齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司 (黑龍江齊齊哈爾 161005) 孫永超 李金龍

本文研究?jī)?nèi)容取源于對(duì)齊重?cái)?shù)控YK311000L 數(shù)控滾齒機(jī)回轉(zhuǎn)滑座的研制，作為國(guó)家重點(diǎn)研制項(xiàng)目的部件，其設(shè)計(jì)精度和參數(shù)已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)國(guó)際先進(jìn)水平，研究意義重大。

刀架的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)是滾齒機(jī)工作時(shí)齒形展成運(yùn)動(dòng)的重要保障之一，其結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)精度直接決定著齒形的加工質(zhì)量。介紹了本文研究對(duì)象YK311000L 數(shù)控滾齒機(jī)的轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)以及控制方式，分析其工作原理，根據(jù)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的主要性能指標(biāo)檢驗(yàn)其是否滿足轉(zhuǎn)速、剛度和精度的要求，對(duì)其傳動(dòng)部分關(guān)鍵部件進(jìn)行了校核，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)行了有限元建模并進(jìn)行了靜力學(xué)分析。

1.方案實(shí)施

首先對(duì)滾齒機(jī)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的主要性能指標(biāo)檢驗(yàn)其是否滿足轉(zhuǎn)速、剛度和精度的要求;同時(shí)對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的傳動(dòng)部分進(jìn)行校核，包括電動(dòng)機(jī)的校核和蝸輪蝸桿的校核;對(duì)于數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的關(guān)鍵部分，采用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)工況下的轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力和變形分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的合理性和可行性。

2.研究對(duì)象布局

本文的主要研究對(duì)象是滑座回轉(zhuǎn)裝置?；惭b在立柱垂直導(dǎo)軌上，帶動(dòng)動(dòng)力頭架作Z 向運(yùn)動(dòng)?；O(shè)有數(shù)控動(dòng)力頭架回轉(zhuǎn)裝置A 軸，由交流伺服電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速機(jī)、雙導(dǎo)程蝸輪蝸桿驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)角度為正負(fù)30°，A 軸設(shè)有自動(dòng)夾緊裝置，另設(shè)有不同動(dòng)力頭架的快換接口。圓光柵閉環(huán)控制。

滑座應(yīng)用滾滑復(fù)合導(dǎo)軌。導(dǎo)向?qū)к壘鶠闈L動(dòng)，支撐面為減磨滑動(dòng)導(dǎo)軌?；捎肔 形滾動(dòng)壓板，在壓板上裝有液壓夾緊裝置。

3.同步轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)滾齒機(jī)的實(shí)際使用工況確定該滾齒機(jī)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)部分的結(jié)構(gòu)形式，然后根據(jù)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的主要性能指標(biāo)檢驗(yàn)其是否滿足轉(zhuǎn)速、剛度和精度的要求;同時(shí)對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的主傳動(dòng)部分進(jìn)行校核，包括電動(dòng)機(jī)的校核和蝸輪蝸桿的校核;對(duì)于數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的關(guān)鍵部分，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，承載情況也比較復(fù)雜，不能運(yùn)用現(xiàn)有理論公式進(jìn)行計(jì)算，采用有限元分析軟件ANSYS 建立了轉(zhuǎn)臺(tái)的有限元模型，對(duì)相應(yīng)工況下的轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力和變形分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的合理性和可行性。

數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)主要由蝸輪蝸桿、工作臺(tái)、主軸及其他附件組成，其工作原理如下:交流伺服電動(dòng)機(jī)軸通過(guò)聯(lián)軸器與蝸桿軸相聯(lián)，蝸桿與工作臺(tái)地面把合的蝸輪齒圈嚙合，帶動(dòng)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由數(shù)控指令和電動(dòng)機(jī)的反饋共同完成工作臺(tái)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)角控制。工件安裝在工作臺(tái)上，工作臺(tái)安裝在滑座上，通過(guò)滑座的運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)的直線位移，從而可以對(duì)工件的徑向位置進(jìn)行調(diào)整。

數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)由雙電動(dòng)機(jī)同步控制驅(qū)動(dòng)，通過(guò)蝸輪蝸桿帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行分度。電動(dòng)機(jī)的選型，蝸輪蝸桿的結(jié)構(gòu)形式以及轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式對(duì)于整個(gè)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的工作性能起著至關(guān)重要的作用。整個(gè)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的剖面結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的剖面結(jié)構(gòu)

4.電動(dòng)機(jī)的參數(shù)計(jì)算及校核

已知電動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)如下:選用進(jìn)給電動(dòng)機(jī)型號(hào)1FK7105-7AF71-1DG0，12 N·m，3000 r/min，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣量J=23 ×10-4kg·m2，減速機(jī)型號(hào)SP180S-MF2-50-0I0，速比i=50，減速機(jī)慣量J=8.16×10-4kg·m2，蝸桿φ100 mm ×805 mm，質(zhì)量32 kg，刀架質(zhì)量62000 kg。A 軸轉(zhuǎn)速0.37 r/min，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速0.37 ×88×50=1628 r/min。

(1)A 軸的電動(dòng)機(jī)慣量計(jì)算，轉(zhuǎn)動(dòng)物體折算到電動(dòng)機(jī)軸的慣量

式中，M 為轉(zhuǎn)動(dòng)物體總量，D 為轉(zhuǎn)動(dòng)物體直徑，i 為降速比。

(2)最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩，偏載力矩:M=2.88 ×104N·m

折算到電動(dòng)機(jī)側(cè):M=6.5 N·m

(3)加速度性能檢驗(yàn)，加速度性能檢驗(yàn)原則為:快速空載啟動(dòng)力矩M 應(yīng)該小于電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩。

快速空載啟動(dòng)力矩

式中，Momax為空載時(shí)啟動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)軸的最大轉(zhuǎn)矩，Mf為折算到電動(dòng)機(jī)軸的摩擦轉(zhuǎn)矩

所以，可以選用1FK7105-7AF71-1DG0，12 N·m，3000 r/min，3.14 kW 的交流伺服電動(dòng)機(jī)。

5.蝸輪蝸桿校核

(1)蝸輪蝸桿接觸強(qiáng)度校核:按蝸輪齒面疲勞點(diǎn)蝕計(jì)算，接觸疲勞工作應(yīng)力校核依據(jù)為

許用接觸應(yīng)力校核依據(jù)為

式中，ZE為材料彈性系數(shù)，Zo為蝸桿傳動(dòng)接觸系數(shù)，KA為使用系數(shù)，T2為蝸輪轉(zhuǎn)矩，a' 為嚙合中心距，σHlim蝸輪輪齒的接觸疲勞極限強(qiáng)度值，Zh為壽命系數(shù)，Zn為轉(zhuǎn)速對(duì)載荷循環(huán)次數(shù)的影響系數(shù)，n2為蝸輪轉(zhuǎn)速。

首先，計(jì)算接觸疲勞工作應(yīng)力

經(jīng)計(jì)算可知，σHP＞σH，蝸輪蝸桿接觸強(qiáng)度可滿足使用要求。

(2)蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算:蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度校核依據(jù)為

式中，F(xiàn)t2為蝸輪圓周力，KA為使用系數(shù)，m 為蝸桿軸向模數(shù)，b2為蝸桿齒寬，UP為許用系數(shù)，Ulim為蝸桿彎曲計(jì)算時(shí)的極限系數(shù)，SFmin為彎曲計(jì)算時(shí)的最小安全系數(shù)，通常取1～1.7。

經(jīng)計(jì)算可知，蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度可滿足使用要求。

6.數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的有限元分析

由于轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不能用常規(guī)公式進(jìn)行計(jì)算，所以采用有限元軟件ANSYS 進(jìn)行分析。ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，它能與多數(shù)CAD 軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE 工具之一。

采用186 單元進(jìn)行分析，SOLID186 是高階的三維20 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)體單元。該單元具有二次位移，適于生成不規(guī)則的網(wǎng)格模型。本單元由20 個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度:節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的x、y、z 方向的平動(dòng)。本單元具有有塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變等功能。單元的示意圖如圖2所示。

圖2 SOLID186 單元示意圖

轉(zhuǎn)臺(tái)的材料為HT250，其彈性模量E=1.38 ×1011N/m2，泊松比μ=0.156，密度ρ=7.28 ×103kg/m3。在ANSYS 中采用六面體網(wǎng)格劃分單元，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量好壞對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大，一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格劃分越細(xì)，計(jì)算所得的數(shù)值越精確，但是同時(shí)要耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)。同時(shí)，劃分過(guò)細(xì)的網(wǎng)格也需要耗費(fèi)更多的工時(shí)，所以需要在時(shí)間和精度之間尋求平衡，以求得達(dá)到要求的精度為佳。轉(zhuǎn)臺(tái)的有限元模型如圖3 所示。

圖3 轉(zhuǎn)臺(tái)的有限元模型

轉(zhuǎn)臺(tái)除承受自身重量和來(lái)自蝸輪蝸桿的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩外，還受到由于刀架的重量和切削力引起的彎矩，在有限元模型的相應(yīng)位置處施加約束和載荷，求解，得出轉(zhuǎn)臺(tái)的應(yīng)力圖如圖4 所示，變形圖如圖5 所示。

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)的應(yīng)力圖

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)的位移圖

可見(jiàn)，轉(zhuǎn)臺(tái)的最大受力處得應(yīng)力約為6.82 ×106Pa，HT250 的強(qiáng)度極限為2.5 ×108Pa，HT250 為脆性材料，在取得較大安全系數(shù)后仍能滿足使用要求。