王志娟

(德州學(xué)院機電系，山東 德州 253023)

目前，開關(guān)電源向高頻率、高效率、數(shù)字化、集成化方向發(fā)展，這是DC/DC 轉(zhuǎn)換器的控制系統(tǒng)委員會提出的更高穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能［1］。信號和大信號瞬態(tài)分析，DC/DC 開關(guān)穩(wěn)壓器系統(tǒng)的穩(wěn)定分析及反饋控制電路的設(shè)計一直是電力電子領(lǐng)域有待解決的問題。加強這方面的研究，并結(jié)合高頻開關(guān)電源的基本理論和實際應(yīng)用對持續(xù)發(fā)展具有顯著意義。本文在控制電路小信號模型的基礎(chǔ)上，分析電流、電壓控制環(huán)的主要作用，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，利用改進的遺傳算法對控制參數(shù)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果進行了仿真分析。

1 控制電路結(jié)構(gòu)及其基本工作原理

平均電流控制電路一般包括電壓環(huán)和電流環(huán)兩個控制環(huán)［2］。

電流環(huán)調(diào)節(jié)輸入電流平均值，使其波形與輸入電壓波形相同。如圖所示，經(jīng)電壓誤差放大器放大后的輸出電壓，與全橋整流輸出電壓的采樣在乘法器后作為基準電流送到電流運算放大器，作為基準控制輸入電流平均值。

電壓環(huán)通過控制電流基準、改變電感電流，來調(diào)節(jié)輸出電壓的穩(wěn)定。PWM 調(diào)制器的誤差放大器的輸出電流直接控制電感電流的占空比，控制改變平均電感電流。當輸出電壓較高時，誤差放大器的輸出電壓下降，使乘法器的輸出參考電流下降，電感電流減小，來降低輸出電壓;反之，當輸出電壓較低時，誤差放大器輸出電壓增加，使輸出電壓上升［2］。

2 控制參數(shù)的選擇

有源功率因數(shù)調(diào)節(jié)器中有兩個調(diào)變過程，一是輸入端的橋式整流;二是乘法電路、除法電路與平方電路。每一個調(diào)變過程都會產(chǎn)生兩個輸入端間乘積、諧波或邊頻(Side Band)的影響。除此之外，這兩個調(diào)變過程也會互相影響，相互解調(diào)。本文將在控制電路小信號模型的基礎(chǔ)上，分析電流、電壓控制環(huán)的主要作用，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，利用改進的遺傳算法對控制參數(shù)進行優(yōu)化。

2.1 電流回路補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

內(nèi)電流控制環(huán)路是通過調(diào)節(jié)電源電路的占空比，迫使輸入電流跟蹤獲得的輸入電壓實現(xiàn)正弦波。由于輸入電壓是全波整流波形，包含豐富的諧波，因此為了更好地控制電感電流和得到良好的動態(tài)特性，要求電流控制環(huán)必須具有高頻電流環(huán)路增益、高帶寬和合理的相位裕度并有抑制開關(guān)噪聲的能力。

電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示:

圖1 電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)

則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為［3］:

式中:RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，ωi=，L 為主電路電感，ΔV 為PWM 控制器三角波峰峰值，，ωS為切換頻率ωS=。

設(shè)計變量:X=［x1，x2，x3，x4］=［RCI，CCP，RCZ，CCZ］，則求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系式:

本設(shè)計中:

2.2 電壓回路補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須對電壓控制回路進行補償［4］。本設(shè)計中，電壓環(huán)補償網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示。

圖2 電壓環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò)

電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

選擇設(shè)計變量:X=［x1，x2，x3］=［RVD，CVF，RVF］則:求出電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設(shè)計變量之間的關(guān)系式為:

與電流環(huán)的優(yōu)化過程相同，取與電流環(huán)優(yōu)化過程相同的遺傳操作變量，將系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下的ITSE=J'=、電壓環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)的紋波增益G2V結(jié)合，適應(yīng)度函數(shù)取為其倒數(shù):

式中:k1、k2分別為兩個評價因子的權(quán)，本文均取為0.5。

3 遺傳算法在控制參數(shù)選擇中的優(yōu)化設(shè)計

3.1 遺傳算法的設(shè)計

遺傳算法的一般過程可以分為初始化、選擇、交叉和變異四個組成部分，其操作流程如圖3 所示［5］。

圖3 遺傳算法基本操作流程圖

一輪遺傳操作完成后，用每個新種群樣本對應(yīng)的一組尋優(yōu)參數(shù)計算其適應(yīng)度值，按從優(yōu)到劣的次序排列，進行下一次迭代計算，直至達到滿意的性能指標(或適應(yīng)度值)。在最后的種群中，選擇適應(yīng)度值最大的一個樣本，將其字符串解碼，即得到最優(yōu)的參數(shù)值。

3.2 遺傳算法的改進(MGA)

在應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數(shù)時，應(yīng)做到:

1)為克服二進制編碼的不足，改用格雷碼進行編碼操作。

2)由隨機數(shù)選擇一個單獨的適應(yīng)度值比法有可能無法反映個體的適應(yīng)正確，所以改用期望的方法來代替適應(yīng)度值比法。

3)為提高優(yōu)秀基因模式在一起的可能性，采用兩個交叉操作。

在此基礎(chǔ)上，進一步改進了算法如下:

1)更好地保護優(yōu)秀個體

為保證全局收斂，防止優(yōu)秀個體在交叉(變異)操作中被破壞，每一代種群中適應(yīng)度值最大的個體直接進入下一代，不參加交叉和變異過程。

2)自適應(yīng)變異策略

自適應(yīng)溫度的自適應(yīng)策略應(yīng)用于交叉和變異操作。定義T 為自適應(yīng)溫度:

式中:f 為某一代的平均值，fmax為最優(yōu)個體適應(yīng)度值。以T為依據(jù)設(shè)計遺傳算子:

式中:a1，a2，a3，a4為恰當選擇的常數(shù)，算子和自適應(yīng)溫度T呈簡單的線性關(guān)系。

3)綜合條件終止進化

判斷算法是否終止進化的條件為:一，遺傳代數(shù)達到固定的最大值;二，計算前后幾代個體平均適應(yīng)度的差(方差)小于設(shè)定的極小閾值。兩個條件同時具備，就符合終止進化條件。

綜合運用上述改進方法可提高算法的搜索效率，增強尋優(yōu)能力，做到優(yōu)勢互補。

4 設(shè)計結(jié)果及分析

經(jīng)過設(shè)計及優(yōu)化設(shè)計，電流環(huán)和電壓環(huán)的參數(shù)如表1 所示。

表1 補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計參數(shù)比較

電流環(huán)優(yōu)化前后的特性指標如表2 所示。

表2 電流環(huán)特性指標對比

分別應(yīng)用兩組參數(shù)階躍響應(yīng)進行仿真，仿真結(jié)果比較如圖4。

圖4 兩組參數(shù)階躍響應(yīng)的仿真比較

由圖4 仿真結(jié)果及表2 的特性指標對比可知，優(yōu)化后，電流環(huán)的增益裕量和相位裕量都得到了明顯增加，穩(wěn)定性也得到了很好地改善，開關(guān)噪聲抑制能力有很大提高。

電壓環(huán)優(yōu)化前后的特性指標如表3 所示。

表3 電壓環(huán)性能指標對比(誤差帶取5%)

分別應(yīng)用兩組參數(shù)進行仿真，其階躍響應(yīng)如圖5 所示。

圖5 兩組參數(shù)階躍響應(yīng)的仿真比較

由圖5 及表3 的特性指標對比可以明顯看出，優(yōu)化參數(shù)控制階躍響應(yīng)過沖減小，轉(zhuǎn)換時間縮短，時域性能的控制系統(tǒng)大大提高。仿真結(jié)果表明了優(yōu)化參數(shù)的有效性和優(yōu)越性。

［1］張占松.高頻開關(guān)變換技術(shù)教程［M］.北京：機械工程出版社，2010：13－20.

［2］Erickson R W，Maksimovic D.Fundamentals of Power Electronics.Second Edition［M］.Kluwer Academic Publishers，2001.

［3］朱小祥.高頻電子技術(shù)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2012：56－59.

［4］林渭勛.現(xiàn)代電力電子技術(shù)［M］.北京：機械工程出版社，2006.

［5］關(guān)志華，寇紀淞，李敏強.一種改進的遺傳算法Scatter GA［J］.控制與決策，2002，17(5) ：579－582.