李恒，郭海敏，石耀，朱濤 （長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100）

目前注蒸汽熱采技術(shù)在稠油油田被廣泛地應(yīng)用，在高溫高壓蒸汽沿地面管線及井筒注入油藏的過程中，必然伴隨著熱量損失，直接影響熱采的效果，蒸汽參數(shù)也會隨之發(fā)生變化。因此，需要了解蒸汽參數(shù)在地面管線和井筒內(nèi)的變化規(guī)律以及整個(gè)注汽過程的熱損失情況，判斷吸汽效果好壞，指導(dǎo)注汽參數(shù)的調(diào)整，從而達(dá)到增產(chǎn)的目的。前人開發(fā)的注蒸汽解釋軟件大多是獨(dú)立運(yùn)行的軟件，且計(jì)算的參數(shù)不夠完整。一體化網(wǎng)絡(luò)測井平臺 （CIFLog）是首個(gè)基于Java－NetBeans前沿計(jì)算機(jī)技術(shù)建立的第三代大型測井處理解釋系統(tǒng)，能夠在不同操作系統(tǒng)上高效運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了勘探測井、生產(chǎn)測井和水淹層評價(jià)一體化［1］。筆者結(jié)合高溫吸汽剖面監(jiān)測技術(shù)的特點(diǎn)，應(yīng)用熱傳遞基本理論，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了地面管線和井筒的溫度、壓力、干度、熱損失及各吸汽層的吸汽百分比等主要參數(shù)的計(jì)算模型，基于CIFLog平臺，采用Java語言，研制了注蒸汽剖面解釋軟件，經(jīng)過對多口實(shí)例井資料進(jìn)行處理對比，結(jié)果表明該軟件應(yīng)用效果較好。

1 計(jì)算模型

根據(jù)注入蒸汽流動的實(shí)際過程，將蒸汽從始端蒸汽發(fā)生器到目的層整個(gè)流動過程，分成地面管線和井筒2個(gè)部分。在地面管線中的流動為水平流，而在井筒中流動為下降流，筆者以鍋爐出口蒸汽溫度、壓力、干度及流量為定值和計(jì)算的起始點(diǎn)，用管線長度作為計(jì)算循環(huán)步長，計(jì)算地面管線壓力降、熱損失和干度，得到井口的蒸汽壓力、干度等參數(shù)作為井筒計(jì)算的起點(diǎn)，再以井筒深度作為計(jì)算循環(huán)步長，得到井筒中蒸汽壓力、干度和熱損失隨井深變化關(guān)系。計(jì)算過程中主要采用了以下數(shù)學(xué)模型。

1.1 地面管線數(shù)學(xué)模型

蒸汽在地面管線內(nèi)流動受諸多因素的影響，為了使問題簡化，做出以下假設(shè)：①地面管線水平布置且橫截面積不變；②濕蒸汽在地面管線中的流動是一維穩(wěn)態(tài)流動；③鍋爐出口蒸汽參數(shù) （注汽速率、壓力、溫度及干度）保持不變［2］。

1）地面管線熱損失計(jì)算模型 地面管線內(nèi)供熱介質(zhì)的熱量通過管道內(nèi)表面向管道外表面?zhèn)鬟f，然后從保溫結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻?，再從保溫結(jié)構(gòu)的外表面向空氣傳遞。傳熱方式先是導(dǎo)熱然后是對流［3］。根據(jù)穩(wěn)態(tài)傳熱理論可得熱損失基本計(jì)算公式為：

式中，Q為管線傳熱量，W；K為總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；rins為保溫層外半徑，m；ΔL為單位管道長度，m；Tp為管道內(nèi)介質(zhì)平均溫度，℃；Ta為管道外空氣溫度，℃；ro為管線外半徑，m；ri為管線內(nèi)半徑，m；λ1為管線的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；λ2為保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；a為保溫層外表面強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)，W／（m2·℃）；a1為保溫層外表面對流換熱系數(shù)，W／（m2·℃）；a2為保溫層外表面輻射換熱系數(shù)，W／（m2·℃）。

干度可用能量平衡原理進(jìn)行計(jì)算，即單位時(shí)間內(nèi)熱量的損失等于單位時(shí)間內(nèi)蒸汽內(nèi)能的改變。在求出了管線每一點(diǎn)的熱損失的基礎(chǔ)上，可得管線中某點(diǎn)蒸汽干度計(jì)算式：

式中，h為蒸汽流量，kg／s；Lv為某壓力下的汽化潛熱，kJ／kg。

2）地面管線壓力降計(jì)算模型 取鍋爐出口為坐標(biāo)原點(diǎn)，蒸汽眼管線流動方向?yàn)閆軸方向，總壓降主要由摩擦阻力壓降、加速壓降組成，即：

其中，摩擦阻力壓降為：

加速度壓降為：

式（7）中若忽略混合物液相的壓縮性等因素，結(jié)合連續(xù)性方程M＝ρmvmA＝常數(shù)，可得：

并將式（6）和式（8）代入式（5）中整理可得地面管線濕蒸汽壓降計(jì)算公式：

式中，d為管線內(nèi)徑，m；A為管道截面的面積，m2；fm為蒸汽流體的摩擦阻力系數(shù)，vm為蒸汽平均流速，m／s，ρm為蒸汽流體的密度，kg／m3；is為蒸汽質(zhì)量流量，kg／h；qg為蒸汽體積流量，m3／h，qg＝is／ρm。

1.2 井筒傳熱數(shù)學(xué)模型

1）井筒熱損失計(jì)算模型 井筒內(nèi)蒸汽的熱損失比地面管線的熱損失計(jì)算要復(fù)雜得多，井筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。

假定井筒內(nèi)熱損失的徑向傳熱是由油管中心到水泥環(huán)外緣 （井筒內(nèi)）的一維穩(wěn)態(tài)傳熱和水泥環(huán)外緣到地層之間 （地層內(nèi)）的非穩(wěn)態(tài)傳熱2部分組成。由穩(wěn)定傳熱公式和Ramey近似式可得，井筒內(nèi)一微元段dz的徑向傳熱量為：

式中，Te為地層溫度，℃；Ts為套管水泥環(huán)和地層交界面之間的溫度，℃；rto為油管外半徑，m；Ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；Uto為總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；f（τD）為無因次地層時(shí)間函數(shù)。文獻(xiàn)［4］分別列舉了4個(gè)解析關(guān)系式，其中Hasan公式計(jì)算結(jié)果最精確，因此筆者采用該公式。Hasan公式為：

τD為無因次變量：

式中，α為地層熱擴(kuò)散率，m2／s；τ為計(jì)算時(shí)間，s；rh為井眼半徑，m。

套管內(nèi)表面溫度為：

式中，Kcem為水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；rco為套管外半徑，m；rh為井眼半徑，m。

在井筒有隔熱管的條件下，總傳熱系數(shù)Uto為：

圖1 井筒徑向結(jié)構(gòu)與溫度分布示意圖

式中，Kins為隔熱油管的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·℃）；hc為環(huán)空熱傳導(dǎo)和自然對流傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；hr為環(huán)空輻射傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）。

計(jì)算Uto的難點(diǎn)在于hc和hr的確定，因?yàn)橛?jì)算hc和hr需要知道套管的溫度，而套管溫度的計(jì)算又需要計(jì)算總傳熱系數(shù)，因此總傳熱系數(shù)Uto要經(jīng)過迭代確定。

2）井筒壓力降計(jì)算模型 井筒中濕蒸汽壓力降由摩擦阻力壓降、加速壓降和重力壓降組成，其中摩擦阻力壓降和加速壓降與地面管線計(jì)算方法相同，因此總壓力降可以表示為：

2 軟件實(shí)現(xiàn)

基于上述計(jì)算模型，筆者設(shè)計(jì)并開發(fā)了注蒸汽剖面解釋軟件，該軟件是基于CIFLog基礎(chǔ)平臺，利用其提供的數(shù)據(jù)接口，采用Java語言在NetBeans6.8集成開發(fā)環(huán)境中開發(fā)的一個(gè)獨(dú)立的應(yīng)用系統(tǒng)，可以分析計(jì)算注汽過程中管道與井筒的熱損失，壓力損失等參數(shù)，還能計(jì)算儲油層吸汽量、吸汽百分?jǐn)?shù)并生成吸汽剖面。該軟件界面友好、操作方便、流程簡單，能夠在WindowsXP、Windows7及Windows8操作系統(tǒng)上運(yùn)行，主要有4個(gè)功能模塊：

1）基礎(chǔ)參數(shù)分析。井的基本信息錄入與保存，包括井名、油層頂?shù)咨疃?、管柱信息、井口溫度、壓力、注汽量等參?shù)。

圖2 地面管線熱損失計(jì)算界面

2）地面管線熱損失分析。該功能為軟件的核心部分，設(shè)置了3個(gè)頁面，包括管線參數(shù)設(shè)置、熱損失計(jì)算和曲線圖繪制，界面如圖2所示。主要采用迭代法計(jì)算地面管線的沿程壓力、熱損失、干度等參數(shù)并繪制管道熱損失、干度損失曲線圖。

3）井筒熱損失分析。該功能為軟件的核心部分，包括井筒測試數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，迭代計(jì)算井筒不同深度點(diǎn)的套管溫度、壓力、熱損失、干度等參數(shù)，繪制井筒熱損失、干度損失曲線圖。界面如圖3所示。

4）吸汽剖面分析。包括射孔層信息錄入；渦輪流量計(jì)實(shí)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入；計(jì)算各個(gè)油層吸汽百分?jǐn)?shù)、吸汽量、吸汽強(qiáng)度等參數(shù)，自動判斷吸汽效果；計(jì)算結(jié)果表查看、修改和保存；生成吸汽剖面。

圖3 井筒熱損失計(jì)算界面

3 實(shí)例應(yīng)用

哈薩克斯坦Karazhanbas油田X井的基本數(shù)據(jù)如下：

1）地面管線參數(shù)。管線長度251m，管線內(nèi)直徑0.08m，管道外直徑0.09m，保溫層厚度0.01m；保溫層導(dǎo)熱系數(shù)0.05W／（m·℃），環(huán)境溫度2℃，當(dāng)?shù)仫L(fēng)速0m／s，保溫層外表面黑度0.25；鍋爐出口蒸汽參數(shù)：溫度303.5℃，壓力9MPa，速率160t／d，干度26%。

2）井筒熱注參數(shù)。井眼半徑0.13m，套管外半徑0.085m，套管內(nèi)半徑0.08m，油管外半徑0.036m，隔熱材料厚度0.01m，地層平均散熱系數(shù)9.972×10－7m2／s，地層導(dǎo)熱系數(shù)2.65W／ （m·℃），水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)0.52W／（m·℃），隔熱材料導(dǎo)熱系數(shù)0.04W／（m·℃），油管外壁輻射系數(shù)0.65，套管內(nèi)壁輻射系數(shù)1；地表溫度2℃，地溫梯度0.03℃／m；井口注入?yún)?shù)：溫度298℃，壓力8.3MPa，蒸汽干度23%，注汽時(shí)間8d。

利用解釋軟件對該井注汽過程中地面管線和井筒沿程溫度、壓力、熱損失和干度進(jìn)行計(jì)算，其中地面管線計(jì)算的井口壓力溫度和干度可以與井口測試結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表1所示，可以看出誤差均在5%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果可靠。由于沒有井筒現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，將結(jié)果與國外同類軟件進(jìn)行了對比，如表2所示，可以看出，誤差均在4%以內(nèi)。

表1 地面管線計(jì)算結(jié)果對比

表2 井筒計(jì)算結(jié)果對比

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，利用該軟件還繪制了地面管線熱損失曲線圖和井筒熱損失曲線圖，如圖4和圖5所示。

圖4 地面管線熱損失曲線圖

圖5 井筒熱損失曲線圖

軟件還可以利用現(xiàn)場渦輪流量計(jì)實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算各射孔的吸汽量，解釋結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)際基本相符，同時(shí)可結(jié)合CIFLog底層自動生成吸汽剖面。表3為X井的計(jì)算結(jié)果。

表3 射孔層吸汽量

4 結(jié)論

1）基于CIFLog平臺所開發(fā)的注蒸汽解釋軟件能夠?qū)Φ孛?、井筒和地層整個(gè)注蒸汽過程中各蒸汽參數(shù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的計(jì)算，各模塊功能齊全。

2）實(shí)例測試表明，該軟件計(jì)算結(jié)果正確可信，可以滿足對現(xiàn)場施工進(jìn)行指導(dǎo)的需要，實(shí)時(shí)調(diào)整注汽參數(shù)，提高熱采效果。

3）該軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的誤差主要是由于軟件所采用的計(jì)算模型都進(jìn)行了基本假設(shè)，而實(shí)際過程中影響因素多種多樣，因此后續(xù)可以考慮一些因素，進(jìn)一步優(yōu)化模型，提高軟件解釋精度。

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