夏清華，楊豐產(chǎn)，葛燕飛，劉火根

(泰爾重工股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

0 前言

十字軸式萬向聯(lián)軸器廣泛應(yīng)用于冶金、起重、礦山等行業(yè)，其承載能力和軸承壽命是聯(lián)軸器的兩個關(guān)鍵指標。一般根據(jù)相應(yīng)的標準或企業(yè)樣本中標定的公稱轉(zhuǎn)矩進行選用，而目前現(xiàn)有標準中的公稱轉(zhuǎn)矩等參數(shù)又有較大的差別。本文根據(jù)幾種常見的標準中標定的公稱轉(zhuǎn)矩，對現(xiàn)有的兩種系列產(chǎn)品的實際尺寸進行計算，并與標準進行對比分析。通過對該產(chǎn)品進行優(yōu)化改進，使其承載能力能夠達到現(xiàn)有的較為先進的標準。

1 十字軸總成結(jié)構(gòu)分析

十字軸總成是十字軸式萬向聯(lián)軸器的核心部件。如圖1所示，主要包括十字軸1、關(guān)節(jié)軸承2、擋圈3等零部件。其中十字軸和關(guān)節(jié)軸承影響萬向軸性能，聯(lián)軸器在承受轉(zhuǎn)矩作用下，十字軸承受彎曲作用力，十字軸根部圓弧處應(yīng)力最大，也是整個聯(lián)軸器最薄弱的部位。關(guān)節(jié)軸承由軸承外圈、圓柱滾子、密封圈等零件組成。聯(lián)軸器在轉(zhuǎn)動時，由于有傾角的存在，圓柱滾子會在十字軸與軸承外圈之間往復擺動，在大量循環(huán)載荷作用下滾動體與滾動表面會產(chǎn)生疲勞失效，主要影響聯(lián)軸器的使用壽命。因此在聯(lián)軸器設(shè)計時必須對十字軸強度和關(guān)節(jié)軸承壽命進行計算。

圖1 十字軸總成結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of cross shaft assembly

2 計算方法

2.1 十字軸承載能力計算

聯(lián)軸器在轉(zhuǎn)矩作用下，十字軸的受力如圖2所示，軸承力F使十字軸產(chǎn)生彎曲作用，在圓弧根部應(yīng)力值達到最大，其彎曲強度應(yīng)滿足

式中，F(xiàn)為十字軸軸頸的作用力，kN;d為十字軸軸頸，mm;di為十字軸油孔直徑，mm;s為作用力至危險截面處的距離，mm;R為作用力半徑，mm。

圖2 十字軸結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of cross shaft

那么十字軸的承載能力為

2.2 軸承壽命計算

軸承的壽命計算公式為

式中，n為轉(zhuǎn)速，r/min;α為工作傾角，(°);Td為工作轉(zhuǎn)矩，kN·m;kt為原動機系數(shù);Cr為軸承額定負載參數(shù)，kN·m;C為軸承額定動載荷，C=fc(iLw)7/9z3/4dr29/27;fc為軸承承載能力綜合影響系數(shù);i為滾子列數(shù);Lw為滾子長度，mm;z為單列滾子個數(shù);dr為滾子直徑，mm。

3 計算與分析

3.1 現(xiàn)有系列計算結(jié)果分析

根據(jù)十字軸承載能力計算方法以及行業(yè)現(xiàn)有兩系列十字軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)，十字軸材料采用20CrMnTi，σs=850 MPa，取［σF］= σs/3=283.3 MPa，得出了兩種系列十字軸的承載能力并將其與我國現(xiàn)行機械行業(yè)標準JB/T 5513-2006相應(yīng)回轉(zhuǎn)直徑聯(lián)軸器的公稱轉(zhuǎn)矩Tn對比如圖3所示。

圖3 兩系列十字軸承載能力Fig.3 Strength of existing two series of cross shaft

從圖3可以看出，兩種系列十字軸的承載能力與常見標準給出的公稱轉(zhuǎn)矩相比，系列1的十字軸承載能力與常見標準的公稱轉(zhuǎn)矩相比都有較大的差距，系列2的十字軸承載能力部分規(guī)格可以達到標準的公稱轉(zhuǎn)矩，但仍有一部分規(guī)格的十字軸承載能力有較大差距。

在轉(zhuǎn)速n=100 r/min，傾角α=3°，工作轉(zhuǎn)矩Td=1/3Tn的工作條件下，取原動機系數(shù)kt=1、軸承承載能力綜合影響系數(shù)fc=90。計算出兩系列的軸承壽命如圖4所示。

從圖4可看出，隨回轉(zhuǎn)直徑由180 mm增加到550 mm，軸承壽命都由12 000 h以上減小到4 000 h多，都呈隨回轉(zhuǎn)直徑增大而軸承壽命減小的趨勢。但系列1由回轉(zhuǎn)直徑225 mm的16 000 h以上急劇減小到回轉(zhuǎn)直徑250的10 000 h以下，后面兩種回轉(zhuǎn)直徑的軸承壽命也呈現(xiàn)先增大而后減小的跳躍，波動較大，沒有明顯的規(guī)律。而系列2的軸承壽命隨回轉(zhuǎn)直徑減小的趨勢則比較平穩(wěn)。

圖4 兩系列軸承壽命Fig.4 Bearing life of existing two series of cross shaft

綜合圖3和圖4看，系列1的十字軸承載能力較低、軸承壽命較高，而系列2的十字軸承載能力較高、軸承壽命較低。十字軸承載能力與軸承壽命存在一定此消彼長的關(guān)系。

3.2 標準化系列優(yōu)化設(shè)計

以十字軸的承載能力與關(guān)節(jié)軸承的壽命為雙重設(shè)計目標對行業(yè)現(xiàn)有兩系列進行改進，形成標準化系列的十字軸總成。十字軸的承載能力主要與十字軸軸頸d、作用力至危險截面處的距離s、及作用力半徑R等參數(shù)相關(guān)。關(guān)節(jié)軸承壽命主要與滾子直徑dr、滾子長度Lω、滾子列數(shù)i、滾子個數(shù)z等參數(shù)相關(guān)。參數(shù)之間存在約束為

通過優(yōu)化調(diào)整上述參數(shù)，并合理計算出滾子直徑、個數(shù)和間隙，得出新標準化系列的十字軸總成。新標準化系列的十字軸承載能力和軸承壽命如圖圖5、圖6所示。比行業(yè)現(xiàn)有兩系列的十字軸的承載能力有了明顯提高，基本達到或超過JB/T 5513-2006中規(guī)定的公稱轉(zhuǎn)矩。新標準化系列的軸承壽命基本介于系列1與系列2之間，但是隨回轉(zhuǎn)直徑不同，其壽命變化更加平穩(wěn)且有一定的梯度。

由于聯(lián)軸器在實際使用中，較小回轉(zhuǎn)直徑(180～350 mm)的一般使用轉(zhuǎn)速較高，轉(zhuǎn)矩較低，因而在設(shè)計時以軸承壽命為主，而較大回轉(zhuǎn)直徑(390～550 mm)的一般轉(zhuǎn)速較低，轉(zhuǎn)矩較大，在設(shè)計時以十字軸的承載能力為主。本文在改進設(shè)計時遵循了這一設(shè)計理念，并且通過設(shè)計計算也取得了比較理想的結(jié)果。

4 結(jié)語

圖5 標準化系列承載能力Fig.5 Strength of standardized series

圖6 標準化系列軸承壽命Fig.6 Bearing life of standardized series

通過分析現(xiàn)有兩系列十字軸總成的性能參數(shù)，改進設(shè)計形成的標準化系列十字軸總成的承載能力和軸承壽命都有所提高和改善，達到比較先進的水平。新標準化系列的十字軸總成從2013年2月份開始應(yīng)用于萬向軸中?，F(xiàn)已為山東鋼鐵、河北鋼鐵等十多個廠家生產(chǎn)了三十多根產(chǎn)品，并與原有結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品對比跟蹤使用。從對比使用情況來看，由于萬向軸的承載能力比原有結(jié)構(gòu)有所提高，萬向軸的實際使用壽命也有10%左右的增加。實際使用情況與理論分析基本一致。

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