司亞軍，陳 兵，楊自春

（1.海軍工程大學 艦船高溫結(jié)構(gòu)復合材料研究室，武漢 430033；2.海軍工程大學動力工程學院，武漢 430033）

汽輪機調(diào)節(jié)級的變工況計算是汽輪機熱力核算中的主要問題［1］，Ωm－ε，ηu－xa等特性曲線［2］主要包括：通常須借助制造廠家提供的特性曲線。

然而，不是所有汽輪機設(shè)備都具備調(diào)節(jié)級特性的原始數(shù)據(jù)和曲線，對于某些采用噴嘴調(diào)節(jié)的大中型汽輪機，制造廠家并不提供調(diào)節(jié)級的特性資料［3］。這時，就要根據(jù)調(diào)節(jié)級的原始資料計算調(diào)節(jié)級的特性數(shù)據(jù)，繪出特性曲線，而后根據(jù)它們進行變工況計算或校核［4］。

為解決這些問題，多名學者對此進行了研究，并提出了一種調(diào)節(jié)級特性的快速計算方法，可以快速地算出調(diào)節(jié)級特性的數(shù)據(jù)，并且有較好的準確性。但是該方法在計算反動度的時候誤差偏大，基于此，本文對該方法進行了改進，改進后的方法計算精確度更高。

1 調(diào)節(jié)級變工況特性的計算方法

計算時，任意假設(shè)一系列噴嘴后的壓力p1，蒸汽通過噴嘴時的實際流動是有摩擦損失的，這種不可逆流動可近似由多變過程描述如下

式中：nn為多變指數(shù)；p0、v0為噴嘴前的壓力和比體積；p1、v1為噴嘴后的壓力和比體積。nn可由下式求得

式中：φ為噴嘴速度系數(shù)；kn為蒸汽的絕熱指數(shù)，對過熱蒸汽，kn＝1.3。

蒸汽通過動葉時的流動也可以由多變過程表示為：

式中：ψ為動葉速度系數(shù)；kb為蒸汽的絕熱指數(shù)。

通過噴嘴的流量Gn為：

式中：An為噴嘴出口面積；βn為噴嘴流量比。βn可由下式求得：

式中：εn為噴嘴壓力比。εn可由下式求得：

噴嘴的理想比焓降hn為：

噴嘴損失Δhn為：

噴嘴出口汽流速度c1為：

式中：i0為噴嘴入口焓值；c0為噴嘴入口汽流速度。

為了提高計算的準確性，必須考慮汽流進入動葉時由于進口角β1與進汽角不相等而產(chǎn)生的撞擊損失Δhβ1。按照習慣算法，汽流進入動葉的有效進口速度及有效進口動能Δhw1分別為：

式中w1為汽流進入動葉的速度；c1、u、α1分別表示噴嘴出口汽流速度、級地圓周速度及噴嘴出口角；θ為沖角。

撞擊損失由下式估算：

以往的算法模型認為撞擊損失是在等壓下進行的，而實際情況是撞擊損失應該近似地看作絕熱過程，但絕熱過程的蒸汽參數(shù)因條件不足無法精確計算。從溫熵圖觀察，等容過程相比等壓過程更接近絕熱過程，故本文認為撞擊損失是在等容條件下進行。則：

動葉的理想比焓降hb為：

則動葉出口的相對汽流速度為：

通過動葉的流量Gb為：

式中Ab為動葉出口面積。

蒸汽在調(diào)節(jié)級內(nèi)的流動是沒有流量損失的。故而有Gn＝Gb。因此上述計算過程求得的噴嘴流量Gn和動葉流量Gb應有：

只有當每次假設(shè)的動葉后的壓力p2所求得的動葉流量Gb與計算開始時假設(shè)的噴嘴后的壓力p1所求得的噴嘴流量Gn滿足上式時，迭代過程才結(jié)束。

動葉損失Δhb為：

動葉出口絕對汽流速度c2為：

式中u為輪周速度；β2 為動葉出口角。

級的壓比π為：

級的總焓降ht為：

級的比焓降反動度Ωm為：

2 算例

基于上述方法，本文先后采用兩種算法計算了國產(chǎn)N50－8.83／535型汽輪機組的調(diào)節(jié)級特性（見表1、表2），并繪制出圖1、圖2。由表1、表2及圖1、圖2可以看出，兩種方法的計算數(shù)據(jù)與已知資料的數(shù)據(jù)吻合良好，改進后的算法精確度更高。

N50－8.83／535型汽輪機組的調(diào)節(jié)級的原始數(shù)據(jù)如下

表1 N50－8.83／535型汽輪機調(diào)節(jié)級特性計算（改進后算法結(jié)果）

圖1 級壓比與反動度曲線

圖2 速度比與輪周效率曲線

圖3 級壓比與反動度曲線（放大）

圖4 速度比與輪周效率曲線（放大）

從表1、表2、圖1和圖3可以看出，原算法在計算工況4、5、6時所計算的反動度為零，其絕對誤差雖然很小，但其相對誤差達到了100%。而改進后的算法所計算的反動度絕對誤差和相對誤差都更小，計算結(jié)果更精確。從表1、表2、圖2和圖4可以看出兩種算法在計算輪周效率與速比時的精確度都極高。

3 結(jié)論

1）本文在對原有的調(diào)節(jié)級特性曲線的快速計算方法進行研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合高等工程熱力學的相關(guān)知識和理論改進了原來的快速計算方法。在計算調(diào)節(jié)級特性曲線時，將撞擊損失近似地看作是等容過程，在保證計算速度的同時，提高了算法的計算精度和準確性。

2）以某型50MW 汽輪機為例，對比了兩種算法所計算的調(diào)節(jié)級特性，并繪制了調(diào)節(jié)級的特性曲線。

3）通過對汽輪機變工況運行時調(diào)節(jié)級特性曲線的計算，可隨時掌握調(diào)節(jié)級的工作狀態(tài)，為調(diào)節(jié)級運行的經(jīng)濟性和安全性分析奠定了理論基礎(chǔ)。

［1］李維特，黃保海.汽輪機變工況熱力計算［M］.北京：中國電力出版社，2001.

［2］黃海東.基于MATLAB的汽輪機調(diào)節(jié)級變工況快速計算方法［J］.汽輪機技術(shù)，2007，50（2）：130－105.

［3］張莉，程超峰，姚秀平，等.大型汽輪機變工況熱力參數(shù)的3種計算方法及其比較［J］.汽輪機技術(shù)，2012，54（1）：5－8.

［4］李清，黃竹青，王運民，等.汽輪機調(diào)節(jié)級變工況時焓降和反動度的計算［J］.汽輪機技術(shù)，2012，54（1）：21－23.

［5］楊自春，倪寧，楊毅，等.葉輪機械［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［6］曹祖慶.汽輪機變工況特性［M］.北京：水利水電出版社，1991.