王 波 曹春平 胥小勇 孫 宇

南京理工大學，南京，210094

0 引言

多電機同步控制在造紙機、染整機械、紡織、薄膜生產(chǎn)等自動控制系統(tǒng)中廣泛存在［1－2］。在實際應用中，由于多電機的同步控制存在參數(shù)時變、非線性、容易受負載擾動及對象模型不確定等因素，且同步性能會因各傳動軸的驅(qū)動特性不匹配而惡化，因此采用傳統(tǒng)的控制方案難以取得滿意的同步控制效果。崔皆凡等［3］在改進耦合控制的基礎上加入了模糊控制器，取得了較好的同步控制效果，但模糊控制的模糊規(guī)則、隸屬度函數(shù)等設計參數(shù)只能依靠經(jīng)驗來選擇，很難自動設計和調(diào)整，缺乏自學習性與適應性。劉偉等［4］在偏差耦合控制結(jié)構的基礎上設計了單神經(jīng)元PID控制器，并應用到多電機同步矢量控制中。曹玲芝等［5］在偏差耦合控制結(jié)構的基礎上加入了滑?？刂破鳎⑵鋺玫狡鹬貦C起升機構的同步控制中。

本文結(jié)合流涎機組的特點提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的偏差耦合多電機同步控制策略，利用神經(jīng)網(wǎng)絡良好的自適應和自學習能力，以及無限逼近任意非線性函數(shù)的特點［6－7］，設計了神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器。仿真和實驗結(jié)果表明，它能有效地克服系統(tǒng)中參數(shù)時變、非線性等問題，獲得理想的同步控制效果。

1 流涎薄膜生產(chǎn)工藝

流涎薄膜生產(chǎn)工藝是指將樹脂材料通過擠出機加熱料筒加熱至熔融塑化狀態(tài)，聚合物熔體由擠出模頭擠出，流涎到驟冷輥上冷卻定形，然后再經(jīng)過測厚、電暈處理、牽引、切邊等后續(xù)工藝，最后收卷獲得薄膜產(chǎn)品，流涎薄膜生產(chǎn)機組的結(jié)構如圖1所示。

圖1 流涎薄膜生產(chǎn)機組結(jié)構

在實際的薄膜生產(chǎn)過程中，從擠出、流涎、牽引到最后的收卷成形，要求各主動輥速度保持同步協(xié)調(diào)的關系，從而保持薄膜表面張力恒定，否則將發(fā)生薄膜纏繞、撕裂等現(xiàn)象。因此，多電機同步控制效果的好壞直接影響薄膜產(chǎn)品的質(zhì)量。

2 流涎機組多電機同步控制結(jié)構

偏差耦合控制的主體思想是將某一臺電機的速度反饋值同其他電機的速度反饋值分別做差，將得到的偏差累加起來作為該電機速度控制的補償信號，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的特點與偏差耦合控制結(jié)構相結(jié)合，設計了流涎機組多電機同步控制結(jié)構。設計采用變頻交流調(diào)速方案，同步控制結(jié)構如圖2所示。

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡控制的多電機同步控制結(jié)構

圖2中，ωi（t）為第i（i＝1，2，…，n）臺電機的速度反饋，ω＊i（t）為第i臺電機的給定速度，定義ei（t）為第i臺電機的速度跟蹤誤差，則

εi，j（t）為系統(tǒng)中第i臺電機與第j（j＝1，2，…，n且i≠j）臺電機的同步誤差，則

因此，在一個n臺電機的同步控制系統(tǒng)中共包括n2個控制器，其中每臺電機的控制需要1個跟蹤誤差控制器和n－1個同步誤差控制器。要使系統(tǒng)中各電機速度保持同步運行，則要求每臺電機的跟蹤誤差及同步誤差穩(wěn)定收斂，即

系統(tǒng)中各電機的速度控制量為

式中，μi0（t）為第i臺電機跟蹤誤差控制器的控制輸出；μij（t）為第i臺電機的同步誤差控制器的控制輸出；μi（t）為第i臺電機的速度控制量。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器

3.1 控制器結(jié)構

由于多電機同步控制系統(tǒng)在實際運行時存在參數(shù)時變、非線性、時滯等現(xiàn)象，而神經(jīng)網(wǎng)絡不依賴于被控對象的精確模型，并具有良好的自學習、自適應能力及非線性逼近能力。因此，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡控制器與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，設計了神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器，如圖3所示，其輸入分別為ei（t）、εij（t）。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡控制器采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其中，2個輸入節(jié)點分別對應電機轉(zhuǎn)速的偏差e及偏差變化率ec；輸出節(jié)點分別對應PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)Kp、Ki、Kd。由于 Kp、Ki、Kd不能為負值，所以網(wǎng)絡輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負的Sigmoid函數(shù)，隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)取為正負對稱的Sigmoid函數(shù)。Wij（k）、Wjs（k）分別為輸入層與隱含層及隱含層與輸出層的連接權。

3.2 控制器學習算法

根據(jù)同步系統(tǒng)運行狀態(tài)，取性能指標函數(shù)：

式中，ω（k）、ω＊（k）分別對應電機轉(zhuǎn)速在k時刻的輸出與給定。

PID控制器采用控制增量式數(shù)字PID控制，控制算式為

根據(jù)性能指標，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡權值，即按e（k）對加權系數(shù)的負梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項，修正公式為

式中，η為學習速率，η＞0；α為慣性系數(shù)，0＜α＜1。

對于輸出層有

綜合以式（5）～式（8）可得神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的權值學習算法公式：

同理可得隱含層加權系數(shù)的計算公式：

4 仿真與實驗

4.1 仿真結(jié)果分析

為驗證所提控制算法的穩(wěn)定性和收斂性，本文采用MATLAB／Simulink搭建系統(tǒng)仿真平臺。多電機同步系統(tǒng)由4臺YS系列三相異步交流電機構成。4臺電機模型的主要參數(shù)設置如表1所示。其中，Pe為電機功率；Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子的電阻；J為轉(zhuǎn)動慣量；Ls、Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子的繞組漏感；p為極對數(shù)。

表1 電機參數(shù)設置

選取的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構為2-5-3，網(wǎng)絡學習速率η＝0.35，慣性系數(shù)α＝0.05，加權系數(shù)初始值選取［－0.5，0.5］區(qū)間上的隨機數(shù)。

仿真的控制結(jié)構如圖2所示。設定4臺電機的轉(zhuǎn)速ω1＝ω2＝ω3＝ω4，電機給定角速度為100rad／s，在同步控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行之后分別在20s、35s設置擾動，結(jié)果如圖4所示。

圖4 偏差耦合結(jié)構神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制仿真

從圖4可以看出，4臺電機同步運行時，在啟動階段，4臺電機的跟蹤誤差均能在3s內(nèi)收斂于零，系統(tǒng)同步誤差最大為10rad／s；發(fā)生擾動時，波形產(chǎn)生不同程度的跳動，但能迅速收斂達到穩(wěn)定，表明系統(tǒng)具有較好自適應性和收斂性；當出現(xiàn)擾動時，電機之間的同步誤差波形變化很小，最大誤差不超過10%，具有較高的同步精度。

在控制結(jié)構不變的基礎上，控制算法采用模糊PID來實現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖5所示。模糊控制不依賴被控對象精確的數(shù)學模型，具有良好的控制效果和抗干擾性，但模糊控制缺乏自適應性、自學習性，在系統(tǒng)發(fā)生擾動時，同步誤差的波動較大，收斂速度緩慢，穩(wěn)定性能降低；啟動階段跟蹤誤差收斂時間較長，系統(tǒng)穩(wěn)定性能和同步性能均變差。

仿真實驗對比結(jié)果見表2，本文所提的控制算法在系統(tǒng)啟動、運行或出現(xiàn)擾動時，都能快速穩(wěn)定地實現(xiàn)多電機的同步運行，且同步性能優(yōu)于常規(guī)的控制算法。

圖5 偏差耦合結(jié)構模糊PID控制仿真

表2 仿真結(jié)果對比

神經(jīng)網(wǎng)絡通過對權值的實時修正，實現(xiàn)對PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的在線整定，以電機1跟蹤誤差控制器為例，其參數(shù)自適應整定曲線如圖6所示。

4.2 實際運行結(jié)果

在仿真實驗的基礎上，在南通三信塑膠裝備科技有限公司SDLZ3000CPE型多層共擠流涎薄膜生產(chǎn)機組上進行驗證，以牽引輥、收卷輥等4臺電機為具體試驗對象，4臺電機具體參數(shù)的設置如表1所示。同時啟動4臺電機，驅(qū)動牽引輥、收卷輥同步運行，當電機速度達到13rad／s時恒速運行，運行一段時間后再升速，當速度達到38rad／s時，恒速運行一段時間后開始降速，當速度降到18rad／s時再恒速運行，并設置擾動，之后速度下降直至電機停止運轉(zhuǎn)，所得結(jié)果如圖7所示。

圖6 參數(shù)自適應整定曲線

圖7 電機實際運行曲線

從圖7可以看出，4臺電機在升速、恒速、降速及系統(tǒng)發(fā)生擾動的過程中，均能同步穩(wěn)定運行。4臺電機在穩(wěn)態(tài)時速度的最大偏差為0.85%，系統(tǒng)最大同步誤差為1.33%；系統(tǒng)發(fā)生擾動時，速度最大偏差為2.1%，最大同步誤差為2.35%，體現(xiàn)了系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和同步性，證明了該控制策略具有理想的動態(tài)性能和同步性能。

5 結(jié)語

本文對流涎機組多電機同步控制問題進行了研究，針對實際運行中驅(qū)動特性不匹配、負載擾動等因素的影響，及系統(tǒng)中存在參數(shù)時變、非線性等問題，在偏差耦合控制結(jié)構的基礎上設計了神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器。仿真和實驗結(jié)果表明，該控制策略同步控制精度高、收斂速度快、穩(wěn)定性能好，能夠很好地實現(xiàn)流涎機組的多電機的同步控制。

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