戴志強(qiáng)

（揚(yáng)州船用電子儀器研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001）

0 引言

在設(shè)備結(jié)構(gòu)件中，間斷的設(shè)計(jì)往往是不可避免的。但間斷構(gòu)件在其剖面形狀與尺寸突變處所產(chǎn)生的應(yīng)力，會(huì)在局部范圍內(nèi)急劇增大，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。艦載設(shè)備因隨船受搖擺振動(dòng)，受到的應(yīng)力具有三向交變特征，這種應(yīng)力的周期變化更易于引起局部裂紋并逐漸擴(kuò)展。

1 原理分析

1.1 應(yīng)力集中現(xiàn)象

應(yīng)力集中是彈性力學(xué)［1］中的一類(lèi)問(wèn)題。產(chǎn)生于構(gòu)件開(kāi)口、拐角、溝槽以及剛度突變處。應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致脆性材料產(chǎn)生疲勞裂紋以致斷裂。應(yīng)力的峰值取決于物體的幾何形狀和加載方式。峰值應(yīng)力通常會(huì)超過(guò)屈服極限產(chǎn)生應(yīng)力的重新分配，因此實(shí)際的應(yīng)力峰值一般比理論應(yīng)力計(jì)算峰值低。用應(yīng)力集中系數(shù)k 來(lái)表征應(yīng)力的增強(qiáng)程度，k=σmax/σ 它是峰值應(yīng)力與忽略應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力的比值，恒大于1 同時(shí)與載荷的大小無(wú)關(guān)。

對(duì)于尺寸遠(yuǎn)大于孔的平板的兩端拉伸情況，可計(jì)算圓孔邊緣的k=3；彎曲時(shí)，考慮到板厚與圓孔直徑大小，k=1.8～3.0；扭轉(zhuǎn)時(shí)，k=1.6～4.0。

假設(shè)在沿船寬方向出現(xiàn)裂縫，此時(shí)a/b 值較大，通過(guò)表1 中可知裂縫尖端處的應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)較大（表1 中d 為平板寬度的一半）。因此，裂縫一經(jīng)產(chǎn)生，必繼續(xù)蔓延擴(kuò)大，直至結(jié)構(gòu)破壞。若在裂縫尖端鉆一小孔，便可防止裂縫進(jìn)一步蔓延，故稱(chēng)為止裂孔。

圖1 孔邊應(yīng)力分布圖

表1 橢圓孔拉應(yīng)力集中系數(shù)隨a/d 的變化

1.1 角隅應(yīng)力分析

大開(kāi)口應(yīng)力集中的影響因素主要有開(kāi)口寬度占設(shè)備整總寬比、開(kāi)口長(zhǎng)寬比和開(kāi)口角隅的形狀［2］。

一般設(shè)備采用圓弧形角隅的大艙口，根據(jù)實(shí)船試驗(yàn)資料，最大應(yīng)力一般發(fā)生在開(kāi)口縱邊上圓弧終止點(diǎn)內(nèi)側(cè)約成30°角的圓弧邊緣上。角隅圓弧半徑r 與開(kāi)口寬度之比是影響應(yīng)力集中的主要因素［3］。

當(dāng)角隅圓弧半徑r與開(kāi)口寬度比值小于0.2 時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)急劇增大；但當(dāng)大于0.2時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)不再變化，這與光彈性試驗(yàn)結(jié)果也是一致的。若開(kāi)口角隅設(shè)計(jì)成橢圓弧或拋物線弧狀，弧形長(zhǎng)軸定為船長(zhǎng)方向，可以更好地改善應(yīng)力分布情況，應(yīng)力集中系數(shù)較圓弧形低12%～20%。因此，這兩種形式的角隅不僅結(jié)構(gòu)更合理，而且工藝更簡(jiǎn)單。

圖2 大開(kāi)口示意圖

圖3 應(yīng)力集中系數(shù)理論值與試驗(yàn)值比較

圖4 角隅局部尺寸優(yōu)化

橢圓角隅的最佳長(zhǎng)短軸之比為3.0～3.5，此時(shí)應(yīng)力集中程度可比相應(yīng)的圓弧角隅減少23%左右。若角隅處發(fā)現(xiàn)有一段裂紋存在，根據(jù)斷裂力學(xué)原理驗(yàn)證可知，角隅形狀不影響結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，可通過(guò)增加板厚來(lái)提高裂紋構(gòu)件的抗疲勞斷裂強(qiáng)度。不小于300 mm 且不大于600 mm的開(kāi)口角隅寬度一般不得小于b/10、b/20。

2 仿真較驗(yàn)

在工件的加工過(guò)程中也可能導(dǎo)致應(yīng)力的改變，如回火不當(dāng)、電火花線切割加工、受力部位設(shè)計(jì)疏忽等。

應(yīng)力集中與材料選取有關(guān)，脆性材料構(gòu)件的應(yīng)力集中情況會(huì)延續(xù)到材料的強(qiáng)度極限前，而塑性材料構(gòu)件，應(yīng)力集中不與載荷作用下的強(qiáng)度相關(guān)。

船用天線基座，作為天線的主要承力部件，一般采用鑄鋁（ZL101A），為脆性材料。既需要克服天線自身的重量，同時(shí)還要承受傾覆力矩、風(fēng)力矩和慣性力矩的作用，因此對(duì)于天線基座的力學(xué)性能要求較高。

在天線座下部側(cè)身處增加開(kāi)口，便于工人維修，缺點(diǎn)是開(kāi)口部件有應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以需在孔周邊布置加強(qiáng)筋，對(duì)于開(kāi)口的形式與角隅選擇，需要通過(guò)仿真或者計(jì)算的方式驗(yàn)證比對(duì)，同時(shí)通過(guò)合理設(shè)置加強(qiáng)筋的方式增加其強(qiáng)度剛度，使之滿足設(shè)備承載與沖擊振動(dòng)要求，為此，進(jìn)行了強(qiáng)度仿真，模態(tài)分析，比較確定開(kāi)口周邊的加強(qiáng)方式。

2.1 筒身未開(kāi)口模型

基座仿真驗(yàn)證模型如圖5、圖6 所示，其中圓筒內(nèi)徑730 mm，所選材料為鋼。

在基座頂端300 mm 處定義了一個(gè)5 t 的質(zhì)量點(diǎn)作為配重，同時(shí)在質(zhì)量點(diǎn)上定義一個(gè)水平1 t的橫向荷載，部件模擬沖擊7g，作用時(shí)間為20 ms。有限元網(wǎng)格統(tǒng)一按4 面體10 節(jié)點(diǎn)計(jì)算。

原始模型筒身沒(méi)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，一階頻率44.9 Hz，最大位移0.011 mm。

圖5 原始模型

圖6 原始模型沖擊仿真云圖

2.2 小開(kāi)口模型

部件模型如圖7 所示，所開(kāi)小孔內(nèi)徑為230 mm，同時(shí)周邊用翻邊加強(qiáng)筋作防護(hù)。

圖7 側(cè)身開(kāi)小孔模型沖擊仿真云圖

模型的最大應(yīng)力為44.2 MPa，一階頻率42.9 Hz，孔邊最大位移0.023 mm。

2.3 大開(kāi)口模型

部件模型如圖8 所示，方形孔尺寸為350 mm×550 mm，倒角為150 mm，同時(shí)在所開(kāi)孔的四周分別用加強(qiáng)筋予以固定，角隅的設(shè)計(jì)按照先前優(yōu)化的長(zhǎng)短軸設(shè)計(jì)。

圖8 側(cè)身開(kāi)大孔模型沖擊仿真云圖

模型的最大應(yīng)力為41.4 MPa，一階頻率31.4 Hz，孔邊最大位移0.121 mm。

2.4 仿真比較

如表2，通過(guò)對(duì)3 個(gè)模型的仿真比較發(fā)現(xiàn)，開(kāi)小孔時(shí)候的應(yīng)力集中程度較高些，開(kāi)大方孔時(shí)因角隅處利用了橢圓弧過(guò)渡，并未在角隅處有過(guò)多應(yīng)力集中。但開(kāi)口大小直接影響到結(jié)構(gòu)的剛度，盡管大開(kāi)口周邊增加了很多加強(qiáng)筋，但一階頻率還是較低，剛度相對(duì)較弱。

表2 仿真比較

［1］徐秉業(yè).彈性力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007 .

［2］于紀(jì)軍.船體平板龍骨上不規(guī)則開(kāi)口群應(yīng)力集中及強(qiáng)度分析報(bào)告［J］.船舶，2001（1）：41-44.

［3］趙建華，吳劍國(guó).艦船甲板大開(kāi)口應(yīng)力集中的理論分析［J］.華車(chē)船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1996（4）：15-19.