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        Xe、Ba和Ce同位素偶偶核形變演化研究

        2014-12-05 04:09:48郭建友

        黃 海,郭建友

        (1.安徽大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230039;2.安徽醫(yī)科大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 20032)

        形狀演化和相變是原子核理論和實(shí)驗(yàn)研究的熱點(diǎn)之一[1].實(shí)驗(yàn)方面,陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了形狀演化的關(guān)鍵點(diǎn)核,如具有X(5)和E(5)對(duì)稱的原子核[2].特別需要指出的是:實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的八極形變存在于錒系區(qū) Ra~Th(Z=88,N=136)和鑭系區(qū) Ba~Sm(Z=56,N=88)附近的原子核當(dāng)中[2],如在252Cf由于自發(fā)裂變產(chǎn)生的γ光譜分析中,Phillips等指出144Ba和146Ba呈現(xiàn)明顯的八極形變[3],同樣的現(xiàn)象也在148Nd、150Sm 和146~150Ce 核中被發(fā)現(xiàn)[4].八極形變的發(fā)現(xiàn),使原子核的形狀演化和相變研究受到更加廣泛的關(guān)注.理論方面,相對(duì)論微觀自洽計(jì)算的HFB(Hartree-Fock-Bogoliubov)方法常被用于原子核形狀演化和相變研究.近年來,相對(duì)論平均場理論[5-10](relativistic mean field,簡稱為RMF)在描述原子核形變和相變領(lǐng)域中取得了一系列進(jìn)展[11-14].文獻(xiàn)[15]通過引入反射不對(duì)稱自由度參數(shù),在平均場模型中采用雙中心諧振子(TCHO)勢[16-17]本征函數(shù)作為基展開Dirac旋量的方法,將RMF理論進(jìn)一步發(fā)展為能反映原子核八極形變的反射不對(duì)稱相對(duì)論平均場理論(RAS-RMF).文獻(xiàn)[18-19]利用RAS-RMF模型,分別計(jì)算分析了Sm及Th同位素鏈的形狀演化及位能曲線,研究表明在Sm及Th同位素鏈中具有X(5)對(duì)稱性的形狀相變點(diǎn)分別是152Sm及224Th核.作者利用RAS-RMF理論模型,深入探討并研究了八極形變對(duì)Xe、Ba和Ce同位素偶偶核基態(tài)性質(zhì)的影響,理論計(jì)算結(jié)果能清晰地展現(xiàn)Xe、Ba和Ce同位素偶偶核形狀演化的規(guī)律.

        1 理論框架

        在相對(duì)論平均場(RMF)模型中,運(yùn)動(dòng)在介子場中的核子被視為Dirac粒子,依靠交換光子和介子傳遞核子之間的相互作用,其拉格朗日量為

        其中:ψ為質(zhì)量為M核子的Dirac旋量;ρ為矢量-矢量介子;ω為提供短程排斥力的標(biāo)量-矢量介子;σ為提供中程吸引的標(biāo)量-標(biāo)量介子;A為光子場,描述原子核的電磁屬性.

        利用變分原理,可得到核子運(yùn)動(dòng)的Dirac方程

        和介子的Klein-Gordon方程

        嚴(yán)格求解非線性方程(2)和(3)是十分困難的,通常采用雙中心諧振子(TCHO)勢的本征函數(shù)作為基展開Dirac旋量和,同時(shí)在RMF計(jì)算中引入反射不對(duì)稱自由度(RAS-RMF)的方法來近似求解方程(2)和(3).

        在RAS-RMF理論模型中,Dirac旋量ψi形式為

        雙中心諧振子勢為

        其中:M為核子質(zhì)量;ω1(ω2)分別表示z<0(z≥0)情況下的諧振子振蕩頻率;z1及z2分別表示2個(gè)橢球體的中心到它們相交平面的垂直距離.在此表示形式下,可由以下3個(gè)參數(shù)完全確定雙中心諧振子勢:第1個(gè)參數(shù)是描述雙中心諧振子基中心之間的距離Δz(Δz=z1+z2);第2個(gè)參數(shù)為四極形變參數(shù)δ2;第3個(gè)參數(shù)是反射不對(duì)稱自由度參數(shù)δ3.

        2 計(jì)算及其結(jié)果討論

        在利用RAS-RMF計(jì)算的過程中,對(duì)關(guān)聯(lián)采用固定能隙的BCS近似處理,對(duì)能隙MeV,選取一組最佳雙中心諧振子基的參數(shù)(不對(duì)稱自由度 δ3=0.99、形變 δ2=0.20、大小 N=17)[20],相互作用取廣泛使用的PK1[21]參數(shù)組.以質(zhì)子數(shù)Z=56為中心,選取了Xe、Ba和Ce核,計(jì)算并比較分析了它們同位素偶偶核的核子結(jié)合能、形變參數(shù)及物質(zhì)密度分布.

        表1為由RAS-RMF計(jì)算得到的核子結(jié)合能與其實(shí)驗(yàn)值[22]的比較.對(duì)比表1數(shù)據(jù)可以看出:RAS-RMF理論計(jì)算結(jié)果與已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合.在質(zhì)量數(shù)A較小范圍內(nèi),隨著質(zhì)量數(shù)的增加,Xe、Ba和Ce核子結(jié)合能逐漸遞增;138Ba和140Ce核子結(jié)合能最大時(shí),對(duì)應(yīng)的中子數(shù)N均為滿殼數(shù)82,原子核狀態(tài)最穩(wěn)定;隨著中子數(shù)N繼續(xù)增大,核子結(jié)合能又逐步減小,即原子核穩(wěn)定性逐步變?nèi)?

        表1 由RAS-RMF計(jì)算得到的核子結(jié)合能與其實(shí)驗(yàn)值的比較Tab.1 The comparison between the experimental values and the calculated nuclear binding energies by RAS-RMF MeV

        原子核的形狀演化規(guī)律主要由四極形變決定,同時(shí)八極形變的出現(xiàn)也會(huì)影響到原子核形狀演化及相變.通過引入反射不對(duì)稱自由度,RAS-RMF理論計(jì)算不僅獲得了原子核的四極形變參數(shù)β2,同時(shí)獲得了八極形變參數(shù)β3.圖1、2分別展示了Xe、Ba和Ce同位素偶偶核質(zhì)量數(shù)A變化時(shí),其四極形變參數(shù)β2與八極形變參數(shù)β3隨之變化的規(guī)律.在圖1中,圓圈(○)代表RAS-RMF計(jì)算獲得的四極形變數(shù)值,方框(□)代表實(shí)驗(yàn)值[23].從圖1可以看出,RAS-RMF模型計(jì)算結(jié)果與已知的實(shí)驗(yàn)值基本吻合,原子核的四極形變參數(shù)β2隨質(zhì)量數(shù)A變大均呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律.當(dāng)質(zhì)量數(shù)A較小時(shí),如120-134Xe、120-132Ba和120-134Ce,四極形變參數(shù) β2均較大,原子核為軸對(duì)稱長橢球形四極形變核;當(dāng)質(zhì)量數(shù)A增大時(shí),如136-140Xe、136-142Ba和136-144Ce,四極形變參數(shù) β2值迅速減小為零,原子核形狀由軸對(duì)稱長橢球形四極形變核向近球形演化.當(dāng)質(zhì)量數(shù)A再繼續(xù)增大時(shí),Xe、Ba和Ce的四極形變參數(shù)β2又逐漸變大,原子核又為軸對(duì)稱長橢球形四極形變核.由圖2可以看出,Xe、Ba、Ce同位素偶偶核只在一些特定較小質(zhì)量數(shù)A范圍內(nèi),如108-118Xe、144-156Ba和148-156Ce,有較為明顯的八極形變出現(xiàn),而其余的同位素偶偶核均無八極形變,這與理論預(yù)言鑭系區(qū)Ba~Sm(Z=56,N=88)附近,原子核有比較穩(wěn)定的八極形變相吻合,且與實(shí)驗(yàn)上觀測到的八極形變不穩(wěn)定現(xiàn)象相一致.綜合四極形變參數(shù)β2和八極形變參數(shù)β3變化的規(guī)律,可知Xe、Ba和Ce同位素偶偶核均有四極形變與八極形變共存現(xiàn)象(八極形變?chǔ)?的數(shù)值相比于四極形變?chǔ)?的數(shù)值要小得多),并且隨著質(zhì)量數(shù)A的增大,八極形變?chǔ)?逐漸減小,而四極形變?chǔ)?逐漸增大,表明原子核八極形變較弱,逐漸向四極形變轉(zhuǎn)化.

        圖1 Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的四極形變隨質(zhì)量數(shù)變化的規(guī)律Fig.1 Quadrupole deformation for the even-even Xe,Ba and Ce isotopes as functions of mass number

        圖2 Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的八極形變隨質(zhì)量數(shù)變化的規(guī)律Fig.2 Octupole deformation for the even-even Xe,Ba and Ce isotopes as functions of mass number

        為了更直觀地展示并比較Xe、Ba和Ce同位素偶偶核形狀演化規(guī)律,分別給出了Xe、Ba和Ce同位素偶偶核在x=0平面的物質(zhì)密度分布圖,如圖3所示.對(duì)Xe同位素偶偶核,如圖3a,當(dāng)質(zhì)量數(shù)A=106時(shí),原子核為軸對(duì)稱橢球形四極形變核,隨著質(zhì)量數(shù)的增大,當(dāng)A=110時(shí),原子核出現(xiàn)明顯的八極形變,為不對(duì)稱的梨形,隨質(zhì)量數(shù)的進(jìn)一步增加,八極形變變?nèi)?,四極形變?cè)鰪?qiáng),原子核又呈現(xiàn)軸對(duì)稱長橢球形.相同的情況也出現(xiàn)在Ba和Ce同位素偶偶核形狀演化規(guī)律之中,如圖3b、c所示.分析可知:Xe、Ba和Ce同位素偶偶核都有八極形變出現(xiàn)的質(zhì)量數(shù)A取值范圍(對(duì)Xe核,A為108~112;對(duì)Ba核,A為144~154;對(duì)Xe核,A為146~154),在此范圍內(nèi),原子核處于四極形變與八極形變共存狀態(tài),形狀均呈不對(duì)稱的梨形,由于四極形變相對(duì)于八極形變要強(qiáng),且八極形變不穩(wěn)定,原子核又轉(zhuǎn)呈軸對(duì)稱長橢球形,這一直觀的形狀演化規(guī)律亦與圖1、2給出的四極形變?chǔ)?和八極形變?chǔ)?的變化規(guī)律相一致.

        圖3 Xe、Ba和Ce同位素偶偶核分別在x=0平面的質(zhì)量密度分布Fig.3 Matter density distributions of the ground state of the even-even Xe,Ba and Ce isotopes on the x=0 plane

        3 結(jié)束語

        利用反射不對(duì)稱相對(duì)論平均場(RAS-RMF)理論,計(jì)算且對(duì)比分析了Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的基態(tài)性質(zhì)及原子核形狀演化.結(jié)果表明:RAS-RMF理論計(jì)算獲得的核子結(jié)合能與已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合.物質(zhì)密度分布圖直觀地展現(xiàn)了Xe、Ba和Ce同位素偶偶核基態(tài)形狀演化的規(guī)律.RAS-RMF理論很好地描述了Xe、Ba和Ce同位素偶偶核的基態(tài)性質(zhì).Xe、Ba和Ce同位素偶偶核都有著出現(xiàn)八極形變的質(zhì)量數(shù)A取值范圍(對(duì)Xe核,A為108~112;對(duì)Ba核,A為144~154;對(duì)Xe核,A為146~154),質(zhì)量數(shù)A在此特定范圍附近取值時(shí),原子核形狀由軸對(duì)稱的近球形逐漸變?yōu)椴粚?duì)稱的梨形,最后又演化回軸對(duì)稱長橢球形.

        [1]Wood J L,Heyde K,Nazarewicz W,et al.Coexistence in even-mass nuclei[J].Phys Rep,1992,215:101-201.

        [2]Asaro F,Stephens F S,Perlman I.Complex alpha spectra of radiothorium(Th228)and thorium-X(Ra224)[J].Phys Rev,1953,92:1495-1500.

        [3]Stephens F S,Asaro F,Perlman I.Low-lying 1-states in even-even nuclei[J].Phys Rev,1954,96:1568-1572.

        [4]Leander G A,Sheline R K,M?ller P.The breaking of intrinsic reflection symmetry in nuclear ground states[J].Nucl Phys A,1982,388:452-476.

        [5]Ring P.Relativistic mean field theory in finite nuclei[J].Prog Part Nucl Phys,1996,37:193-263.

        [6]Meng J,Zhang W,Zhou S G,et al.Shape evolution for Sm isotopes in relativistic mean-field theory[J].Eur Phys J A,2005,25:23-27.

        [7]Meng J,Peng J,Zhang S Q,et al.Possible existence of multiple chiraldoublets in106Rh[J].Phys Rev C,2006,73:037303.

        [8]Li Z P,Yao J M,Nik?i?T,et al.Energy density functional analysis of shape evolution in N=28 isotones[J].Phys Rev C,2011,84:054304.

        [9]Yao J M,Meng J,Ring P,et al.Microscopic description of quantum shape fluctuation in C isotopes[J].Phys Rev C,2011,84:024306.

        [10]Nik?i?T,Vretenar D,Lalazissis G A,et al.Microscopic description of nuclear quantum phase transitions[J].Phys Rev Lett,2007,99:092502.

        [11]Meng J,Peng J,Zhang S Q,et al.Possible existence of multiple chiraldoublets in 106Rh[J].Phys Rev C,2006,73:037303.

        [12]Nik?i?T,Li Z P,Vretenar D,et al.Beyond the relativistic mean-field approximation.III.collective hamiltonian in five dimensions[J].Phys Rev C,2009,79:034303.

        [13]Li Z P,Nik?i?T,Vretenar D,et al.Microscopic analysis of nuclear quantum phase transitions in the n approximate to 90 region[J].Phys Rev C,2009,79:054301.

        [14]Li Z P,Nik?i?T,Vretenar D,et al.Microscopic analysis of order parameters in nuclear quantum phase transitions[J].Phys Rev C,2009,80:061301.

        [15]Geng L S,Meng J,Toki H.Reflection asymmetric relativistic mean field approach and its application to the octupole deformed nucleus226Ra[J].Chin Phys Lett,2007,24:1865-1868.

        [16]Holzer P,Mosel U,Greiner W.Double-centre oscillator and its application to fission[J].Nucl Phys A,1969,138:241-252.

        [17]Maruhn J,Greiner W.The asymmetric two center shell model[J].Z Phys,1972,251:431-457.

        [18]Zhang W,Li Z P,Zhang S Q,et al.Octupole degree of freedom for the critical-point candidate nucleus152Sm in a reflection-asymmetric relativistic mean-field approach[J].Phys Rev C,2010,81:034302.

        [19]Guo J Y,Jiao P,F(xiàn)ang X Z.Microscopic description of nuclear shape evolution from spherical to octupole-deformed shapes in relativistic mean-field theory[J].Phys Rev C,2010,82:047301.

        [20]黃海,焦朋,郭建友.反射不對(duì)稱自由度對(duì)原子核基態(tài)性質(zhì)的影響[J].中國科學(xué)G,2010,40:1416-1421.

        [21]Long W H,Meng J,Giai N V,et al.New effective interactions in relativistic mean field theory with nonlinear terms and density-dependent meson-nucleon coupling[J].Phys Rev C,2004,69:034319.

        [22]Moller P,Nix J R.Nuclear ground-state masses and deformations[J].At Data Nucl Data Tables,1995,59:185-381.

        [23]Raman S,Nestor W J R.Transition probability from the ground to the first-excited 2+state of even-even nuclides[J].At Data Nucl Data Tables,2001,78:1-128.

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