馬萬(wàn)經(jīng) 廖大彬

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804）

0 引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，交通政策預(yù)期效果評(píng)估，網(wǎng)絡(luò)演化分析以及狀態(tài)預(yù)測(cè)等，依賴(lài)于交通需求預(yù)測(cè)模型.因而模型的準(zhǔn)確性和可靠性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果至關(guān)重要.為提高這些預(yù)測(cè)分析模型性能，諸多方法被提出，模型所需數(shù)據(jù)的粒度和復(fù)雜度也逐漸上升.從20世紀(jì)50 年代提出的“四步驟”模型（four-step model），發(fā)展到70 年代的 非集計(jì)模型（disaggregate demand model）和網(wǎng)絡(luò)均衡模型（network equilibrium），再到90年代的動(dòng)態(tài)仿真模型（dynamic simulation）.理論上，計(jì)算機(jī)可以基于這些模型對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分級(jí)預(yù)測(cè)分析.但正如Daganzo［1］指出，如下問(wèn)題的存在使得這些模型的應(yīng)用存在缺陷：（1）模型需要太多輸入?yún)?shù)，比如動(dòng)態(tài)OD（origin-destination，OD）；（2）行者的選擇行為是一個(gè)不可預(yù)測(cè)的博弈過(guò)程；（3）飽和網(wǎng)絡(luò)的行為非常復(fù)雜.與這些模型不同，宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram，MFD）直接利用網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)數(shù)據(jù)，從宏觀角度對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集計(jì)分析，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)控和管理.由于這一方法避免了前述諸多問(wèn)題，其提出后即引起了廣泛關(guān)注.本文試圖對(duì)相關(guān)研究成果進(jìn)行總結(jié)和分析，并梳理出具有潛在價(jià)值的研究問(wèn)題和方向.推動(dòng)MFD 理論研究及其在交通網(wǎng)絡(luò)分析和擁擠管理等多方面的應(yīng)用.

1 MFD 的總體研究脈絡(luò)

2007年Daganzo和Geroliminis［2］通過(guò)日本橫濱的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，單個(gè)檢測(cè)器數(shù)據(jù)的流量占有率關(guān)系具有很大的離散型，見(jiàn)圖1.然而，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的所有檢測(cè)器的流量和占有率集聚后，可以形成一個(gè)離散度很小的曲線，見(jiàn)圖2，并基于此提出了反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)交通流狀態(tài)的宏觀基本圖概念.

圖1 單個(gè)檢測(cè)器流量與占有率關(guān)系

圖2 多檢測(cè)器流量與占有率／密度關(guān)系

MFD 反映了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)交通量與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行水平的普遍關(guān)系，其不僅僅描述了網(wǎng)絡(luò)流量與占有率的關(guān)系，也反映出網(wǎng)絡(luò)內(nèi)車(chē)輛數(shù)和流出網(wǎng)絡(luò)車(chē)輛數(shù)之間的關(guān)系，以及車(chē)輛運(yùn)行里程與運(yùn)營(yíng)時(shí)間之間的關(guān)系等.通過(guò)對(duì)MFD 的分析，Daganzo發(fā)現(xiàn)其基本曲線形式為拋物線，但在實(shí)際的分析中常簡(jiǎn)化為三角形或梯形［3］.

MFD 引起交通網(wǎng)絡(luò)分析、管理和控制等多領(lǐng)域的廣泛關(guān)注.相關(guān)學(xué)者主要圍繞其基本性質(zhì)、影響因素及應(yīng)用方向等方面展開(kāi)研究.主要研究脈絡(luò)見(jiàn)圖3.

圖3 MFD 總體研究脈絡(luò)

2 MFD 基本性質(zhì)研究

MFD 被揭示之后，首先開(kāi)展其基本性質(zhì)的研究，主要集中在其存在性、獲取方法及拓展研究等幾個(gè)方面，見(jiàn)圖4.這些研究逐步從不同角度揭示了MFD 的特征和影響因素，為MFD 在交通狀態(tài)分析、管理和控制等各領(lǐng)域的研究和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

圖4 MFD 基本性質(zhì)研究框架

Daganzo在提出MFD 時(shí)指出，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有在其內(nèi)部交通狀態(tài)處于“同質(zhì)性”時(shí)，即整個(gè)小區(qū)要么全部處于擁擠狀態(tài)要么全部不處于擁擠狀態(tài)，才存在離散度低的MFD.隨后，大量學(xué)者就各種原因?qū)е碌木W(wǎng)絡(luò)“非同質(zhì)性”對(duì)MFD 的影響展開(kāi)了研究，探索了不同影響因素對(duì)MFD 離散度的影響.

繼日本橫濱發(fā)現(xiàn)MFD 的存在后，MFD 的存在性也在不同的地方通過(guò)不同的數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證.Gonzales等［4］通過(guò)仿真方法驗(yàn)證了內(nèi)羅畢路網(wǎng)MFD 的存在，姬楊蓓蓓等［5］通過(guò)仿真研究發(fā)現(xiàn)阿姆斯特丹的城市路網(wǎng)同樣存在MFD；Gao等［6］運(yùn)用斯德哥爾摩的交通數(shù)據(jù)（包含檢測(cè)器數(shù)據(jù)和出租車(chē)數(shù)據(jù)）發(fā)現(xiàn)在該城市存在MFD；He等［7］利用檢測(cè)器數(shù)據(jù)驗(yàn)證了北京三環(huán)線構(gòu)建的交通網(wǎng)絡(luò)存在MFD.

MFD 除可以通過(guò)仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)獲取，也可以通過(guò)解析模型構(gòu)筑.Leclercq等［8］提出依據(jù)路徑的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及變分理論來(lái)獲取MFD，該方法克服了以往獲取MFD 的規(guī)則條件，對(duì)現(xiàn)實(shí)許多“非同質(zhì)性”的網(wǎng)絡(luò)也適用；Geroliminis等［9］對(duì)變分理論做了一定的擴(kuò)展與改進(jìn)，模型中主要考慮了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大通行能力以及最大密度；Xie等［10］考慮了小汽車(chē)交通和公共交通，提出了兩種獲取城市干道網(wǎng)絡(luò)MFD 的方法.方法一是結(jié)合內(nèi)部公共交通運(yùn)行與移動(dòng)瓶頸理論來(lái)獲取MFD；方法二則在方法一基礎(chǔ)上考慮了外部公共交通.Daganzo等［11］利用舊金山網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)提出了一個(gè)精確的分析表達(dá)式，來(lái)表達(dá)MFD.Courbon等［12］對(duì)比分析了獲取MFD 的三種方法：分析法、基于路徑的方法、檢測(cè)器法，并通過(guò)仿真對(duì)上述方法進(jìn)行了評(píng)價(jià).分析法具有最嚴(yán)格的約束，但在仿真中需要大量參數(shù)標(biāo)定；檢測(cè)器法雖然很容易獲取MFD，但有時(shí)所得到的結(jié)果具有比較大的離散性，而且需要布設(shè)大量檢測(cè)器；基于路徑的方法可以獲取MFD 但車(chē)輛路徑的獲取難度較大.由此可見(jiàn)，雖然MFD 可以通過(guò)實(shí)際檢測(cè)器獲取，但對(duì)于一個(gè)大的城市路網(wǎng)，可能會(huì)出現(xiàn)有效檢測(cè)器數(shù)量不足以獲取整個(gè)城市的MFD，解析方法則可以在更少的數(shù)據(jù)條件下，獲取小區(qū)的近似MFD 表達(dá)式.

在MFD 圖形的基礎(chǔ)上，Knoop等［13］提出的雙變量（密度、網(wǎng)絡(luò)中總交通量）宏觀基本圖（TVMFD），對(duì)處于“同質(zhì)性”及“非同質(zhì)性”條件下的網(wǎng)絡(luò)均適用.在此基礎(chǔ)上，提出了表示流量與平均密度，以及密度不均衡性之間的關(guān)系的GMFD，能很好地解釋MFD 的“滯回現(xiàn)象”［14］.

3 MFD 影響因素研究

在MFD 基本性質(zhì)和存在性研究的基礎(chǔ)上，對(duì)MFD 的影響因素的研究也逐漸深入.可歸結(jié)為以下4個(gè)方面：交通條件、道路條件、管控條件以及選擇行為，基本研究框架見(jiàn)圖5.

圖5 MFD 影響因素研究框架

對(duì)MFD 影響因素的研究，最先引起大家注意的是Geroliminis發(fā)現(xiàn)的“滯回現(xiàn)象”［15-16］.所謂“滯回現(xiàn)象”就是流量與占有率比例關(guān)系圖為封閉曲線，而不是線性曲線.Geroliminis發(fā)現(xiàn)引起這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)密度的不均勻性，以及數(shù)據(jù)量不足.由此揭開(kāi)了對(duì)MFD 影響因素研究的序幕.總體而言，不同因素，最終都是通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)密度的影響，進(jìn)而對(duì)MFD 產(chǎn)生各方面的影響.

3.1 不同交通條件對(duì)MFD 的影響

許多學(xué)者在研究過(guò)程中同樣觀測(cè)到了“滯回現(xiàn)象”，并進(jìn)行了解析.He通過(guò)對(duì)北京城市快速路網(wǎng)MFD 分析，發(fā)現(xiàn)由于匝道上車(chē)輛的頻繁變道使得匝道上密度分布不均勻進(jìn)而產(chǎn)生了該現(xiàn)象.許菲菲等［17］發(fā)現(xiàn)在外部需求變化大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象.朱琳等［18］通過(guò)研究外部需求在不同總量和時(shí)變比例下，對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)在初期，總量和時(shí)變影響較小，到了后期兩者對(duì)MFD影響的差距很大.Mahmassani等［19］在城市網(wǎng)絡(luò)處于過(guò)飽和條件下通過(guò)對(duì)MFD“滯回現(xiàn)象”的研究，提出了一種可以描述整個(gè)網(wǎng)絡(luò)處于非同質(zhì)性下的新模型，從而克服了MFD 的不足.

在研究有關(guān)轉(zhuǎn)向交通流對(duì)MFD 的影響時(shí)，Geroliminis等［20］發(fā)現(xiàn)，交叉口處左轉(zhuǎn)交通流的存在減小了MFD 的最大值.Boyaci通過(guò)變分理論研究轉(zhuǎn)向交通流對(duì)MFD 的影響也得到了同樣的結(jié)論.

Geroliminis等［21］通過(guò)研究巴塞羅那城市混合交通網(wǎng)絡(luò)下的宏觀交通流特征，探索了不同比例公交及私人小汽車(chē)出行對(duì)MFD 離散度的影響，發(fā)現(xiàn)小汽車(chē)出行比例越大，曲線離散度越大.Zheng等［22］探討了不同交通方式的空間分布及各種模式所占比例對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)隨著公交專(zhuān)用道在整個(gè)城市所占比例的提升，整個(gè)小區(qū)的內(nèi)部車(chē)輛數(shù)將不會(huì)達(dá)到MFD 的最大值.

王玉等［23］通過(guò)仿真研究了交通事故、占路施工、惡劣天氣對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)交通事故以及占道施工發(fā)生的位置對(duì)曲線形狀影響不顯著，而惡劣天氣這種影響全局的事件對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的影響更顯著.

3.2 不同道路條件對(duì)MFD 的影響

不同道路條件對(duì)MFD 影響研究，主要集中在專(zhuān)用道的性質(zhì)、路網(wǎng)中關(guān)鍵路徑，以及路網(wǎng)結(jié)構(gòu)等級(jí)3個(gè)方面.

許菲菲等研究了公交專(zhuān)用道以及關(guān)鍵路徑對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)設(shè)置公交專(zhuān)用道會(huì)在一定程度上降低路網(wǎng)的通行能力，進(jìn)而降低了MFD 最大值，并確定了路網(wǎng)中對(duì)MFD 有決定性作用的關(guān)鍵路段.Buisson等［24］探討了城市網(wǎng)絡(luò)、穿越城市的高速網(wǎng)絡(luò)與環(huán)城高速網(wǎng)絡(luò)對(duì)MFD 的影響.研究發(fā)現(xiàn)MFD 的形狀與道路網(wǎng)絡(luò)的形狀有很大關(guān)系，高速網(wǎng)絡(luò)不存在MFD，因此不同類(lèi)型路網(wǎng)的混合最終會(huì)到導(dǎo)致無(wú)法得到網(wǎng)絡(luò)的MFD.朱琳等通過(guò)對(duì)比西三環(huán)路網(wǎng)及其子路網(wǎng)MFD，發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)越均勻，各路段交通狀態(tài)差異越小，路網(wǎng)整體性能越高.

3.3 不同管控條件對(duì)MFD 的影響

在對(duì)MFD 影響因素的研究中，對(duì)不同管理及控制措施和參數(shù)的研究最為突出.

許菲菲發(fā)現(xiàn)道路禁行不僅會(huì)降低路網(wǎng)服務(wù)水平，也會(huì)改變MFD 的形狀.馬瑩瑩等［25］則通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)信號(hào)周期對(duì)MFD 形狀幾乎沒(méi)有影響.Jin等［26］通過(guò)元胞傳輸模型發(fā)現(xiàn)在自由流狀態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定時(shí)MFD 很穩(wěn)定，而間斷流狀態(tài)下信號(hào)控制使得網(wǎng)絡(luò)交通流不穩(wěn)定，進(jìn)而影響到MFD 形狀.

Qian等［27］將2種不同的管理方式（匝道控制和增減車(chē)道）運(yùn)用到網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于匝道控制法，采取控制前后的MFD 差不多，匝道控制會(huì)加快高速路網(wǎng)擁擠的消散，但使城市網(wǎng)絡(luò)擁堵情況加劇.Gonzales等［28］通過(guò)將無(wú)信號(hào)控制的環(huán)島改為信號(hào)控制交叉口，發(fā)現(xiàn)改變前后MFD 形狀發(fā)生變化.Zhang運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)比分析了城市干道路網(wǎng)3 種不同自適應(yīng)交通控制模式（SCATS-L，SCATS-F，SOTL）對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)由于SOTL 控制方式主要是為了使網(wǎng)絡(luò)的交通均勻分布，因此采用該模式時(shí)網(wǎng)絡(luò)宏觀交通狀態(tài)最好.Buisson研究發(fā)現(xiàn)在一個(gè)城市網(wǎng)絡(luò)中，檢測(cè)器距信號(hào)控制位置的距離不僅會(huì)改變MFD的形狀，也使得數(shù)據(jù)的離散度增加.Courbon 發(fā)現(xiàn)，檢測(cè)器距離較遠(yuǎn)時(shí)，該位置檢測(cè)到的數(shù)據(jù)都是車(chē)輛處于自由流狀態(tài)，因此對(duì)MFD 初始部分形狀沒(méi)有影響，而當(dāng)檢測(cè)器位置距離信號(hào)控制位置很近時(shí)，由于其檢測(cè)到的都是擁堵?tīng)顟B(tài)的數(shù)據(jù)，對(duì)飽和狀態(tài)下的MFD 形狀沒(méi)有影響.

3.4 不同選擇行為對(duì)MFD 的影響

除了有關(guān)交通條件、道路條件以及管控條件以外，有關(guān)不同選擇行為對(duì)MFD 的影響研究也取得了一定的成果.

朱琳研究發(fā)現(xiàn)，不同路徑選擇方式影響了路網(wǎng)MFD 的形狀，改變了路網(wǎng)阻塞密度.Leclercq研究了不同路徑選擇模型（Wardrop模型、Logit模型、系統(tǒng)最優(yōu)模型）對(duì)MFD 的影響，發(fā)現(xiàn)無(wú)論網(wǎng)絡(luò)是否處于處于穩(wěn)定狀態(tài)下，Wardrop模型下的網(wǎng)絡(luò)MFD 是一致的.Zhao等［29］同樣通過(guò)仿真研究了實(shí)時(shí)的交通出行信息以及駕駛員路徑選擇行為對(duì)MFD 的影響，研究發(fā)現(xiàn)，不同路徑選擇通過(guò)網(wǎng)絡(luò)密度的影響，進(jìn)而對(duì)MFD 最大值產(chǎn)生影響，消息預(yù)知比例越高，最后MFD 最大值會(huì)相應(yīng)增大.

4 MFD 在交通網(wǎng)絡(luò)分析與控制等領(lǐng)域的應(yīng)用研究

隨著對(duì)MFD 基本性質(zhì)及影響因素的深入研究，人們對(duì)如何將MFD 運(yùn)用到實(shí)際中去產(chǎn)生了極大的興趣.在運(yùn)用MFD 時(shí)，首先需要解決的是基于MFD 的網(wǎng)絡(luò)交通小區(qū)劃分的問(wèn)題.在此問(wèn)題上不少學(xué)者也做了許多研究.隨后一系列有關(guān)MFD 運(yùn)用的研究逐步開(kāi)展起來(lái).基本研究框架見(jiàn)圖6.

圖6 MFD 實(shí)際運(yùn)用研究框架

基于MFD 的交通小區(qū)劃分方法的研究被許多人關(guān)注.其中最典型的研究當(dāng)屬于Ji等面向MFD 的小區(qū)劃分問(wèn)題研究.其依據(jù)在一個(gè)特定時(shí)間內(nèi)的擁擠特征來(lái)劃分整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，并最后拓展到對(duì)小區(qū)的動(dòng)態(tài)劃分問(wèn)題上［30-31］.Haddad等［32］在研究2個(gè)小區(qū)之間基于MFD 的最優(yōu)控制問(wèn)題，提出了基于MFD 的邊界控制模型，并在此基礎(chǔ)上形成了一個(gè)新的模型用以對(duì)小區(qū)的劃分.隨后，李剛奇等［33］在宏觀交通流理論基礎(chǔ)上研究了小區(qū)劃分方法，提出了對(duì)子區(qū)劃分進(jìn)行控制的小區(qū)劃分標(biāo)準(zhǔn).馬瑩瑩等［34］也利用譜方法以相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)性作為劃分依據(jù)，對(duì)交通小區(qū)進(jìn)行劃分.雖然各種劃分方法考慮的因素不太相同，但最終目的都是為了使得劃分后的小區(qū)具有交通流的同質(zhì)性.

4.1 MFD 在網(wǎng)絡(luò)控制中的運(yùn)用

隨著對(duì)MFD 研究的不斷深入，對(duì)宏觀基本圖的運(yùn)用也有了比較初步的認(rèn)識(shí).Daganzo 和Geroliminis論述了MFD 可以通過(guò)控制交通需求來(lái)提高道路可達(dá)性，并以此來(lái)確定城市的駛出車(chē)輛占車(chē)輛總數(shù)的比例.隨后，其研究了通過(guò)邊界控制策略來(lái)控制2個(gè)小區(qū)，使得各小區(qū)內(nèi)交通量能均衡的分布在保證小區(qū)駛出流量最大時(shí)的總流量位置處［35-37］.Haddad等以2 個(gè)交通小區(qū)為研究對(duì)象，提出了一種最優(yōu)邊界控制方法.最后以城市不同擁擠程度下MFD 的穩(wěn)定性作為分析指標(biāo)，證明該方法比反饋調(diào)節(jié)算法更優(yōu)［38-39］.王福建等［40］總結(jié)了對(duì)趨于擁堵的路網(wǎng)區(qū)域?qū)嵤┻吔缈刂撇呗运枷?，并提出了基于MFD 性質(zhì)的一些城市管理的措施.Mehdi等［41-42］基于網(wǎng)絡(luò)MFD 研究了的反饋閘門(mén)控制方法.通過(guò)仿真對(duì)干尼亞州網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行閘門(mén)控制，取得了很好的效果.Yoshii等［43］將MFD 運(yùn)用到過(guò)飽和網(wǎng)絡(luò)控制中，提出了一種區(qū)域計(jì)量控制方法.文章通過(guò)對(duì)阪神快速路網(wǎng)絡(luò)的仿真研究，驗(yàn)證了該方法的有效性.

4.2 MFD 在構(gòu)建新模型方面的運(yùn)用

將MFD 運(yùn)用到網(wǎng)絡(luò)交通控制中已經(jīng)取得了很多成果，對(duì)于MFD 在構(gòu)建新模型方面的運(yùn)用方面也展開(kāi)了許多研究

Ramezani等［44］探討了由高速路網(wǎng)絡(luò)與城市網(wǎng)絡(luò)共同形成的網(wǎng)絡(luò)的宏觀交通流關(guān)系，采用元胞傳輸模型以網(wǎng)絡(luò)總延誤最小為目標(biāo)，構(gòu)建了混合道路網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制模型.Daganzo等［45］研究了將宏觀交通流模型與經(jīng)濟(jì)學(xué)模型相結(jié)合，進(jìn)而使得對(duì)私人小汽車(chē)及公用交通的合理均衡的利用，這對(duì)決定在何時(shí)何地將有限的資源給何種運(yùn)輸方式有很大的作用.

4.3 MFD 作為評(píng)價(jià)手段的運(yùn)用

將MFD作為評(píng)價(jià)手段的研究主要圍繞以下二方面展開(kāi)：一方面將MFD 的穩(wěn)定性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；另一方面則與MFD得到的結(jié)果作對(duì)比分析.

Knoop等［46］運(yùn)用MFD 分析了交通控制與傳統(tǒng)采用大量數(shù)據(jù)復(fù)雜算法之間優(yōu)劣，研究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用詳細(xì)的復(fù)雜算法控制效果比使用MFD 效果要好，但基于MFD 同樣可以進(jìn)行有效的控制.Lin等［47］提出了2個(gè)用于評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)控制模型的指標(biāo)并通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)MFD 的穩(wěn)定性說(shuō)明以上兩個(gè)指標(biāo)是合適的.

Zheng等［48］結(jié)合城市路網(wǎng)交通擁擠宏觀模型以及基于智能體的模擬器研究了擁擠收費(fèi)策略.通過(guò)蘇黎世城市路網(wǎng)首先證明了運(yùn)用智能體模擬器獲得的結(jié)果與通過(guò)MFD 所得到的結(jié)果的一致性，隨后在基于MFD 控制下提出了一種動(dòng)態(tài)擁擠收費(fèi)策略.Horiguchi等［49］將MFD 公式化，然后通過(guò)公式化后的MFD 來(lái)表達(dá)反映網(wǎng)絡(luò)目前的運(yùn)營(yíng)情況的兩個(gè)變量：流動(dòng)性指標(biāo)和突出性指標(biāo).Gayah等［50］利用網(wǎng)絡(luò)的MFD 及浮動(dòng)車(chē)的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)交通密度.該方法主要優(yōu)勢(shì)在于所需的實(shí)際數(shù)據(jù)少，計(jì)算簡(jiǎn)單.雖然在非擁擠情況下預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)，但是在擁擠情況下預(yù)測(cè)結(jié)果令人信服.

5 總體分析

MFD 提出至今，相關(guān)研究已取得許多成就，對(duì)MFD 的認(rèn)識(shí)也逐步清晰.相關(guān)學(xué)者主要圍繞其基本性質(zhì)、影響因素及運(yùn)用方向等方面展開(kāi)研究.綜合相關(guān)成果，尚有如下問(wèn)題值得進(jìn)一步深入探索.

1）MFD 影響因素的定量分析模型的一般形式及其參數(shù)確定方法 相關(guān)研究大多基于具體網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行了MFD 影響因素的分析及其存在性的證明.在MFD 能夠被更廣泛地應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)交通管理和預(yù)測(cè)等領(lǐng)域之前，建立各因素與MFD曲線關(guān)系的定量分析模型，并給出相關(guān)參數(shù)的確定方法至關(guān)重要.這一問(wèn)題的解決與否，直接影響著MFD 的理論意義與應(yīng)用價(jià)值.

2）面向MFD 的小區(qū)最優(yōu)劃分方法 小區(qū)是研究MFD 及其應(yīng)用的基本單元.到目前為止的研究大多集中在靜態(tài)小區(qū)劃分上.如何做到小區(qū)劃分與MFD 的最佳匹配，如何根據(jù)實(shí)際交通狀態(tài)進(jìn)行小區(qū)動(dòng)態(tài)劃分，都需要進(jìn)一步研究.

3）網(wǎng)絡(luò)需求分布特征及其影響的刻畫(huà) 現(xiàn)有研究對(duì)小區(qū)內(nèi)部需求采用固定值或浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)，但只能獲取大致的情況.如何更精確的反應(yīng)出小區(qū)內(nèi)部到達(dá)率以及各種不同需求組合對(duì)MFD的影響，是另一個(gè)值得深入探索的領(lǐng)域.

4）基于MFD 的交通網(wǎng)絡(luò)管控策略研究 目前的研究大多將小區(qū)視為一個(gè)單元進(jìn)行簡(jiǎn)化的管理控制策略分析.如何針對(duì)不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)及其需求模式，研究具體的基于MFD 的管控策略，是影響MFD 在交通工程領(lǐng)域發(fā)揮作用的關(guān)鍵.

6 結(jié)束語(yǔ)

MFD 作為小區(qū)的特有屬性，與外部交通需求無(wú)關(guān)，少量數(shù)據(jù)下即可獲取MFD.基于以上特點(diǎn)，在已知小區(qū)MFD 的前提下，即可依據(jù)檢測(cè)器數(shù)據(jù)及不同控制方法及措施實(shí)現(xiàn)對(duì)小區(qū)的控制，使得整個(gè)小區(qū)處于穩(wěn)定的交通狀態(tài).由此可以看出，相較于其他網(wǎng)絡(luò)分析模型，MFD 理論上應(yīng)用價(jià)值和潛力更大.因而，有關(guān)MFD 的研究將進(jìn)一步走向深入.而隨著前述諸多問(wèn)題的解決，MFD 將在網(wǎng)絡(luò)交通分析和管控領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用.

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