吝 科，馮金富，張曉強(qiáng)，高 峰

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安710051;2.空軍西安局駐012 基地軍代表室，陜西 漢中723000)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類探尋生存空間的愿望不斷增長(zhǎng)，研究跨越海洋和天空的航行器具有重要意義。2008年，美國(guó)國(guó)防部先進(jìn)技術(shù)研究局著手研發(fā)一種即能夠在空中飛行，又能夠在水面和水下航行的飛行器— “潛水飛機(jī)”，用于突襲敵方海岸的特種作戰(zhàn)行動(dòng)［1］，同時(shí)法國(guó)也在研制“埃利烏斯”潛水無(wú)人機(jī)?？梢?jiàn)國(guó)外尤其是美軍對(duì)具備多介質(zhì)航行能力的全棲航行器的研究熱度與日俱增。

諸如此類全棲航行器所構(gòu)想的水空交替航行能力，因需跨越水空兩相介質(zhì)物理性質(zhì)的巨大差異而帶來(lái)重大技術(shù)難題和設(shè)計(jì)沖突，如在外形選擇上，大部分潛航器為流線型回轉(zhuǎn)外形，包括魚(yú)雷型、水滴型、低阻力層流體型，除水下滑翔機(jī)外，少有類似升力型航行器機(jī)翼的裝置［2-3］，然而簡(jiǎn)單的流線型回轉(zhuǎn)外形難以滿足航行器的空中飛行要求。本文出于空中優(yōu)化和水下可行考慮選擇升力型航行器為研究對(duì)象，分析其在水空兩相介質(zhì)中航行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性關(guān)系。

1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)“潛水飛機(jī)”的航行任務(wù)剖面，借鑒水上飛機(jī)的設(shè)計(jì)理念，模型設(shè)計(jì)特點(diǎn)可以概括為底部設(shè)有斷階的船型機(jī)身，機(jī)翼剖面選用NACA M11 翼型的單面凸翼和采用高量平尾布局。概念草圖如圖1所示。

圖1 航行器外形設(shè)計(jì)效果圖Fig.1 The outside view of the aircraft design

在不影響仿真結(jié)果的前提下進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，采用尺寸函數(shù)與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法完成網(wǎng)格的劃分，保證網(wǎng)格疏密合理分布，兼顧流場(chǎng)細(xì)節(jié)和計(jì)算代價(jià)?？刂茀^(qū)域?yàn)橐婚L(zhǎng)10S、寬5S、高6S 的長(zhǎng)方體(S 為航行器長(zhǎng)度)，是其邊界對(duì)航行器周邊流場(chǎng)的影響可以被忽略的最小區(qū)域。航行器網(wǎng)格模型和全局網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Meshing modal

計(jì)算網(wǎng)格的總數(shù)為400 萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量在0.15 ～0.2 區(qū)間為3 個(gè)，總體網(wǎng)格質(zhì)量在0.2 以上，符合計(jì)算要求。

2 模擬方法

2.1 主控方程

采用N-S 方程數(shù)值模擬法可以精確地分析流場(chǎng)的動(dòng)特性，適用于寬廣的速度范圍、中等及較大的迎角范圍，是目前數(shù)值模擬復(fù)雜粘性流場(chǎng)的主要方法。控制方程為雷諾平均的連續(xù)和N-S 方程［4］，張量形式為:

式中:ρ 為流體密度;ui為i 方向速度分量;P 為壓力;μ 為動(dòng)力粘性系數(shù);u，i 為相應(yīng)速度分量的脈動(dòng)值，為Reynolds 應(yīng)力項(xiàng);Si為廣義源項(xiàng)，模擬三維流場(chǎng)時(shí)i，j=(1，2，3)。

2.2 湍流方程

本文模型以0.5 m/s 在水下潛航時(shí)，其雷諾數(shù)為4.4×106，已超過(guò)臨界雷諾數(shù)，故仿真中采用航空和航海領(lǐng)域都廣泛使用的k-ε 湍流模型。它是典型的兩方程渦粘模型，由2 個(gè)輸運(yùn)方程確定，模型中湍流粘度μt為湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε 的函數(shù)。

式中:Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k 的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為浮力引起的湍動(dòng)能k 的產(chǎn)生項(xiàng);YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn);C1ε，C2ε和Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，仿真中依次取121.44、1.92和0.09;σk和σε分別為與湍動(dòng)能k和耗散率ε 對(duì)應(yīng)的Prandtl 數(shù)，分別取1.0和1.3;Sk和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。

2.3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域采用有限體積(FVM)對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用SIMPLEC 方法計(jì)算壓力速度關(guān)聯(lián)方程，時(shí)間項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，壁面附近采用自動(dòng)壁面函數(shù)。

3 仿真測(cè)試與分析

3.1 水空全機(jī)表面壓力系數(shù)分布

雷諾數(shù)Re 反映了流體微團(tuán)所受的慣性力與粘性力之比，是流動(dòng)狀態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)流體動(dòng)力特性影響很大。故在雷諾數(shù)相等條件下對(duì)航行器的空中和水下流場(chǎng)分別進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比研究航行器的動(dòng)力學(xué)特性，據(jù)此設(shè)定模型在空中巡航速度為V1=20 m/s，對(duì)應(yīng)的水下速度為V2=1.37 m/s，此時(shí)雷諾數(shù)為1.2×107。

圖3和圖4 分別為航行器以側(cè)滑角β=0°，攻角α=2° 在空中和水下航行時(shí)的全機(jī)壓力分布云圖。如圖所示，航行器在空中飛行和水下潛航時(shí)機(jī)翼上下表面的壓力分布及變化趨勢(shì)相似，其壓力載荷峰值均出現(xiàn)在機(jī)頭位置和機(jī)翼前緣。

圖3 航行器在空中時(shí)上、下翼面壓力分布Fig.3 The pressure distribution on the both side of the wing on air

圖4 航行器在水下時(shí)上、下翼面壓力分布Fig.4 The pressure distribution on the both side of the wing in water

進(jìn)一步分析機(jī)翼50%截面和70%截面壓力系數(shù)CP的分布圖。

式中:p 為模型表面靜壓;p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng);ρ 為海水密度;V 為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度。

從圖5和圖6 可見(jiàn)，在機(jī)翼的不同截面處，壓力系數(shù)變化趨勢(shì)也相似，下表面的壓力系數(shù)幾乎相同，上表面稍有區(qū)別，在機(jī)翼前半部分空氣壓力系數(shù)大，后半部分水下壓力系數(shù)大，但在數(shù)值上比較相近。

圖5 50%截面處壓力分布Fig.5 The pressure distribution on section of 50% wing

圖6 70%截面處壓力分布Fig.6 The pressure distribution on section of 70% wing

3.2 水空動(dòng)力學(xué)系數(shù)分析

對(duì)航行器縱向流體動(dòng)力特性進(jìn)行模擬，主要包括升力系數(shù)Cl，阻力系數(shù)Cd，升阻比K和縱向力矩系數(shù)Cm，其定義為:

式中:L 為升力;D 為阻力;Mz為俯仰力矩;Sref為機(jī)翼參考面積;c 為機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)。在飛行速度20 m/s和潛航速度1.37 m/s 的流場(chǎng)分析基礎(chǔ)上，根據(jù)主流水下有翼航行器的速度為6 kn 左右［5］，增加水下速度V3=3 m/s 的潛航狀況進(jìn)行對(duì)比研究流體動(dòng)力學(xué)特性。

圖7 升力系數(shù)對(duì)比圖Fig.7 Comparison of lift coefficient

如圖7 可見(jiàn)，3 種航行狀況下各動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)基本一致。航行器以速度1.37 m/s潛航和以速度20 m/s 飛行時(shí)，在相同攻角條件下，水下的升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)都稍大一些;阻力系數(shù)曲線極小值出現(xiàn)時(shí)的攻角更小一些;升阻比的數(shù)值也較大一些，極大值受阻力系數(shù)變化的影響也在攻角較小時(shí)出現(xiàn)。當(dāng)水下潛航速度提高為3 m/s時(shí)，如圖所示，各動(dòng)力學(xué)參數(shù)不但隨攻角的變化趨勢(shì)相似，而且在數(shù)值上也非常相近。

圖8 阻力系數(shù)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of drag coefficient

圖9 升阻比對(duì)比圖Fig.9 Comparison of lift to drag ratio

圖10 俯仰力矩系數(shù)對(duì)比圖Fig.10 Comparison of pitching moment coefficient

據(jù)此進(jìn)行推斷，航行器在水空兩相介質(zhì)中航行時(shí)，存在對(duì)應(yīng)的飛行速度和潛航速度使得動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角變化趨勢(shì)相似且數(shù)值相近，這意味航行器在不同介質(zhì)環(huán)境條件下對(duì)輸入的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性相似，在該條件下航行器對(duì)不同介質(zhì)的適應(yīng)和操控都會(huì)達(dá)到提升。同時(shí)也證明了升力型航行器在水下低速潛航的可行性。

3.3 水空動(dòng)力學(xué)系數(shù)分析

通過(guò)對(duì)水空低速航行動(dòng)力學(xué)特性的分析，得出在低速航行時(shí)，存在匹配的航行速度使航行器在空中和水下獲得相似的航行環(huán)境。本節(jié)對(duì)高速條件下升力型航行器潛航的可行性進(jìn)行研究。攻角、側(cè)滑角均為0°，模擬航行器以速度從0.5 ～25 m/s(主流魚(yú)雷速度)在水下航行時(shí)，阻力和升力隨速度變化規(guī)律。

圖11 阻力隨速度變化曲線Fig.11 The rules of drag varies with speed

圖12 升力隨速度變化曲線Fig.12 The rules of lift varies with speed

從圖可見(jiàn)，隨著速度的增長(zhǎng)，航行器所受阻力、升力大小呈拋物線增長(zhǎng)，當(dāng)速度為25 m/s 時(shí)，阻力和升力分別達(dá)到了3 536.52 N、15 369.1 N，這對(duì)航行器的動(dòng)力和操縱性能要求非常高。巨大的阻力和升力表明升力型航行器在水下是不容易高速潛航的，雖盡可能的減小阻力是空中航行體和水下航行體共同研究的課題，但升力情況就不盡相同了，因?yàn)樗赂×Φ拇嬖冢Φ漠a(chǎn)生使得航行器很容易浮出水面。因此升力型航行器不宜在水下高速航行，如需高速潛航則需改變航行器的外形，以不同的構(gòu)型在不同的介質(zhì)環(huán)境中航行［6］，減小航行阻力，降低介質(zhì)轉(zhuǎn)換對(duì)航行器操縱性能的要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值模擬航行器在空中和水下航行的動(dòng)力學(xué)特性，得出以下結(jié)論:

1)在低速航行時(shí)，存在匹配的速度區(qū)間使得升力型航行器在空中和水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角變化趨勢(shì)相似并且數(shù)值相近，航行器獲得相似的飛行和潛航環(huán)境;

2)通過(guò)對(duì)水下高速航行的可行性的探討，說(shuō)明升力型航行器不適宜在水下高速潛航，針對(duì)面臨問(wèn)題，提出采用變體方式進(jìn)行改進(jìn)。

［1］美國(guó)推出水下飛機(jī)新項(xiàng)目［N］.解放軍報(bào)，2010，9.

［2］程雪梅.水下滑翔機(jī)研究進(jìn)展及關(guān)鍵技術(shù)［J］.魚(yú)雷技術(shù)，2009，17(6):1-6.

［3］MA Zheng，ZHANG Hua，ZHANG Nan，et al.Study on energy and hydrodynamic performance of the underwater glider［J］.Journal of Mechanics，2006，6(10):53-61.

［4］王福軍.計(jì)算流體力學(xué)分析—CFD 軟件原理與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［5］KINSEY J C，Drag characterization in the autonomous benthie explorer，IEEE Oceanic Engineering Society［J］.OCEANS’98.Conference Proceedings 1998(3):1696-1700.

［6］馬東力，葉川，李毅波.變體跨介質(zhì)航行器［C］.2010年863 創(chuàng)新研討會(huì)論文集，2010:31-38.