吳早鳳，黃曉霞，秦利軍，熊 盼，江 鵬

（中航工業(yè)洪都，江西，南昌330024）

0 引 言

飛機油箱的燃油晃動是復(fù)雜的液固耦合過程：燃油晃動與油箱結(jié)構(gòu)及整個系統(tǒng)的運動相互耦合，晃動產(chǎn)生沖擊力與晃動力矩， 易引起油箱結(jié)構(gòu)強度問題； 同時， 液體晃動重心的變化影響全機的穩(wěn)定性。 傳統(tǒng)靜強度校核方法將燃油沖擊載荷等效為靜態(tài)慣性載荷考核油箱強度，與真實受載情況有差異，導(dǎo)致端框被過度考慮，隔板欠考慮。 為了盡可能真實地研究油箱結(jié)構(gòu)在晃動環(huán)境下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)， 結(jié)合某機整體油箱， 按CCAR25 部965 條燃油箱試驗條款要求，分析了油箱結(jié)構(gòu)在晃振過程中的動響應(yīng)。

1 燃油箱晃振理論研究

液體的晃動特性是由貯箱的幾何形狀、 內(nèi)部構(gòu)件（是否有防晃板、防晃板的形狀、數(shù)量及位置等）、液體充裝高度和外在激勵決定的[1]。 研究液體晃動問題的方法可以歸納為解析方法、 試驗方法和數(shù)值方法三種。 解析方法適用于簡單結(jié)構(gòu)，小幅晃動問題，適用性有限。 試驗方法適用性廣，但是成本高。 數(shù)值算法計算速度快， 耗費人力物力少， 得到的信息豐富，因此是目前晃振研究的主要手段。

目前主要的數(shù)值研究方法有：Lagrangian、Eulerian、ALE 和SPH 法四種。 Lagrangian 法將流體簡化為有一定體積的拉格朗日固體， 利用接觸算法模擬流體與固體之間的相互作用。 物質(zhì)的扭曲將導(dǎo)致計算網(wǎng)格的畸形，導(dǎo)致計算失敗。 Eulerian 法采用歐拉單元模擬流體流動。 歐拉單元實際上就是一個固定的參考系，在物體的變形過程中保持不變，材料可以在歐拉單元內(nèi)流動。 任意拉格朗日/歐拉耦合方法又稱為ALE 方法，采用歐拉方法描述流體，采用任意拉格朗日/歐拉耦合方法模擬流體與固體結(jié)構(gòu)之間的相互作用。 通過歐拉單元內(nèi)部的流體對流場邊界的作用力模擬流體對拉格朗日單元的作用， 同時根據(jù)拉格朗日單元的變形情況修正流場邊界的位置和形狀。 SPH 方法作為一種純拉格朗日性質(zhì)的無網(wǎng)格粒子自適應(yīng)算法，主要用于處理大變形（波浪破碎、翻卷，爆炸）、跟蹤運動界面或者自由表面等問題。 綜上， 為了較好的模擬液面晃動以及油液與油箱之間的耦合作用， 任意拉格朗日/歐拉耦合方法開展燃油箱液固耦合分析。 該方法采用Lagrange 單元模擬油箱結(jié)構(gòu)、Euler 單元模擬油箱內(nèi)部燃油，通過Coupling來描述Lagrange 結(jié)構(gòu)單元與Euler 流體單元之間傳遞的載荷[2]，拉格朗日-歐拉耦合分析過程中的液固耦合作用示意見圖1。

圖1 拉格朗日-歐拉耦合界面示意

2 某型油箱晃振分析

以某型整體油箱為研究對象， 利用PATRAN 軟件建立了該油箱的液固耦合模型， 通過DYTRAN 軟件計算，得到油液晃振狀態(tài)、各晃振狀態(tài)下油箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖以及典型結(jié)構(gòu)部位處的應(yīng)力時間歷程曲線，進(jìn)而評估油箱強度，探討響應(yīng)規(guī)律。

2.1 某型油箱液固耦合模型

由于燃油箱結(jié)構(gòu)液固耦合分析不僅涉及到油箱結(jié)構(gòu)有限元模型， 更重要的是對燃油流動狀態(tài)進(jìn)行分析，因此，整體模型規(guī)模由結(jié)構(gòu)有限元模型和燃油模型兩部分構(gòu)成。 油箱結(jié)構(gòu)主體為薄壁結(jié)構(gòu)， 采用Shell 單元建立油箱結(jié)構(gòu)有限元模型，采用Euler 單元模擬油箱內(nèi)部燃油。從單元幾何形態(tài)來說，Shell 單元采用Cquad4 劃分網(wǎng)格，Euler 單元采用Hex8 單元劃分網(wǎng)格，忽略筋條及隔板框孔洞，建立油箱結(jié)構(gòu)有限元模型。 為了模擬油箱支撐結(jié)構(gòu)， 建立剛性支架支撐，然后將油箱模型安裝在剛性支架上，通過對剛性支架施加相應(yīng)的載荷來模擬油箱實際的載荷環(huán)境。油箱及支撐結(jié)構(gòu)具體模型如圖2 所示。 油箱結(jié)構(gòu)Shell 元2565個， 剛性支架單元566個， 歐拉單元10231個。

圖2 某型油箱及支撐結(jié)構(gòu)有限元模型

利用DYTRAN 中的TICEUL 卡定義燃油初始狀態(tài)，如圖3 所示。

圖3 油液初始時刻狀態(tài)

根據(jù)CCAR25 部第965 條燃油箱晃振試驗要求，油箱必須裝有2/3 油箱容量的水或其它合適試驗液，以每分鐘16個—20個整循環(huán)的速率繞最臨界的軸搖晃油箱，搖晃角度為水平面上下各15 度（共30度）[3]。 因此，對剛性支架上節(jié)點施加RX，激勵曲線如圖4 所示，峰值設(shè)置為0.27rad/s，激勵周期為3s。

圖4 油箱激勵晃動載荷

2.2 油箱晃振結(jié)果分析

為了直觀的比較油箱晃振液面狀態(tài)，給出了典型時刻（t=1.0、2.0、3.0s）的液面響應(yīng)，如圖5-圖7 所示。

結(jié)果表明， 燃油運動狀態(tài)與激勵一致， 符合物理規(guī)律。 油箱結(jié)構(gòu)典型時刻應(yīng)力云圖如圖8-圖10所示。 應(yīng)力云圖結(jié)果表明， 該晃振激勵下， 側(cè)壁單元mises 應(yīng)力峰值大于端框應(yīng)力， 且應(yīng)力最大值出現(xiàn)的部位在靠近油箱底部側(cè)壁位置， 最大值為466MPa (t=2.37s)。

圖5 t=1.0s 時刻液面狀態(tài)

圖6 t=2.0s 時刻液面狀態(tài)

圖7 t=3.0s 時刻液面狀態(tài)

圖8 t=1.0s 時刻應(yīng)力云圖

圖9 t=2.0s 時刻應(yīng)力云圖

圖10 t=3.0s 時刻應(yīng)力云圖

該現(xiàn)象主要是由于晃振激勵形式設(shè)置為xoz 平面內(nèi)晃動，從而引起油液沖擊側(cè)壁板，致使壁板應(yīng)力較大。 因此，針對不同晃振形式，油箱部件應(yīng)力應(yīng)分別考慮，選取最嚴(yán)重工況設(shè)計校核油箱。 為查看油箱結(jié)構(gòu)應(yīng)力，壓力變化，選取壁板及端框應(yīng)力較大處典型單元，得其mises 應(yīng)力時間歷程曲線如圖11-圖14所示。

圖11 側(cè)壁單元1257 內(nèi)面mises 應(yīng)力時間歷程曲線

圖12 側(cè)壁單元1544 內(nèi)面mises 應(yīng)力時間歷程曲線

由上述結(jié)果可得， 燃油箱結(jié)構(gòu)運動過程由夾具運動支配， 燃油箱結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力響應(yīng)近似符合激勵規(guī)律，其響應(yīng)周期與夾具運動周期一致。

圖13 某框單元8076 內(nèi)面mises 應(yīng)力時間歷程曲線

圖14 某框單元2013 內(nèi)面mises 應(yīng)力時間歷程曲線

3 結(jié) 論

本文基于DYTRAN 建立了某型油箱液體晃動數(shù)值模型， 模擬了油箱結(jié)構(gòu)在晃振環(huán)境下的動力學(xué)行為和晃振響應(yīng)。研究結(jié)果表明，基于DYTRAN 的液固耦合模型能較好的模擬油箱結(jié)構(gòu)晃振現(xiàn)象， 計算結(jié)果可為真實試驗測試及結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

[1]夏益霖. 液體推進(jìn)劑貯箱的防晃設(shè)計.導(dǎo)彈與航天運載技術(shù)，1995(6).

[2]卞文杰. 瞬態(tài)動力學(xué)CAE 解決方案--MSC.Dytran 基礎(chǔ)教程，北京：北京大學(xué)出版社, 2001.

[3]中國民用航空條例第25 部，中國民用航空局.