秦海辰 尹周平

華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

近年來，半導(dǎo)體和精密制造業(yè)得到快速發(fā)展，封裝密度變得越來越高，操作對(duì)象和加工尺度越來越小，這一發(fā)展趨勢對(duì)相應(yīng)的制造裝備提出了更高要求，其最基本的要求是能夠?qū)崿F(xiàn)亞微米甚至納米級(jí)的定位及操作。這使得傳統(tǒng)意義上的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器不再滿足納米級(jí)定位的驅(qū)動(dòng)要求［1］。與傳統(tǒng)的伺服電機(jī)和直線電機(jī)相比，壓電陶瓷（PZT）執(zhí)行器具有更加優(yōu)良的機(jī)電性能，如高驅(qū)動(dòng)速度、亞微米的分辨率、大輸出力、高頻響（毫秒級(jí)響應(yīng)速度）、高能量密度，以及無回程間隙和無機(jī)械摩擦等優(yōu)點(diǎn)［2］，非常適合應(yīng)用于光刻機(jī)、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、超精密伺服系統(tǒng)、生物醫(yī)療及一些需要進(jìn)行亞微米／納米操作的場合［3－5］，具有廣闊的應(yīng)用前景。

PZT執(zhí)行器利用壓電材料在電場中產(chǎn)生逆壓電效應(yīng)或電致伸縮效應(yīng)，直接將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，從而產(chǎn)生微小位移。作為一種極性材料，PZT本身固有的非線性特性，如遲滯特性、溫度相關(guān)特性和蠕變特性等，給應(yīng)用PZT執(zhí)行器來實(shí)現(xiàn)精密定位操作帶來了困難和挑戰(zhàn)。本文以典型壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為研究對(duì)象，從實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā)，對(duì)其固有的遲滯非線性特性進(jìn)行研究和分析。

近三十年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓電陶瓷材料的研究為我們提供了有關(guān)其材料性質(zhì)的基本信息，這些有助于驗(yàn)證本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。Kamlah等［6］在恒定電場加載下對(duì)壓電陶瓷材料的時(shí)間特性進(jìn)行了深入研究，提出了Time－dependent特性的本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)力關(guān)系。Bashash［7］對(duì)壓電材料的行為特性和本構(gòu)建模進(jìn)行了研究，提出了壓電晶體電疇轉(zhuǎn)換過程中的能量關(guān)系。Wang等［8］利用電疇轉(zhuǎn)向的方法構(gòu)建了壓電材料在電場誘導(dǎo)下的應(yīng)變模型。以往的研究大多集中在恒定電場或準(zhǔn)靜態(tài)條件下的壓電材料的外環(huán)特性（主遲滯環(huán)即輸入電壓從0升至或超越飽和電壓US后再降回0所得到的輸入電壓－極化強(qiáng)度或輸入電壓－輸出位移的曲線關(guān)系），本文更多關(guān)注的是在執(zhí)行器允許的行程范圍內(nèi)，輸入電壓幅值頻繁切換的情況下執(zhí)行器的內(nèi)環(huán)遲滯特性（小環(huán)特性即輸入電壓U在0與US之間做升壓和降壓變換所得到的遲滯特性曲線），并從PZT內(nèi)部晶體的電疇轉(zhuǎn)向特性出發(fā)對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行分析，從而揭示PZT執(zhí)行器遲滯特性的產(chǎn)生原因，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出執(zhí)行器的最佳工作區(qū)域。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的通用性和準(zhǔn)確性，本文以典型的壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為核心構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、信號(hào)采集系統(tǒng)、PZT伺服控制器和壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器構(gòu)成。PZT伺服控制器由PZT專用電壓放大器、高精度電容式位移傳感器和傳感器信號(hào)放大器組成，D／A轉(zhuǎn)換器集成在PZT電壓放大器中，電容式位移傳感器與執(zhí)行器輸出端相連。執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)指令由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)發(fā)出，經(jīng)由D／A轉(zhuǎn)換后發(fā)往PZT電壓放大器，經(jīng)放大器內(nèi)部處理后為執(zhí)行器提供驅(qū)動(dòng)電壓；電容式位移傳感器用來精確獲取執(zhí)行器的輸出位移；位移信號(hào)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和處理并反饋給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

1.1 PZT執(zhí)行器

實(shí)驗(yàn)以PI公司制造的壓電陶瓷堆疊單元P－802.00為研究對(duì)象，主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 PZT執(zhí)行器的主要技術(shù)參數(shù)

1.2 PZT驅(qū)動(dòng)／控制器、傳感器及信號(hào)采集卡

PZT伺服控制器由電壓放大器、高精度電容位移傳感器和傳感器信號(hào)處理模塊組成。電壓驅(qū)動(dòng)模塊E413.00、高精度電容傳感器D－015.00和傳感器信號(hào)放大模塊E－509.C3A均由PI公司提供，主要技術(shù)參數(shù)如表2和表3所示。

表2 電壓放大器主要技術(shù)參數(shù)

表3 電容位移傳感器主要技術(shù)參數(shù)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI的多通道24位動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備PCI－4461－2，配合LabView系統(tǒng)對(duì)電容式位移傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和二次處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在 MATLAB 2010（b）環(huán)境下進(jìn)行處理和分析。

1.3 極化強(qiáng)度和應(yīng)變的測量與計(jì)算

分流法、虛接地法和Sawyer－Tower法是三種最常用的鐵電材料動(dòng)態(tài)極化遲滯的測量方法。實(shí)驗(yàn)中壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器極化強(qiáng)度的測量采用Sawyer－Tower方 法［9－10］，其 測 量 回 路 如 圖 2所示。

圖2 Sawyer－Tower測量回路

采用Sawyer－Tower方法測量極化強(qiáng)度時(shí)，壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器被等效為電容CS，計(jì)算公式如下：

式中，ζ0為真空介電常數(shù)；ζr為壓電陶瓷堆疊的相對(duì)介電常數(shù)；A為堆疊執(zhí)行器的等效電極面積；D為等效電極表面之間的距離。

由極化強(qiáng)度的定義可知，執(zhí)行器的極化強(qiáng)度為

式中，QS為執(zhí)行器兩端聚集的電荷數(shù)。

由于QS無法在實(shí)驗(yàn)中直接測量，所以選擇一個(gè)比CS大得多的參考電容Cr與執(zhí)行器串聯(lián)，參考電容兩端聚集的電荷數(shù)為

式中，U為參考電容兩端的電壓。

則

執(zhí)行器應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，d為傳感器測得的輸出位移；n為堆疊中所包含壓電陶瓷活性層的數(shù)量；l為壓電活性層的厚度。

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和方法

2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

精密定位和操作通常要求執(zhí)行器能夠在一次運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中完成多點(diǎn)操作。對(duì)于PZT執(zhí)行器來說，這樣的操作意味著需要在0～US范圍內(nèi)對(duì)輸入電壓進(jìn)行不同幅值的升壓／降壓轉(zhuǎn)換，即內(nèi)環(huán)操作。本文實(shí)驗(yàn)的主要目的是探究純電力加載下PZT執(zhí)行器的遲滯特性（執(zhí)行器的外環(huán)遲滯特性和內(nèi)環(huán)遲滯特性）。由于外環(huán)遲滯特性在以往的研究中已多次被提及，所以本文的實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)是對(duì)PZT執(zhí)行器的內(nèi)環(huán)特性進(jìn)行研究和分析。

為能更加全面地掌握PZT執(zhí)行器的遲滯特性，本文設(shè)計(jì)的內(nèi)環(huán)實(shí)驗(yàn)包括兩方面內(nèi)容，即升壓沿電壓折返過程的內(nèi)環(huán)遲滯特性和降壓沿電壓折返過程的內(nèi)環(huán)遲滯特性。實(shí)驗(yàn)通過多次改變輸入電壓的幅值來觀察和測量堆疊執(zhí)行器的輸出特性。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所選擇的PZT執(zhí)行器出廠時(shí)已做充分預(yù)極化［11］。執(zhí)行器建議的工作電壓為0～100V。實(shí)際上，用來組成堆疊執(zhí)行器的PZT151壓電陶瓷活性體可以正常工作的電壓范圍是±5kV［11］。然而，為了避免執(zhí)行器發(fā)熱和過高的電壓使壓電活性層之間的黏結(jié)層變性，執(zhí)行器出廠時(shí)對(duì)輸入電壓范圍做了限制。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，本文將實(shí)驗(yàn)電壓選為－150～150V，電壓加載速率設(shè)定為5V／s。

為了準(zhǔn)確得到壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器的輸入輸出特性，在實(shí)驗(yàn)開始前，先將驅(qū)動(dòng)電壓升至150V并保持一段時(shí)間（本文實(shí)驗(yàn)設(shè)定為10s），以此確保每次實(shí)驗(yàn)均能夠從執(zhí)行器的完全正極化狀態(tài)下開始。另外，以往的研究大多用電場強(qiáng)度－極化強(qiáng)度曲線和電場強(qiáng)度－應(yīng)變曲線來反映PZT的遲滯特性，本文為了更直觀地反映輸入－輸出關(guān)系，采用輸入電壓－極化強(qiáng)度曲線和輸入電壓－應(yīng)變曲線來進(jìn)行描述和分析。

2.3 純電力加載下的內(nèi)環(huán)遲滯特性實(shí)驗(yàn)

2.3.1升壓沿電壓折返實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)分別選擇0V、35V、45V、50V和80V這5個(gè)電壓折返點(diǎn)。從保持150V輸入電壓的第30s（記為0時(shí)刻）開始，首先把輸入電壓降到－150V，然后再上升到電壓折返點(diǎn)，再將電壓降低到－150V完成一次實(shí)驗(yàn)。之后，再重新升至150V并保持10s后再開始下一個(gè)折返實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的輸入電壓曲線如圖3a所示，極化強(qiáng)度曲線如圖3b所示，應(yīng)變曲線如圖3c所示。

圖3 升壓沿電壓折返過程的內(nèi)環(huán)遲滯特性曲線

2.3.2降壓沿電壓折返實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)從150V開始，將輸入電壓降低到每個(gè)折返點(diǎn)后再重新升至150V并保持10s以便PZT能夠充分極化。實(shí)驗(yàn)中選取0V、－45V、－50V、－55V和－80V作為電壓折返點(diǎn)。輸入電壓曲線如圖4a所示，電壓－極化強(qiáng)度曲線如圖4b所示，電壓－應(yīng)變曲線如圖4c所示。

3 壓電陶瓷晶體的電疇轉(zhuǎn)向與遲滯特性

在PZT材料上施加電場，PZT晶體內(nèi)的電疇排列會(huì)沿著電場方向重新取向，且電疇的形態(tài)會(huì)隨著電場強(qiáng)度的變化而發(fā)生變化，這直接導(dǎo)致了壓電材料的伸長與縮短。以單晶PZT為例，在電場作用下，其內(nèi)部電疇有三種狀態(tài)（180°、90°和－180°）。不同電疇狀態(tài)下PZT晶體中晶格單元的形態(tài)如圖5所示。

在電壓變換過程中，單晶PZT晶體的伸縮與電疇的轉(zhuǎn)向過程如圖6所示。圖6中，E1、E2和E3為電場強(qiáng)度，0＜E1＜E2＜E3；P1、P2、P3、P4為電場強(qiáng)度－極化強(qiáng)度曲線上的4個(gè)點(diǎn)。

圖4 降壓沿電壓折返過程的內(nèi)環(huán)遲滯特性曲線

圖5 不同電疇狀態(tài)下PZT晶格單元的形態(tài)

為了能夠更直觀地反映PZT的晶體伸縮、電疇轉(zhuǎn)向和遲滯特性，本文將一般遲滯特性曲線簡化為多段直線的形式。圖6中，P1、P2、P3、P4點(diǎn)分別表示90°電疇為主導(dǎo)區(qū)域到±180°電疇為主導(dǎo)區(qū)域的轉(zhuǎn)換點(diǎn)，其中，90°電疇轉(zhuǎn)向?yàn)橹鲗?dǎo)的區(qū)域（P1－P2－P3－P4連接構(gòu)成的區(qū)域）遲滯特性最為強(qiáng)烈。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖6 壓電晶體的伸縮、電疇轉(zhuǎn)向和遲滯示意圖

從圖3、圖4所示的極化曲線和應(yīng)變曲線可以看出，在選定的5個(gè)折返點(diǎn)處，執(zhí)行器均表現(xiàn)出了明顯的遲滯行為。其中，在2號(hào)點(diǎn)、3號(hào)點(diǎn)和4號(hào)點(diǎn)折返點(diǎn)處表現(xiàn)出較1號(hào)點(diǎn)、5號(hào)點(diǎn)更為顯著的遲滯特性，3號(hào)點(diǎn)處的遲滯最為顯著。將圖3b所示的升壓沿電壓－極化強(qiáng)度曲線在各個(gè)電壓折返點(diǎn)處進(jìn)行局部放大，如圖7所示：1號(hào)折返點(diǎn)（U＝0V）遲滯曲線形狀極其尖銳；2號(hào)折返點(diǎn)（U＝35V）曲線形狀開始變得圓滑；3號(hào)折返點(diǎn)（U＝45V）曲線變得更加圓滑；4號(hào)折返點(diǎn)（U＝50V）曲線慢慢變得尖銳；5號(hào)折返點(diǎn)（U＝80V）曲線的尖銳程度已經(jīng)接近1號(hào)折返點(diǎn)。從圖8所示的升壓沿電壓－應(yīng)變曲線的局部放大圖也可以看到形如極化曲線的遲滯形狀變化規(guī)律。

圖7 升壓沿折返實(shí)驗(yàn)中的電壓－極化局部放大曲線

圖8 升壓沿折返實(shí)驗(yàn)中的電壓－應(yīng)變局部放大曲線

實(shí)驗(yàn)表明：輸入電壓從－150V開始，上升到1號(hào)折返點(diǎn)（0V）后開始下降，這個(gè)過程中，PZT內(nèi)部的大部分電疇依然處在－180°狀態(tài)；當(dāng)電壓從－150V升至2號(hào)折返點(diǎn)（35V）時(shí)，內(nèi)部已有部分電疇從－180°狀態(tài)轉(zhuǎn)向到90°狀態(tài)，這時(shí)PZT晶體中的90°電疇和－180°電疇并存；3號(hào)折返點(diǎn)（45V）處，大部分電疇已處于90°狀態(tài)；4號(hào)折返點(diǎn)（50V）處，已有部分電疇從90°轉(zhuǎn)向?yàn)椋?80°；輸入電壓在5號(hào)折返點(diǎn)（80V）處轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)部電疇大多已處在＋180°狀態(tài)。從1號(hào)和5號(hào)點(diǎn)處相對(duì)尖銳的極化曲線和應(yīng)變曲線形狀可知：雖然1號(hào)和5號(hào)折返點(diǎn)處的電壓加載頻率與2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)點(diǎn)相同，但是極化和應(yīng)變的轉(zhuǎn)向速度要明顯快于2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)點(diǎn)。

圖9、圖10是降壓沿電壓折返實(shí)驗(yàn)中極化曲線和應(yīng)變曲線的局部放大圖，兩圖中各個(gè)電壓折返點(diǎn)處的極化和應(yīng)變曲線的形狀與圖7和圖8中折返點(diǎn)的形狀極其相似。在1號(hào)（0V）和5號(hào)（－80V）折返點(diǎn)處，曲線形狀尖銳且有一定對(duì)稱性，此時(shí)PZT晶體內(nèi)部電疇以±180°狀態(tài)為主；2號(hào)（－45V）、3號(hào)（－50V）和4號(hào)（－55V）折返點(diǎn)處，曲線呈現(xiàn)出由尖銳過渡到圓滑又過渡到尖銳的變化趨勢，此時(shí)晶體中90°電疇占據(jù)多數(shù)，并在一定時(shí)期和180°電疇共存。

圖9 降壓沿電壓折返實(shí)驗(yàn)中的電壓－極化曲線

圖10 降壓沿電壓折返實(shí)驗(yàn)中的電壓－應(yīng)變曲線

根據(jù)PZT的電疇轉(zhuǎn)向和極化遲滯的特點(diǎn)，從兩組極化和應(yīng)變的局部放大圖可以看出，－180°和180°的電疇轉(zhuǎn)向速度快且有近似的對(duì)稱性，90°電疇轉(zhuǎn)向速度較慢且沒有明顯的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)PZT執(zhí)行器中多數(shù)電疇處在±180°狀態(tài)時(shí)，執(zhí)行器表現(xiàn)出了良好動(dòng)態(tài)性能且輸出有一定規(guī)律可循；多數(shù)電疇處在90°狀態(tài)時(shí)，執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)性能變得很差且無明顯規(guī)律，并且更多的90°電疇轉(zhuǎn)向引起了更加顯著的遲滯非線性特性。

亞微米／納米級(jí)精密定位及操作通常要求執(zhí)行器從零位運(yùn)動(dòng)到某個(gè)正向位置，所以，在使用PZT執(zhí)行器時(shí)，應(yīng)盡量讓執(zhí)行器工作在以180°電疇為主導(dǎo)的環(huán)境下（圖6中P1－P2連線以上的區(qū)域）。相對(duì)于90°電疇和180°電疇并存的區(qū)域，在180°電疇為主導(dǎo)的區(qū)域內(nèi)，一方面，執(zhí)行器更容易獲得較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；另一方面，這個(gè)區(qū)域內(nèi)執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)相對(duì)規(guī)則，這令執(zhí)行器更易于控制，從而能夠進(jìn)一步降低定位控制系統(tǒng)和位置跟蹤控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。

5 結(jié)語

本文以典型壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器為研究對(duì)象，在純電力加載作用下對(duì)其內(nèi)環(huán)遲滯非線性特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)在執(zhí)行器允許的行程范圍內(nèi)，令輸入電壓頻繁折返，通過測量和計(jì)算得到了電壓－極化和電壓－應(yīng)變曲線。以壓電陶瓷內(nèi)部晶體的電疇轉(zhuǎn)向理論為基礎(chǔ)，對(duì)執(zhí)行器在純電力加載下的行為特性進(jìn)行了分析。最后給出在亞微米／納米定位操作中壓電陶瓷堆疊執(zhí)行器的建議工作區(qū)域。然而，本文還有很多問題沒有討論，如壓電陶瓷的內(nèi)環(huán)蠕變特性等。另外，在內(nèi)環(huán)形成小遲滯環(huán)的情況下，壓電陶瓷所表現(xiàn)出的非線性特性還有待于進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究和分析。

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