喬 碩 孫 振 李曉冬 薛克敏

圓柱斜齒輪滾軋成形工藝數值模擬*

喬 碩 孫 振 李曉冬 薛克敏

(合肥工業(yè)大學材料科學與工程學院 合肥 230009)

對螺旋角為20°和30°的圓柱斜齒輪的滾軋成形工藝進行了研究。依據體積不變原理，在確定齒坯直徑的基礎上計算了滾軋輪齒頂圓直徑、齒形尺寸等；利用有限元軟件DEFORM-3D仿真分析了圓柱斜齒輪在滾軋成形過程中金屬的流動規(guī)律和等效應變場。

斜齒輪 滾軋 數值模擬

圓柱斜齒輪是汽車及機械行業(yè)中應用極為廣泛的傳動零件。由于其形狀較為復雜且存在一定的螺旋角，目前國內外生產該類型齒輪采用先粗鍛制坯再切削加工齒形的方法。切削加工使得金屬纖維組織切斷，降低了齒輪強度且材料利用率低，能源和工時消耗大[1]。

齒輪的滾軋成形是利用齒輪嚙合原理的一種成形工藝，可高效率、高精度、低消耗地成形機械零件的漸開線花鍵、各類齒形、油槽等。基于齒輪的滾軋成形工藝，利用有限元模擬軟件DEFORM-3D對圓柱斜齒輪的滾軋過程進行研究，分析了成形時各因素的影響規(guī)律[2,3]，齒輪參數見表1。

表1 影響成形的因素

1 理論計算

1.1 滾軋輪齒形的確定

要準確地在齒坯外圓進行分齒且軋制出的齒形接近標準齒形，軋輪的齒形參數(如齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒頂高、齒根高等)起決定性作用。由于在工藝設計時，滾軋齒輪鍛件的尺寸已經確定，因此在設計軋輪齒形時，需根據齒輪鍛件的尺寸來確定軋輪尺寸。

如圖1所示，要軋制出合格的鍛件，齒輪鍛件的齒根高(+c)與齒頂高分別同軋輪的齒頂高和齒根高相等，且兩者齒厚需滿足：01=－02。式中，01為齒輪鍛件上分度圓齒厚；02為軋輪上分度圓齒厚；為周節(jié)。

圖1 齒輪鍛件與軋輪齒形尺寸示意圖

1.2 齒坯尺寸的確定

齒坯在滾軋過程中為局部成形，變形部分主要發(fā)生在齒形。由于滾軋輪做的是旋轉與進給的復合運動，且軋輪齒形凹槽與齒坯存在一定的摩擦力，因此滾軋結束后所獲得鍛件不可能完全接近標準齒形，需要給鍛件留有一定的機械加工余量，便于后續(xù)通過機械加工來保證齒輪件的精度。

為節(jié)省計算時間，將齒輪鍛件厚度取為1 mm。由體積不變原則計算，得到螺旋角為20°和30°的斜齒輪滾軋件對應的坯料尺寸為：19 mm×1 mm，21 mm×1 mm。

1.3 滾軋輪尺寸的確定

滾軋輪齒數的選取需要綜合考慮成型設備的相關參數，以便安裝、拆卸方便。為了簡化模型和計算方便，滾軋輪齒數暫取為36。

1.4 齒形尺寸的確定

圓柱斜齒輪在滾軋過程中，由于滾軋輪做進給與旋轉的復合運動，齒坯上的金屬反擠充填齒槽。因此在成形過程中需要對滾軋輪齒形采用公式進行相關計算[4]，由表1可得：

滾軋齒輪鍛件

齒頂高：=a×n=1 mm；

齒根高：+=1+0.25=1.25 mm；

滾軋輪

齒根高：=a×n=1 mm；

齒頂高：+=1+0.25=1.25 mm；

設在滾軋成形過程中滾軋齒輪鍛件分度圓上圓弧齒厚為1，周節(jié)為，滾軋輪分度圓上圓弧齒厚為2，如圖2所示。

S2=t－S1

1.5 齒頂圓尺寸的確定

由螺旋角為20°和30°的圓柱斜齒輪對應的齒坯直徑分別為19 mm和21 mm，因此根據文獻[5]有：

(1)對螺旋角為20°圓柱斜齒輪有

(2)對螺旋角為30°圓柱斜齒輪有

2 圓柱斜齒輪滾軋過程有限元仿真

2.1 有限元模型的建立

利用DEFORM-3D有限元軟件對斜齒輪滾軋過程進行數值模擬[6]。坯料選用20CrMnTi，采用剛塑性有限元法將模具視為剛性體，齒坯視為塑性體，成形溫度為20℃。劃分網格時，由于變形部分主要集中在齒坯周邊，故對該部分進行局部網格細化，細化比例為10:1。兩滾軋輪進給速度為=0.3 mm/s，旋轉速度為=40 r/s。

2.2 圓柱斜齒輪滾軋成形過程分析

2.2.1 滾軋成形分析

圖3所示為螺旋角20°圓柱斜齒輪滾軋成形效果圖[7]。

圖3 斜齒輪滾軋成形過程圖

2.2.2 滾軋成形等效應變場分析

圓柱斜齒輪在滾軋過程中，隨著滾軋輪的不斷旋轉與進給，發(fā)生變形的區(qū)域逐漸增大，如圖4所示。當滾軋輪的進給量達到25%時，除了齒數分度正確，輪齒已初步成形，此時發(fā)生應變的區(qū)域主要集中在齒形。隨著進給量的逐漸增大，齒形產生的等效應變也逐漸增大，當進給量達到100%時，輪齒完全成形，此時等效應變沿著齒廓均勻分布。從整個成形過程可以看出，等效在齒廓處累積變形量最大，而由齒廓向齒形內部逐漸減小[8]。

圖4 圓柱斜齒輪滾軋過程等效應變場

3 結語

通過對螺旋角為20°和30°的圓柱斜齒輪滾軋成形工藝進行的數值模擬，得到如下結論：

(1)在確定齒坯直徑的基礎上，計算了滾軋輪齒頂圓直徑和齒形凹槽相應尺寸。通過滾軋過程的有限元模擬分析，得到了良好的材料流動和等效應變場。

(2)圓柱斜齒輪在滾軋過程中，由于滾軋輪齒形對齒坯施加的摩擦力作用，導致齒形金屬充填齒腔存在速度差異，這在后續(xù)的成形過程中會形成折疊。另外，這種速度的差異也與金屬是否存在加工硬化有關。

[1] 吳昊,伍萬斌,薛克敏.圓柱斜齒輪閉式溫鍛數值擬[J].合肥工業(yè)大學學報,2008,31(1):96-99.

[2] 韓鳳磷.漸開線花鍵冷滾軋工藝及設備研究[D].秦皇島:燕山大學碩士學位論文,2005．

[3] 張夢寅.漸開線花鍵軸向進給冷滾軋軋輪的設計[J].鍛壓技術,1991,16(5):35-36.

[4] 傅則紹.微分幾何與齒輪嚙合原理[M].東營:石油大學出版社出版社,1999.

[5] 張光裕.漸開線花鍵冷滾擠成形[J].制造技術與機床,2003(1):58-61.

[6] Reimund Neugebauer,Dirk Klug,Udo Hellfritzsch. Description of the interactions during gear rolling as a basis for a method for the prognosis of the attainable quality[J].Prod. Eng. Res. Devel. (2007) 1:253–257.

[7] 孫桓,陳作模.機械原理[M].北京:高等教育出版社,1999.

[8] 劉建生,陳慧琴,郭曉霞.金屬塑性加工有限元模擬技術與應用[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2003.

編號：2011CXCY090

*大學生創(chuàng)新實驗計劃項目