吳振浩

（上海交通大學 微電子學院，上海 200240）

0 引言

窄帶電力線通信（PLC）技術在智能電網中有著廣泛的應用市場，如先進的計量基礎設施（AMI）、需求響應（DR）、智能家居和家庭區(qū)域網絡（HAM）等通信場合［1，2］。在低頻電力線通信系統(tǒng)中，各個國家制定了不同的載頻規(guī)定：歐洲電工標準化委員會（CENELEC）為（3～148.5kHz），聯邦通信委員會（FFC）、日本電波產業(yè)會（ARIB）為低于500kHz，中國國家電網公司將載頻確定為3～500kHz。研究PLC信道的統(tǒng)計特性是有意義的。因為，對信道特征的正確理解，有助于優(yōu)化PLC系統(tǒng)的設計和提高通信性能，信道建模是一個關鍵問題。確定PLC技術的擴張和信道特性，將有助于準確建模。

1 PLC信道建模與特征描述

1.1 寬帶PLC信道建模與特征研究

高頻PLC信道的建模，通常遵循自頂向下的方法（基于信道響應的擬合參數模型的實際測量），或自底向上的方法（利用傳輸線理論推導出模型參數）。最廣泛的寬帶PLC信道模型為多徑傳輸模型［3］，它考慮了遇到沿著電網傳輸信號的信號反射。描述的廣義多徑模型疊加的延遲、衰減與給定表達式為：

式中：H（f）為得到的信道響應；M為傳播路徑的數量；TK為傳輸距離的延遲系數；gk（f）為權重因子函數；α（f）為衰減函數，在高頻下α0、α1、η是衰減常數。vp為波在電力線上的傳播速度；exp（jφk（f））為波在k路徑上受到所有反射和透射而阻抗不連續(xù)系數。

這個參數模型使用信道測量和擬合算法來獲取模型參數。當電力網絡拓撲未知的狀況下，采用自頂向下的方法非常有用。然而，通信模型仍然容易產生測量誤差。其他的確定性模型基于自底向上的方法建立，它在確定信道傳遞函數時，使用散射矩陣、傳輸矩陣或無限沖激響應（IIR），需要通過大量的數據計算得出，但是它提供了網絡拓撲結構的連接方式。除了確定模型的定義，統(tǒng)計建模和隨機信道生成，允許采用自頂向下和自底向上的方法。

1.2 窄帶PLC信道建模與特征研究

通過1個現有的公共領域作為參考，提出1個粗略估算下信道響應的簡單模型，衰減是關于頻率和距離的函數，表述為：

式中：H（f，d）為路徑長度d下的信號信道響應；a（f）為衰減函數。

此外，低頻信號傳輸遵循傳輸線效應，窄帶PLC信道被認為具有頻率選擇性，可用于多徑傳播模型作為研究模型。PLC信道測試環(huán)境如圖1所示，在該環(huán)境下進行數百次通信實驗，對每次實驗的頻率響應進行觀察，測試頻率為10kHz至500kHz。

圖1 PLC信道測試環(huán)境

研究結果表明，測試頻率低于500kHz時，低頻PLC信道特性與信號衰減，與頻率的變化、距離、時間和地點以及頻率選擇性衰落存在關聯。

2 窄帶PLC統(tǒng)計特性分析

2.1 測試電路的搭建與測試結果

矢量網絡分析儀（VNA）通過兩個耦合電路連接到電力線上，為實驗提供了信道傳遞函數參數的測量工具。在測量電力線傳遞函數時，為了補償因插入VNA所引起的損耗，先將VNA連接到兩個耦合電路上，用于準確測量信道傳遞函數，耦合電路如圖2所示。

圖2 耦合電路的設計

整個電路是1個二階帶通濾波器，配置了保護電路。耦合電路由高壓串聯電容C1（0.33μF）、1∶1的隔離變壓器T、雙向瞬態(tài)電壓抑制器TVS、電感電容等元件組成。耦合電路將PLC信號送入被研究的頻帶，同時濾除50Hz或60Hz電流，確保阻抗匹配和預防電氣危害。

考慮到PLC信道干擾信號的復雜性，特別是固定噪聲組成的背景噪聲和窄帶干擾，以及瞬間的脈沖噪聲，配置了一些保護元器件。例如：TVS用來避免過電壓，肖特基二極管SD用來吸收快速瞬變干擾并通過限制輸出電壓水平提供額外的保護。另外，耦合電路配備了金屬氧化物壓敏電阻MOV，在電力線路終端加強過載保護，以及1MΩ電阻，用以確保電容器快速放電，保護高電壓瞬變電流不穩(wěn)或連接所致的斷開操作。

圖310 ～500kHz下PLC信道載波信號的幅頻特性

圖3給出了PLC信道載波信號的幅頻特性曲線圖。中間1條深黑色曲線代表整個上百次實驗數據的平均值，實驗結論為：衰減幅度與載波頻率成正比且成非線性關系；10kHz至500kHz之間，衰減幅度在10～70dB之中；PLC信道載波信號的統(tǒng)計分析數據ˉAdB=-10log（G），最小值為16.36，最大值為59.52，平均值為37.94，標準差值為11.87。

2.2 平均信道增益分析

平均信道增益（ACG），由式（3）給出，其定義了1個與信噪比（SNR）有關的重要指標。

式中：Hn為信道轉移函數的樣本，Hn=H（nΔf），n=n1，……n2，Δf為采樣頻率分解間隔，N為樣本數量，N=n2-n1+1。假定Δf=1.237 5kHz，頻率范圍為10kHz至500kHz，輸入信號和噪聲都不變，功率譜密度（PSD）等于Px。接收機輸入SNR確定為關于ACG（G）的函數，SNR=ˉGPx／（ΔfN0）［4］。

由圖2可看出，頻率在10kHz至500kHz之中，衰減幅度平均值為37.94dB，最大平均值為59.52dB，最小平均值為16.36dB。測試數據中50%衰減平均值低于39.55dB，90%衰減平均值低于57.22dB。值得關注的是，在窄帶信道中的平均衰減幅度，要比寬帶PLC信道低得多。事實上，頻率在2MHz至30MHz之間，測得的衰減幅度平均值、平均最小值、平均最大值，均比窄帶信道中測得的高出20dB。在低頻PLC信道中，信號衰減幅度較低，有利于接收機軟硬件的設計，設計者在系統(tǒng)設計中對接收機SNR參數的關心格外重要。

2.3 時間延遲擴展分析

時間延遲擴展（RMS）描述了由于多徑傳輸帶來的信號脈沖響應擴散，給出了通信系統(tǒng)設計中碼間干擾（ISI）的特性。事實上，具有較高RMS的PLC信道間經常被碼間干擾，這些干擾嚴重影響了多徑載波方案的設計，特別體現在信道均衡方案上。

通過功率延遲分布（PDP）計算RMS，表明了各種傳播路徑的傳輸功率的分布。

式中：h（t）為實際信道沖激響應；τA為相對于首發(fā)信號到達接收機的時間延遲；τe為平均過量延遲；P（τ）為相對于其峰值跌落至-20dB以下。

τe表示相對于τA的PDP那一刻的RMS。RMS來自PDP的二階中心矩，它受高功率和長時間的延遲路徑的影響很大。脈沖響應被最大過量延遲τm截斷，它把相對于1個特定的功率電平的閾值以下的信號作為噪聲。對測量信道RMS參數的統(tǒng)計值如表1所示。

表1 RMS參數統(tǒng)計表 μs

將表1統(tǒng)計數據與寬帶通信下得到的統(tǒng)計數據比較，發(fā)現τe，τm和τRMS在窄帶通信下的數值較高。實際上，對于帶寬在2MHz至100MHz的狀況下，τe的平均值為1.50μs，τRMS的平均值為0.31μs。為此可以得出：信道脈沖響應的特點，是在低頻波段高能量擴散（＜500kHz）。也就是說，PLC信道在這些頻段受到多徑效應的影響是很大的。

2.4 相干帶寬分析

相干帶寬測量了信道的頻率選擇性，有利于通信系統(tǒng)的設計與性能評價。為了對抗多徑擴散的影響，相干帶寬允許選擇合適的信道保護技術，如均衡或編碼。根據相關頻率響應函數（R（x））的定義，相干帶寬測量了在兩個頻率之間的信道響應頻率相關性。

式中：x為頻率漂移量；H（f）為信道響應；fmax為頻率上限；fmin為頻率下限。

由圖4可看出，相干帶寬Bρ的相關系數ρ隨著頻率的增加而遞減，但非單調遞減。實驗得出相干帶寬的波動范圍為10kHz至150kHz，表明相干帶寬波動性較強，而150kHz至500kHz特征曲線較平坦。

為了便于對比，Bρ的ρ分別取0.5、0.7、0.9的對應頻率，統(tǒng)計數據如表2所示。

圖4 信道頻率響應測量歸一化數據

表2 相干帶寬統(tǒng)計 kHz

很明顯，窄帶載波通信極大地受到頻率選擇性衰落的影響。因為，多徑合成波形有可能落在后續(xù)碼元時間間隔內，引起碼間干擾。也就是說，頻率選擇性衰落對于數據傳輸危害最大。

3 關系特性指標

在PLC窄帶信道中測得的RMS與ACG成負相關關系，如圖5所示。

圖5 RMS與ACG的關系

研究表明，高衰減（ACG?。┑腜LC信道具有嚴重的多徑效應（RMS大）。這是因為多分支結構的網絡具有大量的反射，這些反射增大了信號的衰減和擴散。圖5中離散的點，驗證了由于主要路徑和網絡分支的長度變化，導致RMS峰度高的現象。事實上，如果傳播路徑距離不長，PLC信道信號衰減較低，時間延遲較低。但當路徑很長，PLC信道具有更多的分支時，衰減的增加和RMS的變化，與分支的長度有著密不可分的關系。在PLC窄帶信道中測得的RMS與相干帶寬Bρ的關系，如圖6所示。

圖6 RMS與Bρ的關系

圖6集中了大量RMS時間延遲小于3μs的點，絕大多數分布在相干帶寬0kHz至15kHz的范圍內。在系統(tǒng)設計時，較高的相干帶寬能帶來更高速的傳輸率。

4 結論

1）提出了一種新的低壓電網PLC窄帶信道特性分析的統(tǒng)計方法。研究結果得出的相關數據，可以幫助窄帶PLC系統(tǒng)進行優(yōu)化設計并作為技術支撐。

2）平均信道增益的分析，顯示信號頻率在500kHz以下的平均信號帶內衰減，遠小于其在2MHz以上的平均信號帶內衰減。時間延遲擴散參數的統(tǒng)計數據表明平均過量延遲，最大過量延遲和RMS時間延遲擴展的值，在500kHz以下比在2MHz更大。相干帶寬研究表明，PLC信道具有頻選特性，應該在設計系統(tǒng)時考慮這一因素。事實上，系統(tǒng)設計者應該更關心相關系數（ρ）等于0.9的相關帶寬最小值為1.23kHz。

3）通過對低頻PLC信道的描述，對其統(tǒng)計特征與高頻PLC信道的比較，提供了對PLC信道特征的正確認識。PLC信道衰減低（小于21 dB）的一般特點是RMS時延擴展?。ㄐ∮?μs）。

［1］ A Ghazel and F Rouissi［J］.Efficient low-cost DSP-based hardware architecture for power line communications［J］.presented at IEEE Int.Symp.Power Line Commun.Ap-pl.（ISPLC），Malm.o，Sweden，Apr.2001.

［2］ F Rouissi，A Ghazel，and F Tlili.Optimised fully programmable DSPbased broadband power line communication modem［J］.presented at IEEE Int.Symp.Power Line Commun.Appl.（ISPLC），Zaragoza，Spain，Mar.2004.

［3］ G Moreno and L T Berger.An IIR-filter approach to time variant PLCchannel modeling［J］.presented at IEEE Int.Symp.

［4］ Power Line Commun Appl（ISPLC），Jeju Island，Korea，Apr.2008.A.M.Tonello and F.Versolatto.Bottom-up statistical PLC channel modeling—Part II：Inferring the statistics［J］.IEEE Trans.Power Del.，vol.25，no.4，pp.2356-2363，Oct.2010.