徐 浩，王 平，徐井芒，曾曉輝

（1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031）

水泥乳化瀝青砂漿（CA 砂漿）充填層是板式無砟軌道結構的關鍵層之一，起著支撐、調整、傳力、減振和隔振等作用［1－4］.關于CA 砂漿的力學性能及其主要影響因素已有學者進行了研究，謝友均等［4－6］研究了加載速率對CA 砂漿抗壓強度的影響，發(fā)現(xiàn)CA砂漿抗壓強度隨加載速率的增大而增大.王濤等［7－8］對影響CA 砂漿強度的因素及其作用機理進行了分析，認為影響CA 砂漿強度的因素依次為水泥、乳化瀝青和砂的用量，而且CA 砂漿強度主要由水泥決定，其彈性則主要由乳化瀝青決定.此外有研究表明由于水的軟化作用，無論采用低濕干燥法還是恒濕干燥法來調節(jié)硬化CA 砂漿的飽水度，CA 砂漿抗壓強度及彈性模量均隨其飽水度的增加而降低［9］.Wang等［10］則認為CA 砂漿的力學性能對溫度較為敏感，其抗壓強度和抗折強度均隨溫度降低而增大，而且瀝青摻量越高，對溫度越敏感.

在板式無砟軌道結構中，CA 砂漿充填層承受列車的反復荷載作用.研究CA 砂漿在軸壓荷載下的反復荷載應力－應變曲線及其變形性能，對了解CA 砂漿的基本力學性能及其在板式無砟軌道中的適應性能以及分析板式無砟軌道結構在列車反復荷載作用下的強度和變形恢復能力是非常必要的.本文通過等應變增量的反復荷載試驗，測定了現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件反復荷載應力－應變曲線，分析其在反復荷載下的彈塑性變形規(guī)律，并給出了反復荷載應力－應變曲線方程.

1 試件制作及試驗過程

1.1 試件制作

為了反映實際運營中的CRTSⅠ型板式無砟軌道CA 砂漿的力學性能，試驗所用CA 砂漿試件為施工現(xiàn)場取樣，并加工成φ50×50mm 的圓柱體試件.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的原材料均來自安徽中鐵工程材料科技有限公司，其干料24h體積膨脹率為2.1%，7d 線膨脹率為0.1%，1d 抗壓強度為6.89 MPa；改 性 陽 離子乳化瀝青固含量1）文中涉及的固含量、配合比等除特別說明外均為質量分數或質量比.為62.1%.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的配合比為：m（干料）∶m（乳化瀝青）∶m（水）∶m（減水劑）∶m（引氣劑）∶m（消泡劑）＝（900～1 150）∶（400～550）∶（30～100）∶（0.5～5.0）∶（1～5）∶（0.05～0.50）.新拌CA 砂漿的J型漏斗流下時間為24s，分離度為0.2%.硬化CA 砂漿的1d抗壓強度為0.5MPa，28d抗壓強度為2.0 MPa.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的黏度、針入度及延度等均滿足《客運專線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術條件》.

1.2 試驗過程

采用WDW 系列微機控制電子萬能試驗機進行試驗，由文獻［4－5］可知，CA 砂漿的極限抗壓強度隨加載速率的增大而增大，但其應力－應變曲線形狀相似，因此試驗采用恒應變控制.參照文獻［5］，設計加載速率為0.9mm／min，對應的恒應變速率為3×10－4s－1，每組采用3個試件進行反復荷載試驗，另外選取1個試件以相同的恒應變速率進行單調加載試驗.若試驗離散性過大，則增加試件數量以保證試驗數據的有效性.反復荷載試驗的等應變增量Δε取為0.015，加載方法參照文獻［11－12］進行.

2 試件變形特性分析

現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件在單調加載與反復荷載情況下的實測應力－應變曲線如圖1所示，圖中σ為CA 砂漿試件的應力，ε為相應的應變.不同加載情況下試件的極限抗壓強度如表1所示.

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道CA 砂漿的應力－應變曲線Fig.1 Stress－strain curve of CRTSⅠslab tracks CA mortar

表1 單調加載及反復荷載情況下現(xiàn)場取樣試件的極限抗壓強度Table 1 Ultimate compressive strength under monotonic loading and cyclic loading MPa

由圖1，表1 可知，單調加載情況下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的極限抗壓強度為5.619MPa，而在反復荷載情況下其極限抗壓強度平均值為5.044MPa，即現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件單調加載下的極限抗壓強度較反復荷載下的極限抗壓強度大.兩種加載情況下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的極限抗壓強度均較文獻［4］中室內CA 砂漿試件測出的數值大，這可能是由于現(xiàn)場取樣CA 砂漿充填層在灌注過程中不僅添加了鋁粉膨脹劑而且還有灌注袋的約束作用，另外現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的齡期也較長，從而導致其極限抗壓強度增大.由圖1還可看出，現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件在單調加載下應力達到峰值后下降緩慢，而在反復荷載作用下應力達到峰值后下降迅速，當應變值達到0.16時，不論是在單調加載還是反復荷載作用下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件仍具有一定的承載能力，這說明其具有良好的韌性與延展性.

將圖1的坐標改用相對應力U 和相對應變S，U＝σ／σ0，S＝ε／ε0，其中σ0和ε0分別為極限抗壓強度和極限抗壓強度對應的應變，σ和ε 分別為任一時刻的應力和該應力對應的應變，處理后的應力－應變曲線如圖2所示.由于CA 砂漿是典型的黏彈性材料，在荷載作用下，CA 砂漿呈現(xiàn)柔性破壞，出現(xiàn)明顯的裂紋，試件最后保持良好的完整性.不同加載情況下試件的典型破壞情況如圖3所示.由圖3可見，反復荷載下CA 砂漿的開裂程度較單調荷載下嚴重，這說明CA 砂漿在反復荷載作用下的累積損傷更加嚴重.這是由于CA 砂漿是黏彈性材料，其應力應變存在滯后效應，在反復荷載作用下CA 砂漿的微裂縫不斷發(fā)展，形成宏觀裂紋，同時形成的宏觀裂紋能繼續(xù)擴展，而在單調荷載下CA 砂漿的裂紋不能得到充分發(fā)展.反復荷載下的主要變形參數有殘余塑性應變、公共點應變等.

圖2 CA 砂漿應力－應變全曲線Fig.2 Complete stress－strain curve of CA mortar

圖3 CA 砂漿典型破壞情況Fig.3 Typical damage of CA mortar

2.1 殘余塑性應變

荷載卸載至0時的應變稱為殘余塑性應變，其值大小由材料自身的塑性特性及損傷變形決定.由圖1，2可以看出，當荷載小于最大荷載時，卸載路徑接近直線，殘余塑性應變較小，隨著開始卸載點應變的增大，殘余塑性應變逐漸增大，這說明CA 砂漿內部出現(xiàn)了傷損及不可恢復變形.

CA 砂漿在反復荷載下，殘余塑性應變與開始卸載點應變間的關系如圖4所示.圖4中：Sc為殘余塑性應變與峰值應力處應變的比值；Sx為開始卸載點應變與峰值應力處應變的比值.由圖4 可知，CA 砂漿在反復荷載作用下的殘余塑性應變與開始卸載點應變大致呈線性關系，可采用下式表示：

式中：A＝0.999 05；B＝－0.348.式（1）能很好地擬合殘余塑性應變與開始卸載點應變的關系.隨著反復荷載次數的增加，CA 砂漿的殘余塑性應變與開始卸載點應變均不斷增大，兩者呈線性關系，但直線并不經過原點.其原因是CA 砂漿在低應變量的情況下基本沒有殘余變形，而此時開始卸載點處有一定的應變，因此直線不經過原點.隨著加載次數的增多，CA 砂漿內部的損傷穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展，從而使得CA 砂漿的殘余塑性應變與開始卸載點應變呈線性關系.

圖4 殘余塑性應變與開始卸載點應變關系Fig.4 Relationship between residual plastic strain and strain of beginning unloading point

2.2 公共點應變

在反復荷載應力－應變曲線中，把卸載曲線與加載曲線的交點稱為公共點（見圖2）.Sinha等［13］認為公共點軌跡的峰值應力約等于臨界荷載時的應力，即臨界應力.由圖2可知，再加載曲線的斜率過了公共點以后顯著減小，即應力增加不多而應變增長迅速，這表明試件中的已有裂縫在不斷擴展或有新裂縫形成，損傷累積加大.故公共點的軌跡可作為一個界限，當應力超過此軌跡時CA 砂漿就會產生新的損傷.公共點應變總小于開始卸載點應變，對于反復荷載模式，公共點處于相對穩(wěn)定的位置，它決定著卸、加載曲線的形狀.全部公共點應變與開始卸載點應變呈線性關系，見圖5.圖5 中Sg為公共點應變與峰值應力處應變的比值；由圖5可見，公共點應變總小于開始卸載點應變，且有：

式中：C＝0.992 74；D＝0.014 85.

圖5 公共點應變與開始卸載點應變的關系Fig.5 Relationship between strain of common point and strain of beginning unloading point

3 反復荷載應力－應變曲線方程

CA 砂漿在反復荷載下的力學性能主要表現(xiàn)為卸、加載曲線方程.在建立卸、加載本構模型時，宜選用形式簡便、參數較少的數學表達式，根據材料性能對個別參數的調整不影響所描述曲線的本質特征，這樣有利于進行參數和本構模型的分析.

3.1 反復卸載應力－應變曲線方程

當加載的應變小于峰值應力對應的應變時，卸載路徑接近直線；但當加載的應變大于峰值應力對應的應變后，卸載路徑變?yōu)榍€，且隨著開始卸載點應變的增大，卸載曲線斜率逐漸減小.假定卸載路徑為直線，則有：

由于隨著開始卸載點應變的增大，卸載路徑變?yōu)榍€，因此本文選用冪函數表示，即：

式中：Ui為第i次卸載時卸載曲線上任一點處的相對應力；Ux，i為第i次卸載時開始卸載點處的相對應力；Si為第i次卸載時卸載曲線上Ui對應的相對應變；Sc，i為第i次卸載時的殘余塑性相對應變；Sx，i為第i次卸載時開始卸載點處的相對應變；nx，i為第i次卸載時的卸載指數，

以第2次卸載試驗數據為例，全部卸載曲線理論值與試驗值比較如圖6 所示.由圖6 可知，擬合曲線與試驗數據吻合較好，可以用式（4）～（5）描述CA 砂漿在反復荷載情況下卸載的應力－應變曲線.

圖6 全部卸載曲線Fig.6 All curves of unloading

3.2 反復加載應力－應變曲線方程

試驗發(fā)現(xiàn)，在反復荷載循環(huán)中，再加載曲線的起始點應變與卸載至零時的殘余塑性應變值不相等，再加載曲線起始點應變總小于卸載至0N 時的瞬時殘余應變值（見圖7）.這是由于CA 砂漿卸載后存在彈性后效，即部分瞬時殘余應變恢復了變形.

圖7 加載曲線示意圖Fig.7 Schematic diagram of loading curve

經過分析CA 砂漿的反復加載曲線形狀后發(fā)現(xiàn)，再加載曲線在公共點之前和之后表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律.再加載曲線方程可分3段表示：加載曲線上的應變小于公共點應變時假定加載曲線為直線，公共點至每次加載的峰值應力處應變假定為冪函數，在此之后假定加載曲線為直線，即有：

式中：Uc，i指第i次卸載時的殘余塑性應力與極限抗壓強度的比值；Ug，i指公共點處的應力與極限抗壓強度的比值；Sg，i指公共點處的應變與極限抗壓強度對應的應變比值；Uf，i指第i 次加載曲線上的峰值應力與極限抗壓強度的比值；Sf，i指峰值應力對應的應變與極限抗壓強度對應的應變比值。理論再加載曲線與試驗結果的比較見圖8。由圖8 可知，擬合曲線與試驗結果吻合較好，可用式（6）～（8）描述CA砂漿的再加載應力－應變曲線。

3.3 試驗驗證

圖8 全部加載曲線Fig.8 All curves of loading

圖9（a）為應變速率3×10－4s－1下現(xiàn)場取樣CA砂漿試件的反復荷載試驗曲線與理論曲線的比較，圖9（b）為應變速率1×10－3s－1下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的反復荷載試驗曲線與理論曲線的比較.由圖9可知，該CA 砂漿在反復荷載情況下，不論采用何種應變速率，其理論反復荷載曲線與試驗曲線均吻合較好，因此式（4）～（8）能較真實地反映該CA砂漿在反復荷載下的力學特性.

圖9 反復荷載試驗曲線與理論曲線的比較Fig.9 Comparison of cyclic loading test curve and theoretical curve

4 結論

（1）CA 砂漿在反復荷載下的應力－應變包絡曲線與單調荷載下的應力－應變全曲線相比，其上升段基本一致，其下降段在反復荷載作用下下降較快，這說明反復荷載下對CA 砂漿造成的不可恢復損傷較大.

（2）根據反復荷載試驗結果，建立了CA 砂漿反復荷載曲線方程，這些數學表達式能較真實地反映CA 砂漿在低周反復荷載下的力學特性，反復荷載理論曲線與試驗曲線能較好吻合.

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