劉家歡，王志東，陳劍文，竇 京，呂紅皊

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

圓柱等鈍體的繞流是流體力學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題，它不僅涉及流動(dòng)的分離、旋渦的生成和脫落、旋渦的相互干擾等許多基本的理論問(wèn)題，并且對(duì)許多實(shí)際工程問(wèn)題也有非常重要的意義，因?yàn)樵谝欢≧e 數(shù)下，柱體后部會(huì)形成周期性的旋渦脫落，物體兩側(cè)的受力交替變化，從而對(duì)物體產(chǎn)生交變載荷，在這種交變載荷作用下，圓柱將發(fā)生振動(dòng)。渦激振動(dòng)不僅表現(xiàn)為對(duì)物體結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期疲勞損耗，而且更為嚴(yán)重的是還會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)，使結(jié)構(gòu)在瞬間遭到破壞。

為了抑制渦激振動(dòng)現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者開(kāi)展了深入研究，目前抑制柱體渦激振動(dòng)的方法主要有主動(dòng)控制和被動(dòng)控制兩類。主動(dòng)控制是指以某種方式擾動(dòng)流場(chǎng)，控制柱體的漩渦脫落，以達(dá)到抑制振動(dòng)的目的。常見(jiàn)的主動(dòng)控制措施有抽吸或噴射流體、敲擊柱體表面、圓柱體的旋轉(zhuǎn)等［1］;被動(dòng)控制措施是指改變柱體截面形狀或添加附屬擾流物體，控制旋渦的形成和發(fā)展過(guò)程［2］。由于動(dòng)波壁在理論上可以將總阻力減小到0，因此近年來(lái)動(dòng)波壁減阻的研究成為國(guó)內(nèi)外的一個(gè)熱點(diǎn)。吳錘結(jié)等［3～6］對(duì)Taneda［7］和Savchenko［8］的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，提出了“滾動(dòng)軸承效應(yīng)”，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)動(dòng)波壁有效地抑制了圓柱繞流分離渦的產(chǎn)生，消除了振蕩尾跡。與標(biāo)準(zhǔn)圓柱相比，平均阻力下降了85.14%。朱仁慶、張友林等［9］通過(guò)數(shù)值模擬動(dòng)波壁圓柱，發(fā)現(xiàn)由圓柱兩側(cè)向下游行進(jìn)的波動(dòng)壁面能抑制渦的脫落，并能大幅減小圓柱的橫向振動(dòng)。張先舟等［10］設(shè)計(jì)并制造了使用磁流變閥控制的二維動(dòng)波壁，并在水槽中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)波動(dòng)速度比上來(lái)流速度等于0.309 時(shí)，在波谷處可以形成穩(wěn)定的渦，及所謂的“流動(dòng)滾動(dòng)軸承效應(yīng)”，此時(shí)，理論上總阻力為0。

本文針對(duì)動(dòng)波壁圓柱繞流的流場(chǎng)及力學(xué)特性展開(kāi)研究，根據(jù)吳錘結(jié)等的研究成果，動(dòng)波壁圓柱在一定的參數(shù)設(shè)置下能消除振蕩尾跡，并大幅減小流動(dòng)阻力。本文利用商用計(jì)算流體軟件Fluent 開(kāi)展動(dòng)波壁圓柱的數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究動(dòng)波壁波動(dòng)速度的減阻機(jī)理。

1 數(shù)值模擬

1.1 基本方程

不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用N－S 方程來(lái)描述:

式中:ui，uj分別為x，y 方向的速度;ρ 為流體密度;p 為壓力;ν 為流體動(dòng)力粘度系數(shù)。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域?yàn)椋?0D×16D 圓柱距入口邊界為7D，上下邊界距圓柱為8D，D 為物體垂直于來(lái)流方向平面上的特征尺寸，對(duì)圓柱一般取直徑，本文中取D=0.1 m。

對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為更好地滿足圓柱邊界的運(yùn)動(dòng)變形，圓柱周圍區(qū)域采用適應(yīng)性更強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并進(jìn)行局部加密，外圍采用均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以保證計(jì)算效率，總網(wǎng)格數(shù)為66 504，網(wǎng)格劃分如圖1(a)所示。

入口采用速度入口邊界條件，出口采用自由流出口邊界條件，圓柱表面為變形區(qū)域，動(dòng)波壁邊界采用用戶自定義UDF 程序給定。為避免壁面效應(yīng)，計(jì)算區(qū)域的上下側(cè)采用速度入口邊界條件。

控制方程使用基于單元節(jié)點(diǎn)的有限體積法離散，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，壓力、速度耦合方法的解法采用SIMPLEC 算法。

圖1 網(wǎng)格及坐標(biāo)示意圖Fig.1 The mesh and coordinate system

2 動(dòng)波壁控制方法

本文對(duì)動(dòng)波壁的控制采用文獻(xiàn)［4］中的方法，坐標(biāo)系如圖1(b)所示，動(dòng)波壁圓柱表面的解析表達(dá)式為:

式中:D 為標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑;l 為從標(biāo)準(zhǔn)圓柱尾緣點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蚨攘康谋砻婊￠L(zhǎng);c 為動(dòng)波壁波速;λ 為波長(zhǎng);為振幅的最大值;t 為時(shí)間。

動(dòng)波浪壁截面如圖1所示。本文中取D=0.1 m;U∞=0.005 m/s;上、下表面波的個(gè)數(shù)為N=4;波長(zhǎng)λ=πD/4N=π/16;周期，所對(duì)應(yīng)的St=fD/U∞;最大振幅。為了與圓柱不動(dòng)表面光滑連接，第1 個(gè)和第4 個(gè)波的波幅分別向連接點(diǎn)線性衰減，其余2 個(gè)為完整波。為了防止網(wǎng)格在迭代開(kāi)始的第一個(gè)時(shí)間步時(shí)，由于壁面變形太劇烈而破裂，將振幅在計(jì)算前20 s 內(nèi)線性遞增至最大振幅;雷諾數(shù)Re=U∞·D/υ。

3 計(jì)算工況及結(jié)果

3.1 計(jì)算工況

表1 計(jì)算工況參數(shù)設(shè)置Tab.1 The parameters of calculated condition

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 動(dòng)波壁波速對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

圖2 給出了波動(dòng)速度從0 增加到0.4 m/s 時(shí)的流場(chǎng)速度云圖，對(duì)比圖2(a)～2(e)可發(fā)現(xiàn)，動(dòng)波壁有效延緩了尾渦的脫落，且動(dòng)波壁的波速越大，漩渦脫落點(diǎn)越靠后。當(dāng)動(dòng)波壁波速增大到0.02 m/s及4 倍來(lái)流速度時(shí)，交替脫落的尾渦完全消失，即完全消除了引起周期性振蕩的卡門(mén)渦街。當(dāng)動(dòng)波壁波速繼續(xù)增大時(shí)，圓柱尾緣中心線的流速越來(lái)越高，類似于射流并在尾緣上下兩側(cè)的低速區(qū)也越來(lái)越小。

圖2 流場(chǎng)速度云圖Fig.2 The velocity vector of flow field

3.2.2 動(dòng)波壁波速對(duì)圓柱升力的影響

圖3(a)給出了標(biāo)準(zhǔn)圓柱升力的時(shí)域曲線。從圖中可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)圓柱繞流中升力呈明顯的周期性振蕩。通過(guò)傅離葉變換可得標(biāo)準(zhǔn)圓柱的主頻f=1.07×10－2，對(duì)應(yīng)的St=fD/U∞=0.214，與文獻(xiàn)［5］中的0.225 誤差只有4.9%，說(shuō)明本文所建立的計(jì)算模型合理可靠。

圖3 升力系數(shù)時(shí)程曲線Fig.3 The time history curve of lift coefficient

通過(guò)對(duì)比圖3(a)～3(d)可以發(fā)現(xiàn)，雖然升力曲線仍然是呈周期性振蕩，但是升力系數(shù)振蕩的幅值卻在減小，從流場(chǎng)速度矢量圖可知，這是因?yàn)閯?dòng)波壁延緩并抑制了渦的脫落。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)曲線出現(xiàn)微小的、高頻的不規(guī)則振動(dòng)。當(dāng)波速繼續(xù)增大，如圖3(e)～3(h)，標(biāo)準(zhǔn)圓柱所呈現(xiàn)的周期性振蕩升力消失，但是之前微小的、高頻的不規(guī)則振動(dòng)卻變得越來(lái)越大，當(dāng)波動(dòng)速度達(dá)到8 倍來(lái)流速度時(shí)(即0.04 m/s，工況7)，該振動(dòng)幅值超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)圓柱升力振蕩的最大幅值。通過(guò)對(duì)比這7 個(gè)工況的升力系數(shù)曲線，可以得出以下結(jié)論:適當(dāng)?shù)膭?dòng)波壁波速可以減小并消除圓柱周期性振蕩的升力，但是隨著動(dòng)波壁波速的增大，圓柱不規(guī)則的高頻振動(dòng)越來(lái)越強(qiáng)，當(dāng)波速達(dá)到8 倍來(lái)流速度時(shí)，該振動(dòng)幅值超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)圓柱周期振蕩的幅值。

3.2.3 動(dòng)波壁波速對(duì)圓柱阻力的影響

如圖4(a)～4(h)所示，圓柱受到的阻力隨著波動(dòng)速度的增加而減小。當(dāng)波速小于4 倍來(lái)流速度時(shí)，動(dòng)波壁圓柱的阻力系數(shù)曲線與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的阻力系數(shù)曲線呈相同趨勢(shì)，但動(dòng)波壁圓柱的阻力系數(shù)與動(dòng)波壁圓柱的升力系數(shù)一樣出現(xiàn)了高頻的不規(guī)則振動(dòng)，這與文獻(xiàn)［6］中的結(jié)果一致。從圖中還可看出，動(dòng)波壁圓柱阻力系數(shù)的幅值也是隨著波動(dòng)速度的增大而增大。當(dāng)波動(dòng)速度是來(lái)流速度的4 倍時(shí)，平均阻力系數(shù)從標(biāo)準(zhǔn)圓柱的1.144 降到了0.257，也就是阻力下降了77.53%，與文獻(xiàn)［6］中的85.14%相差僅為7.6%。

圖4 阻力系數(shù)時(shí)程曲線Fig.4 The time history curve of drag coefficient

如圖5所示，隨著波動(dòng)速度的繼續(xù)增加，平均阻力系數(shù)繼續(xù)減小，當(dāng)波動(dòng)速度為5 ～8 倍來(lái)流速度時(shí)，平均阻力系數(shù)變負(fù)值，即圓柱受到了水流向前的力，即推力，這與仿生波動(dòng)推進(jìn)［11］的機(jī)理相似。由圖5 還可以看出，平均阻力系數(shù)幾乎隨動(dòng)波壁波速的增加線性減小。

圖5 平均阻力系數(shù)隨動(dòng)波壁波速變化曲線Fig.5 The average drag coefficient curve with changed wavy wall velocity

4 結(jié) 語(yǔ)

動(dòng)波壁可以有效抑制圓柱的渦激振動(dòng)并減阻。隨著動(dòng)波壁波速的增加，圓柱所受到的周期性振蕩升力的幅值減小，但是所受到的高頻不規(guī)則振動(dòng)的幅值卻在不斷增加。當(dāng)動(dòng)波壁波動(dòng)速度小于3 倍來(lái)流速度時(shí)，尾渦脫落點(diǎn)被推后;當(dāng)動(dòng)波壁波速大于3 倍來(lái)流速度時(shí)，交替脫落的尾渦被完全消除;當(dāng)動(dòng)波壁波動(dòng)速度繼續(xù)增大，達(dá)到8 倍來(lái)流速度時(shí)，所受到的高頻不規(guī)則振動(dòng)的幅值大于標(biāo)準(zhǔn)圓柱周期性振蕩的幅值。

動(dòng)波壁圓柱受到的平均阻力隨著動(dòng)波壁波速的增大而減小，當(dāng)動(dòng)波壁產(chǎn)生的影響不足以消除交替脫落的尾渦時(shí)，阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)圓柱一致;與動(dòng)波壁圓柱的升力系數(shù)一樣，動(dòng)波壁圓柱的阻力系數(shù)也出現(xiàn)高頻不規(guī)則的振動(dòng)，同樣也是隨著動(dòng)波壁波速的增加，振動(dòng)的幅值增大;當(dāng)動(dòng)波壁波速大于5 倍來(lái)流速度時(shí)，平均阻力系數(shù)為負(fù)值，即出現(xiàn)推力;說(shuō)明波浪壁圓柱減阻的機(jī)理類似于仿生波動(dòng)推進(jìn)。

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