程煥兵，張 衛(wèi)，陸寶春，郭 凡，馬 沖

（1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.南通鍛壓設備股份有限公司，江蘇 南通 226578）

0 引言

插裝閥集成塊是高壓、高流量、集成式液壓系統(tǒng)的中樞，它將液壓系統(tǒng)中的各類插裝閥、板式閥及其他附件用整體管路組合起來，代替了傳統(tǒng)的外部管路連接，具有振動小、結構緊湊、安裝調試方便等優(yōu)點。但由于液壓系統(tǒng)組成的非標準性和孔道連通關系的多樣性，集成塊表面通常是規(guī)格形狀各異的各類閥件的緊湊布局，內部則為立體交叉、密集復雜的孔道網(wǎng)絡，使得插裝閥塊的設計效率較低且不易保證質量［1］。插裝閥集成塊的核心設計內容是表面元件布局設計與內部孔道的連通設計。目前，常采用智能優(yōu)化算法解決這類多約束、多目標問題，如于玲等［2］構造了一種基于退火控制的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡模型來解決集成塊的自動優(yōu)化布局問題；LIU Wanhui等［3］構造了一種具有記憶功能的混合遺傳模擬退火算法，對集成塊的結構進行了優(yōu)化；賈春強等［4］建立了布局布孔優(yōu)化數(shù)學模型，并提出一種融合智能優(yōu)化理論和工程經(jīng)驗的插裝閥塊優(yōu)化設計方法。上述以計算智能為主的集成塊優(yōu)化設計雖然取得了一定成果，但針對表面元件布局和內部孔道規(guī)劃的研究工作較孤立，未能進一步開發(fā)出合理、高效的集成塊計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）系統(tǒng)，使得集成塊的自動優(yōu)化設計工作不具備連續(xù)性和整體性，未能從根本上提高其設計效率和水平。隨著插裝閥集成塊品種和需求量的不斷增加，高效的插裝閥集成塊CAD 系統(tǒng)具有很大的市場前景。

本文針對插裝閥集成塊的布局布孔問題，提出基于工程規(guī)則的集成塊布局回溯算法及基于合作型協(xié)同進化蟻群算法的多孔道布孔方法，并以Visual Studio 2010作為開發(fā)環(huán)境，結合運用C＃及MATLAB開發(fā)工具將上述設計方法進行集成，開發(fā)了基于SolidWorks的插裝閥集成塊CAD 系統(tǒng)，實現(xiàn)了以液壓原理信息為輸入、以高效布局和較優(yōu)布孔方案為輸出的插裝閥塊結構設計。

1 系統(tǒng)設計流程及功能規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)設計流程

插裝閥集成塊設計的核心內容為表面元件布局和內部孔道規(guī)劃，其優(yōu)化設計的目的是在滿足表面無外形干涉、內部所有孔道正確連通的基礎上，實現(xiàn)塊體體積盡量小、孔道路徑總長盡量短及工藝孔數(shù)盡量少等目標。因此，系統(tǒng)的設計流程為：①明確液壓原理中的元件信息和油口連通關系；②表面布局設計，確定各元件的安裝信息（安裝面、安裝角度和安裝坐標）和集成塊的外形尺寸，并進行外形干涉校核；③內部布孔設計，根據(jù)油口之間的連通關系和布局得到的各組油口位置信息，確定連通孔道及必要工藝孔的位置和深度，并進行孔道連通校核和安全壁厚校核；④插裝閥集成塊結構設計及虛擬裝配完畢，自動生成并標注各類工程圖。

1.2 系統(tǒng)功能規(guī)劃

基于上述系統(tǒng)設計流程，選取C＃開發(fā)了基于SolidWorks的插裝閥集成塊CAD 系統(tǒng)，系統(tǒng)的總體結構框圖如圖1 所示。該系統(tǒng)以SQL Server 2008作為項目數(shù)據(jù)及元件數(shù)據(jù)存儲的底層數(shù)據(jù)庫平臺，采用MATLAB 進行優(yōu)化求解及相關設計參數(shù)的計算。系統(tǒng)主要模塊包括液壓原理輸入、參數(shù)化布局、布孔優(yōu)化、設計校核、工程圖生成、庫系統(tǒng)管理和幫助七大功能模塊。

各功能模塊的作用分別為：

（1）液壓原理輸入模塊 包括液壓元件選擇和連通關系建立兩個子模塊。通過元件選擇及連通建立，可實現(xiàn)原理圖的數(shù)字化，為后續(xù)的布局布孔設計打下良好的基礎。

（2）參數(shù)化布局模塊 包括表面布局計算和庫特征調用兩個子模塊。采用基于工程規(guī)則的回溯算法進行表面布局計算，確定各元件的安裝面；根據(jù)經(jīng)驗公式初定集成塊的外形尺寸；調用參數(shù)化配置下的插裝閥孔與其他輔助孔的庫特征進行塊體的布局安裝，底板草圖特征使元件之間的距離調整與外形干涉校核變得方便，為實現(xiàn)體積縮減優(yōu)化提供了依據(jù)。

（3）布孔優(yōu)化模塊 包括油路概念設計與油路詳細設計兩個子模塊。油路概念設計通過輸入待布孔組的始末點位置參數(shù)、自設置的目標函數(shù)權值參數(shù)及合作型協(xié)同進化蟻群布孔算法參數(shù)進行油路路徑求解；油路詳細設計用于在3D 平臺SolidWorks中生成三維孔道及添加必要的工藝孔。

（4）設計校核模塊 包括裝配干涉校核、孔道連通校核和孔道安全校核三個子模塊。通過連接使用SolidWorks軟件自帶的外形干涉檢測功能，判斷元件之間是否存在干涉及干涉部件；將每組相連孔道進行同色標識，觀察孔道之間的連通情況，完成孔道連通校核；孔道安全校核部分只需進行非連通孔道之間的安全校核，編寫了孔道安全校核算法，輸入孔道類型和坐標參數(shù)后，可驗證油道之間是否滿足安全壁厚要求。

（5）工程圖生成模塊 包括三維立體轉換和工程圖標注兩個子模塊。系統(tǒng)首先將3D 集成塊轉化為dwg格式的2D 圖紙，然后調用專業(yè)二維設計電子圖版CAXA 進行尺寸標注及技術說明編寫。

（6）庫系統(tǒng)管理模塊 包括輔助孔庫特征、液壓閥模型庫和元件設計參數(shù)三個子模塊?？蓪崿F(xiàn)對元件模型的繪制、輔助孔庫特征的建立及各設計參數(shù)的查閱、修改和添加等操作。

（7）幫助模塊 包括插裝閥集成塊設計規(guī)范和系統(tǒng)使用說明兩個子模塊。插裝閥集成塊設計規(guī)范部分可幫助設計者深入了解其設計內容及相關規(guī)范，為集成塊設計奠定理論基礎；系統(tǒng)使用說明可幫助系統(tǒng)操作者掌握系統(tǒng)設計流程和各部分詳細操作說明，確保集成塊設計工作準確可靠。

2 插裝閥集成塊CAD系統(tǒng)關鍵技術

2.1 基于工程規(guī)則的回溯法布局設計

針對以計算智能為主的集成塊布局設計目前存在的運算速度慢、設計關聯(lián)性差、布局結果難以滿足設計人員的特定要求等問題，提出運用基于工程規(guī)則的回溯算法求解插裝閥塊表面布局問題。

2.1.1 回溯法求解表面布局的可行性分析

回溯法是解決聯(lián)合搜索問題的一個重要方法，它按照深度優(yōu)先的策略從開始節(jié)點出發(fā)搜索解空間。在插裝閥塊的表面布局設計中，元件均正交安裝在塊體各面上，帶電磁閥芯的元件需避免垂直放置；元件安裝坐標在安裝面確定后，根據(jù)元件底板草圖特征和同一功率回路等高布置原則，依次確定坐標。因此，表面布局首要且關鍵的問題是各元件安裝面的確定，可用n元組（X1，…，Xk，…，Xn）表示n個元件在安裝面上的一個布局解。Xk∈（1，2，3，4，5，6）表示元件k布置在安裝面的位置，其中：1為前面，2為后面，3為左面，4為右面，5為上面，6為下面，k=1，2，…，n。

在算法設計策略中，一個問題能夠用回溯法求解的條件是［5］：①問題的解具有n元組形式；②問題提供顯示約束來確定狀態(tài)空間樹，并提供隱式約束來判定可行解；③應能設計有效的約束函數(shù)，縮小檢索空間。對于插裝閥塊元件安裝面布局設計問題，易知滿足條件①和②，因此通過對布局工程規(guī)則、經(jīng)驗進行約束轉化，構建約束矩陣，利用回溯法搜索求解時，讀取并判斷矩陣中的值是否與元件間安裝面的位置關系一致，可達到檢索搜索空間及正確求解的作用，即滿足了條件③。

2.1.2 集成塊表面布局的回溯算法設計

（1）布局問題的解空間

對由n元件組成的液壓系統(tǒng)而言，可用一棵n+1層的排列樹表達插裝閥塊元件安裝面布局問題的解空間，從根節(jié)點出發(fā)到排列樹的任一葉節(jié)點對應一個表面布局方案，其中第k層節(jié)點到第k+1層節(jié)點之間連線上的標號Xk表示元件k的安裝面。

圖2所示為n=3時按元件1，2，3先后順序布局的狀態(tài)空間樹，節(jié)點A1，B1～B6，C1～C36，D1～D216分別對應狀態(tài)空間樹的第1，2，3，4 層節(jié)點，根節(jié)點A1到葉節(jié)點D1，D2，…，D216的路徑表示所有可能的布局方案。如從A1到D2的方案表示第一個和第二個元件安裝在前面，第三個元件安裝在后面；根節(jié)點A1到D211的方案表示第一個和第二個元件安裝在下面，第三個元件安裝在前面，其他情況可依此類推。

（2）布局規(guī)則轉化及約束矩陣建立

將插裝閥塊表面布局的工程規(guī)則運用于布局設計，可有效提高其設計水平及效率。元件安裝面的約束轉化結果總結如下：

1）若插裝閥1的A 口與插裝閥2的A 口相連，則兩元件置于同面、鄰面或對面。

2）若插裝閥1的A 口與插裝閥2的B口相連，則兩元件置于鄰面。

3）若插裝閥1的B口與插裝閥2的B 口相連，則兩元件置于同面。

4）若管接頭或板式閥油口與插裝閥A 口相連，則兩元件置于鄰面或對面。

5）若管接頭或板式閥油口與插裝閥B 口相連，則兩元件置于鄰面。

6）若板式閥油口與管接頭相連，則兩元件置于鄰面或對面。

7）執(zhí)行元件控制油口置于后面，插裝閥塊出油口置于下（底）面。

為了使上述約束在后面的插裝閥塊回溯法布局中得以運用，需建立一個n×n（n為元件數(shù)）的約束關系矩陣。如一個6元件組成的液壓系統(tǒng)，其元件安裝面的布局關系可用6×6矩陣R表示，矩陣R中的任一項R（i，j）表示元件i和j的布局關系，其中1≤i≤6，1≤j≤6。R（i，j）可取值為0，1，2，23，其中：0表示兩元件間無約束，1表示兩元件需同面布置，2表示兩元件需鄰面布置，3表示兩元件需對面布置，23表示兩元件鄰面或對面（非同面）布置。

（3）主要信息矩陣存儲及求解流程

插裝閥集成塊表面布局問題中的主要信息實現(xiàn)如下：

An×6為存儲n個元件布局面信息的n×6矩陣，6列表示6個安裝面；

Rn×n存儲n個元件兩兩之間布局面的約束關系；

Indexes1×n記錄每個解中各元件的安裝面。

其他由矩陣A和R變換出來的必要信息矩陣用MATLAB表示如下：

C=R（k，：）為矩陣R第k行所有元素構成的1×n階矩陣；

D=find（C==1），E=find（C==2），F(xiàn)=find（C==23），G=find（C==3），分別表示矩陣C中與元件k同面、鄰面、鄰面或對面和對面的元件編號。

應用MATLAB語言建立插裝閥塊布局問題的回溯算法程序，進行各元件布局面的回溯求解，得出可行的元件安裝面的集合，最后借助插裝閥孔及常用液壓元件輔助孔庫特征實現(xiàn)插裝閥集成塊的快速正確表面布局，其設計流程如圖3所示。

2.2 合作型協(xié)同進化蟻群布孔算法設計

2.2.1 基于蟻群算法的孔道連通規(guī)劃

布局計算部分可確定各元件安裝面、安裝角度和集成塊總體尺寸初值；庫特征調用可實現(xiàn)集成塊的快速正確布置，并最終確定各元件的安裝坐標和塊體尺寸。

蟻群算法常用于處理智能尋徑等帶約束的大規(guī)模組合優(yōu)化問題［6-7］，在基于蟻群算法的集成塊孔道路徑尋優(yōu)設計中，首先需根據(jù)布局結果設置障礙化（由插裝閥孔等主孔確定）的環(huán)境模型空間、確定待布孔組的始末點坐標；接著定義算法的數(shù)據(jù)結構（包括螞蟻結構及布孔柵格模型節(jié)點結構）并對其初始化；螞蟻在搜索過程中，根據(jù)各節(jié)點上的信息素和啟發(fā)信息計算狀態(tài)轉移概率；在一次迭代中，螞蟻每經(jīng)過一個節(jié)點，都要對該點進行局部信息素更新；當一次迭代結束后，需對螞蟻走過的節(jié)點進行全局信息素更新；當算法運行到預設迭代最大次數(shù)或多次迭代中找到的最優(yōu)解均為同一解時，算法終止。

在集成塊孔道連通設計中，每組油口所處的位置已知，可將它們沿著構造面法線方向向內移動一個安全壁距，以保證生成的孔道垂直構造面，同時可以減少孔道路徑規(guī)劃時搜索的節(jié)點。

目標函數(shù)是蟻群算法最終能逼近最優(yōu)解的關鍵因素之一，插裝閥集成塊內部布孔要求孔道路徑總和盡量短、工藝孔個數(shù)盡量少，因此用式（1）計算第t次迭代螞蟻k的目標函數(shù)值。

根據(jù)目標函數(shù)，用于螞蟻個體適應值計算的適應函數(shù)為

式中：Lk（t）和Bk（t）分別為第t次迭代中螞蟻k所走路徑的長度和轉彎數(shù)；λ1和λ2分別為路徑長度及工藝孔數(shù)的權值，考慮到孔道加工的工藝性，工藝孔數(shù)要盡可能少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，可取λ1=1，λ2=10～100。

2.2.2 多孔道布孔順序問題

將蟻群算法引入單組油口的連通設計，得到較優(yōu)的孔道路徑。但一般的集成塊孔道系統(tǒng)通常由許多孔道構成，它們之間相互影響，每條孔道的最優(yōu)解并不代表全局的最優(yōu)解。如圖4所示的布孔實例，在圖4a中，先連通A2B2后連通A1B1，孔道路徑總長為13，工藝孔數(shù)為1；在圖4b中，先連通A1B1后連通A2B2，孔道路徑總長不變，但工藝孔數(shù)卻增多為3；而圖4c中，A2B2無法布通。當油口組數(shù)為3或更多時，布孔時的相互影響更大。

2.2.3 多蟻群協(xié)同進化的多孔道布孔優(yōu)化

協(xié)同進化算法是受大自然中普遍存在的協(xié)同進化現(xiàn)象啟發(fā)而提出的全局優(yōu)化算法，它采用分解—協(xié)調的思想，將復雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題分解為多個相互影響的子系統(tǒng)的優(yōu)化問題，各子系統(tǒng)分別進行優(yōu)化，再進行整體協(xié)調［8］。

將集成塊每組油口之間的孔道對應一個蟻群，所有蟻群構成一個生態(tài)系統(tǒng)。每次迭代中，各個蟻群的進化次序是隨機的，均采用蟻群布孔算法實現(xiàn)單組孔道尋徑，在評估各蟻群中個體的適應值時（如圖5中的蟻群i），將蟻群i中的各螞蟻個體分別與其他蟻群中選出的代表構成系統(tǒng)優(yōu)化問題的完整解，計算這一完整解的函數(shù)適應值并挑選出最優(yōu)個體，各蟻群的進化和協(xié)調過程反復進行，當算法運行到達預設最大迭代次數(shù)或在多次迭代中找到的螞蟻整體適應值均為同一解時，算法終止［9］。

采用TPA法測定破碎力，使用P/36R圓柱形探頭，65%的壓縮比例，觸發(fā)力0.15 N，30 mm/min測試速率下降距離20 mm。每個樣品平行測定6次取平均值[11]。

以并行規(guī)劃三條孔道（A1B1，A2B2，A3B3）為例，對應三個蟻群（Y1，Y2，Y3）的合作型協(xié)同進化布孔算法的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 初始化。分別對模型中的節(jié)點結構及各蟻群中的螞蟻結構進行初始化操作；設置進化代數(shù)gen=0，已完成進化的蟻群個數(shù)Wgen=0。

步驟2 利用式（2）計算并比較各初始蟻群中個體k的適應值，記錄各蟻群中的最優(yōu)個體P＊（Y1），P＊（Y2）和P＊（Y3）。

步驟3 記錄已完成的迭代數(shù)gen。

步驟4 記錄已完成進化的蟻群數(shù)Wgen。

步驟5 從當代未完成進化的蟻群中隨機選擇一個蟻群，如Y1。

步驟6 將最優(yōu)螞蟻個體P＊（Y2）和P＊（Y3）所走的節(jié)點及各轉彎單向延伸節(jié)點（工藝孔）作障礙化處理，即使其狀態(tài)值賦為1。

步驟7 對Y1執(zhí)行蟻群布孔算法，將蟻群Y1中的各螞蟻個體分別與其他蟻群中選出的最優(yōu)個體代表構成系統(tǒng)優(yōu)化問題的完整解，計算這一完整解的函數(shù)適應值，并挑選出蟻群Y1中的最優(yōu)個體，恢復初始布孔環(huán)境。

步驟8 判斷算法是否滿足終止條件，若滿足則執(zhí)行步驟10，否則執(zhí)行以下步驟。

步驟9 判斷當代是否有未進化的蟻群，若有，則增加已進化的蟻群Wgen=Wgen+1，并執(zhí)行步驟4；若無，則增加迭代數(shù)gen=gen+1，初始化Wgen并執(zhí)行步驟3。

步驟10 輸出迭代最優(yōu)解和最優(yōu)孔道路徑。

3 系統(tǒng)應用實例

本文基于上述關鍵技術，研發(fā)了插裝閥集成塊設計系統(tǒng)（Cartridge Manifold Block CAD），選取某800T 液壓機頂缸部分的插裝閥塊設計為例，驗證系統(tǒng)的實用性。液壓原理如圖6所示，其中1P和6T分別表示系統(tǒng)主進油及主回油，7P和8P連接執(zhí)行元件（液壓頂缸）兩端口，元件1，7，8均為SAE（Society of Automotive Engineers）法蘭；元件6為管接頭；元件2和3均為控制蓋板上疊加換向閥的組合，在元件布局面求解時，可只用一個元件（控制蓋板）表示；元件4和5為帶溢流功能、通徑不等的控制蓋板。

（1）液壓原理輸入 由液壓原理確定系統(tǒng)的元件信息和油口之間的連通信息，如表1和表2所示。

表1 系統(tǒng)元件信息

表2 油口連通信息

（2）參數(shù)化布局 根據(jù)布局規(guī)則約束轉化機制和連通關系建立元件安裝面的約束矩陣R，

調用回溯布局算法主函數(shù)，得到如表3所示的10種元件安裝面布局方案。這些方案均能滿足元件間的布局約束關系，設計者可根據(jù)經(jīng)驗或客戶要求選擇其一。

表3 元件安裝面布局方案

在本文設計中，為了使集成塊外形尺寸最小化，選擇各面均安裝元件的布局方案9。根據(jù)方案9，在SolidWorks中調用庫特征進行布局設計，得到插裝閥塊的長、寬和高分別為312 mm，250 mm 和135 mm，參數(shù)化布局模塊如圖7所示。

（3）布孔優(yōu)化設計 布局完畢且虛擬裝配校核無誤后，根據(jù)布局結果建立布孔環(huán)境模型。設置合作型協(xié)同進化蟻群布孔算法的控制參數(shù)后，進行油路路徑求解。油路連通設計模塊及得到的布孔求解結果如圖8和圖9所示。

（4）孔道詳細設計、孔道校核、工程圖繪制等限于篇幅，這些模塊的操作過程不再給出。所得到的插裝閥集成塊結構圖及裝配模型（如圖10）表面布局緊湊美觀，內部孔道連通正確，驗證了系統(tǒng)的實用性。

4 結束語

本文研發(fā)的插裝閥集成塊優(yōu)化設計系統(tǒng)——Cartridge Manifold Block CAD 主要有如下特點：

（1）將布局工程規(guī)則進行約束轉化并矩陣化，提高了回溯布局算法的搜索速度及準確性；插裝閥孔等庫特征的建立和調用，可實現(xiàn)布局的模塊化、參數(shù)化設計，大幅度提高布局設計的效率。

（2）將協(xié)同進化的思想引入蟻群布孔算法中，利用蟻群算法善于處理智能尋徑等帶約束的組合優(yōu)化問題的特點，在種群內部尋找單組孔道連通的最短且安全的路徑；在各種群之間，利用協(xié)同進化算法進行多孔道的并行布孔，解決了布孔順序問題，實現(xiàn)了內部孔道連通的優(yōu)化設計。

（3）引用SolidWorks自帶的裝配干涉檢測工具，確保元件間無外形干涉；通過孔道安全校核保證了孔道之間滿足安全壁厚要求；插裝閥塊設計完畢后，可自動生成并標注各類工程圖。

下一步工作主要考慮對插裝閥集成塊工藝設計進行研究，開發(fā)插裝閥集成塊計算機輔助工藝規(guī)劃（Computer Aided Process Planning，CAPP）系統(tǒng)，并實現(xiàn)與Cartridge Manifold Block CAD 的集成。

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