文一宇，劉國平，黃 淼，劉育明，張旭航，徐千茹，武 霄

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司 電力科學研究院，重慶 401123；2.國網(wǎng)上海市電力公司 電力經(jīng)濟技術研究院，上海 200002；3.上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090）

1 研究背景

隨著我國電力系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大，發(fā)電機組單機容量和電壓等級不斷提高，電力系統(tǒng)已步入大電網(wǎng)、高電壓和大機組時代，因此對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也提出了更高的要求［1］。電力系統(tǒng)是一個非線性動態(tài)系統(tǒng)，是由輸電線路和多種電氣設備以及多種控制手段相互聯(lián)系、相互影響而構成的。電力系統(tǒng)振蕩是電力系統(tǒng)中的一種機電振蕩形態(tài)，系統(tǒng)中的發(fā)電機經(jīng)輸電線并聯(lián)運行時，不可避免的擾動會使各發(fā)電機的轉(zhuǎn)子相對搖擺，若系統(tǒng)阻尼不足就會引發(fā)持續(xù)振蕩。而勵磁系統(tǒng)被公認為是提高電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定性、挖掘穩(wěn)定儲備和改善系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)的有力手段［2］。

勵磁系統(tǒng)在低頻振蕩的發(fā)生和抑制方面都起著關鍵作用。勵磁系統(tǒng)一般由勵磁功率單元和勵磁調(diào)節(jié)器兩部分組成：勵磁功率單元向發(fā)電機轉(zhuǎn)子提供勵磁電流；勵磁調(diào)節(jié)器根據(jù)輸入信號和給定的調(diào)節(jié)準則控制勵磁單元的輸出。勵磁調(diào)節(jié)單元包括勵磁調(diào)節(jié)器（Automatic Exciting Regulator，AER）及電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 （Power System Stabilizer，PSS），AER采用電壓作為控制量，在某些情況下有可能惡化系統(tǒng)的阻尼；PSS的設計目的是以轉(zhuǎn)速（頻率）為控制量，為系統(tǒng)提供正阻尼轉(zhuǎn)矩。整個勵磁控制系統(tǒng)是由勵磁功率單元、勵磁調(diào)節(jié)器和發(fā)電機構成的一個反饋控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)原理框圖

圖1中：Ut為發(fā)電機機端電壓；It為定子電流；Uc為補償及調(diào)差環(huán)節(jié)輸出電壓；Efd為勵磁機輸出電壓；UR為調(diào)節(jié)器輸出電壓；Us為系統(tǒng)穩(wěn)定器輸入控制量；Up為系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出控制量；Uf為勵磁穩(wěn)定器輸出控制量；Ifd發(fā)電機勵磁電流；Uref為調(diào)節(jié)系統(tǒng)參考電壓；Ue為調(diào)節(jié)系統(tǒng)偏差電壓。

低頻振蕩過程中，勵磁系統(tǒng)本身特性、AVR特性、PSS特性等共同作用。本文通過對重慶主力機組勵磁系統(tǒng)的辨識，研究其對抑制電網(wǎng)低頻振蕩的作用。

2 辨識原理

2.1 辨識的定義

辨識是按規(guī)定準則在一類模型中選擇1個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。辨識原理圖如圖2所示。

圖2 辨識原理圖

辨識過程如下：規(guī)定一個代價函數(shù)（或稱等價準則）Jθ，它通常是誤差e的函數(shù)，實際系統(tǒng)和模型系統(tǒng)在同一激勵信號x的作用下，產(chǎn)生實際輸出信號yr和模型輸出信號ym，其誤差為e，經(jīng)辨識準則計算后，去修正模型參數(shù)，反復進行，直至誤差e滿足代價函數(shù)最小為止。

2.2 辨識的方法

勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識方法分為頻域辨識法、時域辨識法和人工智能辨識法3類。

1）頻域辨識法 基于經(jīng)典控制理論，將以維納—何甫方程為基礎的相關辨識法，通過快速傅立葉變換轉(zhuǎn)換到頻域上得到。通常采用FRA（頻率響應分析儀），用不同頻率的小正弦信號做輸入，逐點測試，做出系統(tǒng)的頻率響應曲線，進一步擬合出參數(shù)。頻域辨識法常用的方法是快速傅里葉變換（FFT）／最小二乘法（LSE），它是頻響擬合法，屬于輸出誤差方法，通過極小化模型輸出與量測量輸出的誤差來辨識參數(shù)，該方法適用于小擾動頻域辨識［3］。

2）時域辨識法 基于現(xiàn)代控制理論，常用狀態(tài)空間方程直接獲得系統(tǒng)的參數(shù)。時域辨識法常采用的方法有直接最小二乘參數(shù)估計法（LSPE）、直接最小二乘積分法（DILS）、狀態(tài)濾波法、矩形脈沖函數(shù)（BPF）法、分段線性多項式函數(shù)（PLPF）法等。其中，最小二乘法采用狀態(tài)空間模型，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)，狀態(tài)濾波法、BPF法、PLPF法基于方程誤差（EE）模型，狀態(tài)濾波法中濾波器的實現(xiàn)較麻煩，而BPF法和PLPF法較容易實現(xiàn)。

3）人工智能辨識法 包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法以及粒子群算法等，目前見之于文獻并在實際中用于發(fā)電機勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識的人工智能方法是遺傳算法（本文不做詳述）。

近年來，國家在政策制定過程中加大了對農(nóng)業(yè)的傾斜力度，農(nóng)業(yè)也提升到了前所未有的戰(zhàn)略高度。隨著農(nóng)業(yè)科技水平的不斷提升和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)新技術的應用，傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式得到了徹底的轉(zhuǎn)型和升級，農(nóng)業(yè)也迎來了全新的發(fā)展機遇。

3 低頻振蕩分析方法

3.1 負阻尼機理

1969年，F(xiàn).Demello和Concordia運用阻尼轉(zhuǎn)矩的概念，對單機無窮大系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象進行了機理研究［4］。研究表明：由于勵磁系統(tǒng)存在慣性，隨著勵磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)的增加，與轉(zhuǎn)子機械振蕩相對應的特征根的實部數(shù)值將由負值逐漸上升，當放大倍數(shù)增大到一定程度，實部數(shù)值將由負變正，從而產(chǎn)生增幅振蕩。由此可以看出，低頻振蕩是由于在特定狀況下，系統(tǒng)提供的負阻尼抵消了系統(tǒng)電機、勵磁繞組和機械等產(chǎn)生的正阻尼，使得系統(tǒng)總阻尼過小甚至為負值，在這種狀況下，擾動被逐漸放大，引起系統(tǒng)功率的振蕩。該分析方法物理概念清楚，易于工程實踐，且可以進一步推廣到多機互聯(lián)系統(tǒng)，通過線性系統(tǒng)的特征根來判別系統(tǒng)是否會發(fā)生低頻振蕩［5］。

現(xiàn)代發(fā)電機勵磁系統(tǒng)大多采用高放大倍數(shù)的快速勵磁系統(tǒng)，該快速勵磁可能為系統(tǒng)提供負阻尼，從而成為系統(tǒng)低頻振蕩的主要原因之一。

3.2 特征值分析法

線性理論法是分析低頻振蕩的有效方法，它認為低頻振蕩屬于小干擾穩(wěn)定的范疇，可以在運行點處線性化，利用成熟的線性理論進行求解［6］，其中應用于大型系統(tǒng)比較經(jīng)典的是線性模式分析法。

線性模式特征值分析法為小干擾穩(wěn)定性問題提供了系統(tǒng)的分析方法，其本質(zhì)是Lyapunov線性化方法。該分析法在電力系統(tǒng)運行點附近，將系統(tǒng)各動態(tài)原件的方程線性化，形成系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。系統(tǒng)的振蕩模式就由線性化的狀態(tài)矩陣的特征根決定。特征根的實部刻畫了系統(tǒng)對該振蕩模式的阻尼，虛部表征了該振蕩模式的頻率。

電力系統(tǒng)的動態(tài)特性可以由一組非線性微分方程組和一組非線性代數(shù)方程組描述：

在平衡點x0附近線性化，把各變量表示為其初始值xi0與微增量Δxi之和：

將所得方程組在平衡點x0附近展開成泰勒級數(shù)，略去各微增量的二次及高次項，寫成矩陣形式，并消去非狀態(tài)變量，得狀態(tài)方程：

對于實際運行的電力系統(tǒng)，分析系統(tǒng)在某運行點的小干擾穩(wěn)定性問題，可以歸結為求解狀態(tài)矩陣A的特征值的問題。求得矩陣A的特征值、特征向量，進而得到振蕩頻率、阻尼比、參與因子、機電回路相關比等低頻振蕩參考因素。

4 重慶電網(wǎng)低頻振蕩模式

利用中國電力科學研究院研發(fā)的小干擾分析軟件包PSD-SSAP對重慶地區(qū)可能出現(xiàn)的低頻振蕩進行仿真計算［7］，得到如表1所示的兩個主要低頻振蕩模式。

表1 重慶電網(wǎng)低頻振蕩模式

表1中頻率1.254Hz的振蕩模式，表現(xiàn)為渝二郎電廠機組與渝合川電廠機組之間的振蕩，該振蕩模式阻尼比為0.029，小于0.03，在系統(tǒng)擾動下可能引發(fā)振蕩；頻率1.299Hz的振蕩模式，表現(xiàn)為渝合川G1與渝合川G2機組之間的振蕩，該振蕩模式是合川電廠內(nèi)部振蕩，原因可能在于勵磁系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

1.254Hz的振蕩模式中，二郎電廠機組G1參與因子模值（0.8756）最大，為該模式的主導機組；1.299Hz的振蕩模式中，合川電廠機組G2參與因子模值（0.8106）最大，為該模式的主導機組。它們的額定容量均為660MW，且都直接連接于500kV系統(tǒng)，因而是重慶電網(wǎng)的主力機組。

5 主力機組勵磁系統(tǒng)模型的辨識

5.1 重慶電網(wǎng)發(fā)電機狀況

據(jù)不完全統(tǒng)計，重慶電網(wǎng)中100MW及以上容量的發(fā)電機組數(shù)為50臺，容量為19 384MW。從發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的勵磁類別來看，主要有連續(xù)旋轉(zhuǎn)直流勵磁系統(tǒng)、自并勵靜止勵磁系統(tǒng)、無刷高起始勵磁系統(tǒng)等方式。針對重慶電網(wǎng)直接接入500kV系統(tǒng)的具有典型勵磁系統(tǒng)特性的2臺主力發(fā)電機組（基本狀況見表2），開展了發(fā)電機勵磁系統(tǒng)參數(shù)的測試辨識工作。

表2 重慶電網(wǎng)2臺主力機組的基本狀況

5.2 發(fā)電機勵磁模型

二郎電廠機組G1、合川電廠機組G2的勵磁系統(tǒng)模型如圖3所示，該模型采用串聯(lián)的超前滯后校正。

圖3 勵磁模型的傳遞函數(shù)框圖

圖3中：VS為PSS接入信號；K為調(diào)節(jié)器增益；KV為比例積分或純積分調(diào)節(jié)選擇因子；T1，T2，T3，T4分別為電壓調(diào)節(jié)器時間常數(shù)；KA為調(diào)壓器增益；TA為調(diào)壓器放大器的時間常數(shù)；VT為發(fā)電機機端電壓；VA，max，VA，min分別為調(diào)節(jié)器最大和最小內(nèi)部電壓；VR，max，VR，min分別為電壓調(diào)節(jié)器最大和最小輸出；EFD為勵磁機輸出電壓；LV，HV分別為勵磁系統(tǒng)低值門和高值門。

采用頻域辨識法［3］，對發(fā)電機勵磁系統(tǒng)模型參數(shù)進行辨識，辨識過程如圖4所示。

圖4 頻域辨識法流程圖

辨識得到勵磁模型參數(shù)：K為4.93，KV為0，KA為9.0，TA為0.01s，T1為1.0s，T2為1.0s，T3為1.0s，T4為1.0s，VA，max為10.0，VA，min為-10.0，VR，max為8.35，VR，min為-7.0。

5.3 PSS模型

假定電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS模型的傳遞函數(shù)框圖如圖5所示，該模型以加速功率P為輸入信號。

圖5 辨識后PSS模型的傳遞函數(shù)框圖

圖5中：第1個框圖是考慮PSS增益的慣性環(huán)節(jié)，第2個框圖是隔直環(huán)節(jié)，本模型中PSS采用三級超前-滯后串聯(lián)校正。KQS，TQS分別為加速功率控制增益和時間常數(shù)；TQ為PSS控制時間常數(shù)；T′Q1，T′Q1，T′Q2，TQ2，T′Q3，TQ3為超前滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)。

辨識得到勵磁模型參數(shù)：KQS為5.0，TQS為5.0s，TQ為0.01s，T′Q1為0.35s，TQ1為0.05s，T′Q2為0.1s，TQ2為0.01s，T′Q3為1.98s，TQ3為0.4s。采用辨識后的勵磁系統(tǒng)模型和參數(shù)，再次利用PSD-SSAP進行小干擾分析計算，所得的振蕩模式中，不再包含涉及二郎機組、合川機組的振蕩模式，可見對勵磁系統(tǒng)模型和參數(shù)的準確辨識可以有效抑制低頻振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。

6 結論

1）分析了勵磁系統(tǒng)在電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的調(diào)節(jié)作用，研究了辨識的原理和方法，以及低頻振蕩的研究方法——線性模式分析法。

2）采用中國電科院開發(fā)的小干擾穩(wěn)定計算程序PSD-SSAP對重慶電網(wǎng)進行小干擾穩(wěn)定計算，得到兩個與勵磁系統(tǒng)相關的內(nèi)部振蕩模式。

3）通過對所選重慶電網(wǎng)主力機組的勵磁系統(tǒng)辨識，采用頻域辨識法，得到能有效抑制相關低頻振蕩模式的勵磁系統(tǒng)模型及參數(shù)。

4）勵磁系統(tǒng)辨識前后，小干擾計算結果對比表明：勵磁系統(tǒng)的準確辨識，可抑制電網(wǎng)低頻振蕩，對電網(wǎng)的穩(wěn)定性有重要作用。

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［2］ 沈善德.電力系統(tǒng)辨識［M］.北京：清華大學出版社，1993.

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［7］ 卜廣全，等，PSD-SSAP電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析程序用戶手冊2.5.2［R］.北京：中國電力科學研究院系統(tǒng)所，2012.