陸銘慧，王 旭

(無損檢測技術教育部重點實驗室(南昌航空大學)，南昌 330063)

0 引言

超聲非線性是指大振幅聲波在介質(zhì)中傳播時發(fā)生的如波形畸變、諧波滋生、逾量衰減、聲飽和及空化等現(xiàn)象，它隨著介質(zhì)性質(zhì)的變化而變化。材料中微小缺陷的超聲非線性檢測，本質(zhì)上反映的是其對聲波非線性的影響。實際上超聲波在材料中的傳播都是非線性的，只是大多數(shù)情況下，小振幅聲波非線性效應極其微小，不易觀察。而由缺陷所引起的不連續(xù)和不均勻在大幅度超聲的作用下將表現(xiàn)出很強的非線性效應，可以通過相應的測量方法獲得有用的非線性特征，有效地對微缺陷進行無損評價［1-5］。

聲波在介質(zhì)中傳播時，會與介質(zhì)中微觀缺陷發(fā)生作用，導致波形發(fā)生畸變。一列頻率為f 的射頻信號在傳播過程中與微觀缺陷相作用，會產(chǎn)生頻率為2f、3f 等諧頻信號。分析諧頻信號的幅值特征，能夠判斷材料中的微觀缺陷大小。但是，相對于基頻信號幅值而言，諧頻信號幅值通常很小，在測量此類信號幅值時，應采取相應措施來識別諧頻信號［6-8］。

1 檢測系統(tǒng)搭建及測試

分別采用頻率為5、10 MHz 的換能器進行發(fā)射和接收，分析基波信號對諧波信號的影響。實驗方框圖如圖1 所示，其中發(fā)射及接收換能器均為鈮酸鋰換能器(聲學線性材料)，測試材料為25 mm 厚的熔融石英試樣。

給圖1 中的待測試件1 個脈沖群發(fā)射信號，并注意避免接收器的輸出飽和。然后將接收換能器接收到的信號進行傅里葉變換，得到線性顯示圖譜(圖2)。

圖1 鈮酸鋰壓電換能器以及醫(yī)用耦合劑進行實驗的方框圖Fig.1 Block diagram of Lithium niobate piezoelectric transducer and medical coupling agent

圖2 傅立葉變換的線性圖譜Fig.2 Linear map of the Fourier transform

從圖2 可以看出，信號幾乎為純凈的且幅值為2.2 V 的5 MHz 信號，在10 MHz 處的二次諧波信號很小，僅有0.01 V，幾乎無法觀察到。為解決此問題，可在接收換能器與寬帶接收器之間接入一個高通濾波器［9-10］，如圖3 所示。

圖3 在換能器與接收器之間接入一個高通濾波器Fig.3 A high-pass filter between the transducer and the receiver

為了能更好的觀察到二次諧波信號，需要將接收信號中5.5 MHz 以下的低頻部分濾除。故設計一個截止頻率在5.5 MHz 的四階有源巴特沃斯高通濾波器用于優(yōu)化檢測系統(tǒng)，濾除不需要的頻段信號。通過對接收到的信號做傅立葉變換，可以得到線性坐標幅頻圖(圖4)。

從圖4 可以看出，在16 MHz 處出現(xiàn)了比較強的三次諧波信號。產(chǎn)生三次諧波的原因是沒有對功率放大器及發(fā)射換能器的輸出所產(chǎn)生的失真做任何處理。為了更好地觀察二次諧頻，必須減少來自于發(fā)射換能器的三次諧頻信號;因此，設計一個截止頻率在5.5 MHz 低通濾波器接在發(fā)射換能器前，如圖5 所示。

圖4 使用HPF 后線性坐標幅頻圖Fig.4 Linear coordinate amplitude-frequency diagram after using HPF

圖5 同時使用高、低通濾波器組成的完整濾波系統(tǒng)Fig.5 Integrated filter system composed of high and low pass filter

將接收到的信號進行FFT 變換后可以得到如圖6 所示的線性坐標幅頻圖，信號中5 MHz 處的基波信號由2.2 V 被抑制到0.01 V 以下，而16 MHz 附近的三次諧波信號也被降低至0.01 V 左右，所需觀察的10 MHz 處的二次諧波信號為2.1 V。在圖6 中可以觀察到較為純凈的二次諧波信號，實現(xiàn)了在大振幅信號中提取小振幅信號。

2 濾波系統(tǒng)的研制和仿真效果

根據(jù)頻率響應特點，濾波器可分為巴特沃思型、切比雪夫型、貝塞爾型及考爾型。其中，巴特沃思型濾波器具有最大平坦幅頻響應的特性，且具有良好的線性相位特性，其數(shù)學分析和網(wǎng)絡結構簡單等優(yōu)點，目前被廣泛采用［11］。

巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調(diào)下降，并且也是唯一的無論階數(shù)，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。故本研究選用巴特沃斯型濾波電路來設計一個濾波系統(tǒng)用于提取二次諧波信號。

圖6 使用HPF 及LPF 后線性坐標幅頻圖Fig.6 The linear coordinate amplitude-frequency diagram after using HPF and LPF

2.1 四階低通濾波器的設計

低通濾波器的功能是通過從0 到某一截止角頻率ωH的低頻信號，而將所有超過截止頻率ωH的信號給予衰減，帶寬為BW=ωH/2π。

二階Sallen-Key 低通濾波器如圖7 所示。它是由2 節(jié)RC 濾波器電路和同向比例運算放大電路組成，其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低［12］。

圖7 二階低通濾波器Fig.7 Second-order low-pass filter

取C1=C2=C，根據(jù)KCL 求得傳遞函數(shù)為:

式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達式。其中:ωc為特征角頻率;Q 為等效品質(zhì)因素。

將二階低通濾波器起串聯(lián)形成N 階低通濾波器，工程上常用查表式軟件計算來確定參數(shù)，巴特沃斯低通、高通電路階數(shù)N 與增益G 之關系見表1。

表1 階數(shù)N 與增益G 的關系Table 1 Relationship of the order number and the gain

濾波器階數(shù)越高越向理想特性逼近，本設計所采用的四階巴特沃斯低通濾波器的設計原理圖如圖8 所示。

圖8 四階低通濾波器Fig.8 Fourth-order low-pass filter

設計的低通濾波器截止頻率為fc=5.5 MHz，以AD8038 高速運算放大芯片為濾波電路的運放芯片。選取C1=C2=100 pF，根據(jù)可以得到R=289 Ω?，F(xiàn)選取R1=62 kΩ，R2=20 kΩ，根據(jù)表1 增益可算出:R1f=(G-1)R1=(1.152-1)R1=9.42 kΩ;R2f=(G-1)R2=(2.235-1)R2=24.7 kΩ。仿真結果如圖9 所示。

從圖9 的仿真結果可以看出:截止頻率為5.5 MHz(即最大幅值的處)，且通帶平坦，效果良好且設計方案與仿真結果吻合。

2.2 四階高通濾波器的設計

高通濾波電路的功能是將某一截止頻率ωH以上的高頻信號通過，而將ωH以下的信號給予衰減。圖10 給出了四階高通濾波器原理圖。

選取C1=C2=100 pF，fc=4.5 MHz，根據(jù)fc=得R=526 Ω?，F(xiàn)選取R1=62 kΩ，R2=20 kΩ，根據(jù)表1 增益可算出:R1f=(G-1)R1=(1.152-1)R1=9.42 kΩ;R2f=(G-1)R2=(2.235-1)R2=24.7 kΩ。仿真結果如圖11 所示。

圖9 四階低通濾波器仿真圖Fig.9 Simulation diagram of the Fourth order low-pass filter

圖10 四階高通濾波器Fig.10 Fourth-order high-pass filter

圖11 四階高通濾波器仿真圖Fig.11 Simulation diagram of the Fourth order high-pass filter

3 結論

在非線性聲學測量當中的高能RF 脈沖串不是單頻成分，包含的旁瓣有可能擴展至諧頻信號區(qū)域中。合適的換能器不能抑制雜散頻率，也不能夠抑制用于材料的非線性聲學測量的大振幅的基頻信號。正確設計的濾波器能有效抑制高功率電路所引入的非線性及發(fā)射脈沖串中的非線性進入接收系統(tǒng)。

1)設計并研制了一個截止頻率為4.5 MHz高能高通濾波器系統(tǒng)成功的將幅值為2.2 V 的基波信號降至了0.01 V 左右，并將所需要的二次諧波信號幅值放大至2.1 V。

2)同時研制了一個截止頻率為5.5 MHz 低通濾波器用于濾去高頻成分的雜波，將幅值為0.35 V 三次諧波信號降至0.01 V 以下，實現(xiàn)了在大振幅信號中識別小振幅信號的功能，并抑制了儀器自身所產(chǎn)生的部分非線性因素。

3)要將該濾波系統(tǒng)應用在非線性聲學檢測系統(tǒng)中，則應該盡可能的減少不必要的元器件，且需要做好各元器件之間的屏蔽工作，避免由于過多元器件所帶來的非線性信號。

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