莫立新 羅白璐 鄭紹文 楊雄輝

（海軍駐大連船舶重工集團(tuán)有限公司軍事代表室1） 大連 116000）

（中國船舶研究設(shè)計(jì)中心2） 武漢 430064）

0 引 言

隨著水面艦船向大型化、集成化的方向的發(fā)展，上層建筑的規(guī)模也較傳統(tǒng)的短小式轉(zhuǎn)化為大跨度的長上層建筑形式.長度的增加導(dǎo)致了上層建筑參與總縱彎曲的程度也會增加，而上層建筑位于船體梁橫剖面的頂部，其在總縱彎曲載荷作用下，對應(yīng)的彎曲應(yīng)力也會較大，而對于連接上層建筑與主船體的連接區(qū)結(jié)構(gòu)，其本身又是船體梁剖面的結(jié)構(gòu)突變部位，當(dāng)總縱彎曲載荷發(fā)生時(shí)，該處船體結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生高度的應(yīng)力集中［1］，應(yīng)力集中不僅使得局部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度削弱，還會帶來疲勞強(qiáng)度的問題，過渡轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)由于主要承受交替變換的中拱與中垂?fàn)顟B(tài)的總縱彎曲運(yùn)動，因而結(jié)構(gòu)所處的應(yīng)力狀態(tài)為交變應(yīng)力狀態(tài)，這極易造成疲勞裂紋的產(chǎn)生，從而出現(xiàn)疲勞破壞.

通常，在設(shè)計(jì)中采用上層建筑與主船體連接處通過側(cè)壁與端壁的圓弧過渡，以達(dá)到逐步釋放應(yīng)力的效果.在轉(zhuǎn)圓弧的邊緣焊接有扁鋼，局部板采用增加板厚的方法保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，這便構(gòu)成了上層建筑與主船體連接處的特殊轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu).

另一方面，在船體強(qiáng)度計(jì)算中，通常把船體作為一根船體梁來處理，分析船體各部分應(yīng)力分布與彎矩的關(guān)系，從而判斷船體強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求，這種假定對于等斷面梁或者截面緩慢變化的梁來說，基本上是合理的，但在上層建筑端部這種應(yīng)力集中區(qū)［2-4］，當(dāng)受到循環(huán)拉壓作用時(shí)，船體彎扭變形時(shí)往往在此處產(chǎn)生極高的應(yīng)力，某些點(diǎn)的應(yīng)力可能比平均應(yīng)力大許多倍，如果設(shè)計(jì)中忽略了應(yīng)力集中的因素，可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論，給艦船的使用留下安全隱患.本文分析了該區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀況，并對該區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中度給予工程預(yù)報(bào)，使得在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期就能將這種由于應(yīng)力集中帶來的影響反映到設(shè)計(jì)中.

1 模型的建立

1.1 有限元離散模型

上層建筑與主船體過渡連接區(qū)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)較為復(fù)雜［5-8］，影響其受力分布的因素較多，如過渡區(qū)轉(zhuǎn)圓半徑的大小、轉(zhuǎn)圓曲線的形式、轉(zhuǎn)圓區(qū)域是否加強(qiáng)及加強(qiáng)方式如何（板厚大小，骨材規(guī)格）等.因此，為了系統(tǒng)地研究該區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)及結(jié)構(gòu)的承載能力.

取1／4圓弧曲線為主要研究內(nèi)容，根據(jù)圣維南原理，取研究尺寸3倍距離為模型范圍，即在縱向，取圓弧曲線左右各延伸3倍的轉(zhuǎn)圓半徑尺寸為邊界.在垂向，取上層建筑與主甲板交線以下第一根強(qiáng)骨材作為模型的下邊界.

以轉(zhuǎn)圓弧曲線的半徑R為主變量，選擇了如下3種計(jì)算方案，對艦船在波浪中承受總縱彎曲載荷作用下，轉(zhuǎn)圓半徑R的變化對轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能的影響規(guī)律進(jìn)行了分析.

按照相關(guān)規(guī)定中上建轉(zhuǎn)圓半徑大小的定義，選取的轉(zhuǎn)圓半徑R見表1.（h為第一層上建的高度，mm），在本研究中，取h=3.0m.

表1 轉(zhuǎn)圓半徑R

由于轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為二維平面應(yīng)力，因此，在本研究中所選取的研究范圍以縱向和垂向尺寸為主要參考設(shè)計(jì)量，而模型的橫向選取范圍則以匹配長寬尺寸的相似性為原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要起支撐固定作用.綜上所述，在充分考慮了連接部位的應(yīng)力分布的等效性、熱點(diǎn)應(yīng)力區(qū)影響范圍的尺寸效應(yīng)及加載的可行性后，最終確定的仿真模型由舷側(cè)甲板，轉(zhuǎn)圓過渡板以及相應(yīng)板上所布置的骨材等組成，而在主甲板以及上建側(cè)壁板處，則以相同剛度的T 型材代替，以起到支撐等效的力學(xué)效果，模型的結(jié)構(gòu)形式見圖1～2.

1.2 單元屬性

圖1 上建轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)模型

圖2 上建轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)模型

在本研究中，有限元模型主要采用的是板單元（Shell63單元）和梁單元（Beam 188單元）的結(jié)構(gòu)形式.其基本的材料力學(xué)參數(shù)彈性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7850kg／m3.

1.3 載荷與邊界條件

采用二次子模型的方法［9-10］，首先，借助整船模型，通過在整體模型上施加靜重力、舷外靜水壓力、波浪動壓力和有波動壓力造成船舶運(yùn)動加速度引起的慣性力等，模擬艦船的實(shí)際工作工況，對整船進(jìn)行有限元仿真計(jì)算.

其次，從整船有限元模型計(jì)算中提取節(jié)點(diǎn)位移作為轉(zhuǎn)圓結(jié)構(gòu)有限元子模型的邊界條件.將其施加到子模型邊界上對應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)上.

在轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)的有限元子模型上，施加有如下2種載荷：（1）子模型的邊界節(jié)點(diǎn)位移，對應(yīng)于整船模型在工作工況下的載荷作用；（2）在模型內(nèi)部施加慣性加速度g.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

在不同轉(zhuǎn)圓半徑R的情況下，上層建筑端部過渡區(qū)的應(yīng)力云圖見圖3～5.

圖3 轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布（單位：MPa）

對于過渡轉(zhuǎn)圓區(qū)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)K值，本文主要討論了無過渡區(qū)，過渡區(qū)半徑為0.5，1.0，1.5，2.0h，共計(jì)5種情況，見表2，圖6.

通過以上的計(jì)算結(jié)果，可以看出，在上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內(nèi)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)表現(xiàn)為以縱向的平面彎曲應(yīng)力為主，當(dāng)過渡轉(zhuǎn)圓半徑R縮小時(shí)，轉(zhuǎn)圓弧上的應(yīng)力最大值會逐步向前平移，即向轉(zhuǎn)圓弧的焊趾處移動，并且應(yīng)力集中現(xiàn)象會進(jìn)一步加大.但隨著轉(zhuǎn)圓半徑的不斷擴(kuò)大（從R=0.5h擴(kuò)展至R=2.0h），過渡連接區(qū)域處結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力幅值呈現(xiàn)下降的趨勢，并且應(yīng)力分布曲線變得較為平緩，說明當(dāng)過渡轉(zhuǎn)圓半徑R的增大，不僅使得轉(zhuǎn)圓弧上應(yīng)力水平下降，同時(shí)應(yīng)力集中現(xiàn)象也得到一定程度的釋放.

表2 應(yīng)力集中系數(shù)K

圖4 沿轉(zhuǎn)圓曲線上結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布（單位：MPa）

圖5 不同R 下，沿轉(zhuǎn)圓曲線的應(yīng)力分布

圖6 應(yīng)力集中系數(shù)K 的分布曲線

這主要是因?yàn)?，圓弧形板的設(shè)置，使得上建端部舷側(cè)板逐漸過渡到主體舷頂列板，由于弧形板的剛性由大逐漸變小，沿這部分連接線上的水平剪力也逐漸由大變小，應(yīng)力集中現(xiàn)象也隨著過渡板的圓弧半徑的增大而減小.可以認(rèn)為，應(yīng)力集中系數(shù)K與轉(zhuǎn)圓弧半徑R的大小緊密相關(guān)，因此本文通過數(shù)值擬合，得到了如下的關(guān)系影響式

可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)圓半徑在（0，0.5h）以內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)圓弧區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)K變化劇烈，當(dāng)轉(zhuǎn)圓半徑小于0.5h時(shí)，K增長較快.

當(dāng)轉(zhuǎn)圓弧半徑尺寸R在（0.5h，1.5h）內(nèi)時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)K呈線性變化趨勢，此時(shí)增加轉(zhuǎn)圓弧半徑會使得圓弧區(qū)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值和應(yīng)力集中度均得到一定程度的下降.

當(dāng)轉(zhuǎn)圓半徑增加到2.0h以后，轉(zhuǎn)圓弧區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)K基本穩(wěn)定，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)圓弧半徑的大小時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力降低速度減慢，并且應(yīng)力集中系數(shù)的變化會區(qū)域穩(wěn)定，此時(shí)通過增加轉(zhuǎn)圓半徑以達(dá)到結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平的繼續(xù)降低的意義已不大.

3 結(jié) 論

在上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內(nèi)，結(jié)構(gòu)處于高應(yīng)力范圍，尤其以轉(zhuǎn)圓半徑的中部區(qū)域及轉(zhuǎn)圓半徑的根部與主船體相連接的焊趾處，結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力最為突出.在不同半徑下，上層建筑與主船體的過渡連接區(qū)域內(nèi)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)表明：

1）高應(yīng)力區(qū)集中在連接部位的端部，即焊趾處（圓弧一側(cè)扁鋼的終止端部）.

2）另一高應(yīng)力區(qū)域位于轉(zhuǎn)圓弧半徑的中間區(qū)域，因此該區(qū)域在實(shí)際的受力的過程中易出現(xiàn)裂紋，在設(shè)計(jì)時(shí)須重點(diǎn)關(guān)注.

3）隨著轉(zhuǎn)圓半徑的縮小，轉(zhuǎn)圓弧上的應(yīng)力峰值會逐步從轉(zhuǎn)圓弧的中部向轉(zhuǎn)圓弧的焊趾處移動，同時(shí)應(yīng)力集中現(xiàn)象也隨著轉(zhuǎn)圓半徑的縮小而更為劇烈，該區(qū)域因而是極易產(chǎn)生疲勞破壞的裂紋萌生區(qū)域.

4）圓弧半徑尺寸R 在（0.5h，1.5h）內(nèi)時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)K 呈線性變化，此時(shí)增加轉(zhuǎn)圓弧半徑會使得圓弧區(qū)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值和應(yīng)力集中度均得到一定程度的下降，有利于結(jié)構(gòu)承載能力的提高.

［1］西田正孝.應(yīng)力集中［M］.李安定，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

［2］何組平.船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中分析與光彈性試驗(yàn)［D］.上海：上海交通大學(xué)，2005.

［3］何組平，王福花，王德禹.艦船上層建筑端部及舷側(cè)大開口應(yīng)力集中分析和光彈試驗(yàn)［J］.中國造船，2006，47（1）：84-89.

［4］孫煥香，裴智勇，吳衛(wèi)國.船舶上層建筑端部應(yīng)力狀態(tài)試驗(yàn)研究［J］.工程力學(xué)，2002（S）：304-307.

［5］徐芝綸.彈性力學(xué)簡明教程［M］.3版.北京：高等教育出版社，2002.

［6］程 靳，趙樹山.斷裂力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2008.

［7］楊代盛.船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1986.

［8］楊桂通.彈塑性力學(xué)引論［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［9］王冒成，邵 敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［10］康亞明，楊明成.基于子模型的孔邊應(yīng)力集中的有限元分析［J］.湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，15（4）：75-77.