田 軍 徐國志 宮振鵬 高福海

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精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床結構動態(tài)特性分析*

田 軍1徐國志2宮振鵬3高福海3

(1.無錫機床股份有限公司 江蘇無錫 214161； 2.無錫靈山機械有限公司 江蘇無錫 214161；3.東南大學 機械工程學院 南京 211189)

數(shù)控內(nèi)圓復合磨床因其高精度、高效率而廣泛用于軸類零件的精加工階段，其結構動態(tài)特性關系到工件的加工質量，所以在磨床設計階段運用有限元方法對其展開動態(tài)特性分析與改進設計顯得十分重要。針對用于加工大尺寸的機床主軸零件的WX-2015精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床展開結構動態(tài)特性分析與改進設計：1)利用Pro/E軟件和ANSYS軟件建立磨床的有限元模型，基于赫茲接觸理論計算帶滾珠絲杠的滾動直線導軌結合部的剛度，并將其施加到磨床的有限元模型中。2)對整機進行模態(tài)分析與諧響應分析，并展開滾珠絲杠與滾動直線導軌選型與安裝方式對磨床動態(tài)特性影響的討論。

內(nèi)圓復合磨床 結構動態(tài)分析 有限元法

研究的精密數(shù)控內(nèi)圓復合磨床(WX-2015)主要用于加工大尺寸的機床主軸零件，可在一次裝夾中完成主軸零件的莫氏內(nèi)錐孔、前端圓柱面、端面和深孔的加工。因其高的加工精度及高的磨削速度要求磨床結構必須具有更加合理的結構和優(yōu)良的動態(tài)特性，因此在設計階段展開結構動態(tài)特性分析顯得十分重要。

借助ANSYS軟件建立內(nèi)圓復合磨床的有限元模型，并考慮帶滾珠絲杠的直線導軌結合部參數(shù)對整機動態(tài)特性的影響，對整機展開模態(tài)分析與諧響應分析。根據(jù)分析結果判斷整機中結構的薄弱環(huán)節(jié)，并討論滾珠絲杠與直線導軌的選型及安裝方式的改變對整機動態(tài)特性的影響。

1 建模與動態(tài)特性分析

1.1 磨床CAD/CAE建模

WX-2015內(nèi)圓復合磨床結構如圖1所示。

WX-2015內(nèi)圓復合磨床主要由主床身、左床身、后床身、龍門架、轉臺、主軸箱、中心架、工作臺、進給系統(tǒng)(軸、軸、軸)和內(nèi)外圓磨削主軸及磨頭座組成。

采用solid45單元自由網(wǎng)格劃分法，配合面上的小的臺階面是不可以忽略的。因為其直接關系到配合面的面積，最終反映到結構配合面的剛度，影響模態(tài)分析的結果，有限元模型如圖2所示。

圖1 精密內(nèi)圓復合磨床結構圖

圖2 精密內(nèi)圓復合磨床有限元模型

為了建立準確的有限元模型，必須考慮結合面的影響，首先是確定磨床結合面的相關參數(shù)。此復合磨床中有兩類結合面，一種是固定結合面，另一種是運動結合面。固定結合面剛度遠大于運動結合面，所以主要考慮運動結合面剛度。運動結合面主要存在于滾珠螺母絲杠副、角接觸球軸承及滾動直線導軌運動副，這三種接觸均可歸類為兩個自由曲面體的赫茲點接觸問題。通過赫茲點接觸理論計算直線導軌結合部的剛度，并將其應用到整機的動態(tài)分析中[1-3]。

圖3所示為帶滾珠絲杠的滾動直線導軌結合部的動力學模型。該結合部的向剛度為滾珠絲杠的軸向剛度，向剛度為滾動直線導軌的橫向剛度，向剛度為滾動直線導軌的垂向剛度。滾動直線導軌均為兩滑軌、四滑塊結構，每個滑塊與滑軌接觸處的剛度值均由四組彈簧替代，具體計算方法參照文獻[4-6]。進給系統(tǒng)剛度計算結果見表1。

圖3 結合部的動力學模型示意圖

表1 各進給系統(tǒng)剛度值

采用MATRIX27自定義單元，在滾動直線導軌的每個滑塊與滑軌接觸處添加4個MATRIX27單元，一副滾動直線導軌上總共有16個MATRIX27單元來反映結合面的剛度。

1.2 結構動態(tài)特性分析

為說明不同結合面處理方式對模態(tài)分析的影響，先對結合面作為剛性連接處理時的模型進行模態(tài)分析，約束磨床底面、模態(tài)分析的振型及固有頻率如圖4所示。第一階為內(nèi)圓磨削系統(tǒng)向導軌上部件的左右擺動；第二階為外圓磨削系統(tǒng)向導軌上部件的左右擺動；第三階為工件系統(tǒng)的擺動；第四階為內(nèi)圓磨削主軸的上下擺動。

結合面作為彈性連接處理時，模態(tài)分析結果如圖5所示。第一階為向導軌上部件的前后擺動；第二階為向導軌上部件的左右擺動；第三階為向導軌上部件的左右擺動；第四階為向導軌上部件的前后擺動。

圖4 整機前四階模態(tài)振型與固有頻率

圖5 整機前四階模態(tài)振型與固有頻率

結合部作為彈性連接處理時，整機振型和固有頻率發(fā)生很大變化，見表2所示。第一階是新出現(xiàn)的振型，其原因是進給系統(tǒng)軸向剛度過低(見表1)，軸向剛度僅為其它兩方向剛度的1/20；第二階模態(tài)與不考慮結合面時的第一階模態(tài)相同，但數(shù)值下降到95 Hz；第四階為新出現(xiàn)振型，是向進給系統(tǒng)軸向剛度過低引起。

表2 整機固有頻率比較

以上計算結果反映出，結合部是整機動態(tài)特性的薄弱環(huán)節(jié)。由于進給系統(tǒng)受結合部剛度的影響，使整機模態(tài)的振型與固有頻率發(fā)生很大變化，降低了整機結構的動態(tài)特性，因此在機床的動態(tài)分析中必須考慮結合部的影響。

此復合磨床存在三種加工狀態(tài)，分別為內(nèi)圓磨頭磨削內(nèi)孔、外圓磨頭磨削外圓及端面。磨削時，由于磨粒大多以負前角進行切削，故徑向磨削力較大。在兩種不同的結合面處理方式下，砂輪與工件的主要相對振動方向的諧響應曲線如圖6。

(a) 內(nèi)圓磨削

(b) 外圓磨削

(c) 端面磨削

由圖6可知，在不同的結合面處理方式下，整機的諧響應曲線有很大不同。彈性連接時較剛性連接低頻諧響應值增大，諧響應峰值增大，共振頻率降低。當結合面作為彈性連接時，3種工況下砂輪與工件相對振動峰值的頻率分別對應整機的第二、三、四階模態(tài)，并且可以看出提高結合面剛度可有效降低諧響應幅值。

2 絲杠和直線導軌的選型與安裝

2.1 絲杠安裝方式

原來滾珠絲杠的安裝方式為一端固定，一端支承。根據(jù)赫茲接觸理論，增大預緊力可以增大剛度，但過大的預緊力會使?jié)L珠螺旋副在工作中產(chǎn)生過大的接觸應力、變形及過大的溫升，降低產(chǎn)品的使用壽命。因此最佳提升滾珠絲杠剛度的方法不是在螺母上施加很重的預緊力，而是將絲杠的支承方式改為兩端固定，由“固定—支承”改為“固定—固定”，絲杠的剛度將提高4倍，同時軸承剛度也將是原來的2倍，但要對絲杠進行預拉伸以補償熱膨脹[7]。將向、向、向絲杠改為兩端固定后，整機的諧響應曲線如圖7所示。

(a) 內(nèi)圓磨削

(b) 外圓磨削

(c) 端面磨削

由圖7可知，向進給系統(tǒng)的軸向剛度提高后，可有效提高砂輪相對工件振動的共振頻率。而向、向軸向剛度提高后，對諧響應曲線的影響不大。

2.2 直線導軌選型

原設計選用的是THK公司的球保持器型LM滾動直線導軌中能承受重載荷的SHS系列LC型。此型號的導軌從15LC～65LC共八種型號，分別計算了35LC～65LC四種導軌的剛度，依次將、進給系統(tǒng)的直線導軌增大一個型號，得到整機的固有頻率隨直線導軌型號變化如表3所示。

表3 不同型號導軌對應整機固有頻率

由表3可知，增大滾動直線導軌的尺寸后，提高了導軌的垂向和橫向剛度，整機的第二、三階模態(tài)的固有頻率提高的幅度不大。

3 結語

(1)采用有限元法，在磨床設計階段對磨床展開動態(tài)特性分析?？紤]結合部剛度對整機動態(tài)特性的影響，模型具有較高的精度。通過結構動態(tài)分析，判斷出整機第二、三、四階模態(tài)為影響整機動態(tài)特性的關鍵模態(tài)。

(2)對滾珠絲杠的安裝方式和直線導軌的選型展開討論，得出向導軌軸向剛度提高有利于外圓磨削時的動態(tài)特性，向、向導軌軸向剛度及滾動直線導軌的型號對整機動態(tài)特性影響較小，選型時可不考慮其對動態(tài)特性的影響。

[1] 廖伯瑜.現(xiàn)代機械動力學及其工程應用[M].北京：機械工業(yè)出版社,2004.

[2] Kim S,Ha J,Jeong S,et al.Effect of joint conditions on the dynamicbehaviorofagrindingwheel spindle[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture.2001,41(12):1749-1761.

[3]Orynski F,Pawlowski W.The mathematicaldescriptionofdynamics of the cylindrical grinder[J].InternationalJournalofMachineToolsand Manufacture.2002,42(7):773-780.

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[5] 祝書龍.帶滾珠絲杠副的直線導軌結合部動態(tài)特性研究[D].南京:東南大學碩士學位論文,2009.

[6] 程光,施祖康,張超鵬.滾珠螺旋傳動設計基礎[M].北京:機械工業(yè)出版社,1987.

[7] 戴曙.機床滾動軸承應用手冊[M].北京:機械工業(yè)出版社,1993.

編號：2010ZX04001-121

*國家科技重大專項