孫 波，袁 宇，朱林波

SUN Bo, YUAN Yu, ZHU Lin-bo

（沈機集團昆明機床股份有限公司，昆明 650203）

0 引言

精密臥式加工中心廣泛應(yīng)用于汽車、航空、航天、船舶、交通、能源、軍工等行業(yè)中大型箱體類、盤類等精密零部件的機械加工[1]。近年來，隨著航空航天、能源等重點領(lǐng)域的迅速發(fā)展，其對設(shè)備的要求也越來越高，這無形中促使精密臥式加工中心朝向高精度、高剛性和復(fù)合化等方向發(fā)展。

沈機集團昆明機床股份有限公司（以下簡稱昆機）研制的某型精密臥式加工中心，其主要由床身、立柱、主軸箱、主軸和工作臺組成，如圖1所示。床身結(jié)構(gòu)為分離式布置，呈“T”字型臥式布局。立柱安裝在后床身上，主軸箱側(cè)掛于立柱一側(cè)。由此可見，立柱是精密臥式加工中心極為重要的功能部件，其動靜剛度將嚴(yán)重影響機床加工精度。

多年來，國內(nèi)機床結(jié)構(gòu)的設(shè)計主要采用經(jīng)驗和類比的方法進(jìn)行，設(shè)計的主要依據(jù)是靜剛度和靜強度，對機床的動態(tài)特性考慮較少。因為不能準(zhǔn)確地把握機床結(jié)構(gòu)與其動態(tài)特性之間的關(guān)系，通常以較大的安全系數(shù)加強機床結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致機床結(jié)構(gòu)尺寸和重量的加大。其結(jié)果一來不能很好發(fā)揮材料的潛力，二來機床結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性也不會有根本的改進(jìn)和提高[2～5]。

針對上述問題，本文以昆機某型精密臥式加工中心立柱為研究對象，利用有限元技術(shù)分析其動態(tài)特性，鎖定結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)，通過靈敏度法分析立柱壁厚、筋板高度以及厚度結(jié)構(gòu)尺寸對立柱動態(tài)特性的影響，并對立柱內(nèi)部筋板布局形式變化對立柱動態(tài)特性的影響進(jìn)行研究，最終給出該型機床立柱結(jié)構(gòu)改進(jìn)建議，可在一定程度上提升機床整機動靜態(tài)性能。

圖1 昆機某型精密臥式加工中心整體布局圖

1 立柱結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析

昆機某型精密臥式加工中心立柱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果用其不簡化細(xì)小結(jié)構(gòu)的實體模型進(jìn)行動靜態(tài)分析，會使模型單元劃分困難，單元數(shù)目巨大，甚至難以求解。因此，在不影響分析精度的情況下，需要對原模型進(jìn)行一定的簡化。本文提出兩點簡化原則：1）去除不影響整體性能分析的細(xì)小結(jié)構(gòu)，如倒角、退刀槽等；2）去除直徑小于20mm的螺栓孔。立柱結(jié)構(gòu)簡化后模型如圖2所示。

將簡化后立柱模型導(dǎo)入有限元分析軟件Workbench中，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型如圖3所示。立柱通過螺栓固定在立柱托板上，托板通過導(dǎo)軌安裝在床身上，因此本次分析在立柱下底面施加位移全約束。立柱材料采用HT300灰鑄鐵，彈性模量E=1.5×1011Pa，泊松比ν=0.28，密度ρ=7200kg/m3。

圖2 立柱三維幾何模型

圖3 立柱有限元網(wǎng)格模型

本文以主要通過立柱模態(tài)分析，考察其固有動態(tài)特性，預(yù)測其在動態(tài)載荷（如切削力等）作用下的振動及變形情況，為結(jié)構(gòu)的合理改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。表1為立柱原始結(jié)構(gòu)前五階模態(tài)頻率及振型，圖4為原始立柱結(jié)構(gòu)前三階振型圖。

表1 立柱原始結(jié)構(gòu)前五階模態(tài)頻率及振型

圖4 原始立柱結(jié)構(gòu)前三階振型圖

由圖4可見，立柱前兩階固有頻率分別為51.88Hz和58.58Hz，主要為立柱沿X項擺動和沿Z向擺動，由于立柱前兩階頻率較低，容易與整機驅(qū)動頻率發(fā)生耦合共振，這將嚴(yán)重影響機床加工精度。同時，立柱為頻繁移動部件，輕量化設(shè)計也是其重要的考慮因素。因此，有必要針對昆機該型立柱結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析，鎖定結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化方向，并考慮在保證高剛性的情況下，盡力減輕立柱重量。

2 設(shè)計參數(shù)靈敏度分析

由于企業(yè)現(xiàn)有立柱整體結(jié)構(gòu)已趨于成熟，考慮大到研發(fā)周期和成本等諸多因素，本文以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作為一組設(shè)計變量，利用靈敏度法分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對立柱動態(tài)性能的影響[6～8]，圖5為分析立柱結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖。

圖5 立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)圖

2.1 壁厚對立柱動態(tài)性能的影響

以立柱壁厚為設(shè)計變量，當(dāng)其為20mm、22.5mm、25mm、27.5mm和30mm時，立柱前5階固有頻率如表2所示，前2階變化趨勢如圖6所示?？梢钥闯觯黾恿⒅诤駥α⒅逃蓄l率提高有較為明顯的作用，可以在現(xiàn)有基礎(chǔ)之上適當(dāng)增加壁厚。

表2 不同壁厚下立柱前5階固有頻率

圖6 立柱前2階固有頻率隨壁厚變化曲線

2.2 筋板高度對立柱動態(tài)性能的影響

以立柱筋板高度為設(shè)計變量，當(dāng)其為50mm、60mm、65mm、70mm和75mm時，立柱前5階固有頻率如表3所示，前2階變化趨勢如圖7所示?？梢钥闯觯S著筋高的增加立柱前2階固有頻率呈下降趨勢。故從提高固有頻率的角度來看，筋板高度宜小些。但是，筋板越高結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)能力越強，所以要綜合考慮兩個方面的影響。

表3 不同筋板高度下立柱前5階固有頻率

圖7 立柱前2階固有頻率隨筋板高度變化曲線

2.3 筋板厚度對立柱動態(tài)性能的影響

以立柱筋板厚度為設(shè)計變量，當(dāng)其為16mm、18mm、20mm、22mm和24mm時，立柱前5階固有頻率如表4所示，前2階變化趨勢如圖8所示。可以看出，筋板厚度對立柱的固有頻率的影響規(guī)律不明顯，可以通過減小筋板厚度來降低立柱質(zhì)量。

表4 不同筋板厚度下立柱前5階固有頻率

圖8 立柱前2階固有頻率隨筋板厚度變化曲線

3 立柱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

以減小的材料質(zhì)量為狀態(tài)變量，對該型機床床身的原始模型進(jìn)行形狀拓?fù)鋬?yōu)化計算，為后期的詳細(xì)設(shè)計提供依據(jù)，目的是在確保其承載能力的基礎(chǔ)上減輕床身重量，降低制造成本，增加立柱運動的快速相應(yīng)能力[9,10]。

為了更為真實的模擬立柱所承受的工作載荷，本次優(yōu)化將立柱放置于整個機床系統(tǒng)中，床身底面施加固定約束，刀頭處施加切削載荷。以減重20%為目標(biāo)函數(shù)，對該型機床立柱進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)果如圖9所示。可以看出：該型機床立柱可在一定程度上進(jìn)行優(yōu)化減重，且可重點減輕立柱上部兩導(dǎo)軌之間空腔的壁厚，加大遠(yuǎn)離刀頭一側(cè)導(dǎo)軌空腔的孔洞大小。

圖9 立柱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

4 立柱內(nèi)部筋板改進(jìn)

立柱的肋板形式和布置，對機床的動態(tài)性能有很大影響。因此，本文對立柱內(nèi)部筋板形式進(jìn)行優(yōu)選，根據(jù)立柱具體結(jié)構(gòu)，分析了蜂窩筋和直筋板對其動靜態(tài)性能的影響規(guī)律。圖10為立柱內(nèi)部筋板布局形式結(jié)構(gòu)圖。

圖10 立柱內(nèi)部筋板布局形式結(jié)構(gòu)圖

對不同筋板形式下，立柱的動態(tài)特性進(jìn)行分析，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯觯嘿|(zhì)量相同的兩種結(jié)構(gòu)方式，直筋在各階固有頻率上都占有優(yōu)勢，此外直筋的鑄造工藝更為簡單，因此，建議立柱內(nèi)部筋板采用直筋形式。

表5 不同筋板結(jié)構(gòu)時立柱前5階固有頻率及立柱重量

5 結(jié)束語

1）對立柱原模型進(jìn)行分析可知，該型機床立柱前兩階固有頻率分別為51.88Hz和58.58Hz，主要為立柱沿X項擺動和沿Z向擺動，由前兩階頻率較低，容易與整機驅(qū)動頻率發(fā)生耦合共振；

2）以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作為一組設(shè)計變量，利用靈敏度法分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對立柱動態(tài)性能的影響。結(jié)果表明：增加立柱壁厚可提高立柱固有頻率，增加筋板高度并不能提高立柱固有頻率，筋板厚度對立柱動態(tài)特性影響不明顯；

3）通過拓?fù)鋬?yōu)化發(fā)現(xiàn)，該型機床立柱可從兩方面進(jìn)行減重：一是減輕立柱上部兩導(dǎo)軌之間空腔的壁厚，二是加大遠(yuǎn)離刀頭一側(cè)導(dǎo)軌空腔的孔洞大?。?/p>

4）與蜂窩筋相比，直筋板在各階固有頻率上都占有優(yōu)勢，且鑄造工藝簡單，建議該型機床立柱內(nèi)部筋板采用直筋形式；

5）分析結(jié)果可為該類型機床立柱的進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計提供依據(jù)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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