趙冠雄，沈 汀

（1.中國(guó)科學(xué)院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京100094；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

0 引 言

目前合成孔徑雷達(dá) （synthetic aperture radar，SAR）圖像橋梁提取算法已經(jīng)有一些優(yōu)秀的成果。如：Lv等［1］提出一種用模糊支持向量機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行分類，再對(duì)所有分類的區(qū)塊構(gòu)建距離空間，通過在距離空間中設(shè)定閾值來定位橋梁。Zhang等［2］人出了一種結(jié)合多尺度分解和區(qū)域分析的方法提取橋梁。Guiting Wang等［3］基于孔隙率并利用Canny算子邊緣修補(bǔ)算法來提取河流邊界，再利用河流與橋梁的空間關(guān)系提取出橋梁。Han等［4］首先利用紋理分析將河流分割出來，再根據(jù)橋梁形狀和位置的先驗(yàn)知識(shí)將橋梁檢測(cè)出來。Luo等［5］基于高斯馬爾科法隨機(jī)場(chǎng)模型支持向量機(jī)分類方法對(duì)河流進(jìn)行提取，再在處理后的圖像中提取橋梁主干。需要指出的是，大部分算法都需要人為的干預(yù)性或者階段性的中斷處理，如樣本區(qū)的訓(xùn)練、面積閾值的選取等，不能保證算法的自動(dòng)化提取，因此，不能滿足批量處理的要求。本文提取算法在灰度閾值和面積閾值方面都做了改進(jìn)，并做到根據(jù)不同圖像自動(dòng)化處理，在橋梁提取階段縮小了搜索區(qū)域，減少了計(jì)算的復(fù)雜度，更符合實(shí)際工程化需求。

1 高分辨率SAR圖像中的橋梁特征

橋梁的灰度特征。橋梁一般由鋼筋水泥構(gòu)成，介電常數(shù)較高，加上垂直于橋梁入射會(huì)形成二面角反射，這些都會(huì)導(dǎo)致橋梁的后向散射增強(qiáng)，使其灰度值在SAR圖像中呈現(xiàn)接近于白色的高亮度特征。

橋梁的空間幾何特征。橋梁多位于河流之上，并將河流分割成不連續(xù)的片段，橋梁兩側(cè)呈現(xiàn)出2條平行的直線并與河流主干線垂直，兩端多連接陸上交通，兩側(cè)則是水體。

由于SAR圖像中地物種類繁雜，不同地物的灰度值范圍會(huì)有交叉，僅僅通過單一的灰度特征是無法將橋梁或河流提取出來的。因此本文采用灰度特征與空間幾何特征相結(jié)合的方法提取河流與橋梁。

2 技術(shù)流程

針對(duì)橋梁在SAR圖像中的灰度特征和空間幾何特征，本文的橋梁提取方法分為以下步驟：①SAR圖像預(yù)處理；②河流分割；③河流邊界及主干線的提??；④搜索區(qū)域的確定；⑤橋梁邊界集合的提取；⑥橋梁邊界擬合。算法流程如圖1所示。

2.1 圖像預(yù)處理

圖像分割是整個(gè)橋梁提取過程的基礎(chǔ)，而SAR圖像的斑點(diǎn)噪聲對(duì)分割效果有明顯的干擾作用，分割前要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。兼顧算法效率和準(zhǔn)確度的情況下，本文采用了中值濾波進(jìn)行去噪，取得了較好的效果和執(zhí)行效率。為了得到更好的分割效果，采用直方圖均衡化處理來增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。

2.2 提取河流

根據(jù)橋梁是建立在河流之上的這一先驗(yàn)知識(shí)，提取橋梁的第1步是先把河流分割出來。由于在SAR圖像的成像過程中，水體的后向散射系數(shù)很低，導(dǎo)致水體在SAR圖像中表現(xiàn)為接近黑色的低灰度區(qū)域，根據(jù)水體的這一特征可以進(jìn)行圖像分割處理。目前的圖像分割方法有閾值分割，區(qū)域分割，面向?qū)ο蟮姆指罘椒ǎ€有一些利用圖像的紋理特征，梯度特征等的分割方法，如ZHANG［6］基于梯度特征和費(fèi)舍爾準(zhǔn)則對(duì)圖像進(jìn)行分割，張紹明［7］等利用圖像的紋理特征進(jìn)行圖像的分割。

2.2.1 改進(jìn)的Otsu閾值

為了滿足自動(dòng)化提取的要求，本文針對(duì)水體在SAR圖像中的特征，采用改進(jìn)的Otsu（最大類間方差）閾值分割方法，可以根據(jù)不同的圖像自適應(yīng)地選取分割閾值。

Otsu算法也稱最大類間方差法，是一種自適應(yīng)的閾值選取方法，它根據(jù)圖像的灰度特性，將圖像分成目標(biāo)和背景2類。目標(biāo)和背景之間的類間方差越大，就說明分割出的2部分的差別越大，因此，取使目標(biāo)與背景的方差最大時(shí)的灰度值作為分割閾值。許向陽［8］用理論推導(dǎo)表明了Otsu算法得到的最佳閾值是以該閾值分割出的2類的均值的平均值。表明對(duì)于目標(biāo)和背景類內(nèi)方差差別較大的圖像來說，Otsu閾值將偏向方差較大的一類。

如圖2所示，根據(jù)河流在SAR圖像中的灰度特征，可以知道河流的灰度值多集中在灰度直方圖中灰度較低的狹窄區(qū)域，那么造成Otsu閾值會(huì)偏向于類內(nèi)方差較大的背景區(qū)域 （如圖2中灰度值93處），使許多非河流區(qū)域被錯(cuò)分到水域來，造成大量虛警。

方慶［9］對(duì)Otsu閾值做了一種簡(jiǎn)單的處理，它使Otsu算法得到的閾值T縮小一倍后再減去一個(gè)平移參數(shù)K得到最終的閾值，如下所示

但是，這個(gè)平移參數(shù)K的選取人為因素較大，針對(duì)不同圖像自適應(yīng)性較低。許向陽［8］提出了一種限定灰度范圍的Otsu方法。設(shè)用Otsu方法找出的閾值為T。將灰度值大于T的像素分到背景中。對(duì)于灰度級(jí)在 ［0，T］的像素，再次使用Otsu準(zhǔn)則求出分割閾值T’作為最終的分割閾值。該方法能較好地提取出方差較小的目標(biāo)，并且沒有人為選取因素的影響，做到了針對(duì)不同圖像的自適應(yīng)選取。例如，對(duì)原始圖像f（x，y）進(jìn)行分割，記g（x，y）為分割后的二值圖像，則分割結(jié)果如下所示

通過河流在SAR圖像直方圖中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)這種方法很適合用來分割水體，因此，本文將這種用2次Otsu算法得到的灰度值T’作為分割閾值來初步分割水體，得到的二值圖像如圖3（b）所示。

圖3 圖像閾值分割效果

2.2.2 形態(tài)學(xué)處理

2.2.1 節(jié)得到的灰度閾值可以初步地分割出河流，但是僅灰度特征無法將河流與其他地物區(qū)完全分開，例如SAR圖像中的陰影區(qū)域，它們的灰度特征與河流極其相似，無法通過灰度特征將其區(qū)分開。

本文使用連通區(qū)塊的面積特征來進(jìn)一步處理。初步分割的結(jié)果是河流呈現(xiàn)大片的連續(xù)區(qū)域，而陰影等干擾信息則是瑣碎的小塊區(qū)域。首先用形態(tài)學(xué)的開運(yùn)算去除毛糙點(diǎn)，并將相鄰很近的小碎塊連通起來。然后通過面積閾值將河流與小區(qū)塊區(qū)分開。面積閾值的選取是個(gè)難點(diǎn)，這里既要保證自動(dòng)化的選取要求，又要保證剔除干擾的準(zhǔn)確性，由于河流中也可能存在較小的區(qū)域，如圖3（b）右上方的2條橋梁間的河流面積就比較小，很容易和陰影區(qū)域面積相混淆。為此，本文首先利用形態(tài)學(xué)的腐蝕膨脹算法將河流連通起來，使整條河流作為一個(gè)整體，而非單獨(dú)的片段。這一步是很有必要的：一是去除了孤立的極小干擾，如幾個(gè)像素大小的干擾區(qū)域；二是在面積維度上最大程度地區(qū)分了干擾信息和河流信息；三是為后續(xù)提取河流的主干線做準(zhǔn)備。

2.2.3 連通域標(biāo)記

為了計(jì)算河流和干擾信息的面積，首先要將各個(gè)連通區(qū)域標(biāo)記起來，再統(tǒng)計(jì)他們的面積和坐標(biāo)信息。在二值圖像中，2個(gè)像素連通是指它們相鄰且灰度值相等。2個(gè)像素相鄰叫做鄰接，鄰接性一般有2種：4鄰接和8鄰接 （如圖4所示），由此得到連通性也有2種：4連通和8連通。設(shè)一個(gè)坐標(biāo)為 （x，y）的像素p有2個(gè)水平和垂直的相鄰像素，他們的坐標(biāo)分別是 （x＋1，y），（x－1，y），（x，y＋1）和 （x，y－1）。若q∈N4（p），則p和q稱為4鄰接，同樣q∈N8（p），則p和q稱為8鄰接。連通域標(biāo)記法就是在此基礎(chǔ)上，將各個(gè)連通區(qū)域標(biāo)識(shí)為唯一的ID值。

對(duì)于任意前景像素p，與其相連的所有前景像素的集合稱為包含p的連接分量。采用4鄰接的稱為4連接分量，采用8鄰接的稱為8連接分量。

本文通過連通域標(biāo)記法對(duì)分割后的圖像進(jìn)行連通域標(biāo)記，分別統(tǒng)計(jì)出它們各自的面積。

2.2.4 自適應(yīng)選取面積閾值

通過連通域標(biāo)記法將圖像中的前景色標(biāo)記為各個(gè)獨(dú)立的連接分量并計(jì)算它們的面積。對(duì)這些面積進(jìn)行Otsu分析，得到一個(gè)面積閾值，通過該面積閾值剔除小的連通域。實(shí)現(xiàn)了面積閾值選取的自動(dòng)化。得到的圖像與2.2.2節(jié)閉運(yùn)算處理后的圖像做 “邏輯與”運(yùn)算得到如圖5所示的河流區(qū)域。

圖5 河流分割效果

2.3 河流主干線和邊界的提取

對(duì)連通后的整條河流作形態(tài)學(xué)的圖像細(xì)化運(yùn)算，將河流減小為單個(gè)像素寬的線。細(xì)化操作的每次應(yīng)用都會(huì)從二值圖像物體的厚度中刪除1個(gè)或2個(gè)像素，重復(fù)執(zhí)行細(xì)化操作直到圖像停止變化為止。最終得到河流的主干線，如圖6（a）所示。

圖6 河流主干線及橋梁位置

對(duì)圖5做邊緣檢測(cè)，得到河流邊界線并與河流主干線做圖像的邏輯與運(yùn)算得到若干交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)間的距離信息對(duì)交點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)兒處理，通過每對(duì)兒交點(diǎn)的中點(diǎn)即可確定橋梁的中心位置。如圖6（b）所示為河流邊界線和得到的橋梁中心點(diǎn)位置。

2.4 定位橋梁位置并確定搜索區(qū)域

河流主干線和河流邊界的交點(diǎn)即為橋梁所在的點(diǎn)，通過這2個(gè)交點(diǎn)可以確定一個(gè)矩形搜索區(qū)域，首先計(jì)算出過這2點(diǎn)的直線及其中垂線，通過平移得到一個(gè)搜索區(qū)域，如圖7所示。

圖7 中通過交點(diǎn)A（xa，ya），B（xb，yb）分別確定了2條直線，一條過A，B的直線和一條中垂線，它們的斜率分別記為k1和k2，則得到的直線分別為

式中：（xM，yM）——A，B的中點(diǎn)，并且

對(duì)這2條直線分別進(jìn)行左右或上下平移，得到一個(gè)閉合區(qū)域，即為橋梁的搜索區(qū)域，若交點(diǎn)距離為d，則矩形的寬設(shè)置為3d，矩形的長(zhǎng)設(shè)置為10d，如圖8所示為得到的搜索區(qū)域。

圖8 搜索區(qū)域

2.5 集合間最小距離法提取橋梁

2.5.1 計(jì)算最小距離

在橋梁的鄰域內(nèi)，河流的邊界間以接近于最小距離的寬度呈現(xiàn)出2條近似平行的直線。首先提取河流的主干線，它與河流邊界的交點(diǎn)附近可以確定邊界集合對(duì)兒，從而縮小了搜索區(qū)域，同時(shí)解決了如何使河流邊界間兩兩配對(duì)兒的問題。

在搜索區(qū)域內(nèi)確定2個(gè)邊界集合，記為SA和SB，定義dist（A，B）為集合A，B的距離，則集合間的最小距離如下所示

然后根據(jù)集合間最小距離法，計(jì)算橋梁邊界集合Sa和Sb，即SA和SB集合間距離與其最小距離相接近的邊界點(diǎn)的集合，如下所示

式中：λ——距離容差，一般取1～3個(gè)像素。

2.5.2 最小二乘法擬合出橋梁邊界線

由2.5.1節(jié)中通過邊界間最小距離得到了橋梁兩側(cè)的邊界點(diǎn)集合Sa和Sb，我們可以通過對(duì)集合Sa和Sb做最小二乘線性擬合，得到橋梁的邊界直線。最小二乘擬合即通過 “最小化誤差的平方和”來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，式 （7）為最小二乘的公式化描述。

在本應(yīng)用中要擬合的是直線，所以我們?nèi)≈本€方程如下所示

在數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，我們通常計(jì)算min Ax－b 的方法是對(duì)A進(jìn)行QR分解A＝QR，解出其中的x。在式 （9）中我們用該方法解出其中的a1和a2，從而得到所求的擬合直線方程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用Sandia實(shí)驗(yàn)室的真實(shí)SAR圖像作為實(shí)驗(yàn)用圖，如圖9（a）所示，分辨率為1 m＊1 m。橋梁邊界點(diǎn)集合提取效果如圖9（b）、圖10所示，橋梁邊界直線的擬合結(jié)果如圖11所示。圖中可以看出，本論文所提出的算法可以較好的提取出橋梁邊界，并且整個(gè)過程是自動(dòng)化完成的，無需人工干預(yù)。

圖9 原始SAR圖像與橋梁提取結(jié)果

圖10 提取結(jié)果細(xì)節(jié)展示

圖11 橋梁邊界直線擬合結(jié)果

4 結(jié)束語

論文針對(duì)高分辨率SAR圖像中橋梁的灰度特征和空間幾何特征，提出了一種高分辨率SAR圖像橋梁自動(dòng)提取算法，該算法的優(yōu)點(diǎn)：①該算法在灰度閾值和面積閾值2方面保證了算法的自動(dòng)化；連通的河流保證了剔除陰影干擾的準(zhǔn)確性；②該算法通過提取河流主干線，縮小了搜索區(qū)域，提高了算法執(zhí)行效率；③同時(shí)在主干線區(qū)域內(nèi)搜索增強(qiáng)了算法的魯棒性，即使一些非河流區(qū)塊存在也不影響最終的提取效果；但是該算法也存在一些局限性，比如該算法僅適用于高分辨率影像，并沒有對(duì)不同分辨率做特殊處理，一種解決辦法可以參考戴光照［10］采用的中值圖像抽取算法，通過抽取比例來自適應(yīng)圖像分辨率?？傮w來將，對(duì)與高分辨率SAR圖像橋梁的提取，該算法可以取得較好的效果，針對(duì)不足之處，將在后續(xù)工作中改進(jìn)。

［1］Lv Wentao，Yu Wenxian，Wang Junfeng，et al.Automatic bridge detection in SAR images based on fuzzy support vector machine and distance space ［C］／／Chengdu：IEEE CIE International Conference on Radar （Radar），2011：1847－1849.

［2］Zhang Xiongmei，Song Jianshe，Yi Zhaoxiang，et al.Extraction and recognition of bridges over water in high resolution SAR image ［J］.Advances in Multimedia，Software Engineering and Computing，2012，128：19－24.

［3］Wang Guiting，Huang Shan，Jiao Licheng.An automatic bridge detection technique for high resolution SAR images［C］／／2nd Asian－Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar，2009：498－501.

［4］Han Yu，Zheng Hong，Cao Qiong，et al.An effective method for bridge detection from satellite imagery ［C］／／2nd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications，2007：2753－2757.

［5］Luo J，Ming D，Liu W，et al.Extraction of bridges over water from IKONOS panchromatic data ［J］.International Journal of Remote Sensing，2007，28 （16）：3633－3648.

［6］ZHANG Liping，HE Jinqi，Dai Hongliang，et al.A study of automation recognition of bridge in SAR image ［C］／／International Conference on Computer，Mechatronics，Control and E－lectronic Engineering，2010：391－394.

［7］ZHANG Shaoming，HE Xiangchen，ZHANG Xiaohu，et al.Auto－interpretation for bridges over water in high－resolution spaceborne SAR imagery ［J］.Journal of Electronics ＆ Information Technology，2011，33 （7）：1706－1712 （in Chinese）.［張紹明，何向晨，張小虎，等.高分辨率星載SAR圖像水上橋梁解譯［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2011，33 （7）：1706－1712.］

［8］XU Xiangyang，SONG Enmin，JIN Lianghai.Characteristic analysis of threshold based on Otsu criterion ［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37 （12）：2716－2719 （in Chinese）.［許向陽，宋恩民，金良海.Otsu準(zhǔn)則的閾值性質(zhì)分析 ［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37 （12）：2716－2719.］

［9］FANG Qing，ZHANG Shunsheng，DUAN Chang.Dilation and erosion operation based bridge detection in SAR image ［J］.Fire Control Radar Technology，2011，40 （3）：37－41 （in Chinese）.［方慶，張順生，段昶.基于腐蝕和膨脹運(yùn)算的SAR圖像橋梁目標(biāo)檢測(cè)方法 ［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2011，40 （3）：37－41.］

［10］DAI Guangzhao，ZHANG Rong.A study of bridge recognition in high resolution SAR images ［J］.Journal of Remote Sensing，2007，11 （2）：177－184 （in Chinese）.［戴光照，張榮.高分辨率SAR圖像中的橋梁識(shí)別方法研究 ［J］.遙感學(xué)報(bào)，2007，11 （2）：177－184.］