譚 新，蒲 瑜，彭 偉

（1.長江科學院 重慶巖基研究中心，重慶 400026；2.重慶建筑工程職業(yè)學院 發(fā)展規(guī)劃與科技處，重慶 400072；3.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司 橋梁結(jié)構(gòu)動力學國家重點試驗室，重慶 400067）

1 工程概況

紅層主要是指外表紅色（紫紅、褐紅等）的碎屑巖沉積地層，主要沉積時代為三疊紀、侏羅紀、白堊紀及第三紀，廣泛分布于我國西南、華南、華中及西北。隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的加速，許多工業(yè)與民用建筑、水利水電工程以及交通工程等項目均處于紅層地區(qū)。按巖石學分類，紅層分為黏土巖類、砂質(zhì)巖類和礫巖類3個巖類。其中重慶地區(qū)主要為前2類，其特點是風化以泥化為主，結(jié)構(gòu)密實，孔隙率低，是較好的隔水層，可見水平層理和緩波狀層理，一般具有較強的浸水崩解性。泥巖是紅層中最具代表性的一類巖石，具有失水易開裂、崩解、強度低等特殊工程地質(zhì)特征。

巖石的某些物理力學參數(shù)與聲學參數(shù)相關(guān)性研究文獻較多，但針對分布廣泛的紅層軟巖研究較少。李維樹［1］在分析三峽壩區(qū)巖體動靜法測試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了壩區(qū)巖體變形特性的動靜對比相關(guān)式。李巖［2］通過對30組花崗閃長巖的縱波速度與巖石單軸抗拉強度之間的關(guān)系進行統(tǒng)計，最終得出其冪函數(shù)關(guān)系式為：R＝0.217。蘭光裕［3］對300余塊板巖進行室內(nèi)物理力學試驗，得到縱波值與飽和抗壓強度和飽和彈性模量的相關(guān)經(jīng)驗式為：粉砂質(zhì)絹云母板巖為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，f＝a ebVp（f為R或E，e是自然常數(shù)，約等于2.72；a和b是待定系數(shù)）；粉砂質(zhì)板巖為線性函數(shù)關(guān)系，f＝a Vp+b（f為R或E），其相關(guān)性較好，具有一定的代表性，但是影響a，b的因素較多，所以該經(jīng)驗式也存在一定的局限性；趙明階［4］對13個具有不同孔隙率和不同風化的重慶粗細砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，根據(jù)試驗后的標定曲線得出了巖石單軸抗壓強度與巖石未受荷時的縱波速度的關(guān)系也為指數(shù)關(guān)系：R＝93 867e。燕靜［5］在室內(nèi)測定巖石聲波速度、單軸抗壓強度試驗方法的基礎(chǔ)上，利用多種回歸分析方法，研究了聲波波速與巖石單軸抗壓強度相關(guān)關(guān)系。劉洋等［6］綜述了巖石動力參數(shù)測試方法及現(xiàn)狀，并列舉了國內(nèi)外大量巖石動靜對比關(guān)系，但未特別強調(diào)軟巖動靜對比關(guān)系特點。李維樹［7］等從實際工程應用出發(fā)，統(tǒng)計了12個大中型水電站503個動靜試驗點巖體彈性模量與波速之間符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，統(tǒng)計對象包含了堅硬巖和軟巖，并分析了影響建立動靜關(guān)系的條件及影響因素。比較接近的文獻是燕靜［5］等對西南地區(qū)紅層砂巖和泥巖進行動靜對比測試，分析比較了多種回歸方法并進行了顯著性檢驗，最終選用直線方程為室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)處理分析的數(shù)學模型。

綜上所述文獻可知：① 巖石力學參數(shù)與波速相關(guān)性研究成果主要為堅硬巖石，軟巖研究的較少，而有針對性地對紅層泥巖研究更少；② 函數(shù)關(guān)系不統(tǒng)一，有直線函數(shù)、多項式、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等，對同一巖石不同學者建立了不同的函數(shù)關(guān)系，一方面與樣本數(shù)量有關(guān)，另一方面與習慣有關(guān)，理論上對同一巖石應有確定的函數(shù)關(guān)系，但實際上由于諸多影響因素的存在出現(xiàn)了不同的結(jié)果。

紅層泥巖的典型特征是強度低，環(huán)境條件（溫度、濕度等）對巖石力學參數(shù)影響大，要建立有效的動靜對比關(guān)系的影響因素也是復雜多樣的，必須在數(shù)據(jù)充分和測試方法有效的基礎(chǔ)上進行統(tǒng)計分析，試驗結(jié)果才具有代表性和適用性。

本文針對某公路大橋隧道錨紅層泥巖，開展了大量的對比試驗研究，目的是通過建立力學參數(shù)與波速關(guān)系，對錨碇區(qū)巖體進行綜合評價。

2 試驗方法與試驗結(jié)果分析

2.1 試樣情況

因紅層泥巖具有干濕交替條件下快速風化特點，試驗是否成功在很大程度上取決于樣品保護是否到位。因此對試驗對象所在的場地進行了調(diào)查，由研究人員在現(xiàn)場監(jiān)督取樣、及時封存并及時送實驗室開展試驗研究。

為了確保試樣的代表性，在同一地層選取了200多個鉆孔芯樣，從中篩選出符合尺寸規(guī)格、未受到嚴重擾動和表面未干裂的169個樣品。從芯樣外表上看，這些樣品性狀無明顯差別，但從地質(zhì)人員處了解到，該層泥巖中不同位置和不同深度砂質(zhì)含量有所差異。

試樣首先在雙面切割機上加工成高徑比大致為2∶1，再在自動磨石機上磨平端面。對于端面平整度不符合要求的進行精細加工，對直徑變化大的試樣要么舍棄，要么進行人工研磨，使試樣達到試驗標準。

2.2 試驗方法

所有力學試驗樣品，加工完成后進行地質(zhì)描述，用游標卡尺精確測量試件的平整度及幾何尺寸，在進行力學試驗前進行聲速測試。測試所用儀器為WSD-2A型數(shù)字聲波儀，固定發(fā)射電壓500 V，換能器頻率500 k Hz，聲時采樣間隔取0.5μs。凡士林耦合，人工等幅讀取首波聲時，計算縱波聲速VP。

單軸抗壓強度試驗：將試件置于剛性壓力試驗機下，兩端面墊上與試件直徑相當?shù)匿搲|塊，按規(guī)范加壓直至樣品破壞，計算樣品的單軸抗壓強度R。

單軸壓縮變形試驗：在100 k N壓力機上進行變形試驗，用千分表測量軸向和橫向變形，標距為10 c m，采用逐級一次循環(huán)法加載進行試驗，按規(guī)范計算樣品的彈性模量Ee。

2.3 試驗結(jié)果分析

對力學試驗結(jié)果按3倍標準差法進行取舍，當該樣品的力學參數(shù)被舍棄時，相應的聲速成果亦舍去，以確保力學參數(shù)成果與聲速的一一對應。測試結(jié)果見表1，頻數(shù)分布見圖1。

表1 紅層泥巖力學及聲速測試成果Table 1 Results of mechanical and acoustic test on red mudstone

圖1 紅層泥巖力學指標、聲速測試成果統(tǒng)計Fig.1 Statistics of red mudstone’s mechanical parameters and acoustic wave velocity test results

由表1和圖1可見：

（1）單軸抗壓強度有效樣品110個，其強度1.6～20.1 MPa，極差較大，平均值6.7 MPa，標準值6.6 MPa，屬軟巖。試驗成果較為離散，大部分樣品強度介于5～10 MPa之間，個別樣品因含砂質(zhì)影響，強度達15 MPa以上。

（2）單軸壓縮變形有效樣品59個，其彈性模量1 081～8 000 MPa，平均 3 785 MPa，標準值3 377 MPa。大部分樣品彈性模量介于2 000～4 000 MPa之間。

（3）縱波聲速試驗共169塊樣品，波速2 487～4 306 m／s，平均3 219 m／s，標準值3 172 m／s，大部分樣品聲速介于3 000～3 500 m／s之間。

3 相關(guān)性研究

在動靜測試獲得的參數(shù)相關(guān)性研究中，主要有2類研究方法：

（1）基于嚴格的彈性介質(zhì)理論推導，得出動彈模等參數(shù)，研究動彈模與靜力學試驗獲得的參數(shù)相關(guān)性，但現(xiàn)實中的巖石并非完全的彈性介質(zhì)，理論與實際有出入。

（2）基于經(jīng)驗擬合，以大量的樣本統(tǒng)計為基礎(chǔ)，直接建立力學指標與聲學參數(shù)（如聲速）的關(guān)系式，其優(yōu)勢在于更貼近工程實際，便于應用。

本文采用第2種方法進行研究。將力學試驗結(jié)果與相應波速結(jié)果點繪于坐標系中，分別按照線性函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二階多項式進行擬合。

3.1 聲速與單軸抗壓強度

縱波聲速VP與單軸抗壓強度R關(guān)系擬合結(jié)果見表2，從表中可見，各類函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)在0.72～0.76之間，其中按二階多項式擬合的相關(guān)系數(shù)最大，R-Vp關(guān)系曲線見圖2。

表2 縱波聲速與單軸抗壓強度關(guān)系擬合結(jié)果Table 2 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and uniaxial compressive strength

圖2 R－V P關(guān)系曲線Fig.2 Relationship bet ween R and V P

由圖2可見，波速在2 500～3 800 m／s范圍，單軸抗壓強度在1.5～15 MPa范圍，其變化幅度較大，這種現(xiàn)象不僅在紅層泥巖中出現(xiàn)，而且在其它巖石中也有類似的現(xiàn)象，其根本原因與試樣內(nèi)部細微節(jié)理的分布方向及其膠結(jié)程度有關(guān)；波速在3 800～4 300 m／s范圍的單軸抗壓強度在15～20 MPa范圍，變化幅度相對較小，但擬合曲線仍偏于點群下方，這部分試樣一般來說要么是砂質(zhì)含量相對大些，要么是巖體相對完整，對于前者來說，超聲波可能難于精細分辨，對后者而言相對敏感；另外還有一種情況是樣本數(shù)量偏少。

3.2 聲速與彈性模量

縱波聲速Vp與彈性模量Ee擬合成果見表3，4種函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)在0.84～0.89之間，理論上這4種函數(shù)均有代表性，表明Ee-Vp相關(guān)性較好，這是因為材料的動力學理論上對材料的彈模與聲學參數(shù)之間有明確的數(shù)學關(guān)系。

二階多項式擬合的Ee-Vp曲線，見圖3。

表3 縱波聲速與彈性模量關(guān)系擬合Table 3 Fitted relationship bet ween longitudinal acoustic velocity and elastic modulus

圖3 E e－V P關(guān)系曲線Fig.3 Relationship bet ween E e and V P

4 工程應用

重慶某長江大橋某岸為侵蝕剝蝕淺丘地貌單元，斜坡地形，場地整體呈北低南高，東低西高趨勢。擬建道路沿線及錨錠區(qū)域高程最高約為268 m，最低為190 m，相對高差達78 m。局部地段為基巖裸露。由于風化差異，泥巖風化多呈凹下低洼地帶，砂巖多為凸起，呈陡崖的地質(zhì)形特征。一般地段地形坡角為10°～25°，砂巖陡崖地段近乎垂直。主要分布有第四系上更新統(tǒng)沖洪積層（南岸）（Q3）、第四系全新統(tǒng)覆蓋層（Q4）（北岸）和侏羅系上統(tǒng)遂寧組（J3sn）的砂巖和泥巖互層地層。泥巖為紫紅色，主要由黏土礦物組成，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造。強風化巖芯破碎，呈碎塊狀，質(zhì)軟，手捏易碎。中等風化巖芯完整，多呈柱狀，一般節(jié)長100～360 mm，最大節(jié)長380 mm。巖芯失水后易崩解。

為了解場地巖體的完整性及評估大范圍巖石力學參數(shù)，在勘察期間，對場地的9個勘察鉆孔進行了超聲波鉆孔測井。采用本文推薦的動靜對比關(guān)系對錨碇區(qū)范圍9個鉆孔超聲波測井數(shù)據(jù)進行了力學參數(shù)換算，以綜合確定場地巖體的力學參數(shù)E和R。

地勘期間該場地芯樣常規(guī)力學試驗結(jié)果：天然單軸抗壓強度標準值5.8 MPa，飽和單軸抗壓強度標準值4.1 MPa，彈性模量標準值為3 100 MPa。

表4為按二階9個鉆孔的聲波統(tǒng)計數(shù)據(jù)及按二階多項式進行換算的結(jié)果，場地9個鉆孔的泥巖層段（鉆孔中有透鏡狀砂巖薄層）波速范圍1 799～3 906 m／s，平均值 2 782 m／s；單軸抗壓強度在4.65～14.08 MPa之間，平均值5.68 MPa；彈性模量在2 134～8 353 MPa之間，平均值2 744 MPa。從范圍值看，鉆孔波速極差較大，相應換算而得的力學指標極差亦較大，這主要是受鉆孔局部透鏡狀薄層砂巖影響，造成該測段波速偏高，但這僅是極個別現(xiàn)象，并不影響對整個泥巖巖體的評估，從平均值上可以明顯看出這一點。

表4 某工程泥巖力學參數(shù)換算結(jié)果Table 4 Converted mechanical parameters of mudstone for an engineering example

與表4比較可見，天然單軸抗壓強度換算值略高于試驗值。而彈性模量低于試驗值，出現(xiàn)這個現(xiàn)象的原因一方面是力學試驗數(shù)量偏少使代表性不好，另一方面巖體中包含了各類結(jié)構(gòu)，而力學試驗的芯樣相對較為完整，巖體的波速低于巖塊的波速。

根據(jù)以上分析，提出了該場地的單軸單軸抗壓強度建議值為5～6 MPa，巖體彈性模量建議值為2 000～3 000 MPa，供地勘單位選用。

5 結(jié) 語

對110個泥巖樣本進行了單軸抗壓強度試驗及超聲波對比測試，對59個泥巖樣本進行了變形試驗及超聲波對比測試。對比研究的樣本數(shù)量充分，試驗研究結(jié)果具有代表性。

建立了紅層泥巖單軸抗壓強度和彈性模量與縱波相關(guān)關(guān)系，它們采用二次多項式擬合為最佳，紅層泥巖單軸抗壓強度R與縱波聲速VP經(jīng)驗關(guān)系為：R＝4.7×10-6×-0.023 4VP+33.771；Ee與縱波聲速VP經(jīng)驗關(guān)系為：Ee＝0.003 7×-19.312VP+27 333。

用推薦的二次多項式對某場地的9個鉆孔超聲波測井資料進行了換算并給出了場地泥巖力學參數(shù)建議值。

由于巖石的復雜性，巖石靜力學參數(shù)與動力學參數(shù)之間存在諸多影響因素，本文僅僅從某方面研究了紅層泥巖單軸抗壓強度及彈性模量與縱波速度之間的經(jīng)驗關(guān)系，深入完整的研究還需要結(jié)合其它方法。

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