王志娟

(德州學(xué)院機電系，山東 德州 253023)

目前，開關(guān)電源向高頻率、高效率、數(shù)字化、集成化方向發(fā)展，這是DC/DC 轉(zhuǎn)換器的控制系統(tǒng)委員會提出的更高穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能［1］。信號和大信號瞬態(tài)分析，DC/DC 開關(guān)穩(wěn)壓器系統(tǒng)的穩(wěn)定分析及反饋控制電路的設(shè)計一直是電力電子領(lǐng)域有待解決的問題。加強這方面的研究，并結(jié)合高頻開關(guān)電源的基本理論和實際應(yīng)用對持續(xù)發(fā)展具有顯著意義。本文在控制電路小信號模型的基礎(chǔ)上，分析電流、電壓控制環(huán)的主要作用，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，利用改進的遺傳算法對控制參數(shù)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果進行了仿真分析。

1 控制電路結(jié)構(gòu)及其基本工作原理

平均電流控制電路一般包括電壓環(huán)和電流環(huán)兩個控制環(huán)［2］。

電流環(huán)調(diào)節(jié)輸入電流平均值，使其波形與輸入電壓波形相同。如圖所示，經(jīng)電壓誤差放大器放大后的輸出電壓，與全橋整流輸出電壓的采樣在乘法器后作為基準(zhǔn)電流送到電流運算放大器，作為基準(zhǔn)控制輸入電流平均值。

電壓環(huán)通過控制電流基準(zhǔn)、改變電感電流，來調(diào)節(jié)輸出電壓的穩(wěn)定。PWM 調(diào)制器的誤差放大器的輸出電流直接控制電感電流的占空比，控制改變平均電感電流。當(dāng)輸出電壓較高時，誤差放大器的輸出電壓下降，使乘法器的輸出參考電流下降，電感電流減小，來降低輸出電壓;反之，當(dāng)輸出電壓較低時，誤差放大器輸出電壓增加，使輸出電壓上升［2］。

2 控制參數(shù)的選擇

有源功率因數(shù)調(diào)節(jié)器中有兩個調(diào)變過程，一是輸入端的橋式整流;二是乘法電路、除法電路與平方電路。每一個調(diào)變過程都會產(chǎn)生兩個輸入端間乘積、諧波或邊頻(Side Band)的影響。除此之外，這兩個調(diào)變過程也會互相影響，相互解調(diào)。本文將在控制電路小信號模型的基礎(chǔ)上，分析電流、電壓控制環(huán)的主要作用，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，利用改進的遺傳算法對控制參數(shù)進行優(yōu)化。

2.1 電流回路補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

內(nèi)電流控制環(huán)路是通過調(diào)節(jié)電源電路的占空比，迫使輸入電流跟蹤獲得的輸入電壓實現(xiàn)正弦波。由于輸入電壓是全波整流波形，包含豐富的諧波，因此為了更好地控制電感電流和得到良好的動態(tài)特性，要求電流控制環(huán)必須具有高頻電流環(huán)路增益、高帶寬和合理的相位裕度并有抑制開關(guān)噪聲的能力。

電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示:

圖1 電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)

則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為［3］:

式中:RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，ωi=，L 為主電路電感，ΔV 為PWM 控制器三角波峰峰值，，ωS為切換頻率ωS=。

設(shè)計變量:X=［x1，x2，x3，x4］=［RCI，CCP，RCZ，CCZ］，則求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系式:

本設(shè)計中:

2.2 電壓回路補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須對電壓控制回路進行補償［4］。本設(shè)計中，電壓環(huán)補償網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示。

圖2 電壓環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)

電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

選擇設(shè)計變量:X=［x1，x2，x3］=［RVD，CVF，RVF］則:求出電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系式為:

與電流環(huán)的優(yōu)化過程相同，取與電流環(huán)優(yōu)化過程相同的遺傳操作變量，將系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下的ITSE=J'=、電壓環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)的紋波增益G2V結(jié)合，適應(yīng)度函數(shù)取為其倒數(shù):

式中:k1、k2分別為兩個評價因子的權(quán)，本文均取為0.5。

3 遺傳算法在控制參數(shù)選擇中的優(yōu)化設(shè)計

3.1 遺傳算法的設(shè)計

遺傳算法的一般過程可以分為初始化、選擇、交叉和變異四個組成部分，其操作流程如圖3 所示［5］。

圖3 遺傳算法基本操作流程圖

一輪遺傳操作完成后，用每個新種群樣本對應(yīng)的一組尋優(yōu)參數(shù)計算其適應(yīng)度值，按從優(yōu)到劣的次序排列，進行下一次迭代計算，直至達(dá)到滿意的性能指標(biāo)(或適應(yīng)度值)。在最后的種群中，選擇適應(yīng)度值最大的一個樣本，將其字符串解碼，即得到最優(yōu)的參數(shù)值。

3.2 遺傳算法的改進(MGA)

在應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數(shù)時，應(yīng)做到:

1)為克服二進制編碼的不足，改用格雷碼進行編碼操作。

2)由隨機數(shù)選擇一個單獨的適應(yīng)度值比法有可能無法反映個體的適應(yīng)正確，所以改用期望的方法來代替適應(yīng)度值比法。

3)為提高優(yōu)秀基因模式在一起的可能性，采用兩個交叉操作。

在此基礎(chǔ)上，進一步改進了算法如下:

1)更好地保護優(yōu)秀個體

為保證全局收斂，防止優(yōu)秀個體在交叉(變異)操作中被破壞，每一代種群中適應(yīng)度值最大的個體直接進入下一代，不參加交叉和變異過程。

2)自適應(yīng)變異策略

自適應(yīng)溫度的自適應(yīng)策略應(yīng)用于交叉和變異操作。定義T 為自適應(yīng)溫度:

式中:f 為某一代的平均值，fmax為最優(yōu)個體適應(yīng)度值。以T為依據(jù)設(shè)計遺傳算子:

式中:a1，a2，a3，a4為恰當(dāng)選擇的常數(shù)，算子和自適應(yīng)溫度T呈簡單的線性關(guān)系。

3)綜合條件終止進化

判斷算法是否終止進化的條件為:一，遺傳代數(shù)達(dá)到固定的最大值;二，計算前后幾代個體平均適應(yīng)度的差(方差)小于設(shè)定的極小閾值。兩個條件同時具備，就符合終止進化條件。

綜合運用上述改進方法可提高算法的搜索效率，增強尋優(yōu)能力，做到優(yōu)勢互補。

4 設(shè)計結(jié)果及分析

經(jīng)過設(shè)計及優(yōu)化設(shè)計，電流環(huán)和電壓環(huán)的參數(shù)如表1 所示。

表1 補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計參數(shù)比較

電流環(huán)優(yōu)化前后的特性指標(biāo)如表2 所示。

表2 電流環(huán)特性指標(biāo)對比

分別應(yīng)用兩組參數(shù)階躍響應(yīng)進行仿真，仿真結(jié)果比較如圖4。

圖4 兩組參數(shù)階躍響應(yīng)的仿真比較

由圖4 仿真結(jié)果及表2 的特性指標(biāo)對比可知，優(yōu)化后，電流環(huán)的增益裕量和相位裕量都得到了明顯增加，穩(wěn)定性也得到了很好地改善，開關(guān)噪聲抑制能力有很大提高。

電壓環(huán)優(yōu)化前后的特性指標(biāo)如表3 所示。

表3 電壓環(huán)性能指標(biāo)對比(誤差帶取5%)

分別應(yīng)用兩組參數(shù)進行仿真，其階躍響應(yīng)如圖5 所示。

圖5 兩組參數(shù)階躍響應(yīng)的仿真比較

由圖5 及表3 的特性指標(biāo)對比可以明顯看出，優(yōu)化參數(shù)控制階躍響應(yīng)過沖減小，轉(zhuǎn)換時間縮短，時域性能的控制系統(tǒng)大大提高。仿真結(jié)果表明了優(yōu)化參數(shù)的有效性和優(yōu)越性。

［1］張占松.高頻開關(guān)變換技術(shù)教程［M］.北京：機械工程出版社，2010：13－20.

［2］Erickson R W，Maksimovic D.Fundamentals of Power Electronics.Second Edition［M］.Kluwer Academic Publishers，2001.

［3］朱小祥.高頻電子技術(shù)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2012：56－59.

［4］林渭勛.現(xiàn)代電力電子技術(shù)［M］.北京：機械工程出版社，2006.

［5］關(guān)志華，寇紀(jì)淞，李敏強.一種改進的遺傳算法Scatter GA［J］.控制與決策，2002，17(5) ：579－582.