賈善坡，羅金澤，吳 渤 ，席增強(qiáng)

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州434023;2.華北油田勘探開發(fā)研究院，河北 任 丘062552;3.中國核工業(yè)中原建設(shè)有限公司，北京100037)

0 引言

層狀巖體，由于在形成過程中經(jīng)歷各種地質(zhì)構(gòu)造作用，層狀巖體結(jié)構(gòu)與其他巖體有顯著的差別，含有層面、節(jié)理等缺陷介質(zhì)，不僅力學(xué)特性如變形和強(qiáng)度具有各向異性特征，在破壞機(jī)制上也存在著較大的差異，會給實(shí)際工程設(shè)計(jì)和評價(jià)層狀巖體是否穩(wěn)定帶來巨大困難［1］.

許多學(xué)者在層狀巖體的損傷特征、剪切破壞特征和相似材料模擬試驗(yàn)等方面開展了詳細(xì)的理論分析和試驗(yàn)研究［2-9］，取得了很多有效的進(jìn)展.其中:鄧榮貴等［4］利用模擬試驗(yàn)對層狀巖體的變形特性和強(qiáng)度特性進(jìn)行了研究，得到了模擬試樣的變形模量和強(qiáng)度隨試樣所含節(jié)理數(shù)、軸向應(yīng)力與節(jié)理面間的夾角和圍壓之間的變化關(guān)系;胡波等［5］采用模型試驗(yàn)研究節(jié)理對巖體強(qiáng)度變形特性的影響，分別對完整巖塊、貫通節(jié)理巖體和斷續(xù)節(jié)理巖體進(jìn)行中型剪切試驗(yàn);張桂民等［7］探討傾角、夾層和界面對軟硬互層鹽巖變形破損的影響規(guī)律.室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫胤从巢杉膸r體樣本的力學(xué)性質(zhì)，但不能完整地反映宏觀巖體的性質(zhì)，而模型試驗(yàn)用相似材料來模擬自然界中的巖體，能較好的反映層狀巖體的破損特征.

近年來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算的方法在研究巖體力學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［10-13］.黃書嶺等［10］通過編程語言將建立的本構(gòu)模型嵌入到FLAC3D軟件中，實(shí)現(xiàn)了一組節(jié)理的層狀巖體復(fù)合材料的非線性數(shù)值計(jì)算;何忠明等［11］對巖體壓縮變形特征進(jìn)行了數(shù)值分析，并與物理試驗(yàn)進(jìn)行對比，兩者結(jié)果能夠很好的吻合.筆者通過試驗(yàn)研究和理論推導(dǎo)并利用大型有限元軟件ABAQUS對層狀巖體進(jìn)行了力學(xué)和變形特性數(shù)值分析，研究了不同巖層傾角下層狀巖體的破壞形態(tài)以及強(qiáng)度特征.

1 試驗(yàn)條件

筆者進(jìn)行的層狀巖體相似材料研究，材料及其配比見表1.

將試驗(yàn)材料制作成150 mm×150 mm×50 mm 的試樣，在震搗密實(shí)后按 0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°7個(gè)不同角度插入薄鐵片用作分層，后抽出鐵片，靜置試樣一個(gè)月.實(shí)驗(yàn)材料質(zhì)量配合比見表1，其中工況2是某層狀巖體模擬試驗(yàn)的配比［14］.

表1 相似材料配合比方案表Tab.1 Proportion of sim ilitudematerial

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試樣破損特征分析

對試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，試樣原始狀態(tài)和破壞后狀態(tài)對比見圖1，其中紅色線標(biāo)記區(qū)域?yàn)槠茐拿孀呦?

由圖1可以看出，不同傾角下，層狀巖體受壓破壞模式不同:傾角為0°時(shí)，巖體發(fā)生整體性劈裂破壞，分層處形成薄弱面，會有裂隙產(chǎn)生，層間交匯處也出現(xiàn)破壞;傾角為15°時(shí)巖體先出現(xiàn)細(xì)小裂隙，后擴(kuò)散至整個(gè)試樣，層間開始產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)，分層處開始出現(xiàn)裂隙破壞現(xiàn)象;傾角為30°時(shí)試樣層間錯(cuò)動(dòng)，同時(shí)也有貫穿邊界處的劈裂破壞;傾角為45°時(shí)試樣破壞主要是層間滑移破壞，試樣中部分層處首先出現(xiàn)裂隙，試件上下部分產(chǎn)生滑移，繼續(xù)加載，試樣非分層處出現(xiàn)裂隙為劈裂破壞;傾角為60°時(shí)試樣邊緣處分層剝落，后分層處產(chǎn)生滑移，破壞過程中幾乎沒有出現(xiàn)劈裂破壞;傾角為75°時(shí)，試樣在分層處出現(xiàn)裂隙，繼而產(chǎn)生整層滑移破壞;傾角為90°時(shí)，試樣邊緣分層處出現(xiàn)剝落，試件上部由于側(cè)向失穩(wěn)而產(chǎn)生橫向斷裂裂縫.3組不同工況的試樣單軸抗壓極限強(qiáng)度與傾角關(guān)系見圖2.

圖1 不同角度試樣破壞前后對比Fig.1 Destruction of the samp le before and after comparison of different angles

由圖2可知，隨著層間角度的增大，試樣的承載力出現(xiàn)“U”形波動(dòng);對于三組不同工況的試樣，第三組配比方案比其他兩組配比方案得到的試樣強(qiáng)度要高，主要原因是在第三組配比中，石英砂用量減少，膨潤土用量增多，而石英砂在此配比中屬于粗骨料，用量減少會提高試樣的抗壓強(qiáng)度.

圖2 不同對比組試樣單軸抗壓強(qiáng)度隨傾角變化關(guān)系圖Fig.2 Uniaxial com pressive strength with angle changes for different sam ples

2.2 層狀巖體破壞理論分析

對于層狀巖體，Jaeger曾提出關(guān)于各向同性巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式［15］

式中:s代表 σ，c，φ等強(qiáng)度參數(shù);s1，s2均為常數(shù)，α，β分別為最大主應(yīng)力σ1和破壞面與層面的夾角.

Jaeger準(zhǔn)則適合于各向同性層狀體.但本試驗(yàn)巖體存在弱界面，因此假設(shè)剪切破壞發(fā)生在界面處，若cθ，φθ分別為弱界面的黏聚力和內(nèi)摩擦角，則根據(jù)摩爾—庫侖準(zhǔn)則

化簡式(1)，得

當(dāng)cθ，φθ為定值時(shí)，對式(4)求極值可得，當(dāng)時(shí)得到極小值

當(dāng)界面弱交接即黏聚力cj很小，層狀巖體將沿界面剪斷破壞，試件受損，則有

式中:cj，φj分別為薄弱界面的黏聚力和內(nèi)摩擦角.

繪制公式圖形，得到Jaeger準(zhǔn)則以及沿弱界面破壞的強(qiáng)度曲線圖.

取兩條曲線的下包絡(luò)線即可得到層狀巖體的強(qiáng)度曲線，見圖3中實(shí)線部分.圖3中的理論曲線與上述實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度分析中的規(guī)律基本一致，承兩邊高，中間低的“U”形分布，理論較好地解釋了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，也可以證明層狀巖體的破壞與強(qiáng)度曲線具有一定的聯(lián)系，即破壞主控因素的不同決定了巖體破壞強(qiáng)度不同.

圖3 層狀巖體強(qiáng)度曲線Fig.3 Strength curves of interbedded rocks

3 有限元模型分析

根據(jù)上述試驗(yàn)，筆者建立含軟弱層的層狀巖體有限元模型，模型尺寸為150 mm×150 mm，軟弱層厚度0.2 mm.采用摩爾—庫倫模型來模擬層狀巖體力學(xué)行為，材料參數(shù)見表2.模型底部邊界條件為限制水平和豎直方向的位移，在模型頂部施加位移荷載，直至運(yùn)算結(jié)束.

表2 模型材料參數(shù)Tab.2 Modelmaterial parameters

通過有限元數(shù)值分析得到0°到90°不同角度的豎向應(yīng)力分布圖和剪應(yīng)力分布圖，見圖4.

(1)當(dāng)傾角為0°時(shí)，數(shù)值模型底腳處豎向應(yīng)力增長較快，分層間隙處出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻，同時(shí)剪應(yīng)力在底腳處較大，這與實(shí)驗(yàn)過程中底腳處先出現(xiàn)裂紋，然后分層處出現(xiàn)剝落破壞等現(xiàn)象較吻合.

圖4 不同傾角下單軸壓縮時(shí)豎向應(yīng)力分布和剪應(yīng)力分布(單位:Pa)Fig.4 Vertical stress distribution and shear stress distribution of Uniaxial compression for different angles(Unit:Pa)

(2)當(dāng)傾角為15°時(shí)，數(shù)值模型底腳處和底部分層邊界處應(yīng)力增長較快，出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻，剪應(yīng)力在底腳處較大.試驗(yàn)過程中15°試樣底腳處先出現(xiàn)裂紋，接著出現(xiàn)豎向劈裂裂紋，試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析較吻合.

(3)當(dāng)傾角為30°時(shí)，數(shù)值模型應(yīng)力變化與傾角15°模型相似.試驗(yàn)過程中30°試樣層間錯(cuò)動(dòng)較明顯，試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果有一定的出入.

(4)當(dāng)傾角為45°時(shí)，數(shù)值模型底腳出現(xiàn)應(yīng)力增長較快，頂部和底部分層位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力分布不均勻，剪應(yīng)力除了在底腳處較大外，在層間軟弱層也較大，表明模型會在底腳處和分層處出現(xiàn)破壞.試驗(yàn)過程中45°試樣底腳還未開始破壞時(shí)層間就已經(jīng)出現(xiàn)較明顯錯(cuò)動(dòng)，記錄的壓力值也較小，這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻和.

(5)當(dāng)傾角為60°和75°時(shí)，數(shù)值模型應(yīng)力分布情況與45°模型相似.試驗(yàn)過程中60°和75°試樣出現(xiàn)底腳先破壞，然后分層處滑移剝落，試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻合.

(6)當(dāng)傾角為90°時(shí)，數(shù)值模型應(yīng)力分布與0°模型相似，不同的是90°模型層間應(yīng)力分布不均勻，容易產(chǎn)生層間拉裂破壞.試驗(yàn)過程中90°試樣底腳還未開始破壞時(shí)層間已經(jīng)裂開，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析結(jié)果較吻合.

綜合試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)值分析結(jié)果以及理論結(jié)果可得到圖5所示曲線，三者在一定程度上有著相同的關(guān)系，強(qiáng)度曲線隨傾角的增大呈“U”形分布，結(jié)果表明，不同傾角下的層狀巖體破壞主控因素的不同，是導(dǎo)致破壞模式不同以及強(qiáng)度曲線“U”形變化的根本原因.

圖5 試驗(yàn)結(jié)果、理論分析及數(shù)值分析對比Fig.5 Comparison of experimental results，theoretical analysis and numerical analysis

4 結(jié)論

(1)層狀巖體的破損模式與巖層傾角有很大關(guān)系，當(dāng)巖層傾角較小時(shí)，巖體破壞主要為巖石先破壞，后層間錯(cuò)動(dòng)破壞，破壞模式與單一巖體破壞相似.

(2)當(dāng)傾角增大時(shí)，以層間的剪切破壞為主，并伴有一般的劈裂破壞;當(dāng)角度繼續(xù)增大到90°時(shí)，巖體的破壞會比較直接，沿層間直接破壞，并伴有伴有局部的失穩(wěn)劈裂.

(3)數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)具有較好的一致性，軟件模擬的破壞位置與破壞狀態(tài)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況能較好的對應(yīng)，說明本文用參數(shù)縮小數(shù)倍的薄弱夾層來模擬層間的接觸部位是可行的.

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