孫殿平，戚小華，王春梅，沈國土

（華東師范大學 物理系，上海200062）

1 引 言

氫燈是實驗室常見設(shè)備，其主要發(fā)光機制是交流放電產(chǎn)生等離子體，其中處在激發(fā)態(tài)的粒子（原子、分子和離子）躍遷到基態(tài)而發(fā)射光子.等離子體是 “物質(zhì)第四態(tài)”，等離子體診斷是物理學研究的重要課題之一.常用的診斷手段主要是光學診斷技術(shù)、Langmuir探針和質(zhì)譜技術(shù)［1-3］.

光學測量方法特別適合于等離子體原位診斷，因為它不直接接觸等離子體因而不會造成干擾.作為等離子體無接觸診斷的一種方法，與探針測量手段相互補充，它能提供粒子組成、熱力學溫度和粒子能量分布等狀態(tài)參量，也可以得到其中的碰撞、傳能、電離、解離和輸運等微觀物理過程的信息，還可以獲得物種轉(zhuǎn)化與生成、基元吸附與相變等物理化學過程的基本規(guī)律，同時還能得到時間和空間分辨的信息.從實驗設(shè)備上來講，發(fā)射光譜法也是比較容易實現(xiàn)的.但是由于大量干擾譜峰的存在，因此在實踐中這種方法主要用于簡單分子的等離子體診斷.

本文利用單色儀測量得到的氫燈中氫原子和氫分子的光譜，假定等離子體處于局部熱力學平衡和光學薄狀態(tài)，通過計算得到等離子體電子溫度、振動溫度和轉(zhuǎn)動溫度［4］.

2 實驗裝置

實驗裝置簡圖如圖1所示.氫燈是實驗室常見設(shè)備，型號為GH-Ⅱ.單色儀為71SW301.氫燈管中氫氣氣壓為13Pa～1kPa，氫燈電源接調(diào)壓器，以便于改變放電電壓.正常使用時，電壓接220V，放電電壓為800V（由高壓探頭和示波器測量），在高壓交流電源的激勵下，在兩電極的間隙空間可形成類輝光放電，中間發(fā)出淺紅的光，靠近電極發(fā)出白色明亮的光.測量時，所測輻射光來自靠近放電電極處的發(fā)光部分，將要測量的發(fā)光經(jīng)透鏡聚焦到光柵單色儀入口，再經(jīng)單色儀分光后，由光電倍增管探測，探測信號送入計算機處理.如要測量氫燈不同放電區(qū)域的發(fā)光，可把氫燈外殼拆掉.

圖1 實驗裝置圖

3 實驗結(jié)果與討論

圖2為實際測量的氫燈放電發(fā)光的325～675nm之間的光譜圖，其中原子光譜的強度很強.圖3是位于600～650nm的光譜圖，主要是氫分子的d3Πu-—a3Σg＋Fulcher-α帶的振轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu).實際計算時，還需要考慮測量系統(tǒng)的光譜響應(yīng)系數(shù)［5］.

圖2 氫燈放電發(fā)光的325～675nm之間的光譜圖

圖3 氫分子d3Πu-—a3Σg＋ Fulcher-α帶的振轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)光譜圖

3.1 電子激發(fā)溫度

等離子體的激發(fā)溫度用來表征其中離子、分子和原子的激發(fā)過程的發(fā)生強度［4-5］.如果激發(fā)過程主要是由電子碰撞過程實現(xiàn)的，那么激發(fā)溫度的變化反映了等離子體中電子能量的變化，即電子溫度的高低.當處于一定激發(fā)能量范圍內(nèi)的激發(fā)態(tài)能級上的粒子布居數(shù)與此能量范圍的電子達到碰撞激發(fā)平衡時，處于第i能級的粒子數(shù)密度ni由玻爾茲曼分布給出［4-5］：

等離子體中原子發(fā)射光譜的峰強度為

其中，Aim是i能級躍遷到m能級的自發(fā)射躍遷概率；C是儀器收集和傳遞常量，一般情況下可視為常量，但在空間分辨發(fā)射光譜的測量中由于儀器與輻射區(qū)相對位置的改變，C可能發(fā)生變化，如果位置改變不大，則可以視C為常量.

通過測量這些激發(fā)態(tài)粒子的光輻射強度，可以得到相應(yīng)激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)布居數(shù)之比，進而利用玻爾茲曼圖解法可以得到激發(fā)溫度［6-7］：

對實驗數(shù)據(jù)擬合，由直線斜率可求得電子激發(fā)溫度Texc.

為了計算氫氣等離子體的激發(fā)溫度，從光譜中選取H的巴爾未系譜線，其光譜學參量見表1.

表1 選定HⅠ譜線的光學參量

根據(jù)氫氣放電發(fā)射光譜強度和表1的光學參量，以ln（Iiλi／giAi）為縱坐標，Ei為橫坐標畫出玻爾茲曼曲線如圖4所示，然后對曲線進行線性擬合，擬合直線的斜率m＝-11 605（eV-1·K-1）／Texc＝-2.234 21，由此求得電子激發(fā)溫度Texc＝（5 194±350）K.

圖4 氫原子發(fā)射光譜的玻爾茲曼曲線

作圖中的光譜強度根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)系數(shù)和玻璃管材料的透射系數(shù)作了修正，由于397.1nm和389.0nm較小，實驗中未被采用.

激發(fā)溫度和電子溫度在平衡態(tài)下數(shù)值相等，但在熱力學非平衡態(tài)下激發(fā)溫度和電子溫度是不相等的［4］.

3.2 轉(zhuǎn)動溫度

分子氣體溫度不太高時會激發(fā)轉(zhuǎn)動自由度.分子布居數(shù)按玻爾茲曼分布，處于給定的轉(zhuǎn)動能級.雙原子分子振轉(zhuǎn)譜線發(fā)射強度測量法是一種傳統(tǒng)的測量等離子體轉(zhuǎn)動溫度的方法.轉(zhuǎn)動溫度Trot可通過測量R，P或者Q支的各條譜線的發(fā)射強度I，并將其作為轉(zhuǎn)動能級能量E的函數(shù)做曲線的方法求得［9-10］：

式中，λ是躍遷波長，Trot即為轉(zhuǎn)動溫度，g是核自旋統(tǒng)計權(quán)重.E是上能級的轉(zhuǎn)動能量［4］：

式中J＝1，2，…是轉(zhuǎn)動量子數(shù)，I是分子轉(zhuǎn)動慣量，Be＝是轉(zhuǎn)動常量（cm-1）.

圖5 氫分子放電Fulcher-α帶（2，2）Q 支發(fā)射光譜的玻爾茲曼曲線

3.3 振動溫度

在局部熱平衡條件下，H2激發(fā)態(tài)的各振動能級的粒子數(shù)密度，遵循玻爾茲曼分布規(guī)律［10］，即：

同樣，利用圖4的數(shù)據(jù)和（6）式擬合直線，如圖6，m＝-1／（0.695Tvib）＝-0.000 219 4，得到H2激發(fā)態(tài)的振動溫度為Tvib＝（6 560±450）K.

圖6 氫分子放電光譜Fulcher-α帶的振動帶玻爾茲曼曲線

4 結(jié) 論

在實驗所測的氫等離子體光譜中，氫原子的巴爾未系譜線最明顯，可以將巴爾未系譜線作為特征譜線，由此譜線的強弱可以定性地表征活性氫原子的多少，由氫原子巴爾未系的光譜強度的變化趨勢可以表征等離子密度的變化.由氫分子Fulcher-α帶光譜，根據(jù)玻爾茲曼圖解法擬合計算氫分子振動溫度和轉(zhuǎn)動溫度，了解振動能級粒子數(shù)分布，及由轉(zhuǎn)動溫度得到氣體溫度.

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