學(xué)院，哈爾濱150080）

0 引言

近年來，隨著世界范圍內(nèi)強(qiáng)烈地震的頻繁發(fā)生，抗震減災(zāi)已成為巖土地震工程界普遍關(guān)注的問題［1］。我國(guó)地處歐亞和環(huán)太平洋2大地震帶之間，地震活動(dòng)活躍。通過對(duì)多次地震震害現(xiàn)象的研究表明，土的動(dòng)力特性對(duì)地震動(dòng)影響顯著。早在20世紀(jì)70年代，一些學(xué)者就指出，若給出的土層非線性動(dòng)力參數(shù)不夠準(zhǔn)確，在地震計(jì)算時(shí)就會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的差異。如在中等應(yīng)變時(shí)歸一化的動(dòng)剪切模量非線性特性相差僅10%，而地震動(dòng)計(jì)算結(jié)果卻相差甚遠(yuǎn)。動(dòng)剪切模量和阻尼比作為反映土動(dòng)力特性的2個(gè)重要參數(shù)，在場(chǎng)地地震的動(dòng)力反應(yīng)分析、土工構(gòu)筑物的地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和土動(dòng)力學(xué)計(jì)算與分析中都是不可或缺的依據(jù)［2－3］。因此，實(shí)測(cè)這2個(gè)參數(shù)對(duì)土動(dòng)力特性的研究無論是在理論分析還是工程應(yīng)用上都有實(shí)際意義。

土的動(dòng)剪切模量和阻尼比是土層地震反應(yīng)分析中的重要參數(shù)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用實(shí)驗(yàn)手段對(duì)其進(jìn)行了較廣泛的研究，取得了許多有價(jià)值的研究成果。本文分別對(duì)無黏性土、黏性土、其他類土以及重塑土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和評(píng)述，分析了當(dāng)前研究工作中存在的問題和有待解決的問題，并提出了今后的研究設(shè)想。

1 參數(shù)的測(cè)試方法

確定土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的方法有現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試2種?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試主要適用于小應(yīng)變范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量的測(cè)定，剪切波速是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的關(guān)鍵物理量。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的方法有波速試驗(yàn)和波動(dòng)試驗(yàn)［4］。由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件的局限性，對(duì)于一些工程必須采用實(shí)驗(yàn)方法模擬現(xiàn)場(chǎng)工況進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)室測(cè)試適用于各種應(yīng)變范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量和阻尼比的測(cè)定，測(cè)試方法有動(dòng)三軸試驗(yàn)、共振柱試驗(yàn)、振動(dòng)剪切試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)等，它們的試樣制備方式和試驗(yàn)研究方法均有不同，所以會(huì)有不同的分析結(jié)果，但是動(dòng)剪切模量和阻尼比是隨應(yīng)變變化的變量，不同的試驗(yàn)結(jié)果其變化趨勢(shì)大致是相同的。

現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試技術(shù)各有其優(yōu)缺點(diǎn)，單純采用現(xiàn)場(chǎng)或?qū)嶒?yàn)室某種測(cè)試技術(shù)，有時(shí)很難全面把握土的動(dòng)力變形特性，因此有時(shí)需聯(lián)合現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試技術(shù)進(jìn)行研究［5］。實(shí)驗(yàn)室測(cè)試為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試提供理論依據(jù)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，兩者理論上相互依托，結(jié)論上互相驗(yàn)證。

2 無黏性土的研究

土的動(dòng)剪切模量和阻尼比是土動(dòng)力學(xué)特性首要的2個(gè)參數(shù)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究，對(duì)于無黏性的砂土來說，當(dāng)剪應(yīng)變幅值小于10－4時(shí)，平均有效主應(yīng)力及孔隙比是影響最大動(dòng)剪切模量的主要因素，其他因素影響較小。

2.1 國(guó)外的研究成果

國(guó)外關(guān)于土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的研究較早，試驗(yàn)涉及的范圍也較廣泛。許多學(xué)者如Hardin、Seed等基于現(xiàn)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)或圓錐觸探試驗(yàn)等對(duì)砂土和黏土提出了許多關(guān)于最大動(dòng)剪切模量與試驗(yàn)參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

Hardin－Richart（1963）［4］根據(jù)砂土試驗(yàn)結(jié)果分別給出了圓粒砂土（e＜0.80）和角礫砂土最大動(dòng)剪切模量的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Gmax為最大動(dòng)剪切模量；e為孔隙比；σm′為平均有效主應(yīng)力。

這2個(gè)公式只是在剪應(yīng)變幅值為10－4的情況下得出的，對(duì)于較大的應(yīng)變其是否適用還有待進(jìn)一步證明。

Seed和Idriss（1970）［6］建立了砂土的Gmax經(jīng)驗(yàn)公式

式中：Kmax可根據(jù)相對(duì)密度或者標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)資料確定；Pa為大氣壓力；σ0為平均有效主應(yīng)力。

Seed等（1986）認(rèn)為該式也適用于礫石，只是礫石的Kmax要比砂土大1.35～2.5倍。

M.M.Rahman等（2012）［7］指出了砂土中經(jīng)常含有粒徑≤75μm的細(xì)骨料，在過去幾十年對(duì)砂土最大動(dòng)剪切模量的研究中，由平均有效主應(yīng)力和孔隙比確定的Gmax經(jīng)驗(yàn)公式被廣為接受，但是卻沒有考慮粒徑≤75μm的細(xì)骨料對(duì)砂土最大動(dòng)剪切模量的影響。已有文獻(xiàn)記載了2種不同的研究細(xì)骨料影響程度的方法，然而這2種方法都是在已知細(xì)骨料種類和含量變化范圍的情況下假設(shè)Gmax值，這不能做為預(yù)測(cè)的工具，所以文中給出了依據(jù)等效顆粒孔隙比估算Gmax的方法，不需要反演分析，等效顆?？紫侗瓤捎煽紫侗萫計(jì)算得出。

2.2 國(guó)內(nèi)的研究成果

國(guó)內(nèi)關(guān)于無黏性土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法已較為成熟，相關(guān)的科研機(jī)構(gòu)和研究人員通過不斷地改進(jìn)與研發(fā)測(cè)試設(shè)備，對(duì)土的動(dòng)剪切模量和阻尼比做了大量的實(shí)驗(yàn)研究，取得的成果對(duì)相關(guān)研究領(lǐng)域具有重要的價(jià)值，為某些工程設(shè)計(jì)提供了參數(shù)依據(jù)。

祝龍根等（1988）［8］運(yùn)用 V.P.Drnevich共振柱儀對(duì)低幅應(yīng)變條件下砂土的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究。通過對(duì)近百個(gè)福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的試驗(yàn)，指出了低幅應(yīng)變條件下砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合雙曲線的數(shù)學(xué)模型，并說明了密度、固結(jié)壓力、應(yīng)變大小對(duì)砂土動(dòng)力特性的影響。由于試樣條件的差異，作者對(duì)Hardin提出的Gmax經(jīng)驗(yàn)公式做了修改，確定了與本次試驗(yàn)實(shí)測(cè)值一致的Gmax經(jīng)驗(yàn)公式

確定公式時(shí)，考慮了孔隙比和有效圍壓對(duì)Gmax的影響，但測(cè)量砂土的天然孔隙比是一項(xiàng)很困難的試驗(yàn)，并且此次試驗(yàn)儀器僅能對(duì)試樣施加各向均等的圍壓。值得指出的是：試驗(yàn)中關(guān)系圖均呈折線形，存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)與門檻應(yīng)變十分接近，若根據(jù)第2折線來推求最大彈性模量Emax和Gmax，則得到的數(shù)值將偏大，尤其對(duì)疏松試樣偏大更明顯。由于V.P.Drnevich共振柱儀具有既可測(cè)定Emax又可測(cè)定Dmax的特點(diǎn)，作者還對(duì)動(dòng)泊松比進(jìn)行了測(cè)試。

徐剛等（1994）［9］參考飽和砂土振動(dòng)三軸試驗(yàn)的有關(guān)規(guī)程，對(duì)4種粗粒土進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)研究，文中對(duì)的關(guān)系曲線做了歸一化處理，消除了因固結(jié)壓力范圍較大而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成的影響，并利用Hardin公式驗(yàn)算了本次試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Hardin公式適用于描述粗粒土動(dòng)力特性參數(shù)的變化規(guī)律，但由于粗粒土同細(xì)粒土在骨架材料和試驗(yàn)條件等方面的差異，致使粗粒土的阻尼比增長(zhǎng)率減小了。

王炳輝等（2010）［10］以南京細(xì)砂重塑試樣為研究對(duì)象，通過自振柱試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)確定了固結(jié)圍壓、孔隙比、含水量和荷載頻率對(duì)其動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響程度，試驗(yàn)結(jié)果表明固結(jié)圍壓對(duì)細(xì)砂的動(dòng)剪切模量比有一定影響，而其他3個(gè)因素對(duì)動(dòng)剪切模量比和阻尼比的影響不明顯。為定量研究這些影響因素，他還建立了最大動(dòng)剪切模量與固結(jié)圍壓和孔隙比之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并分別采用Davidenkov模型和陳國(guó)興等提出的阻尼比經(jīng)驗(yàn)公式擬合動(dòng)剪切模量和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的規(guī)律，并且自振柱試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)得到的動(dòng)剪切模量和阻尼比結(jié)果基本一致。

3 黏性土的研究

對(duì)于黏性土，當(dāng)剪應(yīng)變幅值小于10－4時(shí)，除了考慮平均有效主應(yīng)力及孔隙比對(duì)最大動(dòng)剪切模量的影響外，還應(yīng)考慮超固結(jié)比的影響。

3.1 國(guó)外的研究成果

Hardin－Black（1968）［4］提出了黏性土Gmax的經(jīng)驗(yàn)公式

考慮到公式中因次會(huì)給應(yīng)用帶來不便，又將其改寫為

式中：F（e）為與孔隙比有關(guān)的函數(shù)；OCR為超固結(jié)比；pa為大氣壓力。

P.Kallioglou等（2008）［11］研究了原狀黏性土和重塑黏性土的動(dòng)力特性。通過共振柱試驗(yàn)討論了在不同應(yīng)變幅值條件下圍壓、超固結(jié)比、孔隙比、塑性指數(shù)、碳酸鈣含量和時(shí)間限制對(duì)土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響。試驗(yàn)曲線說明在大應(yīng)變幅值時(shí)動(dòng)剪切模量隨著剪應(yīng)變?cè)龃蠖p，阻尼比隨著剪應(yīng)變?cè)龃蠖黾?，文中還討論了試驗(yàn)結(jié)果對(duì)場(chǎng)地地震動(dòng)力響應(yīng)分析的實(shí)際意義。

3.2 國(guó)內(nèi)的研究成果

國(guó)內(nèi)學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法，對(duì)黏性土的動(dòng)剪切模量和阻尼比同樣做了大量研究，得出了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式和經(jīng)驗(yàn)曲線。

胡文堯等（1980）［12］模擬地震作用，利用動(dòng)三軸儀對(duì)天津地區(qū)原狀飽和黏性土的動(dòng)剪切模量和阻尼比作了試驗(yàn)研究。研究后認(rèn)為，動(dòng)剪切模量和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的規(guī)律可用經(jīng)驗(yàn)公式表示。文中又將由動(dòng)三軸試驗(yàn)測(cè)得的剪切模量參數(shù)和根據(jù)其他相關(guān)性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算得到的數(shù)值進(jìn)行了比較，結(jié)果合理性的一致，該試驗(yàn)成果為天津地區(qū)某些飽和黏性土層提供了可用于地震設(shè)計(jì)的動(dòng)剪切模量和阻尼比參數(shù)。

朱克廉等（1991）［13］以動(dòng)三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)西安和蘭州2地的黃土進(jìn)行了動(dòng)彈性模量和阻尼比的試驗(yàn)研究，指出了黃土的動(dòng)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系可用雙曲線表示，并考慮了孔隙比、平均有效固結(jié)壓力、飽和度、固結(jié)比和結(jié)構(gòu)性等因素對(duì)黃土動(dòng)彈性模量及阻尼比的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明這些因素的影響顯著，應(yīng)在計(jì)算中予以考慮，文中還提出了考慮孔隙比和平均有效固結(jié)壓力的黃土最大動(dòng)剪切模量的經(jīng)驗(yàn)公式。

孫田等（2012）［14］利用扭剪儀研究了瓊州海峽深層海床粉質(zhì)黏土的動(dòng)剪切模量和阻尼比，考慮了有效圍壓和塑性指數(shù)對(duì)其參數(shù)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：在相同條件下塑性指數(shù)越大動(dòng)剪切模量越小，而阻尼比變化規(guī)律不明顯；根據(jù)塑性指數(shù)、孔隙比和有效圍壓建立的適合計(jì)算深層海床粉質(zhì)黏土最大動(dòng)剪切模量的經(jīng)驗(yàn)公式，并給出了剪切模量和阻尼比的擬合曲線、上下包絡(luò)線及參數(shù)值。

4 其他土類的研究

國(guó)內(nèi)學(xué)者除了對(duì)黏性土和無黏性土的動(dòng)剪切模量和阻尼比進(jìn)行了研究外，還對(duì)其他一些特殊土類做了研究，主要包括煤灰土、垃圾土、風(fēng)積土等。

豐萬玲（1986）［15］根據(jù)煤灰土的特性，分別對(duì)3種煤灰土的動(dòng)剪切模量和阻尼比做了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：煤灰土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足雙曲線模型，其動(dòng)剪切模量介于砂土和黏土之間，但是更接近于砂性土。剪應(yīng)變和周壓力是影響煤灰土阻尼特性的主要因素，密度對(duì)粗煤灰土的影響較大，而含水量幾乎不影響阻尼值。

周建等（1999）［16］對(duì)城市重塑垃圾土的動(dòng)力特性進(jìn)行了循環(huán)三軸試驗(yàn)研究，分析了不同循環(huán)荷載條件下重塑垃圾土的動(dòng)壓縮模量試驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)振動(dòng)周數(shù)少于50周時(shí)，動(dòng)壓縮模量隨循環(huán)周數(shù)的增加而降低；而當(dāng)振動(dòng)周數(shù)大于50周時(shí)，動(dòng)壓縮模量隨循環(huán)周數(shù)的增加而略有增大。但隨振動(dòng)周期的變化，動(dòng)壓縮模量降低或增大有限。

張向東等（2012）［17］研究了遼西風(fēng)積土的動(dòng)力特性，通過動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)不同固結(jié)壓力條件下原狀飽和風(fēng)積土的動(dòng)彈性模量和阻尼比進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明固結(jié)應(yīng)力比和固結(jié)圍壓對(duì)動(dòng)彈性模量與阻尼比均有影響，文中還對(duì)動(dòng)彈性模量和阻尼比進(jìn)行歸一化處理，分別擬合得到了最大動(dòng)彈性模量和最大阻尼比與有效固結(jié)應(yīng)力的關(guān)系式。

5 重塑土的研究

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于原狀土動(dòng)剪切模量和阻尼比的研究已有很多有價(jià)值的成果，但是對(duì)重塑土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的研究成果較少，相關(guān)的文獻(xiàn)資料也不多見。重塑土并非單純意義上的擾動(dòng)土，它是由改變?cè)瓲钔恋奶烊缓逝c結(jié)構(gòu)狀態(tài)，再經(jīng)過人工復(fù)制制成的土體［18］。其在道路工程和土工構(gòu)筑物的修建中涉及廣泛。

李紅軍（2008）［19］在對(duì)土石壩地震動(dòng)力響應(yīng)分析的研究中，重點(diǎn)探討了壩料動(dòng)力特性的圍壓對(duì)高土石壩動(dòng)力反應(yīng)的影響，指出了高土石壩動(dòng)力響應(yīng)分析應(yīng)采用精細(xì)考慮圍壓的動(dòng)剪切模量及阻尼比曲線，計(jì)算結(jié)果顯示災(zāi)害情況明顯降低。

聶影等（2008）［20］分別采用單個(gè)空心試樣振后固結(jié)再振動(dòng)的動(dòng)扭剪方法和多個(gè)試樣的常規(guī)動(dòng)扭剪方法，對(duì)重塑黏土和原狀粉質(zhì)黏土的動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，通過2種試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，說明了在小應(yīng)變下單個(gè)試樣振后固結(jié)再振的試驗(yàn)方法是可靠的，且較常規(guī)方法有很多優(yōu)點(diǎn)之處，試驗(yàn)結(jié)果表明重塑黏土的剪切模量小于同樣初始固結(jié)壓力下的粉質(zhì)黏土的剪切模量。

徐明明（2009）［21］研究了填方路堤在地震作用下的響應(yīng)分析，文中指出填方路堤的穩(wěn)定性依賴于其填筑土的動(dòng)力特性，因此要分析計(jì)算路堤在地震動(dòng)荷載作用下的穩(wěn)定性，應(yīng)首先研究路堤填土在地震動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力特性。

葉亞三等（2011）［22］對(duì)汶川地震中羅江縣19座高危以上險(xiǎn)情水庫的土壩震害進(jìn)行了調(diào)查分析，指出了土料或填筑質(zhì)量差是震后嚴(yán)重影響水庫運(yùn)行的主要因素之一，它將會(huì)導(dǎo)致壩體滲透不穩(wěn)定和滲漏現(xiàn)象。由此可見，對(duì)重塑土的動(dòng)剪切模量和阻尼比進(jìn)行測(cè)試是很有必要的。

李劍等（2013）［23］研究了小應(yīng)變幅值條件下重塑紅黏土的動(dòng)剪切模量與阻尼比，通過不同圍壓下的共振柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了重塑紅黏土在小應(yīng)變條件下動(dòng)剪切模量和阻尼比的變化規(guī)律及其影響因素，并利用改進(jìn)的Davidenkov模型擬合了重塑紅黏土動(dòng)力參數(shù)，擬合效果較好，該試驗(yàn)成果為相關(guān)高鐵路基在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析提供了數(shù)據(jù)參考。所以可以將原狀土動(dòng)剪切模量和阻尼比的測(cè)試方法應(yīng)用到重塑土動(dòng)力學(xué)參數(shù)的測(cè)試中。

6 結(jié)語

通過對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有土的動(dòng)剪切模量和阻尼比研究成果的分析和比較，歸納得出了無黏性土、黏性土和其他土類動(dòng)剪切模量和阻尼比測(cè)試過程中存在的問題和需要進(jìn)一步完善的結(jié)果。土的動(dòng)剪切模量和阻尼比研究現(xiàn)狀中存在的問題：

1）由于土的動(dòng)力特性非常復(fù)雜，影響土的動(dòng)剪切模量和阻尼比測(cè)定的因素很多，如固結(jié)比、塑性指數(shù)、液性指數(shù)等，并且有些影響因素尚不明確，加之測(cè)試條件的限制等，對(duì)影響測(cè)試結(jié)果的因素仍需進(jìn)一步研究。

2）通過建立數(shù)學(xué)模型擬合出的動(dòng)剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)參數(shù)，只能說明土體之間存在不同的性質(zhì)，但不能明確到底是什么性質(zhì)，所以如何確定其具體性質(zhì)仍需進(jìn)一步研究。

3）現(xiàn)階段對(duì)粗粒土在復(fù)雜應(yīng)力條件下的動(dòng)力學(xué)特性研究較少，相關(guān)成果也不多見，所以今后應(yīng)加強(qiáng)粗粒土動(dòng)力特性的研究。

4）由于軟土自身性質(zhì)復(fù)雜，試驗(yàn)中擬合出來的動(dòng)剪切模量和阻尼比曲線同規(guī)范值有一定偏差，所以其測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性還有待檢驗(yàn)，只可以作為參考使用。

5）相對(duì)于原狀土試樣，重塑土試樣存在裂縫現(xiàn)象和水分積聚現(xiàn)象，在今后重塑土動(dòng)剪切模量和阻尼比試驗(yàn)測(cè)定中如何考慮試樣的上述現(xiàn)象仍需要進(jìn)一步研究。

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