張 慶，梁偉鋒，魏振東，彭先勇，劉 洋

(1．武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢430064;2．華中科技大學(xué)FESTO 氣動(dòng)技術(shù)中心，湖北 武漢430074)

0 引 言

隨著人類探索海洋的腳步，海上設(shè)施及船舶的安全性得到了越來越多的重視。船舶在海上航行時(shí)，會受到橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩6 個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)［1］，其中對船舶產(chǎn)生最大危害的就是橫搖，船舶縱搖和橫搖運(yùn)動(dòng)之間會存在嚴(yán)重的耦合，會影響到搭載設(shè)備的正常工作，甚至危害船舶的安全［2］，而在船舶航行中，卻又不可避免的會遭遇高海情，因此對于高海情下，船舶發(fā)生大角度橫搖時(shí)對搭載設(shè)備運(yùn)行狀況的研究就顯得格外重要。

一般的橫搖試驗(yàn)多在海洋條件下進(jìn)行，受天氣等原因影響，橫搖角度不可控，出海成本高，風(fēng)險(xiǎn)大。所以科研工作者多探求在實(shí)驗(yàn)室中搭建橫搖模擬臺架，如譚思超等［3］設(shè)計(jì)了一種通過曲柄搖桿機(jī)構(gòu)模擬海洋條件中的搖擺臺架，可以以一定周期和振幅模擬橫搖運(yùn)動(dòng)，并利用該臺架進(jìn)行了搖擺運(yùn)動(dòng)條件下的自然循環(huán)流動(dòng)不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究;曲家文，張志虎等［4］設(shè)計(jì)了一種船舶橫搖運(yùn)動(dòng)模擬臺架，可以模擬船舶在規(guī)律波和不規(guī)律波作用下的橫搖運(yùn)動(dòng)。該方法容易實(shí)現(xiàn)，無需建造水池，可實(shí)現(xiàn)較大角度橫搖，但由于試驗(yàn)條件的限制，試驗(yàn)結(jié)果與水面條件下還有一定的差別，且無法搭載大型設(shè)備。余滋紅，裘明揚(yáng)等［4］采用沖箱式造波裝置和等比例縮小的船體模型，重點(diǎn)觀察了波長、舭龍骨等因素對發(fā)生參數(shù)橫搖的臨界波高的影響。該方法受造波能力的限制，橫搖角度均為15°以內(nèi)，無法實(shí)現(xiàn)船舶大角度橫搖，因?yàn)閷ο蠡径紴榈缺壤Ｐ?，無法搭載大型設(shè)備。

在國內(nèi)首次以某大型圓柱殼體為研究對象，該殼體具有排水量大和體積大的特點(diǎn)，幾千噸的重量以及較大的橫搖角度都增大了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度，經(jīng)反復(fù)設(shè)計(jì)和對比分析，設(shè)計(jì)一種強(qiáng)迫橫搖裝置和電液位置伺服系統(tǒng)，運(yùn)行過程可控，殼體本身可以搭載若干大型設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)不受天氣等外部因素的影響，提高了試驗(yàn)安全性。

1 殼體橫搖運(yùn)動(dòng)分析

在建立橫搖數(shù)學(xué)模型微分方程時(shí)，假定殼體滿足初穩(wěn)性條件，可認(rèn)為阻尼是線性的，用殼體橫傾過程中的某一瞬時(shí)位置來分析殼體的受力情況，當(dāng)殼體受到橫搖力矩MR的作用發(fā)生橫搖時(shí)，根據(jù)Conolly 線性理論可得:

式中:φc為殼體的橫搖角;IX為殼體質(zhì)量繞x 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ΔIX為殼體質(zhì)量繞x 軸的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Nu為橫搖運(yùn)動(dòng)的阻尼力矩系數(shù);D 為殼體的排水量;h 為殼體的初穩(wěn)性高。

2 橫搖裝置的設(shè)計(jì)

2.1 橫搖裝置工作原理

圖1 驅(qū)動(dòng)方式示意圖Fig.1 Diagram of drive mode

由于殼體在水面橫搖時(shí)軸向無法固定，漂浮在水面上，所以橫搖運(yùn)動(dòng)就有較強(qiáng)的非線性，若采用剛性接觸的加載裝置，容易產(chǎn)生震蕩，從而給裝置或殼體帶來破壞，故本文采用液壓設(shè)備驅(qū)動(dòng)鋼絲繩給殼體施加橫搖力，鋼絲繩具有一定彈簧剛度，可以有效吸收部分震蕩和沖擊。

圖2 橫搖力矩加載原理圖Fig.2 The diagram of the rolling torque

整個(gè)橫搖系統(tǒng)由6 組橫搖裝置組成，其中3 組正向橫搖和3 組逆向橫搖裝置，橫搖裝置分布如圖1所示。其工作原理以正向牽引裝置為例，如圖2(a)所示在殼體的左右兩邊，各聯(lián)接1 根鋼絲繩，分別繞過殼體的頂部和底部，通過液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)絞車，向左右兩端施加1 對大小相等的拉力F1和F2，由于其大小相等，方向相反，不作用在同一條直線上，故產(chǎn)生了橫搖扭矩MR，使殼體順時(shí)針橫搖;反之亦然。

2.2 驅(qū)動(dòng)方式及液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于正向橫搖和反向橫搖裝置交替循環(huán)驅(qū)動(dòng)殼體，故相鄰的2 組牽引方向相反的馬達(dá)之間可共用1 臺液壓泵，每組液壓系統(tǒng)包含了1 臺液壓泵和2臺馬達(dá)。

由于殼體排水量較大，若直接橫搖至一大角度，以45°為例，需克服的回復(fù)力矩高達(dá)107數(shù)量級，此時(shí)系統(tǒng)總功率可達(dá)3 000 kW，工程上難以實(shí)現(xiàn)。但若先將殼體橫搖至5°，此時(shí)所需克服的回復(fù)力矩僅為105數(shù)量級，所以采用逐步加載的驅(qū)動(dòng)方式。如圖3所示，流量伺服閥1 開啟時(shí)，液壓馬達(dá)1 工作，驅(qū)動(dòng)殼體正向橫搖至較小角度，此時(shí)伺服閥2 的閥芯處于中位關(guān)閉狀態(tài)，馬達(dá)安全閥2 卸荷，馬達(dá)2左右兩腔壓力相等，處于浮動(dòng)狀態(tài);當(dāng)殼體到達(dá)正向極限位置，陀螺儀檢測其角速度為0 時(shí)，向控制系統(tǒng)反饋信號控制伺服閥2 開啟，同時(shí)伺服閥1 關(guān)閉，艙段在回復(fù)力矩和液壓馬達(dá)2 的驅(qū)動(dòng)下開始向反向橫搖，并且橫搖角度增大，如此往復(fù)，最終殼體達(dá)到既定的橫搖要求。

圖3 液壓系統(tǒng)原理圖Fig.3 Diagram of hydraulic system

電液位置伺服系統(tǒng)的等效原理如圖4所示。

3 系統(tǒng)模型的建立

電液伺服閥的響應(yīng)速度較快，與液壓動(dòng)力元件相比，其動(dòng)態(tài)性能可忽略，將其看成比例環(huán)節(jié)。根據(jù)圖4所示系統(tǒng)原理簡圖，可得系統(tǒng)方塊圖如圖5所示。

圖4 橫搖系統(tǒng)等效原理簡圖Fig.4 Equivalence diagram of rolling system

圖5 電液位置伺服系統(tǒng)方塊圖Fig.5 Block diagram of electro-hydraulic position servo system

根據(jù)圖5，可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù):

式中:Kv為開環(huán)增益，。QL為負(fù)載流量m3·s－1;Kq為滑閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量增益，m3·s－1;xv為閥芯位移，m;pL為負(fù)載壓降，MPa;kc為滑閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量壓力系數(shù);Ctm為液壓馬達(dá)總泄漏系數(shù)，，Cim和Cem分別為內(nèi)、外泄漏系數(shù);Vt為液壓馬達(dá)兩腔及連接管道總?cè)莘e;Ksv為伺服閥流量增益。

4 系統(tǒng)仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)的確定

IX+ΔIX，為在工程計(jì)算中常用霍夫哥阿德公式進(jìn)行近似計(jì)算:。其中ρφ為船舶的橫搖半徑，有如下關(guān)系:ρφ=cB，其中B 為橫剖面在吃水處的寬度，c 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本文取c=0.4。

控制器采用工業(yè)系統(tǒng)中較為成熟的PID 控制器，通過參數(shù)整定法得到的參數(shù)及系統(tǒng)中其他各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System simulation parameters

4.2 系統(tǒng)仿真及分析

根據(jù)圖5 在Simulink 中建立各元件的子模塊并搭建系統(tǒng)模型，系統(tǒng)模型如圖6所示，對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，為了方便計(jì)算，將系統(tǒng)中各參數(shù)進(jìn)行初始化，參數(shù)的選取如表1所示。系統(tǒng)運(yùn)行分為2 個(gè)階段:加載環(huán)節(jié)和制動(dòng)環(huán)節(jié)。在加載環(huán)節(jié)時(shí)，輸入信號為+45和－45 兩個(gè)信號，這2 個(gè)信號隨著角速度方向的改變而不斷切換，使得殼體橫搖角度不斷增大。當(dāng)運(yùn)行時(shí)間大于設(shè)定的時(shí)間時(shí)，切換輸入信號為0，系統(tǒng)進(jìn)入制動(dòng)環(huán)節(jié)，使得殼體橫搖角度逐漸減小，最終停止橫搖。

圖6 液壓系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of hydraulic system

仿真時(shí)采用Dormand-Prince 算法，設(shè)定運(yùn)行時(shí)間200 s。由圖7(a)可以看出，伺服閥的輸入電流信號維持在±0.01 A 之間;由圖7(b)可以看出，輸出流量維持在0.006 7 m3/s(400 lpm)左右，與所選伺服閥的實(shí)際輸入和輸出相符;在信號切換的瞬間，伺服閥流量最大，隨著殼體角度與輸入信號的接近，流量逐漸減小。因此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果具有一定的真實(shí)性和可靠性。

圖7 流量伺服閥仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of flow servo valve

設(shè)置運(yùn)行時(shí)間2 000 s，在1 000 s 時(shí)開始制動(dòng)，殼體橫搖的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。由圖8可以看出，橫搖角在520 s 左右達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定的角度，并維持穩(wěn)定，穩(wěn)定后誤差在0.2°以內(nèi)，在誤差范圍之內(nèi)，殼體穩(wěn)定后的橫搖周期約為14 s;系統(tǒng)在1 000 s 時(shí)開始減速制動(dòng)，在1 800 s 時(shí)基本趨于平穩(wěn)，制動(dòng)時(shí)間800 s。

圖8 殼體橫搖角度響應(yīng)Fig.8 Response of rolling Angle

圖9 橫搖角度與角速度Fig.9 The rolling Angle and angular velocity

由圖9 可以看出，橫搖角與角速度之間的關(guān)系，殼體橫搖至兩側(cè)最大橫搖角位置時(shí)，角速度逐漸趨于0;當(dāng)殼體經(jīng)過力平衡點(diǎn)，橫搖角為0°時(shí)，此時(shí)角速度最大，這符合物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)也驗(yàn)證了模型的正確性。

5 結(jié) 語

1)本文在國內(nèi)首次以排水量上千噸的某大型圓柱殼體為對象，設(shè)計(jì)了一種液壓與機(jī)械相配合的橫搖機(jī)構(gòu)，通過閥控液壓馬達(dá)控制輸出流量，從而帶動(dòng)鋼絲繩驅(qū)動(dòng)殼體。采用鋼絲繩作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以很好的解決殼體在運(yùn)動(dòng)過程中易產(chǎn)生振動(dòng)和沖擊的問題，切鋼絲繩易于安裝、占地空間小，大大提高了系統(tǒng)的安全性。

2)由仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)能滿足殼體以較大角度橫搖的要求，并驗(yàn)證了模型的正確性，證明了機(jī)構(gòu)的合理性，為今后的科研工作奠定了硬件基礎(chǔ)。本文中使用了殼體的線性微分方程，但實(shí)際中，當(dāng)橫搖角超過10° ～15°后，殼體的橫搖運(yùn)動(dòng)將具有較強(qiáng)的非線性，故在今后的科研工作中，將對非線性的大角度橫搖系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)致的研究工作。

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