【作 者】韓慶陽，李丙玉，王曉東

中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春市，130033

0 引言

動脈的搏動改變了動脈血液的光程長，動脈血液對光的吸收量也隨之改變，因此利用光吸收量的變化并結(jié)合朗伯-比爾定律可計算得到血氧飽和度等人體生理參數(shù)[1-2]。這種方法就是基于光電容積脈搏波檢測法，它借助光電手段利用動脈血液對光的吸收量隨動脈搏動而變化的原理，實(shí)現(xiàn)在活體組織中無創(chuàng)檢測血液容積的變化[3]。

由于人體脈搏波信號十分微弱，因此基于光電容積脈搏波測量時，利用光電手段獲得的脈搏波信號極容易受到干擾[4]。一般情況下，影響脈搏波信號的干擾主要有三種：運(yùn)動偽差、基線漂移和高頻噪聲。其中運(yùn)動偽差是由測試部位和測量裝置之間的相對運(yùn)動產(chǎn)生的，通過低頻來表征，在頻譜上容易與脈搏波信號發(fā)生混疊?；€漂移是由于被測對象的呼吸等生理活動而產(chǎn)生的，屬于低頻噪聲；其中，最常見的基線漂移是由呼吸引起的，頻率一般在(0.2～3)Hz。高頻噪聲是在信號采集過程中產(chǎn)生的，主要是隨機(jī)噪聲和環(huán)境干擾(如：元器件的熱噪聲和電磁干擾等)。這些干擾會降低基于光電容積脈搏波的人體生理參數(shù)測量精度。關(guān)于高頻噪聲和運(yùn)動偽差的消除，已有系統(tǒng)研究[5]，在此主要討論呼吸基線漂移的消除方法。

通常，呼吸基線漂移的消除方法有：時變?yōu)V波器、多項(xiàng)式插值及自適應(yīng)濾波。時變?yōu)V波實(shí)現(xiàn)復(fù)雜且依賴于心率的準(zhǔn)確測定；多項(xiàng)式插值需要找準(zhǔn)“基準(zhǔn)點(diǎn)”；自適應(yīng)濾波則需要信號和呼吸基線的先驗(yàn)知識。然而，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD)的方法消除呼吸基線漂移能夠克服上述方法的缺點(diǎn)。EMD是處理非線性、非平穩(wěn)信號的時頻分析方法[6]。它是根據(jù)非線性、非平穩(wěn)信號自身的特點(diǎn)，自動地將信號分解為若干個內(nèi)在模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡稱IMF)分量。目前，基于EMD的方法消除呼吸基線漂移多是采用直接將含有呼吸基線信息的IMF分量置零或者設(shè)計高階的低通濾波器對含有呼吸基線信息的IMF分量濾波。對于第一種方法，含有呼吸基線信息的IMF分量中同時也含有脈搏波信號的信息，所以直接將含有呼吸基線信息的IMF分量置零，會造成有用信息損失；對于第二種方法，其難點(diǎn)在于設(shè)置低通濾波器的階數(shù)以及濾波器的截止頻率，不同的數(shù)據(jù)所需濾波器的階數(shù)和截止頻率設(shè)置也會不同，因此多依賴于經(jīng)驗(yàn)，去噪結(jié)果受此影響較大。本文提出將EMD與小波變換相結(jié)合的方法(簡稱EMD-WT方法)，來消除脈搏波信號中的呼吸基線漂移，既保證沒有損失脈搏波信號的有用信息，同時無需憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

1 算法原理與步驟

1.1 算法原理

本文提出的EMD-WT方法，首先是對含有呼吸基線的脈搏波信號進(jìn)行EMD分解，若IMF分量不包含呼吸基線的信息，則其均值應(yīng)該為零，據(jù)此來判斷IMF分量是否含有呼吸基線成分。對含有呼吸基線成分的IMF分量進(jìn)行小波分解，將頻率范圍只覆蓋呼吸基線頻率的小波細(xì)節(jié)置零，然后小波重構(gòu)獲得新的IMF分量，最后進(jìn)行信號重構(gòu)就得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于不損失脈搏波信號的有用信息，同時無需憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

該算法的具體原理如下：

EMD將信號x(t)分解成若干IMF分量，分解得到的IMF分量滿足下面兩個條件：(1)在整個數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，穿越零點(diǎn)的點(diǎn)的個數(shù)與極值點(diǎn)的個數(shù)相等，且相鄰兩個零(極)點(diǎn)有一個極(零)點(diǎn)；(2)在任意點(diǎn)處，由局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線與由局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為零；則信號x(t)可以表示成[15]：

式(1)中，i為整數(shù)，1 ≤ i ≤ n，rn(t)為余項(xiàng)是一個單調(diào)信號，不滿足上面的兩個條件，其所代表的信息全部為呼吸基線漂移。還有一部分呼吸基線漂移的信息存在于分解得到IMF分量中，因此將兩部分呼吸基線漂移信息相加就得到呼吸基線。

將信號x(t)分解得到IMF1～I(xiàn)MFn，n個IMF分量；根據(jù)IMF分量的性質(zhì)：若IMFi不包含低頻基線信息，則其均值應(yīng)該為零[15]；即應(yīng)該滿足下式：

式(2)中，i為整數(shù)，1 ≤ i ≤ n，r為采樣點(diǎn)；若IMFm(m為整數(shù)，1 ≤ m ≤ n)不滿足式(2)，則從IMFm開始的IMF分量包含低頻呼吸基線的信息，即：IMFm～I(xiàn)MFn包含低頻呼吸基線信息，需要對其進(jìn)行處理。

采用db9作為小波基函數(shù)，對IMFm～I(xiàn)MFn中的每個IMF分量進(jìn)行8層小波變換，其中8層小波變換各層小波系數(shù)的頻率范圍[17]如下：

表1 8層小波分解的各層小波系數(shù)的頻率范圍Tab.1 The frequent range of every layer of coefficients of 8 layers wavelet transform

由于人體脈搏波信號的頻率小于10 Hz，一般在1 Hz左右，而呼吸基線的頻率是(0.2～3)Hz，所以IMF分量進(jìn)行8層小波變換后的小波細(xì)節(jié)d6、d7、d8和a8被認(rèn)為是代表呼吸基線的小波細(xì)節(jié)，但是如果對d6、d7、d8和a8進(jìn)行處理，得到脈搏波信號失真較大，對d8和a8進(jìn)行處理則信號失真較小，因此d8和a8被認(rèn)為是代表呼吸基線的小波細(xì)節(jié)。因此，本方法適用于(0.2～0.625)Hz的呼吸干擾的消除。將IMFm～I(xiàn)MFn中的每個IMF分量小波分解后的小波細(xì)節(jié)d8和a8置零，然后每個IMF分量小波重構(gòu)得到IMF'm～I(xiàn)MF'n，IMF'm～I(xiàn)MF'n即為消除呼吸基線的IMF分量。呼吸基線為式(3)：

式(3)中，k 為整數(shù)，m ≤ k ≤ n，Baselinek= wcroef(a8,k,d8,k)為IMFk小波分解后的小波細(xì)節(jié)d8,k和a8,k的小波重構(gòu)，將Baselinek按照EMD重構(gòu)后與rn(t)相加得到的Baseline就是脈搏波信號的呼吸基線。最后進(jìn)行信號重構(gòu)就得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號x(t)'，如式(4)所示：

式(4)中，mean(Baseline(r))為將Baseline取平均即為消除呼吸干擾后的基線，r為采樣點(diǎn)，p和l為整數(shù)，且1 ≤ p ≤ m-1，m ≤ l ≤ n。

1.2 算法步驟

首先，采集原始脈搏波信號，對含有呼吸基線漂移的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解；然后，通過式(2)判斷含有呼吸基線信息的IMF分量；其次，對含有呼吸基線信息的IMF分量進(jìn)行小波分解，并將小波細(xì)節(jié)d8和a8置零后對IMF分量小波重構(gòu)得到不含有呼吸基線信息的IMF分量；最后，通過式(3)獲得呼吸基線，通過式(4)獲得消除呼吸基線漂移的脈搏波信號。

2 實(shí)驗(yàn)

采用自行研制的光電容積脈搏波采集裝置，在反射式的測量方式條件下，獲得手指反射脈搏波信號，來驗(yàn)證該方法對呼吸基線漂移消除的效果。圖1是實(shí)驗(yàn)裝置的框圖。

圖1 脈搏波信號采集裝置的框圖Fig.1 The block diagram of the pulse wave signal acquisition device

以MSP430系列單片機(jī)為核心，產(chǎn)生統(tǒng)一的時序來驅(qū)動每個模塊工作。其中邏輯驅(qū)動電路是通過兩個D觸發(fā)器經(jīng)過一系列的邏輯運(yùn)算，得到LED光源分時發(fā)光的驅(qū)動和采樣信號。由于脈搏波信號十分微弱，因此整個系統(tǒng)還包括IV變換、程控放大、濾波和A/D轉(zhuǎn)換等模塊，其目的就是使獲得脈搏波信號所帶的干擾盡量少，最后傳送給單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。光電探測器采用濱松公司S1133-14型光電探測器。圖2為脈搏波信號采集裝置的實(shí)物圖，圖2(a)為脈搏波信號采集板，圖2(b)為脈搏波信號采集探頭。由該裝置獲取一段含有呼吸基線漂移的脈搏波信號。

圖2 脈搏波信號采集裝置的實(shí)物圖Fig.2 The physical map of pulse wave signal acquisition device

圖3是由該裝置獲得的一段含有呼吸基線漂移的脈搏波信號。由圖3可看出，脈搏波信號中存在著由呼吸引起的呼吸基線漂移。這會降低脈搏波信號的準(zhǔn)確度，從而降低基于光電容積脈搏波人體生理參數(shù)測量的精度，因此需要從脈搏波信號中消除。

圖3 脈搏波原始信號Fig.3 The original pulse wave signal

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4是信號的EMD分解過程，其中imf 1～imf 8為信號分解得到的8個IMF分量，res為剩余分量。由式(2)計算得到前8個IMF分量的平均值，結(jié)果如圖5所示。

圖4 EMD分解過程Fig.4 The processing of EMD decomposition

圖5 IMF分量的均值Fig.5 The average of IMF

由圖5可以看出第4個IMF的均值已經(jīng)明顯偏離了0，因此IMF4～I(xiàn)MF8以及剩余分量res中包含呼吸基線成分信息，對這些IMF分量進(jìn)行小波分解，剔除代表呼吸基線漂移的小波細(xì)節(jié)，然后按照式(3)得到呼吸基線漂移，按照式(4)信號重構(gòu)得到消除呼吸基線漂移的脈搏波信號。

圖6為經(jīng)過EMD-WT算法處理前后的脈搏波信號以及呼吸基線，通過比較明顯看出脈搏波信號中的呼吸基線漂移被消除了，本文還通過信號交直流調(diào)制比值R進(jìn)行了更客觀的評價。

圖6 濾波處理前后信號及呼吸基線的對比Fig.6 The comparative signal of baseline and before,after filtering

3.2 結(jié)果分析

脈搏波信號基線漂移影響脈搏波信號的穩(wěn)定性，脈搏波信號的穩(wěn)定性可以用交直流調(diào)制比R衡量。人體在一段時間內(nèi)的脈搏波變化近似恒定，因此R值的變化也應(yīng)該趨于穩(wěn)定。分別計算消除呼吸基線的脈搏波信號和原始信號的R值并進(jìn)行比較。

圖7為脈搏信號經(jīng)EMD-WT算法校正基線漂移前后所對應(yīng)的R值。其中縱坐標(biāo)為局部脈搏波的R值，橫坐標(biāo)為局部脈搏波的序號。從圖7可以看出，數(shù)據(jù)R的穩(wěn)定性得到改善，由呼吸引起的基線漂移對R值造成的波動得到抑制。因此，所用的EMD-WT算法對呼吸基線漂移的消除具有良好效果。

圖7 呼吸基線漂移消除前后的R值Fig.7 R value of signal before and after removing breathing baseline draft

4 結(jié)束語

提出了一種將EMD與小波變換相結(jié)合的方法即EMD-WT法，來消除人體生理參數(shù)檢測中脈搏波信號的呼吸基線漂移。該方法是根據(jù)脈搏波信號自身的性質(zhì)進(jìn)行信號分解，同時結(jié)合小波變換可以使信號與噪聲頻率特性呈現(xiàn)出不同進(jìn)行濾波，無需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，直觀易理解。利用自行研制的光電容積脈搏波采集裝置采集的脈搏波信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法有效的消除了脈搏波信號中的呼吸基線漂移，這對基于光電容積脈搏波人體生理參數(shù)特別是血氧飽和度無創(chuàng)檢測精度的提高具有重要意義。

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