范士杰，劉焱雄，喬方利，張化疑，張尊良，秦學(xué)彬

（1.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島266061；2.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島266580；3.東方地球物理公司 裝備服務(wù)處測量服務(wù)中心，天津 大港300280）

GPS精密定位技術(shù)可以在一個區(qū)域或局部地區(qū)尺度上，高效率、低成本和高時空分辨率獲取對地殼運(yùn)動的觀測數(shù)據(jù)，所以成為監(jiān)測地殼形變和地球動力學(xué)現(xiàn)象的重要手段［1］。許多國家和地區(qū)建立了綜合或?qū)Ｓ肎PS連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)，用于本地區(qū)的地殼形變監(jiān)測、地震監(jiān)測和預(yù)報。例如：日本GEONET（GPS Earth Observation Network）已廣泛應(yīng)用于地震監(jiān)測、地殼運(yùn)動監(jiān)測、大氣水汽遙感等方面［2］。中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)、北京市GPS形變監(jiān)測系統(tǒng)、臺灣地震觀測系統(tǒng)等，均獲取了大量的地殼形變GPS觀測數(shù)據(jù)［3－5］，為認(rèn)知中國大陸地殼運(yùn)動特征及其動力學(xué)機(jī)制提供了至關(guān)重要的基礎(chǔ)資料，為我國地震監(jiān)測和地學(xué)研究提供了一個基礎(chǔ)平臺。2009年國家海洋局在中國沿海布設(shè)了56個連續(xù)運(yùn)行GPS觀測站，形成了沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)，為海洋監(jiān)測、服務(wù)、科研和管理提供了新的數(shù)據(jù)來源，直接服務(wù)于海面變化監(jiān)測、海氣相互作用、災(zāi)害海洋天氣的監(jiān)測［6］。

2011－03－11UTC 05：46：23日本宮城縣以東的太平洋海域（38°6′N，142°36′E）發(fā)生海底地震，震中距離東京382km，震級高達(dá)Mw9.0級，震源深度約20km。王敏等［7］依據(jù)“中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)”的GPS觀測資料，得到此次日本特大地震的遠(yuǎn)場同震位移，結(jié)果顯示日本地震造成中國東北和華北地區(qū)產(chǎn)生毫米至厘米級的同震水平位移，最大值為35mm。國家海洋局的沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)遍布于中國的東部和南部沿海，處于海陸結(jié)合部和海底地震影響的前沿地帶，不僅受到固體地球傳導(dǎo)的地震波的直接影響，也由于海嘯引起西北太平洋海域的海平面巨大變化，受到了海潮負(fù)荷的間接影響。為此，研究此次日本地震對沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)的影響，探索沿海GPS觀測站對于特大型海底地震的反應(yīng)及其靈敏度，可為系統(tǒng)的運(yùn)行、維護(hù)和應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

基于精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）技術(shù)，借助自行研制的PPP軟件，對國家海洋局沿海GPS業(yè)務(wù)觀測站所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取GPS站點(diǎn)的震后地表形變、瞬時地表同震位移以及站點(diǎn)上空大氣水汽的動態(tài)變化等信息，監(jiān)測地震發(fā)生前后GPS站址的位置變異和水汽變化。根據(jù)計算結(jié)果，揭示此次地震對國家海洋局GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)的影響，為系統(tǒng)的運(yùn)行和維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)；并進(jìn)一步挖掘沿海GPS站在海底地震發(fā)生時的響應(yīng)，探索沿海GPS系統(tǒng)在海底地震監(jiān)測、海嘯預(yù)警以及震后災(zāi)害天氣預(yù)報中的應(yīng)用。

1 站點(diǎn)選擇

國家海洋局在沿海均勻布設(shè)56個連續(xù)運(yùn)行GPS觀測站，構(gòu)成中國沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)。GPS觀測站與國家海洋局已有海洋站并址建設(shè)，處于海陸邊界，并綜合考慮多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星通視條件、電磁干擾、地質(zhì)環(huán)境以及便于維護(hù)管理等因素。56個GPS觀測站包括33個基巖型觀測墩、11個屋頂混凝土觀測墩和12個鋼架結(jié)構(gòu)的觀測墩［6］。此次日本地震發(fā)生前后的2個月，共有26個GPS觀測站記錄并保存了連續(xù)、完整的觀測數(shù)據(jù)，及時記錄了震前、震時和震后的信息，為研究地震波傳播、動態(tài)的地表破裂過程以及地震動力學(xué)特征等提供了可靠的基礎(chǔ)資料。

選取NDOG等26個GPS觀測站（圖1）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。其中基巖型觀測墩13個、鋼架結(jié)構(gòu)的觀測墩6個、屋頂混凝土觀測墩7個，至日本地震震源中心的距離（震中距）為1 600～3 900km（表1）。

圖1 GPS觀測站的分布Fig.1 Locations of GPS stations

表1 GPS觀測站的觀測墩類型和震中距Table 1 The types of observation pillars and the epicentral distance at the GPS stations

2 數(shù)據(jù)處理方法

PPP技術(shù)與雙差相對定位模型具有等價性［8］，采用作者研制的PPP軟件，基于靜態(tài)定位和動態(tài)定位兩種模式進(jìn)行GPS觀測站數(shù)據(jù)處理。

在靜態(tài)PPP模式中，對26個GPS觀測站每天24h的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到其PPP單天解，具體數(shù)據(jù)處理策略：基于傳統(tǒng)的雙頻無電離層組合非差觀測模型，消除電離層一階項的折射影響；采用并固定IGS精密星歷和衛(wèi)星鐘差；接收機(jī)鐘差參數(shù)作為白噪聲處理，每1個歷元設(shè)置1個獨(dú)立的鐘差改正參數(shù)；GPS天頂靜水力學(xué)延遲利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ㄈ鏢aastamoinen模型）估算，而GPS天頂濕延遲（Zenith Wet Delay，ZWD）分量則作為待估參數(shù)，并利用隨機(jī)游走過程模擬ZWD的動態(tài)變化［9］；映射函數(shù)采用GMF模型［10］；考慮對流層大氣水汽分布的不均勻性和不對稱性，引入大氣水平梯度改正參數(shù)［11］（北向分量GN和東向分量GE）；同時考慮接收機(jī)天線相位中心偏差、衛(wèi)星天線相位中心偏差、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)改正、固體潮、海洋負(fù)荷等誤差影響；測站接收機(jī)坐標(biāo)作為常參數(shù)處理，采用序貫最小二乘方法進(jìn)行逐歷元遞推參數(shù)估計，得到GPS觀測站三維坐標(biāo)的PPP單天解。

動態(tài)PPP數(shù)據(jù)處理策略與靜態(tài)PPP模式的不同之處在于測站接收機(jī)坐標(biāo)為動態(tài)參數(shù)，每1個觀測歷元均需設(shè)立不同的三維坐標(biāo)參數(shù)。在動態(tài)PPP模式中，仍然采用序貫最小二乘方法進(jìn)行逐歷元遞推參數(shù)估計，得到GPS觀測站坐標(biāo)等參數(shù)的單歷元動態(tài)PPP解，以描述站點(diǎn)位置隨時間的變化。

3 日本地震對GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)的影響

地震常常造成板塊和地表的永久性位移（包含同震地表形變和破裂斷層震后滑移信息）。為分析地震造成的地表形變，選用GPS站震前和震后各1個月的數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)PPP模式，利用事后IGS精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差（30s）產(chǎn)品，對上述GPS觀測站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理。為更加直觀地描述GPS站點(diǎn)位置的變化，將PPP計算得到的三維地心坐標(biāo)（X，Y，Z）轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)（N，E，U），直接反映水平和垂直變化。

震前1個月為2011－02－09—03－10（DoY：040～069），震后1個月為2011－03－11—04－09（DoY：070～099），共計60d的數(shù)據(jù)；考慮地震造成GPS站點(diǎn)位置的可能偏移，會影響靜態(tài)PPP的精度，因此2011－03－11（DoY：070）的數(shù)據(jù)只采用2011－03－11UTC06：00－24：00時間段（地震發(fā)生于2011－03－11UTC05：46：23）［7］。以天為單位，首先計算出各站點(diǎn)的單天解坐標(biāo)（同精度觀測值）；然后分別以震前、震后各30d的平均坐標(biāo)作為GPS觀測站的震前位置和震后位置。以GPS觀測站的震前坐標(biāo)為原點(diǎn)（參考點(diǎn)），計算震后的水平位置變化（ΔN，ΔE）和垂直變化（ΔU），來描述此次日本強(qiáng)震對GPS觀測站的精確位移影響。同時，對震前30d和震后30dGPS站點(diǎn)平均坐標(biāo)的精度（標(biāo)準(zhǔn)差STD）進(jìn)行估算，并取其標(biāo)準(zhǔn)差的均值作為評價GPS站點(diǎn)震前和震后坐標(biāo)的精度。最后，按照站點(diǎn)震中距由小到大的順序進(jìn)行匯總（表2）。以站點(diǎn)震中距為橫坐標(biāo)，站址變化（其中ΔN，ΔE，ΔU表示北、東和高程方向的坐標(biāo)變化，ΔD表示站點(diǎn)位移）為縱坐標(biāo)，描述GPS站點(diǎn)震中距與站址變化的關(guān)系（圖2）。

表2 震后GPS觀測站的坐標(biāo)變化（mm）Table 2 Coordinate shift of the GPS stations after the earthquake（mm）

圖2 站點(diǎn)震中距與站址位置變化的關(guān)系Fig.2 Relationship between the epicentral distance and the position of the GPS stations

以3倍標(biāo)準(zhǔn)差為極限誤差，作為判斷GPS站點(diǎn)位置是否出現(xiàn)形變的標(biāo)準(zhǔn)，分析可知：

1）地震造成部分GPS站點(diǎn)位置的變化。受到此次日本Mw9.0級特大地震的影響，北部海區(qū)的NDOG等12個站點(diǎn)和東部海區(qū)EDJS站點(diǎn)出現(xiàn)了明顯的7～20mm的位移，且主要影響是在向東方向上；其中NDOG的東向位移最大為19.6mm，其次NCST和NXCS分別為16.2mm和16.1mm。

2）GPS站址的位置變化與震中距的大小有關(guān)。距震中越近的站點(diǎn)，其站點(diǎn)和東向位移越大；反之，則越小。其中NDOG距離震中最近，受此次地震的影響最大；北部海區(qū)站點(diǎn)的震中距均小于2 200km，其站點(diǎn)坐標(biāo)的變化較為明顯；而南部海區(qū)的震中距均大于2 800km，站點(diǎn)位置變化不明顯。

3）GPS站點(diǎn)觀測墩結(jié)構(gòu)的抗震性不同。與震中距離相近的GPS觀測站，其位置變化應(yīng)大致相等。但是，由于站點(diǎn)觀測墩結(jié)構(gòu)的不同，其站點(diǎn)坐標(biāo)變化出現(xiàn)差異。例如北部海區(qū)NRZH和NTAG、東部海區(qū)EDJS和EZJJ四個站點(diǎn)，其震中距相近（2 033～2 152km）。其中基巖型站點(diǎn)EZJJ沒有發(fā)生明顯的形變；屋頂型站點(diǎn)NTAG的東向位移達(dá)10.2mm；鋼架型站點(diǎn)NRZH和EDJS的位移也分別達(dá)到7.6mm和7.4 mm。由此可見，基巖型觀測墩結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定，這對海底地震及其沉降監(jiān)測是非常重要的；否則，觀測墩本身的位置變化會影響監(jiān)測信息的質(zhì)量。

4）GPS可以確定震源中心。根據(jù)GPS站點(diǎn)水平位置的變化，可以推算震源的方位。26個GPS觀測站中9個坐標(biāo)變化大于10 mm的站點(diǎn)存在著明顯的站址變化，以此推算震源的方位（簡稱推算方位角）。同時，根據(jù)公布的震源位置和GPS站點(diǎn)位置，也可以推算出震源相對于GPS站點(diǎn)的方位（簡稱已知方位角）。GPS觀測可以較好地確定震源的中心，推算方位角與已知方位角的偏差為2.0°～5.2°，平均偏差為3.8°。這充分表明，密集的GPS站點(diǎn)能夠很好地確定地震中心（表3）。

表3 震源中心方位推算比較Table 3 Comparison between the calculated and the known hypocenter azimuths

4 GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)對日本地震的監(jiān)測響應(yīng)

4.1 瞬時地表同震位移

基于動態(tài)PPP模式，利用事后IGS精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差（30s）產(chǎn)品，對地震發(fā)生當(dāng)日（2011－03－11，DOY：070）的上述GPS觀測站數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)處理，提取瞬時的GPS同震地表位移信息。為揭示GPS觀測站震時地表真實的運(yùn)動過程，避免非地震因素的影響，選取基巖型站點(diǎn)進(jìn)行分析。GPS觀測站的震后地表形變主要發(fā)生在東坐標(biāo)方向（表2）。因此按照震中距的大小，以NCST，EZJJ，ENJI，SZLG站點(diǎn)為例，主要對GPS觀測站的震時平面坐標(biāo)及其隨時間的變化進(jìn)行分析（圖3）。圖3中橫軸為UTC時間。

研究分析可知：

1）GPS觀測站的動態(tài)PPP結(jié)果詳細(xì)地記錄了地表同震位移信息，精確地描述了地震發(fā)生時地表真實的運(yùn)動過程。由于國家海洋局GPS觀測站距震源較遠(yuǎn)，地震波傳播到各GPS站點(diǎn)所引起的瞬時形變量較小，其水平形變量基本上在（±0.1）m之內(nèi)；而且對比各GPS站點(diǎn)震前、震后平面位置，可以看出日本地震引起的GPS觀測站的震時水平位移以可恢復(fù)性的彈性形變?yōu)橹鳌?/p>

圖3 GPS觀測站的震時平面坐標(biāo)Fig.3 Co－seismic horizontal coordinates of the GPS stations

2）當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑サ紾PS觀測站時，各站點(diǎn)坐標(biāo)（N，E）均發(fā)生不同程度的位置跳變，且產(chǎn)生位置跳變的UTC時間與GPS觀測站的震中距有關(guān)，也就是與地震波傳播的時間有關(guān)。由此便可確定此次地震波傳播到各GPS站點(diǎn)的UTC時間信息，進(jìn)而可估算出地震波的傳播速度。同樣選取13個基巖型站點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，此次地震波傳播到GPS觀測站的UTC時間和速度信息詳見表4。

此次地震波傳播到上述GPS觀測站的時間約為9～14min，地震波的平均傳播速度為3 379.5 m/s。海嘯的傳播速度為gh（g為重力加速度，h為海洋的深度），在深度為4 000m的海域，其傳播速度接近200m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于地震波的傳播速度［12］。與海嘯傳播時間相比，PPP處理的計算時間延遲可以不予考慮。所以，采用國家海洋局的GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)實時的GPS觀測數(shù)據(jù)，能夠快速捕獲海底地震信息，進(jìn)而利用地震波與海嘯傳播的速度差異，對地震可能引起的海嘯做出預(yù)報和預(yù)警。

表4 地震波傳播到GPS觀測站的歷元時刻和速度估算Table 4 The arrival epoch and the propagation velocity of seismic wave to the GPS stations

4.2 震后站點(diǎn)上空大氣可降水量的動態(tài)變化

GPS可準(zhǔn)確地獲取大氣中的水汽含量［13－14］。采用PPP軟件的大氣水汽提取模塊，對地震發(fā)生后位于日本的IGS站和國家海洋局黃渤海沿岸GPS觀測站的觀測數(shù)據(jù)（2011－03－11—16，DoY：070～075）進(jìn)行處理，提取站點(diǎn)上空大氣可降水量（precipitable water vapor，PWV）信息。以日本本土TSK2和USUD、我們的NCST和NLHT為例，站點(diǎn)上空PWV的動態(tài)變化（時間分辨率為30s）（圖4）。

圖4 4個站點(diǎn)上空PWV的動態(tài)變化Fig.4 Dynamic variations of PWV over 4GPS stations

日本本土TSK2和USUD站點(diǎn)上空PWV在2011－03－11—15，出現(xiàn)多次明顯的升降變化，于2011－03－14—15達(dá)到頂峰，然后迅速下降，至2011－03－16PWV趨于穩(wěn)定。根據(jù)符睿等［15］的研究結(jié)果：降水大多為PWV值連續(xù)增加達(dá)到峰值（或峰值開始下降）后開始。3.11特大地震在日本東北太平洋沿岸引發(fā)巨大海嘯；之后，強(qiáng)冷空氣襲擊日本地震災(zāi)區(qū)，于當(dāng)?shù)貢r間2011－03－15夜開始，大部分地區(qū)降起了大雪。因此，本文計算得到的TSK2和USUD等日本本土GPS站點(diǎn)上空PWV的動態(tài)變化，很好地驗證了日本震后災(zāi)區(qū)的降雪過程。國家海洋局北部沿海GPS站點(diǎn)上空PWV值在震后也出現(xiàn)了明顯的水汽增加過程，且各站點(diǎn)PWV值變化的趨勢基本一致，同樣記錄了強(qiáng)震和海嘯發(fā)生之后的天氣變化信息。

5 結(jié)論

針對2011－03－11日本Mw9.0級特大地震，利用國家海洋局沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)，提取和反演了GPS觀測站的瞬時地表同震位移、震后形變以及震源方位、站點(diǎn)上空水汽的動態(tài)變化等信息，分析了它們之間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明：

1）國家海洋局沿海GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)遭受了此次日本特大地震的影響，部分站點(diǎn)在東坐標(biāo)方向上出現(xiàn)了幾個毫米到厘米的水平位移。其中，NDOG站點(diǎn)的震后形變最為顯著，其東向位移為19.6mm。距離震中較遠(yuǎn)的GPS站點(diǎn)位置均沒有發(fā)生明顯的形變，表明站點(diǎn)標(biāo)石具有良好的穩(wěn)定性。與震源中心同等距離情況下，基巖型站點(diǎn)比非基巖型站點(diǎn)具有較好的穩(wěn)定性。

2）地震波傳播到GPS觀測站所引起的瞬時形變量較小，其水平絕對形變量基本上在10mm之內(nèi)；且地震引起的GPS觀測站的震時水平位移以可恢復(fù)性的彈性形變?yōu)橹鳌?/p>

3）沿海密集的GPS觀測站可以較好地捕捉海底地震引起的地殼形變，由此可推算地震的強(qiáng)度和方位。與震源距離越近，形變越大，GPS站址的變化也越明顯，其震源中心的推估也越準(zhǔn)確。

4）伴隨地震和海嘯的發(fā)生，日本地震災(zāi)區(qū)和中國北部沿海地區(qū)出現(xiàn)了明顯的水汽增加過程，成為災(zāi)后天氣變化的前兆。日本本土和中國北部沿海地區(qū)GPS站點(diǎn)上空PWV信息的動態(tài)變化，很好地驗證了震后災(zāi)區(qū)的降雪過程，顯示出GPS技術(shù)在監(jiān)測震后災(zāi)害天氣變化的應(yīng)用能力。

5）基于GPS觀測數(shù)據(jù)的實時傳輸和快速數(shù)據(jù)處理，國家海洋局GPS業(yè)務(wù)觀測系統(tǒng)可進(jìn)一步升級成為海嘯監(jiān)測系統(tǒng)，快速捕獲海底地震信息，進(jìn)而利用地震波與海嘯傳播的時差，對地震可能引發(fā)的海嘯做出預(yù)報和預(yù)警，最大限度地獲取逃生窗口。

（References）：

［1］XIONG X，TENG J W，ZHENG Y.GPS observations for crustal movements in China continent and related geodynamic studies［J］.Progress in Geophysics，2004，19（1）：16－25.熊熊，滕吉文，鄭勇.中國大陸地殼運(yùn)動的GPS觀測及相關(guān)動力學(xué)研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2004，19（1）：16－25.

［2］SAGIYA T.A decade of GEONET：1994－2003—The continuous GPS observation in Japan and its impact on earthquake studies［J］.Earth Planets Space，2004，56（8）：xxix－xlii.

［3］GAN W J，ZHANG R，ZHANG Y，et al.Development of the crustal movement observation network in China and its applications［J］.Recent Developments in World Seismology，2007，（7）：43－53.甘衛(wèi)軍，張銳，張勇，等.中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及應(yīng)用［J］.國際地震動態(tài)，2007，（7）：43－52.

［4］QU L J，XU P，WU P Z，et al.Construction of GPS deformation monitoring working system of Earthquake Administration of Beijing Municipality［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2005，26（2）：61－67.屈利軍，徐平，吳培稚，等.北京市地震局 GPS形變監(jiān)測工作系統(tǒng)的建設(shè)［J］.地震地磁觀測與研究，2005，26（2）：61－67.

［5］ZHENG X F，CHEN C H，ZHANG C H.The development of seismic monitoring in Taiwan［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2005，26（3）：100－107.鄭秀芬，陳朝輝，張春賀.臺灣地震觀測系統(tǒng)的發(fā)展與現(xiàn)狀［J］.地震地磁觀測與研究，2005，26（3）：100－107.

［6］FENG Y K，LIU Y X，GAO X G，et al.Design and implementation of SOA operational GNSS system［C］∥Proceedings of CPGPS 2009，Global Navigation Satellite System：Technology Innovation and Application，USA：Scientific Research Publishing，2009：30－34.馮義楷，劉焱雄，高興國，等.國家海洋局GNSS業(yè)務(wù)化系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)［C］∥CPGPS 2009衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)論壇論文集，美國：科學(xué)研究出版社，2009：30－34.

［7］WANG M，LI Q，WANG F，et al.Far－field coseismic displacements associated with the 2011Tohokuoki earthquake in Japan observed by Global Positioning System［J］.Chinese Sci.Bull.，2011，56（20）：1593－1596.王敏，李強(qiáng)，王凡，等.全球定位系統(tǒng)測定的2011年日本宮城 Mw9.0級地震遠(yuǎn)場同震位移［J］.科學(xué)通報，2011，56（20）：1593－1596.

［8］LIU Y X，PENG L，ZHOU X H，et al.Equivalence of network－solution and PPP－solution［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2005，30（8）：736－738.劉焱雄，彭琳，周興華，等.網(wǎng)解和PPP解的等價性［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2005，30（8）：736－738.

［9］YE S R.Theory and its realization of GPS precise point positioning using un－differenced phase observation［D］.Wuhan：Wuhan University，2002.葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位理論與實現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學(xué)，2002.

［10］BOEHM J，NIELL A，TREGONING P，et al.Global Mapping Function（GMF）：A new empirical mapping function based on numerical weather model data［J］.Geophys.Res.Lett.，2006，33（7）：L07304，doi：10.1029/2005GLO25546.

［11］KING R W，BOCK Y.Documentation for the GAMIT GPS analysis software，release 10.2［EB/OL］.Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，2004.

［12］WEN R Z，ZHOU Z H，XIE L L.A numerical study on tsunami travel time for China seashore based on strong ground motion network［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26（2）：20－24.溫瑞智，周正華，謝禮立.基于強(qiáng)震臺網(wǎng)的我國沿海海嘯走時預(yù)警［J］.地震工程與工程振動，2006，26（2）：20－24.

［13］BEVIS M，BUSINGER S，HERRING T A，et al.GPS meteorology：remote sensing of the atmospheric water vapor using the Global Positioning System［J］.J.Geoph.Res.，1992，97（D14）：15787－15801.

［14］ROCKEN C，JOHNSON J，VAN HOVE T，et al.Atmospheric water vapor and geoid measurements in the open ocean with GPS［J］.Geophys.Res.Lett.，2005，32（12）：L12813，Doi：10.1029/2005GL022573.

［15］FU R，DUAN X，LIU J Y，et al.Characteristics of ground－based GPS retrieved PWV in Yunnan［J］.Meteorological Science and Tech－nology，2010，38（4）：456－462.符睿，段旭，劉建宇，等.云南地基 GPS觀測大氣可降水量變化特征［J］.氣象科技，2010，38（4）：456－462.