徐偉進(jìn)，李天成

（東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012）

由于風(fēng)能具有隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)，需要分析風(fēng)電接入后對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響。為了分析風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)的影響，需要在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行模擬。風(fēng)速模擬的正確性直接影響整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的性能，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此，較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際風(fēng)況是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬中的首要問題。對(duì)此，國內(nèi)外研究人員有過不少探索，可以使用統(tǒng)計(jì)模型對(duì)風(fēng)速分布進(jìn)行了擬合，例如：指數(shù)分布、正態(tài)分布、β分布、Weibull分布［1－2］等，在研究中研究者發(fā)現(xiàn)每種模型都有自身特點(diǎn)，但是與實(shí)際風(fēng)況存在差距。例如，應(yīng)用較為廣泛的Weibull分布可以較好地描述風(fēng)能資源，但其表示的是一個(gè)較長時(shí)間段的平均值，無法反應(yīng)短時(shí)間內(nèi)風(fēng)速的變化［3］。

本文采用了使用較為廣泛的4分量組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型，該模型能較精確地描述風(fēng)速的隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，將自然風(fēng)速分為基本風(fēng)速、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和噪聲風(fēng)4部分，每一部分的計(jì)算量都比較小，使得計(jì)算速度較快，同時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性和極高的實(shí)用性［4］；能在較短的時(shí)間將風(fēng)速的特點(diǎn)集中體現(xiàn)出來，適合全面地檢驗(yàn)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的性能。

1 組合風(fēng)速模型

為了較精確地描述風(fēng)能的隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，風(fēng)速變化的時(shí)空模型原則上通常用以下4種成分來模擬：基本風(fēng)vb、陣風(fēng)vg、漸變風(fēng)vr和噪聲風(fēng)vn。

1.1 基本風(fēng)

基本風(fēng)描述的是風(fēng)電場平均風(fēng)速的變化情況。它存在于風(fēng)輪機(jī)運(yùn)行的整個(gè)過程，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)輸送額定功率起著決定性作用。

對(duì)于單一風(fēng)機(jī)的基本風(fēng)速模型，一般認(rèn)為基本風(fēng)速是作用在風(fēng)輪機(jī)上的平均風(fēng)速，所以基本風(fēng)速可以是一個(gè)具體的常數(shù)值。對(duì)于整個(gè)風(fēng)電場，通常模擬時(shí)也不需要考慮實(shí)際風(fēng)場風(fēng)速的分布情況。

1.2 陣風(fēng)

陣風(fēng)描述的是風(fēng)速突然變化的情況。陣風(fēng)在短時(shí)間內(nèi)增大至最大值，又在短時(shí)間內(nèi)消失，在該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速具有余弦特性。在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析中，特別是在分析風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的影響時(shí)，通常用其來考核在較大風(fēng)速變化情況下的動(dòng)態(tài)特性。

式中：vgmax為陣風(fēng)幅值；t1g為陣風(fēng)開始時(shí)間；tg為陣風(fēng)持續(xù)時(shí)間；t為時(shí)間。

在陣風(fēng)模型的使用過程中vgmax在取值上一般為正值，整個(gè)模型體現(xiàn)了陣風(fēng)出現(xiàn)之后速度提升快，持續(xù)時(shí)間相對(duì)短，消失也快的特點(diǎn)。

1.3 漸變風(fēng)

漸變風(fēng)描述的是風(fēng)速漸變特性。漸變風(fēng)在一定時(shí)間內(nèi)增大至最大值，保持一段時(shí)間，然后消失，在3個(gè)階段均呈線性變化。

式中：vrmax為漸變風(fēng)幅值；t1r為陣風(fēng)加速開始時(shí)間；t2r為陣風(fēng)加速結(jié)束時(shí)間；tr為陣風(fēng)達(dá)到最大值之后的保持時(shí)間。

在漸變風(fēng)模型使用過程中，vrmax的取值可以大于0也可以小于0，當(dāng)取值小于0時(shí)體現(xiàn)的是風(fēng)速由一個(gè)較大的值緩慢變小的過程。漸變風(fēng)模型可以單獨(dú)使用，也可以使用多個(gè)模型進(jìn)行疊加。

1.4 噪聲風(fēng)

噪聲風(fēng)，又稱隨機(jī)風(fēng)，描述風(fēng)速隨機(jī)變化特性，噪聲風(fēng)在整個(gè)過程中一直存在，使用隨機(jī)噪聲的模型模擬噪聲風(fēng)。

式中：vn為隨機(jī)風(fēng)速；vnp為隨機(jī)風(fēng)波動(dòng)幅值；Ran（－1，1）為－1到1之間均勻分布隨機(jī)數(shù)；ωv為風(fēng)速波動(dòng)的平均距離；φv為0～2π均勻分布的隨機(jī)變量。

Ran（－1，1）這個(gè)連續(xù)分布函數(shù)在計(jì)算機(jī)算法中難以實(shí)現(xiàn)，所以又有了將公式（4）離散化后的噪聲風(fēng)模型［5］。

式中：ωi為第i 個(gè)分量角頻率；Δω為隨機(jī)分量的離散間距；φi為0～2π均勻分布的隨機(jī)變量；KN為平面擴(kuò)張系數(shù)；F為紊亂尺度因子；μ為在參考高度的平均風(fēng)速；Sv（ωi）為第i個(gè)隨機(jī)分量的振幅。

無論是理想化連續(xù)的噪聲風(fēng)模型還是便于使用的離散化后的模型，vnp決定了噪聲風(fēng)的波動(dòng)幅值，其余部分為一個(gè)概率模型，它決定了風(fēng)速出現(xiàn)波動(dòng)的位置和發(fā)生波動(dòng)的頻率。在之后的仿真中，確定了一個(gè)與風(fēng)速波動(dòng)情況之后，只改變vnp的值，不再改變概率部分的變化情況。

1.5 組合風(fēng)速

綜合4種風(fēng)速分量，由式（1）、式（2）、式（3）和式（5）進(jìn)行代數(shù)加和，可以得出組合風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型。組合風(fēng)速具有基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和噪聲風(fēng)所體現(xiàn)出的特點(diǎn)［6］。

2 MATLAB／Simulink組合風(fēng)速建模

2.1 組合風(fēng)速模型的建立

使用Simulink建立組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行封裝［7－8］。圖1為組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型的Simulink接線圖，建立一個(gè)完整的風(fēng)速模型需要控制9個(gè)不同的參數(shù)，見表1。

表1 組合風(fēng)速模型中相應(yīng)控制變量

2.2 風(fēng)電場典型風(fēng)況

依據(jù)吉林省某3類風(fēng)電場實(shí)際情況為風(fēng)資源基本條件，1.5MW 及2MW 的風(fēng)機(jī)在10～12m／s的風(fēng)速達(dá)到滿發(fā)，切入風(fēng)速3m／s，切出風(fēng)速25m／s。仿真時(shí)間設(shè)定為100s。分別對(duì)以下3種風(fēng)況進(jìn)行風(fēng)速建模，圖2為仿真結(jié)果。

a.風(fēng)電機(jī)組出力在90%以上（見圖2a）。這種情況是風(fēng)資源過豐富，當(dāng)某一時(shí)刻風(fēng)速超過滿發(fā)風(fēng)速，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速將加快同時(shí)將收低槳距角以減少獲取的風(fēng)能。風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速波動(dòng)幅度較大，速度較快，但總體平均風(fēng)速超過滿發(fā)風(fēng)速。

圖1 Simulink中的組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型

圖2 3種典型風(fēng)況風(fēng)速仿真結(jié)果

b.風(fēng)電機(jī)組出力在10%～30%（見圖2b）。這種情況認(rèn)為是風(fēng)力資源欠豐富，風(fēng)機(jī)保持較低的轉(zhuǎn)速和出力，風(fēng)機(jī)保持對(duì)風(fēng)能全部吸收。在此情況下，陣風(fēng)漸變風(fēng)呈現(xiàn)間歇性、單一性，并且變化速度慢、時(shí)間長。

c.風(fēng)電機(jī)組出力在0～15%（見圖2c）。這種情況可以認(rèn)為是無風(fēng)力資源。風(fēng)機(jī)僅在出現(xiàn)陣風(fēng)或漸變風(fēng)時(shí)有較低出力，多數(shù)時(shí)間保持在無出力的狀態(tài)。根據(jù)停機(jī)策略不同，風(fēng)機(jī)選擇空轉(zhuǎn)或停機(jī)。

3 驗(yàn)證風(fēng)速模型

單從風(fēng)速仿真結(jié)果上無法驗(yàn)證建立好的風(fēng)速模型準(zhǔn)確性。需要在Simulink 中搭建一個(gè)簡單的風(fēng)力電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證風(fēng)速模型的準(zhǔn)確性。依舊以吉林省某3類風(fēng)場為基準(zhǔn)，以定值風(fēng)速校準(zhǔn)風(fēng)力機(jī)參數(shù)，發(fā)電機(jī)組額定有功出力為1.5 MW。圖3為電力系統(tǒng)配置接線圖。

分別將3種條件下的風(fēng)速接入電力系統(tǒng)，分別進(jìn)行100s的仿真。得到的運(yùn)行情況見圖4、圖5、圖6，坐標(biāo)軸由上到下依次為有功出力、轉(zhuǎn)速和槳距角。其中圖4為大風(fēng)情況仿真結(jié)果；圖5為小風(fēng)情況仿真結(jié)果；圖6為無風(fēng)情況仿真結(jié)果。

圖3 Simulink中風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)算例接線圖

圖4 大風(fēng)情況仿真結(jié)果

圖5 小風(fēng)情況仿真結(jié)果

從圖4中可以看出，絕大多數(shù)時(shí)間有功出力保持在95%以上。當(dāng)風(fēng)速上升時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速加快，風(fēng)機(jī)將收槳減小接受的風(fēng)能，降低轉(zhuǎn)速防止“飛車”，同時(shí)保證出力一定；當(dāng)風(fēng)速下降時(shí)，葉片需要展開，伴隨這個(gè)變槳時(shí)間，有功出力需要一個(gè)重新爬升的過程；在圖5中，因?yàn)闆]有限電等其他因素的干擾，風(fēng)機(jī)保持全額接收風(fēng)能，轉(zhuǎn)速的變化基本和有功出力的變化保持一致；在圖6中，基本風(fēng)速很低，風(fēng)機(jī)僅在出現(xiàn)陣風(fēng)和漸變風(fēng)的時(shí)候向外提供有功出力，其余時(shí)間保持無出力運(yùn)行狀態(tài)。3種典型條件下的仿真結(jié)果與實(shí)際風(fēng)機(jī)的運(yùn)行情況基本吻合，證明組合風(fēng)速模型可以很好地描述實(shí)際風(fēng)速的特點(diǎn)。

4 結(jié)論

圖6 無風(fēng)情況仿真結(jié)果

本文使用MATLAB／Simulink 建立了一種4分量的組合風(fēng)速數(shù)學(xué)模型，模擬風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行的3種典型風(fēng)況，將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果與實(shí)際風(fēng)機(jī)運(yùn)行情況基本吻合。4分量組合風(fēng)速模型可以很好地描述短時(shí)間內(nèi)的風(fēng)速變化，并且在保證良好運(yùn)算速度的同時(shí)仍可以保證很好針對(duì)性和可塑性；但其缺點(diǎn)也是明顯的，就是無法應(yīng)用于較長時(shí)間的風(fēng)速仿真，當(dāng)仿真時(shí)間較長時(shí)計(jì)算量會(huì)上升導(dǎo)致運(yùn)算速度降低。該模型可以短時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證風(fēng)能的漸變性、突變、隨機(jī)性對(duì)所接入電力系統(tǒng)的影響，為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)提供了良好的保障。

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