劉 熙，劉開華，馬永濤，于潔瀟

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072)

1 概述

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，無源超高頻RFID(UHF RFID)技術(shù)因其體積小、成本低、無需供電、較長的通信距離等優(yōu)點，在各個領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。而基于超高頻RFID 的定位技術(shù)也在近些年來成為研究熱點，并逐漸應(yīng)用于倉儲、物流、寫字樓、停車場等環(huán)境中。可以預(yù)見的是，在未來幾年中，超高頻RFID 定位技術(shù)將得到極為廣泛的應(yīng)用［2-3］。

無源超高頻RFID 定位技術(shù)的典型應(yīng)用環(huán)境是室內(nèi)環(huán)境，如辦公室、倉庫、地下停車場等。與室外無線信道相比，室內(nèi)環(huán)境往往存在大量家具、設(shè)備、大量人員的流動，加上墻壁、天花板等影響，會引起無線電波的反射、繞射、折射和散射，形成多徑傳播現(xiàn)象［4］。而多徑環(huán)境往往會給定位算法的精度造成很大的影響。

針對多徑干擾問題，本文使用UHF RFID 多徑信道傳播模型對多徑環(huán)境下的定位誤差進(jìn)行分析，并提出一種基于多維標(biāo)度的UHF RFID 的定位算法，利用閱讀器獲取參考標(biāo)簽和定位標(biāo)簽的相位差信息，通過相位差信息構(gòu)建參考標(biāo)簽和定位標(biāo)簽之間的距離矩陣，并采用多維標(biāo)度方法獲取定位標(biāo)簽的位置信息。

2 UHF RFID 信道模型及定位誤差分析

2.1 UHF RFID 信道模型

UHF RFID 的通信機(jī)制為基于閱讀器先發(fā)言(Interrogator Talk First，ITF)的半雙工通信機(jī)制［10］，與一般無線通信不同的是，UHF RFID 在反向散射過程中同時包含一個前向鏈路和一個后向鏈路，其多徑信道傳輸場景如圖1 所示，其對應(yīng)的信道沖擊響應(yīng)可以表示為:

其中，c 為光速;N 為多徑數(shù)，為直視路徑幅度衰減;Ai為第i 條徑的幅度衰減;dLOS為直視路徑傳播距離;di為第i 條徑的傳播距離。

圖1 UHF RFID 多徑傳播模型

根據(jù)Friis 公式，可得:

其中，PT為閱讀器發(fā)射信號功率;Greader為閱讀器天線增益;Gtag為標(biāo)簽天線增益;Γi為第i 條徑的極化相關(guān)反射系數(shù)。由UHF RFID 的統(tǒng)計模型可知，在存在直視路徑的情況下，信號的幅度衰減服從Rice分布［11］。假設(shè)閱讀器發(fā)送信號為S(t)，則經(jīng)過信道傳播后閱讀器接收到的信號為:

其中，n(t)為加性高斯白噪聲。由式(4)可知，經(jīng)過多徑傳輸，接收端接收到的信號為發(fā)送信號經(jīng)過不同時延、不同衰減后相疊加的信號。

2.2 多徑環(huán)境定位誤差分析

在加性高斯白噪聲信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)中，定位算法對位置信息的估計值同理論值之間存在如下關(guān)系:

其中，enoise為加性高斯白噪聲造成的定位誤差。但在多徑傳輸信道中，除了需考慮加性高斯白噪聲的影響外，本文必須考慮多徑傳輸對于定位性能的影響，其位置信息的估計值同理論值之間的關(guān)系可表示為:

其中，emultipath為多徑傳輸造成的定位誤差，其對定位性能的影響往往遠(yuǎn)大于高斯白噪聲。

信號經(jīng)過多徑傳輸，在接收端接收到的信號形式如式(4)所示，為發(fā)送信號經(jīng)過不同時延，衰減之后相疊加的信號。

對于定位參數(shù)而言，接收到的RSSI 的值表現(xiàn)為多個不同幅度信號的疊加，而接收信號的相位則表現(xiàn)為多個同頻不同相信號相互疊加的形式。

在存在較強(qiáng)直視路徑的情況下，多徑傳輸距離di＞dLOS，對接收信號的相位而言，表現(xiàn)為直視路徑信號相位與多條多徑傳播信號相位的疊加:

Δθ 為多徑傳播造成的接收信號偏差，由于多徑傳播距離要大于直視路徑，即使考慮由于信道特性造成的相位擾動和加性噪聲影響，但從總體上來說，Δθ ＞0，即接收端接收到的信號相位是要大于理論值的。

3 基于多維標(biāo)度的UHF RFID 定位算法

上節(jié)進(jìn)行了UHF RFID 的多徑傳播模型和定位誤差的分析。針對多徑問題，本節(jié)提出了基于多維標(biāo)度的UHF RFID 的定位算法，完成算法的理論推導(dǎo)。

3.1 多維標(biāo)度方法簡介

多維標(biāo)度(Multidimensional Scaling，MDS)是一種尋找數(shù)據(jù)之間相似(異)性的統(tǒng)計學(xué)方法，在近些年來逐漸被應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位中［12］。經(jīng)典度量MDS 定位方法使用節(jié)點之間的歐氏距離信息來尋找各個節(jié)點之間的相似(異)性，從而獲取節(jié)點之間的相對位置信息［13］。假設(shè)有m 個節(jié)點X=［X1X2…Xm］，MDS 的目標(biāo)是通過構(gòu)造多維空間的距離信息來獲取二維空間中節(jié)點的相對位置信息并使得其協(xié)強(qiáng)系數(shù)方程(stress function)最小:

其中協(xié)強(qiáng)系數(shù)方程可定義為:

其中，‖xi-xj‖為節(jié)點xi和xj之間的歐氏距離。

在經(jīng)典度量MDS 方法中，本文使用節(jié)點之間的距離平方矩陣，對該矩陣做雙中心變換:

對于二維平面的定位，本文取最大的2 個特征值和對應(yīng)特征向量，便可獲取節(jié)點之間的相對坐標(biāo)信息:

對于二維平面定位，若已知至少3 個節(jié)點的坐標(biāo)信息，便可根據(jù)已知坐標(biāo)信息對相對坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移，獲取節(jié)點的絕對坐標(biāo)值，完成定位過程。

3.2 標(biāo)簽之間距離信息的獲取

要在UHF RFID 的定位中使用經(jīng)典度量MDS方法，本文需要獲取標(biāo)簽之間的距離信息，但UHF RFID只能進(jìn)行閱讀器和標(biāo)簽之間的通信，標(biāo)簽之間無法進(jìn)行通信，本文需通過其他信息來獲取標(biāo)簽之間的距離信息。

在本文提出的算法中，使用文獻(xiàn)［8］中副載波AM 調(diào)制的方法來獲取標(biāo)簽的收發(fā)相位差信息。由2.2 節(jié)的分析可知，由于多徑傳輸?shù)挠绊?，接收信號的相位總體上有變大的趨勢，因此獲得的相位差信息總體上也有變大的趨勢，直接使用該相位差信息進(jìn)行定位必然會造成很大的誤差。因此，在定位中引入少量參考標(biāo)簽來輔助定位。假設(shè)各個閱讀器測到的定位標(biāo)簽的相位差信息第j個參考標(biāo)簽的相位差信息引入相位差之間的歐氏距離:

使用計算機(jī)對不同距離標(biāo)簽的相位差歐氏距離與距離之間的關(guān)系進(jìn)行仿真，將歐氏距離與距離之間的關(guān)系進(jìn)行多項式擬合，擬合結(jié)果如圖2 所示。

圖2 標(biāo)簽相位差歐氏距離和距離關(guān)系

可見，定位標(biāo)簽同第j 個參考標(biāo)簽之間的歐式距離同距離之間存在一個線性關(guān)系，即:

根據(jù)式(14)便可以計算得到定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽之間的距離。

3.3 相位差-多維標(biāo)度定位算法

由定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽之間相位差歐氏距離可以得到定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽的距離信息，由該距離信息可構(gòu)建用于度量MDS 的距離平方矩陣，進(jìn)而可用度量MDS 對定位標(biāo)簽進(jìn)行定位，本文將該定位算法稱為相位差-多維標(biāo)度(PDOA-MDS)算法，算法的具體過程描述如下:

(1)各個閱讀器分別提取定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽收發(fā)信號的相位，并計算得到各自的相位差信息。

(2)根據(jù)式(13)計算定位標(biāo)簽和第j 個參考標(biāo)簽之間的相位差歐式距離Eθj以及第i 和第j 個參考標(biāo)簽之間的相位差歐式距離Eθij。

(3)根據(jù)參考標(biāo)簽已知的位置信息及其對應(yīng)的相位差歐氏距離信息Eθij，通過數(shù)據(jù)擬合方式可得到式(14)的系數(shù)a，b。

(4)利用步驟(3)得到的系數(shù)，可計算得到定位標(biāo)簽和第j 個參考標(biāo)簽的距離信息dj=a·Eθj+b。

(5)根據(jù)計算得到的定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽的距離信息和已知參考標(biāo)簽之間的距離信息構(gòu)建用于MDS 的距離平方矩陣，并進(jìn)行式(10)～式(12)的變換，得到定位標(biāo)簽和參考標(biāo)簽之間的相對位置坐標(biāo)。

(6)根據(jù)參考標(biāo)簽已知的位置信息，對相對坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移，便可得到定位標(biāo)簽的絕對坐標(biāo)值。

相對于RFID 定位算法中常用的多閱讀器測距+最小二乘法的定位方法，使用PDOA-MDS 定位算法，本文引入了更多的約束條件，使用參考標(biāo)簽已知的位置信息作為約束條件，通過MDS 方法來尋找定位標(biāo)簽與參考標(biāo)簽之間的相似(異)性來達(dá)到定位的目的，該算法與使用最小二乘法的定位算法的區(qū)別示意圖如圖3 所示。

圖3 最小二乘定位和多維標(biāo)度的定位區(qū)別

在多徑環(huán)境下，指紋法定位通過比對數(shù)據(jù)庫中的指紋信息進(jìn)行定位，能夠在一定程度上忽略信道條件，但需要對數(shù)據(jù)庫經(jīng)常更新才能保證定位的準(zhǔn)確性。PDOA-MDS 方法通過比對定位標(biāo)簽和少量參考標(biāo)簽之間的相似(異)性來進(jìn)行定位，同指紋法一樣使用了在同一信道環(huán)境下的某些已知信息，能夠在一定程度上減少多徑干擾對定位精度的影響。

本文算法旨在解決多徑環(huán)境下無源超高頻RFID 的定位問題，在使用較少參考標(biāo)簽的情況下，通過使用多維標(biāo)度方法能夠獲得較高的定位精度。與傳統(tǒng)多邊定位相比，該算法能夠獲得較高的定位精度，且由于該算法使用的是標(biāo)簽之間定位參數(shù)的差異性進(jìn)行定位，因此該算法對于定位參數(shù)的誤差不是特別敏感。而與使用參考標(biāo)簽的定位方法，如LANDMARC 等，該算法只需要布置相對較少的參考標(biāo)簽，且參考標(biāo)簽投放位置無特殊要求，能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)成本，方便系統(tǒng)布置。

4 仿真實驗及分析

4.1 仿真環(huán)境的搭建

本文設(shè)定仿真環(huán)境的大小為15 m ×15 m，使用4 個閱讀器，分別布置于(0，0)，(0，15)，(15，15)，(15，0)4 個點上，使用10 個參考標(biāo)簽，均勻分布于定位環(huán)境中，并隨機(jī)投放100 個待定位標(biāo)簽。

對于多徑環(huán)境的設(shè)置，筆者參考文獻(xiàn)［14］中的S-V 模型，對于每一次閱讀器和標(biāo)簽的通信，假設(shè)直視路徑一直存在，最多存在5 條多徑傳播路徑，并使用Rice 分布隨機(jī)生成各條徑的幅度衰減，且多徑的平均幅度為主徑的一半，保證每次通信都存在一條較強(qiáng)的主徑。在文獻(xiàn)［14］中已經(jīng)用統(tǒng)計方法證明，各條徑的到達(dá)時間序列是一個泊松過程，各條徑的到達(dá)時間間隔服從指數(shù)分布，根據(jù)場景的大小，本文設(shè)定各條徑平均到達(dá)時間間隔為10 ns。根據(jù)S-V 模型里關(guān)于幅度、多徑到達(dá)時間等參數(shù)的概率模型，可以建立起相應(yīng)的多徑環(huán)境，用于算法的仿真。

4.2 仿真結(jié)果及分析

在如上設(shè)置的仿真環(huán)境中，本文在不同信噪比下進(jìn)行仿真實驗，各進(jìn)行2 000 次實驗，并分別計算PDOA-MDS，相位差測距-最小二乘法(PDOA-LS)算法，相位差測距-Chan 算法(PDOA-Chan)的均方根誤差值(RMSE)，實驗結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同信噪比下的定位誤差分析

由仿真結(jié)果可知，在不同信噪比下，PDOA-MDS算法的均方根誤差都要小于PDOA-LS 和PDOA-Chan算法，在達(dá)到一定信噪比的情況下，CHAN 算法的RMSE 約為8.3 m 左右，LS 算法的RMSE 約為7.2 m左右，而MDS 方法的RMSE 則達(dá)到了3.1 m 左右，顯示出多維標(biāo)度方法在多徑環(huán)境中良好的抗多徑干擾性能。在達(dá)到一定的信噪比后，定位誤差基本不變，也印證了誤差的主要來源為多徑干擾。

圖5 使用不同數(shù)目參考標(biāo)簽的定位性能分析

對于不同信道條件下的定位性能，本文同樣進(jìn)行了仿真，用最大多徑數(shù)目來表示信道環(huán)境的復(fù)雜程度，假設(shè)最大多徑數(shù)目從2 條徑到16 條徑不等，仿真結(jié)果如圖6 所示?？梢?，隨著信道條件的惡化，幾種算法的定位誤差均變大，但相比PDOA-LS 和PDOA-CHAN 算法，PDOA-MDS 算法隨著信道條件惡化，其RMSE 的增加明顯小于其他算法，顯示出在一定信道條件下良好的抗多徑干擾性能。

圖6 不同信道環(huán)境下的定位性能分析

5 結(jié)束語

針對無源超高頻RFID 定位中存在的多徑干擾問題，本文首先進(jìn)行了多徑環(huán)境下的定位誤差分析。根據(jù)誤差模型提出了一種使用標(biāo)簽相位差信息，基于多維標(biāo)度的超高頻RFID 定位算法。仿真結(jié)果表明，該算法只需要布置少量參考標(biāo)簽，便能在一定的信道條件下有效地降低多徑干擾造成的定位誤差。下一步將繼續(xù)研究非視距(NLOS)情況下的定位算法。

［1］Heidrich J，Brenk D，Essel J，et al.The Roots，Rules，and Rise of RFID［J］.IEEE Microwave Magazine，2010，11(3):78-86.

［2］Costanzo A，Masotti D，Ussmueller T，et al.Tag，You're It:Ranging and Finding via RFID Technology［J］.IEEE Microwave Magazine，2013，14(5):36-46.

［3］韓下林，趙衛(wèi)東，季 軍，等.基于RFID 技術(shù)的室內(nèi)定位算法及其改進(jìn)［J］.計算機(jī)工程，2008，34(22):266-267，270.

［4］楊大成.移動傳播環(huán)境:理論基礎(chǔ)，分析方法和建模技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［5］Ni L M，Liu Yunhao，Lau Y C，et al.LANDMARC:Indoor Location Sensing Using Active RFID［J］.Wireless Networks，2004，10(6):701-710.

［6］Zhao Yiyang，Liu Yunhao，Ni L M.VIRE:Active RFIDbased Localization Using Virtual Reference Elimination［C］//Proc.of 2007 International Conference on Parallel Processing.Xi'an，China:ICPP，2007:56.

［7］黃?；?，劉 冉，張 華，等.基于不同重采樣算法的RFID 指紋定位［J］.計算機(jī)應(yīng)用，2013，33 (2):595-599.

［8］史偉光，劉開華，房靜靜，等.雙頻副載波調(diào)幅的UHF RFID 定位研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，44(3):81-86.

［9］Li Xin，Zhang Yimin，Amin M G.Multifrequency-based Range Estimation of RFID Tags［C］//Proc.of 2009 IEEE International Conference on RFID.Orlando，USA:IEEE Press，2009:147-154.

［10］The International Organization for Standardization.ISO 18000-6C-2004 Information Technology-Radio Frequency Identification for Item Management-Part 6:Parameter for Air Interface Communication at 860 MHz to 960 MHz［S］.2004.

［11］Lázaro A，Girbau D，Salinas D.Radio Link Budgets for UHF RFID on Multipath Environments ［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2009，57(4):1241-1251.

［12］張潤楚.多元統(tǒng)計分析［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［13］鄧 力，馬登武，劉 治.無線移動自組網(wǎng)絡(luò)節(jié)點優(yōu)化定位算法［J］.計算機(jī)工程，2013，39(9):128-133.

［14］Saleh A A M，Valenzuela R A.A Statistical Model for Indoor Multipath Propagation［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1987，5(2):128-137.