劉剛田 吉曉民

1.西安理工大學(xué)，西安，710048 2.河南科技大學(xué)，洛陽，471003

0 引言

汽車駕駛室內(nèi)的噪聲嚴(yán)重影響了汽車駕駛?cè)说陌踩敖煌ò踩?，因此必須對噪聲進(jìn)行控制［1］。通?？刂圃肼曈形暯翟搿⒄駝优c噪聲阻尼控制、隔聲降噪以及消聲等幾種途徑［2－3］。吸聲材料種類較多，既可將一種吸聲材料單獨(dú)應(yīng)用，又可將多種吸聲材料復(fù)合使用，如建筑物吸聲結(jié)構(gòu)、汽車駕駛室的內(nèi)部吸聲結(jié)構(gòu)等［4－7］。對于多層吸聲材料，可將多層均勻平面結(jié)構(gòu)作為簡化模型，計算多層吸聲材料層與層之間的傳遞矩陣，從而得到多層吸聲材料的吸聲特性。多層吸聲材料層與層之間的傳遞矩陣的運(yùn)用已經(jīng)相當(dāng)廣泛和成熟，但是，對多層吸聲材料層與層之間的傳遞矩陣的特性還鮮有學(xué)者進(jìn)行研究。

傳遞矩陣方法早期主要應(yīng)用在機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性研究［8］，在聲學(xué)領(lǐng)域則最早用于描述管道消聲器的聲學(xué)特性［9］，后來傳遞矩陣方法開始用于描述材料的聲學(xué)特性，一些科研人員將傳遞矩陣應(yīng)用于對穿孔消聲器的聲場傳遞機(jī)理的分析研究。趙明等［10］利用傳遞矩陣法對穿孔擴(kuò)張消聲結(jié)構(gòu)的聲場進(jìn)行了分析。姜洪源等［11－12］對基于金屬橡膠材料的非線性吸聲方法進(jìn)行分析，但金屬橡膠材料受本身靜態(tài)流阻率影響較大，吸聲效果不穩(wěn)定。本文基于此，研究了多層吸聲材料層與層之間的傳遞矩陣的一些特性，從而在理論上對多層吸聲材料的計算做了一個定性的結(jié)論。

1 多層吸聲材料各層之間的傳遞矩陣模型

汽車多層均勻吸聲材料的布置模型如圖1所示，圖中第i層與第i＋1層之間的表面聲壓及介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度分別為pi＋1、vi＋1，第i層材料的厚度為Di，第n層為鋼板，起隔音作用。

圖1 多層均勻吸聲材料布置圖

第1層和第2層介質(zhì)之間的聲壓與介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度為［13］

式中，p1、v1分別為第1層介質(zhì)和空氣接觸的表面聲壓與介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度；p2、v2分別為第1層介質(zhì)和第2層介質(zhì)接觸的表面聲壓與介質(zhì)中質(zhì)點的振動速度；C1為第1層聲波在介質(zhì)中的傳輸速度；D1、E1、η1、ρ1分別為第1層介質(zhì)的厚度、彈性模量、結(jié)構(gòu)耗損因子和密度；k1為第1層介質(zhì)中聲音傳播的波數(shù)。

由式（1）可以看出：

同理，第i層吸聲材料與第i＋1層吸聲材料之間的聲壓與法向振速關(guān)系可以表示為

因此第1層吸聲材料與第n層鋼板層的聲壓與法向振速關(guān)系為

式中，pn＋1、vn＋1分別為第n層吸聲材料背面與空氣接觸表面的聲壓與法向振速。

第n層吸聲材料為鋼板且背面為空氣，此時近似有pn＋1＝0。

2 多層吸聲材料吸聲系數(shù)的理論計算

現(xiàn)取3層均勻吸聲材料為研究對象，吸聲材料后仍然是鋼板，得

式中，Ci為第i（i＝2，3）層聲波在介質(zhì)中的傳輸速度；Di、Ei、ρi分別為第i層介質(zhì)的厚度、彈性模量和密度；hi為第i層介質(zhì)中聲音傳播的波數(shù)。

根據(jù)式（4）、式（5）得

因為p4＝0，可得3層均勻吸聲材料第1層介質(zhì)的表面聲阻抗率：

在聲波垂直入射情況下，多層均勻介質(zhì)表面的反射因數(shù)為

式中，ρ0為空氣的密度；c0為空氣中的聲波；ρ0c0為空氣的聲阻抗率。

吸聲系數(shù)為

聯(lián)立式（7）～式（10）即可求的所用三層吸聲材料的綜合吸聲系數(shù)α。

3 實例計算與實驗分析

實驗采用ZB駐波管吸聲系數(shù)測試系統(tǒng)（測試頻率為125～6300Hz），依據(jù) GB／T18696.1－2004進(jìn)行，如圖2所示，在測試管長度固定不變的情況下，分別測試不同厚度的材料對法向入射聲波的吸聲系數(shù)。多層吸聲材料的第1層為高分子材料，第2層為鋁纖維板，第3層為橡膠，橡膠與鋼板相連，布置如圖3所示。

汽車車身各層參數(shù)如表1所示時，計算與實驗結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖2 駐波管吸聲系數(shù)測試原理示意圖

圖3 實驗布置

表1 汽車各層參數(shù)表

圖4 理論計算與實驗結(jié)果圖（h＝1.0cm）

圖5 理論計算與實驗結(jié)果圖（h＝1.5cm）

由圖4～圖7可得到下面的結(jié)論：

（1）計算對象多層吸聲材料的吸聲系數(shù)隨聲波頻率變化的趨勢和單層吸聲材料的變化趨勢相同。

（2）隨著多層吸聲材料厚度的增加，吸聲系數(shù)計算值與測試值的吻合度有所提高。

圖6 理論計算與實驗結(jié)果圖（h＝2.0cm）

圖7 理論計算與實驗結(jié)果圖（h＝2.5cm）

（3）在低頻聲波入射下，實測數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)的吻合度較高頻時好，尤其是當(dāng)入射波頻率高于2000Hz時，各層材料間的接觸密實度、多層材料間相互耦合特征會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

（4）現(xiàn)代汽車發(fā)動機(jī)表面輻射噪聲的能量主要集中在1600～2000Hz，因此，按照文中多層吸聲材料的傳遞矩陣特性計算所得的吸聲系數(shù)是較準(zhǔn)確的。從而為多層吸聲材料的傳遞矩陣特性的研究提供了理論支持。

4 結(jié)論

（1）將不同層的吸聲材料分開考慮，對汽車多層吸聲材料的傳遞矩陣的特性進(jìn)行了分析，得到了多層吸聲材料吸聲系數(shù)計算的方法。

（2）對多層吸聲材料的吸聲系數(shù)進(jìn)行實驗測量，驗證了利用傳遞矩陣計算所得的吸聲系數(shù)方法的可靠性。

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