劉慶龍，王瑞和

（1.中國石油大學石油工程學院，山東 青島266555；2.中石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營257017）

0 引 言

隨鉆方位電磁波電阻率測井技術(shù)因其在地質(zhì)導向、實時地層評價中具有重要應用價值而得到廣泛開發(fā)，典型的隨鉆方位電磁波電阻率由一系列同軸環(huán)形或橢環(huán)形發(fā)射線圈和接收線圈組成，可實現(xiàn)多頻率、多傾角信號發(fā)射和多頻率、多傾角信號接收，獲得含有方位信息的幅度比和相位差測量。隨鉆方位電磁波電阻率測井在高斜度井及水平井鉆井對儲層邊界尤其是儲層上下圍巖影響中具有獨特的識別判定能力［1－6］。針對斯倫貝謝公司Periscope儀器的邊界探測方法進行分析，本文探討各種邊界影響因素及邊界探測信號特征，為后期開展井眼到儲層邊界估算方法以及儀器各項技術(shù)參數(shù)設計奠定基礎(chǔ)。

1 邊界探測方法和邊界效應

國外的隨鉆方位電磁波電阻率儀器生產(chǎn)商主要有3家，分別為斯倫貝謝公司的Periscope、哈里伯頓公司的ADR以及貝克休斯公司的APR；其邊界探測的方法主要依據(jù)邊界效應。邊界效應是指當測量儀器穿過儲層邊界時，在接收天線上測量的感應電壓和相位差信號產(chǎn)生一個顯著的畸變，形成類似邊界的響應（見圖1）。圖1中左邊是一個三層地層模型，其中B為儲層，A和C分別為上下圍巖層，黑色斜線表示為井眼軌跡；圖1中右邊部分是相應的測量儀器在該三層模型中的電阻率響應曲線。

圖1 儲層邊界與邊界效應

從圖1可見，不論測量儀器從上圍巖層A進入儲層B，還是從儲層B穿出進入下圍巖層C，幅度比電阻率和相位差電阻率都產(chǎn)生了顯著的信號畸變。對該畸變信號進行提取和處理，可評價儲層的邊界特征，估算井眼到邊界的距離。

2 邊界效應影響因素

2.1 源距影響及選擇

隨鉆方位電磁波電阻率測量儀器的源距定義為發(fā)射天線到接收天線間的距離，理論計算表明，源距越長，穿越地層邊界時產(chǎn)生的邊界效應越顯著。

為分析測量儀器源距的選擇對地層邊界的靈敏性影響，首先建立儀器在水平井中與地層邊界面平行的三層地層模型；模型上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和5Ω·m，中間儲層的電阻率為20Ω·m，厚度為20ft，井眼相對傾角為90°，針對Periscope儀器，發(fā)射頻率采用400kHz，源距選擇2種，分別為發(fā)射—接收線圈對為70in和86in。利用隨鉆方位電磁波電阻率定向測量定義式，采用磁流源并矢格林函數(shù)計算定向幅度比和定向相位差［7－9］。圖2（a）為幅度比信號隨儀器到邊界的距離變化而變化的響應曲線，圖2（b）為相位差信號隨儀器到邊界的距離變化而變化的響應曲線。由圖2可得到規(guī)律：①只改變測量儀器的源距，在其他條件不變的情況下，源距越大，測量信號在地層邊界上的峰值越大，定向測量信號越強；②源距越大，幅度比電阻率信號較相位差電阻率信號在邊界處的變化更加劇烈，邊界效應更加顯著；③當改變測量儀器的源距時，所獲得的相位差電阻率信號較幅度比電阻率信號在測量地層的邊界處有更寬的動態(tài)響應范圍，更容易進行信號提取及識別。

源距越大，在接收點處采集到的定向信號越弱，因而源距也不可能無限大。計算發(fā)現(xiàn)，由于金屬鉆鋌和測量地層對信號衰減的復雜作用，當信號接收點到1個發(fā)射線圈的距離增加到一定程度時，在電阻率較低的測量地層中接收到的信號幅度比出現(xiàn)振蕩，且開始出現(xiàn)振蕩的位置與頻率也密切相關(guān)。頻率越高，測量地層的電阻率值越小，開始出現(xiàn)振蕩的距離也越小。表1為幾種頻率下分別對0.1、0.2、0.5Ω·m測量地層的源距選取極限。

表1 幾種頻率下不同測量地層的源距選取范圍

開始出現(xiàn)振蕩的距離還與金屬鉆鋌的半徑以及線圈系半徑有關(guān)。線圈系相對于金屬鉆鋌的有效半徑越大，鉆鋌的影響越小，開始出現(xiàn)振蕩的距離越大。即源距的選擇范圍越大。

從上述計算結(jié)論及規(guī)律看出，對于100kHz的最低發(fā)射頻率，若其源距選擇為96in，則對于電阻率低于0.1Ω·m的測量地層很難直接測量；對于400kHz的發(fā)射頻率，其源距選擇為84in，則對于電阻率低于0.2Ω·m的測量地層很難直接測量。

2.2 發(fā)射頻率的影響

圖2 邊界效應隨儀器源距變化的響應關(guān)系

為分析發(fā)射頻率對儀器地層邊界靈敏性的影響，仍然選擇上述三層地層模型及Periscope儀器，選擇源距為96in發(fā)射—接收線圈對（T5—R4），分別采用100kHz和400kHz的2種頻率，采用磁流源并矢格林函數(shù)，計算定向幅度比和定向相位差（計算結(jié)果見圖3）。圖3（a）為幅度比信號隨儀器到地層邊界距離的變化而變化的響應曲線；圖3（b）為相位差信號隨儀器到邊界距離的變化而變化的響應曲線。由圖3可得到規(guī)律：①只改變測量儀器的發(fā)射頻率，其他條件不變情況下，選取的發(fā)射頻率越高，測量信號在地層邊界上的峰值越大，定向測量信號越強；②隨著發(fā)射頻率增高，幅度比電阻率信號較相位差電阻率信號在邊界處的變化更加劇烈，邊界效應更加顯著；③隨著發(fā)射頻率增高，所獲得的相位差電阻率信號較幅度比電阻率信號在測量地層的邊界處有更寬的動態(tài)響應范圍，更容易進行信號提取及識別。

從上述規(guī)律看出，長源距（如96in）中頻（如400 kHz）條件下對1～20Ω·m的測量地層其幅度比信號和相位差信號都有較寬的動態(tài)響應范圍，信號幅度也相對較大，非常適合用來作邊界信號提取。

圖3 邊界效應隨儀器天線發(fā)射頻率變化的響應關(guān)系

2.3 天線安裝角度的影響

改變測量儀器的發(fā)射天線或接收天線的安裝角度也可獲得比較理想的邊界效應曲線。為計算方便，首先構(gòu)筑一個各向異性三層地層模型，其中上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和1Ω·m，中間各向異性儲層的水平電阻率為4Ω·m，垂直電阻率為20Ω·m，儲層厚度仍為20in。仍然采用Periscope儀器結(jié)構(gòu)，選取源距為96in，發(fā)射天線的安裝角度為0°。當接收天線的安裝角度分別為±30°、±45°和±60°變化時，利用隨鉆方位電磁波電阻率定向測量的定義并采用磁流源并矢格林函數(shù)計算定向幅度比信號隨儀器到地層邊界距離的變化而變化的響應曲線（見圖4）。由圖4可知，只改變測量儀器接收天線的安裝角度，在其他條件不變的情況下，選取的接收天線的安裝角度越大，測量信號在地層邊界上的峰值越大、定向測量信號越強。

圖4 邊界效應隨儀器天線安裝角度變化的響應關(guān)系

雖然隨著接收天線傾角的增加，定向幅度比信號在接近地層邊界面時的變化更加明顯，在界面處峰值越大。但需指出的是，隨著接收天線傾角增加，接收天線處接收到的信號的強度越弱，從而導致定向測量誤差增大，所以傾斜接收天線的傾角并不是越大越好。選擇傾斜接收天線的傾角為±45°實際上是一個折衷方案，既保證了定向測量信號的靈敏性又考慮到了接收信號的強度。

2.4 井眼傾斜角度的影響

測量地層的井眼傾斜角度也會影響到儀器穿越儲層邊界時的邊界效應。為計算方便，仍采用與前述類似的三層地層模型，即上下圍巖的地層電阻率分別為2Ω·m和1Ω·m，儲層電阻率為20Ω·m，儲層厚度均為20ft，仍然采用Periscope儀器模型，選擇發(fā)射—接收線圈的源距為96in，發(fā)射頻率為400kHz，發(fā)射天線含有45°安裝傾角，仍利用上述隨鉆方位電磁波電阻率定向測量定義式進行定向幅度比計算（見圖5）。從圖5可見，對于簡單的各向同性地層，在靠近層邊界處仍有規(guī)律，①當儀器從上圍巖層進入儲層時，井眼傾斜角度在60°～100°范圍內(nèi)，其幅度比信號的幅度隨井眼傾斜角度的增加而增大，在100°～120°范圍內(nèi)，其幅度比信號的幅度隨井眼傾斜角度的增加而降低；②當儀器從儲層穿入下圍巖層時，井眼傾斜角度在120°～80°范圍內(nèi)，其幅度比信號的幅度隨井眼傾斜角度的減小而增大，在80°～60°范圍內(nèi)，其幅度比信號的幅度隨井眼傾斜角度的減小而減小；③井眼傾角在80°～100°范圍內(nèi)，幅度比信號的幅度達到最大值。

圖5 邊界效應相對傾角不同儲層中的響應

對于復雜各向異性地層，由于各向異性影響與井眼傾斜角度影響混在在一起，單純采用單發(fā)雙收模式無法將各向異性影響與井眼傾角影響分離，需采用雙發(fā)雙收補償模式獲得類似圖5的信號響應特征。

通過上述規(guī)律看出，測量地層的井眼傾斜角度影響可以通過嚴格的計算進行消除。

2.5 地層電阻率對比度影響

測量地層的電阻率對比度不同，也會影響到儀器穿越儲層邊界時的邊界效應。為了分析儲層電阻率對定向電磁測量信號的影響規(guī)律，考慮儀器水平穿過三層地層模型時的定向幅度比信號和定向相位差信號。模型上下圍巖的地層電阻率均為1Ω·m，儲層的厚度為20ft，儲層電阻率分別為2、5、10、20、50Ω·m。通過計算結(jié)果（見圖6）可以看出，隨著儲層電阻率的增加，儲層與上下圍巖層電阻率對比度增加，定向幅度比信號與定向相位差信號在邊界處的信號幅度也增加，邊界效應更加顯著。但是，當儲層電阻率增加到一定數(shù)值后，定向幅度比信號在邊界處隨儲層與圍巖層電阻率差增加仍有比較好的響應，而定向相位差信號的峰值則不再有明顯改變。

圖6 線圈系水平穿過不同電阻率儲層時的定向響應

從上面的規(guī)律看出，對于對比度適宜的測量地層，定向幅度比信號和定向相位差信號都有比較好的邊界效應，而對于對比度較小的測量地層，定向相位差信號的在邊界處的動態(tài)響應較大，分辨能力更強，對于對比度較大的測量地層，定向幅度比信號有優(yōu)勢。

3 實 例

圖7為斯倫貝謝公司在北海試驗的一口井的儲層邊界電阻率測試曲線，所屬測量儲層為砂質(zhì)地層，井斜80°，所用儀器為Periscope，共選取了5個源距（分別為16、22、28、34、40in）分別進行幅度比電阻率和相位差電阻率測量，得到了10條曲線。由圖7可見，在層厚20ft的邊界帶，幅度比電阻率和相位差電阻率曲線都不同程度地顯示了邊界效應特征。幅度比電阻率和相位差電阻率都隨測量儀器源距的增大而使邊界效應增深，且相位差電阻率測量較幅度比電阻率測量的邊界效應更顯著。對比上述2.1節(jié)源距影響的分析與總結(jié)可以看出，2.1節(jié)中的計算數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)具有相同的信號特征。

圖7 邊界效應與儀器源距選擇的對應關(guān)系

圖8是斯倫貝謝公司Periscope儀器在儲層邊界處的邊界效應曲線。從圖8可見，當儀器以不同的發(fā)射頻率激發(fā)時，不論幅度比曲線還是相位差曲線，其邊界處邊界效應的信號出現(xiàn)顯著差異。隨著發(fā)射頻率的升高，儀器穿過邊界時所產(chǎn)生的邊界效應的峰值增強。但是發(fā)射頻率升高到一定程度，儀器穿過邊界時所產(chǎn)生的邊界效應的信號出現(xiàn)雙峰或振蕩，該頻率臨界值可看作是儀器發(fā)射頻率選擇的上限。對比上述2.2節(jié)發(fā)射頻率影響的分析與總結(jié)，可以看出，2.2節(jié)中的計算數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)具有相同的信號特征。

圖8 邊界效應與儀器發(fā)射頻率選擇的對應關(guān)系

4 結(jié) 論

（1）通過對邊界效應影響因素的分析可歸納得到2種開展邊界探測的研究方法。①針對測量儀器本身的設計和調(diào)整，如設計合適的源距、頻率和天線安裝角度，使之具有更好的邊界探測功能；②針對可導致邊界效應的測量環(huán)境的研究，如針對各種井眼傾斜角度和電阻率對比度變化的儲層邊界開展儲層邊界特征化工作，使之具有復雜地層識別等地質(zhì)構(gòu)造解釋功能。

（2）可導致邊界效應顯著變化的5種影響因素既可以單獨利用也可以聯(lián)合利用，從而獲得最大的邊界特征，便于信號提取和量化。

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