曾 翔 姜本清 徐 濤

（1．海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001）（2．海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

在測(cè)試系統(tǒng)中，經(jīng)常需要測(cè)量不同器件輸出的各種信號(hào)波形，可以說(shuō)這是測(cè)試系統(tǒng)的基本任務(wù)之一。測(cè)量得到的直接結(jié)果是波形數(shù)據(jù)，測(cè)試系統(tǒng)利用這些數(shù)據(jù)與模板庫(kù)中的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行比較，以判定該被測(cè)對(duì)象工作是否正常，而在計(jì)算波形參數(shù)之前首先要判定波形的形狀，因此波形識(shí)別方法的研究是測(cè)試系統(tǒng)研究的一個(gè)重要方向。

關(guān)于波形識(shí)別的方法，通常分為兩大類。一類方法通過(guò)分析信號(hào)波形時(shí)域特征，從而進(jìn)行波形模板匹配識(shí)別，即對(duì)某一待測(cè)波形提取其時(shí)域特征參數(shù)與預(yù)測(cè)輸出的標(biāo)準(zhǔn)模板波形進(jìn)行對(duì)齊、比較和匹配判斷。計(jì)算待測(cè)波形與模板波形的最大相關(guān)系數(shù)是目前最常用的經(jīng)典算法（MCC 算法），通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)這種方法存在對(duì)波形差異不夠敏感的問(wèn)題；文獻(xiàn)［5］針對(duì)這一不足提出了一種改進(jìn)的模板匹配算法，稱之為最大相關(guān)差值法（MCD 算法），此方法缺點(diǎn)在于要求被檢信號(hào)的幅值或?qū)挾炔荒艹^(guò)模板信號(hào)的兩倍，否則相關(guān)系數(shù)將大于1；文獻(xiàn)［6］提出用Hausdroff距離度量波形的相似度，在此過(guò)程中對(duì)度量時(shí)分界點(diǎn)的選擇有嚴(yán)格的要求，諸如此類方法在處理過(guò)程中都需要進(jìn)行待測(cè)波形與模板波形的“對(duì)齊”，不利于自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)所要求的快速高效識(shí)別，且如果將此類方法應(yīng)用于測(cè)試系統(tǒng)波形的自動(dòng)識(shí)別中，顯然會(huì)使存儲(chǔ)的模板值太多。另一類方法通過(guò)分析提取波形頻域特征以識(shí)別待測(cè)波形，即利用傅里葉變換、小波變換等方法提取信號(hào)波形頻域特征，并與模板頻域特征加以比對(duì)識(shí)別，如文獻(xiàn)［7］用上述方法提取特征建立二維時(shí)頻域空間，并應(yīng)用子空間投影法進(jìn)行波形識(shí)別，但該方法需要最優(yōu)選擇二維窗函數(shù)參數(shù)，識(shí)別無(wú)法做到快速、自動(dòng)；文獻(xiàn)［8］同樣利用傅氏變換提取頻域特征，通過(guò)比對(duì)加以識(shí)別，但系統(tǒng)無(wú)法做到自動(dòng)對(duì)比，而且這些方法在通用性、快速簡(jiǎn)單高效方面存在不足。

因此本文提出一種方法，從信號(hào)時(shí)域方面入手，采用離散余弦變換提取波形特征以降低頻域特征提取過(guò)程的復(fù)雜度，同時(shí)也能省去時(shí)域識(shí)別方法中提到的“對(duì)齊”操作，結(jié)合時(shí)域分析中的模板匹配思想與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)信號(hào)波形加以識(shí)別，即：對(duì)采集到的波形提取其相關(guān)頻域信息特征，根據(jù)子空間模式識(shí)別理論，并結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，自動(dòng)識(shí)別測(cè)試系統(tǒng)中的信號(hào)波形類型。最后通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，取得了良好的效果。

2 波形識(shí)別方法

本文所使用的波形識(shí)別方法按順序可簡(jiǎn)要概述為三個(gè)部分：1）波形特征提取過(guò)程，該過(guò)程提取出模板波形的特征信息，為下一步建立識(shí)別網(wǎng)絡(luò)提供原始數(shù)據(jù)；2）波形模板建立過(guò)程，該過(guò)程利用第一步中提取出的特征信息建立識(shí)別波形類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；3）待測(cè)波形分類識(shí)別過(guò)程，在波形識(shí)別網(wǎng)絡(luò)建立完成后，即可將待檢測(cè)波形送入該網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行波形類型的識(shí)別。其識(shí)別流程圖如圖1所示，具體識(shí)別過(guò)程如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法流程圖

2．1 波形特征提?。?～10］

由于實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)中待處理的原始信號(hào)是連續(xù)的模擬信號(hào)，而計(jì)算機(jī)只能處理離散信號(hào)，所以在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析處理之前首先就要依據(jù)采樣定律將之變換為離散序列，然后利用離散傅里葉變換對(duì)離散序列進(jìn)行分析處理。然而常用的離散傅氏變換往往會(huì)牽涉到復(fù)數(shù)計(jì)算，相對(duì)增加了計(jì)算量，得到的結(jié)果往往也是二維復(fù)數(shù)序列，不便于測(cè)試系統(tǒng)的快速高效測(cè)量。Ahmed于1974年提出的離散余弦變換（DCT），作為一種實(shí)數(shù)域變換，它克服了傅氏變換在復(fù)數(shù)域運(yùn)算的缺點(diǎn)，因此在數(shù)字信號(hào)處理、頻譜分析等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。同時(shí)，促使其廣泛應(yīng)用的原因包括：1）它有趨于統(tǒng)計(jì)最佳變換KLT 變換的漸進(jìn)性質(zhì)，且比DFT 逼近程度更好，2）隨著其快速算法的出現(xiàn)，人們發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算量比DFT 少，處理速度比DFT 快。離散余弦變換公式定義為

從公式可以看出，DCT 是將信號(hào)分解為許多個(gè)余弦項(xiàng)之和，所不同的是余弦信號(hào)的諧波頻率不同。而同DFT 一樣，DCT 也是一種正交變換，即滿足變換后時(shí)域、頻域能量保持不變的Parseval定理，對(duì)大部分信號(hào)來(lái)說(shuō)，能量都集中在DCT 變換后的低頻部分，那么可以人為設(shè)定一門限值，略去小于此門限的諧波量，得到一個(gè)有限長(zhǎng)的實(shí)數(shù)序列。

2．2 波形模板建立［11～12］

在波形特征提取后，接下來(lái)進(jìn)行的工作即是待測(cè)波形與模板波形的匹配識(shí)別，這其中所使用的理論即是子空間模式識(shí)別法。子空間的本質(zhì)是通過(guò)不同的基矢量反映一個(gè)數(shù)據(jù)集。子空間模式識(shí)別中的一個(gè)線性子空間代表一個(gè)模式類別，每個(gè)模式類別通過(guò)一定規(guī)則映射到向量空間，成為其中的一個(gè)元素，每一個(gè)模式因有反映其特征的特征集而相互區(qū)別。即：

假設(shè)將一系列如同F(xiàn)＝｛a1，a2，a3，…，an｝的線性無(wú)關(guān)矢量歸一化，得到

然后將所得的各向量作為矢量空間φ＝｛E1，E2，E3，…，Em｝的歸一基，進(jìn)而形成相應(yīng)的空間：

現(xiàn)有一待測(cè)矢量K，根據(jù)一定的法則將其分別與空間中的各矢量進(jìn)行匹配度計(jì)算求解，而后選出其中匹配值最大的一個(gè)基，即認(rèn)為該待測(cè)矢量分類于該空間中的此特征矢量可能性最大。

對(duì)于單一特定波形的識(shí)別可以直接利用離散余弦變換提取頻譜特征，而后求它與各標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)頻譜的匹配度，找出其中對(duì)應(yīng)匹配值最大的信號(hào)波形即識(shí)別出了該待測(cè)波形。但對(duì)于同一類不同參數(shù)的信號(hào)，諸如不同幅度、角頻率或相位的正弦波，不同幅度、占空比的方波，亦或是不同幅度、占空比的三角波等等。上述方法具有很大的局限性：一方面若存在這樣的空間則識(shí)別中計(jì)算量太大，另一方面也不可能窮舉出所有波形，也就提取不了所有的特征矢量，即不存在這樣一個(gè)空間。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，關(guān)于這方面的問(wèn)題得到了很好地解決。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近20多年來(lái)十分活躍的學(xué)科，通過(guò)模擬人腦結(jié)構(gòu)和功能，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，具有一些明顯優(yōu)勢(shì)，如容錯(cuò)性即能識(shí)別有噪聲干擾或畸變的輸入信息，模塊化、高效、自適應(yīng)的學(xué)習(xí)能力等等，所以在模式識(shí)別領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用。其中由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶聯(lián)想、優(yōu)化計(jì)算等性質(zhì)，在分類識(shí)別中有著廣泛的應(yīng)用。

于是利用前述的波形特征提取方法提取大量同類波形數(shù)據(jù)特征送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)能夠記憶和預(yù)測(cè)此類波形的特征，重復(fù)此種方法使網(wǎng)絡(luò)能記憶、預(yù)測(cè)不同類波形特征，訓(xùn)練得出的每一類波形的特征可看做是子空間模式識(shí)別法中所說(shuō)的子空間的一個(gè)特征集，不同的特征集便組成一個(gè)子空間。

本文中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)波形進(jìn)行分類識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使其具有聯(lián)想記憶和預(yù)測(cè)能力。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中X是輸入值，Y是輸出值，W和U為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

2．3 待測(cè)波形分類識(shí)別

在完成波形模板建立后，可對(duì)待測(cè)波形進(jìn)行分類識(shí)別，其過(guò)程為：首先，利用離散余弦變換分別提取波形頻域特征信息，并根據(jù)門限限制設(shè)定本文在驗(yàn)證中取每個(gè)波形變換后得到的矢量的前18項(xiàng)元素?cái)?shù)值作為特征矢量。

在將這些矢量送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練之前，首先要將其各元素做歸一化處理，使之都轉(zhuǎn)化為［0，1］之間的數(shù)，避免因數(shù)量級(jí)差別過(guò)大引起較大的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)前的一種常用處理方法，該方法的函數(shù)式表示為

在創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中，根據(jù)識(shí)別波形的種類設(shè)置輸出層個(gè)數(shù)和期望輸出向量，并根據(jù)輸入輸出層的個(gè)數(shù)選擇最優(yōu)的隱含層個(gè)數(shù)（例如本文在實(shí)驗(yàn)中最終待識(shí)別種類為正弦、余弦和三角波，最終設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為18—11—3，期望輸出向量設(shè)定為正弦波［1 0 0］，方波［0 1 0］，三角波［0 0 1］。

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，還需預(yù)設(shè)訓(xùn)練參數(shù)。本文方法所用的參數(shù)設(shè)置為：最大訓(xùn)練時(shí)間為100個(gè)時(shí)間單位，學(xué)習(xí)率為0．1，訓(xùn)練目標(biāo)為誤差小于0．00001，經(jīng)過(guò)大量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)分析，選擇一組對(duì)預(yù)測(cè)誤差和均方誤差的影響最小傳遞函數(shù)，即輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)選為S 型函數(shù)“l(fā)ogsig”，它能將輸入映射到區(qū)間［0，1］中，隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)選為純線性傳遞函數(shù)“purelin”，其他參數(shù)保持默認(rèn)值。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初始化之后，即可進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，用以從大量的數(shù)據(jù)樣本中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差，篩選出最優(yōu)的權(quán)值和閾值。

最后，將待檢測(cè)波形各自的頻域特征向量分別送入已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析得出結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)各待檢測(cè)波形的分類識(shí)別。

3 波形識(shí)別實(shí)例與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)際仿真驗(yàn)證中，本文用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從已有的標(biāo)準(zhǔn)波形數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇正弦波、方波和三角波三種類型的波形各300組送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立分類識(shí)別待測(cè)波形時(shí)所需的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為對(duì)比本文所用方法的效果，選取前述提到的MCC 法和MCD 法加以對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)中所用的待測(cè)波形存在諸如白噪聲干擾，頻域干擾，信號(hào)局部畸變等等不利影響，現(xiàn)列舉部分識(shí)別對(duì)比情況如下：

第一種情況為待測(cè)波形是正弦波疊加噪聲后三種方法的識(shí)別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，且各信號(hào)間無(wú)時(shí)延，各波形識(shí)別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖3所示。

圖3 疊加噪聲干擾時(shí)的待測(cè)波形與模板波形

利用MCC法時(shí)對(duì)正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9979、0．8897、0．9997，判斷為三角波；MCD 法時(shí)對(duì)應(yīng)相似度為0．9954、0．9963、0．9919，判斷為方波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為正弦波。

第二種情況為待測(cè)波形是正弦波相對(duì)模板時(shí)延0．25個(gè)周期并發(fā)生局部畸變時(shí)三種方法的識(shí)別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識(shí)別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖4所示。

圖4 局部放生畸變時(shí)的待測(cè)波形與模板波形

利用MCC法時(shí)對(duì)正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9679、0．9719、0．9645，判斷為方波；MCD法時(shí)對(duì)應(yīng)相似度為0．9985、0．9634、0．9975，判斷為正弦波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為正弦波。

第三種情況為待測(cè)波形是方波經(jīng)頻域干擾時(shí)三種方法的識(shí)別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識(shí)別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖5所示。

利用MCC法時(shí)對(duì)正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．8721、0．9801、0．7833，判斷為方波；MCD法時(shí)對(duì)應(yīng)相似度為0．9844、0．9913、0．9890，判斷為方波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為方波。

圖5 存在頻域干擾時(shí)的待測(cè)波形與模板波形

為對(duì)比本文方法與其他方法的整體通用性能好壞，將一定數(shù)量（三種波形混合共計(jì)300組）的存在上述各種干擾的待測(cè)樣本分別用上述三種方法進(jìn)行波形的分類識(shí)別，并統(tǒng)計(jì)各自的識(shí)別正確率，三種方法最終判別誤差如表1所示。

表1 識(shí)別正確率結(jié)果

通過(guò)單一情況對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，在信號(hào)存在噪聲干擾的情況下，MCC、MCD 都存在誤判的情況；信號(hào)存在局部畸變時(shí)MCC 有誤判，MCD 識(shí)別結(jié)果上正弦波、三角波相似值極接近，效果不突出；信號(hào)有頻域擾動(dòng)時(shí)三種方法都識(shí)別正確。進(jìn)一步通過(guò)大量數(shù)據(jù)對(duì)比整體通用性，結(jié)合上表結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用空間模式識(shí)別結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)波形進(jìn)行分類識(shí)別在識(shí)別效果上明顯優(yōu)于其他兩種方法。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所提方法很好地解決了待測(cè)波形與模板波形匹配過(guò)程中的相位對(duì)齊過(guò)程，省去了其他波形識(shí)別算法中所常用到的“波形對(duì)齊”操作，識(shí)別過(guò)程簡(jiǎn)易高效，識(shí)別效果良好，可以應(yīng)用到測(cè)試系統(tǒng)對(duì)信號(hào)波形的分類識(shí)別中，具有一定的實(shí)際應(yīng)用性。但同時(shí)，本方法在對(duì)待測(cè)波形的識(shí)別上要求信噪比不能過(guò)高，在識(shí)別極小（少于0．005）占空比的方波與三角波方面也存在不足，導(dǎo)致表中會(huì)有誤判的情況，可作為以后進(jìn)一步深入研究改進(jìn)的方向。

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