上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院 奚歡

一、引言

消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）是反映消費(fèi)者購買商品價(jià)格水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，表示與居民生活密切相關(guān)的商品和服務(wù)的價(jià)格變化趨勢或幅度。CPI涉及經(jīng)濟(jì)發(fā)展，關(guān)乎社會(huì)和諧，維系人民生計(jì)，是管理者制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策、分析貨幣市場和債券市場及央行公開市場業(yè)務(wù)的重要參考依據(jù)，歷來備受政府和民眾關(guān)注。因此對(duì)CPI精確地預(yù)測和分析具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)CPI進(jìn)行了研究,對(duì)我國CPI的年度數(shù)據(jù)建立了模型,該模型只有一步預(yù)測較好,其余效果不太好。對(duì)CPI季節(jié)調(diào)整進(jìn)行了實(shí)證研究,但所用數(shù)據(jù)從1994年開始,而我國從2001年起,開始改用國際通用方法,計(jì)算和公布定基價(jià)格指數(shù),故所用數(shù)據(jù)不能夠準(zhǔn)確反映CPI變化規(guī)律。

本文運(yùn)用ARMA模型對(duì)我國2006年1月份到2014年2月份的月度CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，獲得了相對(duì)誤差不超過1%的預(yù)測模型，預(yù)測精度較高。最后，運(yùn)用預(yù)測模型對(duì)2014年3月到2014年6月份的CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

二、ARIMA模型預(yù)測

(一)數(shù)據(jù)預(yù)處理與分析

本文選取數(shù)據(jù)為我國2006年1月到2014年2月的月度CPI。因?yàn)镃PI是同比數(shù)據(jù)，所以以2005年1月的CPI為基數(shù)，結(jié)合2005年各月CPI的環(huán)比數(shù)據(jù)將2006年1月到2014年2月的CPI換算成定基指數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行取對(duì)數(shù)的預(yù)處理，得到定基指數(shù)的對(duì)數(shù)序列LCPI。

運(yùn)用Eviews7.0繪制LCPI的時(shí)序圖，結(jié)果見圖1。由圖1可以看到，LCPI是一個(gè)非平穩(wěn)序列，且具有以下特點(diǎn):

(1)隨著時(shí)間的推移CPI呈現(xiàn)出不斷增大的總體趨勢，且在2006年7月至2008年2月間CPI的增長速度較快；

(2)CPI在不斷增大的整體趨勢下也伴隨著局部的回落，如2008年2月至2009年7月間CPI在不斷下降。

圖1 CPI對(duì)數(shù)（LCPI）圖

(二)模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

對(duì)LCPI的1階差分序列DLCPI進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。它在含有截距和趨勢項(xiàng)模型下的ADF檢驗(yàn)值小于其對(duì)應(yīng)的臨界值，所以DLCPI是平穩(wěn)的。從而，CPI是1階平穩(wěn)的。

進(jìn)一步，運(yùn)用Eviews7.0軟件對(duì)DLCPI進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。由于DLC?PI只有滯后12、24和36階的自相關(guān)系超出了兩倍誤差范圍，其偏自相關(guān)函數(shù)只有滯后12階在兩倍誤差范圍外，所以它是一個(gè)非白噪聲序列。從而，可初步對(duì)LCPI建立疏系數(shù)模型ARIMA((12),1,(12,24,36))，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表1。

表1 ARIMA((12),1,(12，24,36))模型估計(jì)結(jié)果

由表1可知，模型參數(shù)估計(jì)中只有延遲36階的移動(dòng)平均項(xiàng)的t值小于0.025（α=5%），其它參數(shù)的t值均大于0.025。從而，模型部分參數(shù)不顯著。通過對(duì)模型進(jìn)行修正，最后得到參數(shù)和模型整體通過顯著性檢驗(yàn)的模型ARIMA(0,1,(12,24，36))。進(jìn)一步，對(duì)回歸殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果見圖2，易知?dú)埐钍且粋€(gè)白噪聲序列。從而，對(duì)LCPI建立的最終疏系數(shù)模型表達(dá)式為

（1-B）LCPIt=0.001922+(1+0.182407B24+0.910277B36)εt

圖2 模型殘差白噪聲檢驗(yàn)圖

(三)模型預(yù)測

首先，運(yùn)用預(yù)測模型對(duì)我國2014年3月到2014年6月的CPI對(duì)數(shù)序列LCPI進(jìn)行預(yù)測；其次，對(duì)LCPI的預(yù)測值取自然指數(shù)即可得到對(duì)應(yīng)CPI的定基指數(shù)估計(jì)值。將預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果和CPI定基指數(shù)繪制在同一圖上比較預(yù)測效果，結(jié)果見圖3。

圖3 CPI定基指數(shù)及其預(yù)測圖

三、結(jié)束語

消費(fèi)者物價(jià)水平受到各種不確定因素影響，因此在建立預(yù)測模型時(shí)無法將所有因素都考慮進(jìn)去，模型對(duì)CPI的預(yù)測存在誤差。本文運(yùn)用ARIMA模型對(duì)我國CPI進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值和真實(shí)值間的誤差在1%以下，預(yù)測精度較高。

[1]陳娟,余灼萍.我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期預(yù)測[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2004(4)

[2]張鳴芳等.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)季節(jié)調(diào)整實(shí)證研究[J].財(cái)經(jīng)研究,2004,30(3)

[3]王昌云,戴穩(wěn)勝,張成思.基于Eviews的金融計(jì)量學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2010

[4]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2008