張邢磊，付保明

（1.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210018）

線形是公路的骨架，它貫穿于整個(gè)公路的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工以及運(yùn)營。良好的線形不僅能提高汽車行駛的安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性，還可提高公路的運(yùn)行速度，以及道路交通量。線形設(shè)計(jì)的合理與否取決于各指標(biāo)選取的合理性。我國高速公路通車?yán)锍探陙硌杆僭鲩L，已經(jīng)位于世界第一，交通安全等問題日益突出。交通事故是多種因素共同作用的結(jié)果，而公路線形是影響公路運(yùn)營安全的主要因素，因此對高速公路線形質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)就顯得尤為重要。結(jié)合黑龍江省鶴大高速，本文中分析運(yùn)行車輛速度變化與線形指標(biāo)的運(yùn)用狀況,為線形設(shè)計(jì)適應(yīng)性評判提供依據(jù),特別是為公路交通事故多發(fā)地段，即黑點(diǎn)路段線形適應(yīng)性評價(jià)提供理論指導(dǎo)。

1 線形適應(yīng)性評價(jià)分析

1.1 公路線形設(shè)計(jì)基本要求

線形設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)公路等級及其功能正確運(yùn)用技術(shù)指標(biāo)保持線形一致、均衡，確保行駛安全、舒適，即設(shè)計(jì)的線形應(yīng)能很好的適應(yīng)車輛高效、安全、舒適、連續(xù)地運(yùn)行，也就是線形的適應(yīng)性要好[1]。

1.2 線性適應(yīng)性評價(jià)方法

目前，就公路線形設(shè)計(jì)評價(jià)方法，國內(nèi)外研究方法主要有利用交通安全評價(jià)、利用公路透視圖和三維全景模型定性評價(jià)、利用可能速度評價(jià)、利用“沿線最高可能車速圖”評價(jià)、利用橫向加速度變化率評價(jià)、利用駕駛員工作量以及利用運(yùn)行速度評價(jià)。

行駛在高速公路上的汽車首先體現(xiàn)給人們的便是其運(yùn)行速度，運(yùn)行速度也是各線形指標(biāo)綜合作用的結(jié)果。車輛在運(yùn)行過程中速度保持一致，乘坐舒適性就越好，車輛的運(yùn)行就越安全。以運(yùn)行速度為基礎(chǔ)，國內(nèi)外對線形連續(xù)性、安全性、舒適性等指標(biāo)與速度的關(guān)系進(jìn)行了分析，建立了一系列評價(jià)模型，取得了不錯(cuò)的效果。

1.3 現(xiàn)有評價(jià)方法不足

雖然線形適應(yīng)性的評價(jià)方法眾多，但我國規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中對高速公路線形的適應(yīng)性的評價(jià)只是定性的描述，無明確的定量指標(biāo)，并且國內(nèi)外往往對單一的指標(biāo)進(jìn)行研究，缺乏統(tǒng)籌一體的評價(jià)研究。例如車輛在運(yùn)行過程中速度保持一致，乘坐舒適性就越好，車輛的運(yùn)行就越安全，可見三者密切相關(guān)。單單注重某一指標(biāo)，而忽視其他關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，往往不能全面綜合地對線形進(jìn)行改善，這樣就使得車輛行駛一致性和舒適性與線形的隱形安全不能很好地協(xié)調(diào)，都可能導(dǎo)致線形改善的效果不明顯。

為避免現(xiàn)有定量評價(jià)方法的不足，本文中以運(yùn)行速度為基礎(chǔ)，將連續(xù)性、舒適性、安全性這3個(gè)密切關(guān)聯(lián)的指標(biāo)統(tǒng)一起來，建立一種基于運(yùn)行速度的線形適應(yīng)性綜合評價(jià)體系。

2 線形適應(yīng)性綜合評價(jià)體系的建立

2.1 單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的選擇

線形適應(yīng)性主要從連續(xù)性、舒適性、安全性3個(gè)方面來考慮。運(yùn)行速度V85是指當(dāng)交通處于自由流狀態(tài)，且天氣良好時(shí)，在路段特征點(diǎn)上測定的第85個(gè)百分位上的車速[2]。本文中選取與運(yùn)行速度密切相關(guān)的各單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)作為線形綜合評價(jià)體系的基礎(chǔ)。

2.1.1 連續(xù)性評價(jià)指標(biāo)

線形連續(xù)性與道路的運(yùn)行速度有密切的關(guān)系。本文中采用的連續(xù)性評價(jià)指標(biāo)為85ΔV，即先對相鄰路段單個(gè)車輛分別計(jì)算車速差值，然后再取第85%位值。

當(dāng)||85ΔV小于10 km·h-1時(shí)，運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性好；當(dāng)||85ΔV為10～20 km·h-1時(shí)，運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性較好，條件允許時(shí)可以適當(dāng)調(diào)整相鄰路段的技術(shù)指標(biāo)，使 ||85ΔV 不大于10 km·h-1；當(dāng)||85ΔV大于20 km·h-1時(shí)，運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性不良，相鄰路段需要重新調(diào)整平、縱面線形[3]。這種方法在很大程度上消除了ΔV85計(jì)算方法所存在的弊端。

2.1.2 舒適性性評價(jià)指標(biāo)

對于公路線形的舒適性評價(jià)，目前國內(nèi)外常用車輛行駛中作用于人體的加速度值來衡量，主要的指標(biāo)有橫向加速度、軸向加速度和豎向加速度。其中，橫向和軸向加速度對舒適性的影響最大，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1～2所示。

表1 基于橫向加速度的舒適性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[4]

表2 基于軸向加速度的舒適性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[5]

2.1.3 安全性評價(jià)指標(biāo)

對于公路線形安全性的評價(jià)指標(biāo)有很多，從運(yùn)行速度的角度出發(fā)，常用的指標(biāo)有速度變差系數(shù)GV、單位里程速度相對差值VR，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表3～4。

表3 運(yùn)行速度變差系數(shù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[6]

表4 單位里程速度相對差值評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 綜合指標(biāo)的確立

各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)不同，從不同的角度得到線形的評價(jià)結(jié)果。由于線形適應(yīng)性是連續(xù)性、舒適性、安全性的綜合體現(xiàn)，本文中引入一個(gè)綜合的評價(jià)指標(biāo)——線形適應(yīng)系數(shù)A 來表述各單項(xiàng)指標(biāo)的綜合評價(jià)效應(yīng)。適應(yīng)系數(shù)與各單項(xiàng)指標(biāo)的層次如圖1所示。

圖1 適應(yīng)系數(shù)與各單項(xiàng)指標(biāo)的層次

在對各指標(biāo)綜合評價(jià)時(shí)，面臨著不同評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)值單位不統(tǒng)一的問題。因此要對不同指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行去單位化處理。

由于每個(gè)指標(biāo)分3個(gè)等級，本文中對評價(jià)指標(biāo)各等級進(jìn)行賦值，具體的賦值如表5所示。這樣就使得每個(gè)評價(jià)指標(biāo)被賦予了0～1之間的數(shù)值，消除了數(shù)據(jù)計(jì)量單位不同的影響。

表5 評價(jià)指標(biāo)賦值表

針對單一評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算得到各個(gè)劃分路段的β值，通過公式變換得到相應(yīng)的代表數(shù)值：

式中：β′為轉(zhuǎn)換后的代表數(shù)值；β為轉(zhuǎn)換前的計(jì)算數(shù)值；βmax為β對應(yīng)等級的最大值；βmin為β對應(yīng)等級的最小值；a,b為同一評價(jià)等級轉(zhuǎn)換后的賦值區(qū)間的臨界數(shù)值。

線形適應(yīng)系數(shù)A的計(jì)算公式為

式中：λ1，λ2，λ3，λ4和λ5為評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值；β1′，β2′，β3′，β4′和β5′為去單位化處理后各評價(jià)指標(biāo)的值。

2.3 單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重標(biāo)定

通常采用專家打分或者憑經(jīng)驗(yàn)直接給出各單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，這種方法在一定程度上能夠反映出真實(shí)情況，但是往往帶有一定的主觀性，評價(jià)結(jié)果可能失真。

由于各指標(biāo)均是基于運(yùn)行速度而得出的，各指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)性。本文中在進(jìn)行計(jì)算處理時(shí)，采用主成分分析方法[7]，當(dāng)特征值滿足主成分貢獻(xiàn)率的時(shí)候，特征向量中的因子則表征了每個(gè)指標(biāo)對該綜合指標(biāo)的貢獻(xiàn)程度，以此作為各指標(biāo)的權(quán)重值。

主成分分析方法的計(jì)算原理及步驟如下：

1）數(shù)據(jù)計(jì)算及標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)速度調(diào)查數(shù)據(jù)，分別計(jì)算調(diào)查路段各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，根據(jù)評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，建立n 行5 列的數(shù)據(jù)矩陣：

式中：n為調(diào)查對象個(gè)數(shù)；xij為第i 路段在第j個(gè)指標(biāo)上的數(shù)據(jù)值。

由于各指標(biāo)的數(shù)據(jù)單位不同，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，這里采用標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)變換處理，變換公式為

式中：xij′為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；xij為原始數(shù)據(jù)；為變量j的均值；Sj為變量j的標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化變換后的數(shù)據(jù)矩陣，每列數(shù)據(jù)的平均值為0，方差為1。

2）求解指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R

相關(guān)系數(shù)矩陣的求解公式為

3）求解相關(guān)矩陣R的特征值和特征向量

根據(jù)特征值和特征向量的關(guān)系式（6）可得：

式中：λi和ai是相應(yīng)的特征值和單位特征向量。

4）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率

主成分貢獻(xiàn)率的大小用特征值來衡量，計(jì)算公式為

5）結(jié)果分析

將第一主成分對應(yīng)特征向量中的各因子視為權(quán)重值；為了滿足對適應(yīng)系數(shù)A的要求（0 ＜A≤1），需要對特征向量單位化處理，處理后的單位向量的各因子即為各指標(biāo)的權(quán)重值。

特殊地，若第一主成分貢獻(xiàn)率不大，則需要第二或第三主成分，此時(shí)在確定權(quán)重值時(shí)，對各成分對應(yīng)的特征值和特征向量采用加權(quán)平均的方法進(jìn)行處理，得出最終的權(quán)重值。

3 工程應(yīng)用

鶴崗高速是由一級公路升級改造而成，寧復(fù)段（黑吉界）地處山嶺地帶，地形較為復(fù)雜，起伏很大；路線的展線較為困難，因而線形狀況十分復(fù)雜多樣；包括了各種線形組合情況，非常適合于進(jìn)行線形適應(yīng)性的研究工作。本文中選取具有代表的16個(gè)路段進(jìn)行線性適應(yīng)性分析。

3.1 數(shù)據(jù)采集及處理

在每個(gè)路段的前后端點(diǎn)各插一面旗幟，采用錄像的方法記錄該路段車輛實(shí)際運(yùn)行狀況。然后對調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，記錄每一個(gè)車輛通過各個(gè)旗幟的時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算時(shí)間差得出車輛在各個(gè)路段的行程時(shí)間，在各區(qū)段長度已知的情況下得出車輛通過各個(gè)路段的實(shí)際車速。由車輛的運(yùn)行速度便可得到各項(xiàng)指標(biāo)的值，如表6所示。

對各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行去單位化處理，得到新的數(shù)值，如表7所示。

表6 各路段各單項(xiàng)指標(biāo)的值

表7 去單位化后各指標(biāo)的值

利用表6中的數(shù)據(jù)以及主成因分析法，可得各指標(biāo)的權(quán)重值，進(jìn)而得到線形適應(yīng)系數(shù)A的具體計(jì)算公式：

將表7中各指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入式（8），得到各路段的線形適應(yīng)系數(shù)值，如表8所示。

表8 各路段線形適應(yīng)系數(shù)值

3.2 線形適應(yīng)性評價(jià)

在各單項(xiàng)指標(biāo)中，線形連續(xù)性指標(biāo)對線形適應(yīng)性的影響最大，有學(xué)者對線形連續(xù)性進(jìn)行評價(jià)，進(jìn)而評價(jià)線形適應(yīng)性。將單位化后的連續(xù)性指標(biāo)與綜合評價(jià)指標(biāo)對各路段的線形適應(yīng)性評價(jià)的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖2所示。

圖2 線形適應(yīng)性評價(jià)結(jié)果

由圖2可知，對于單項(xiàng)連續(xù)性指標(biāo)，路段1、2、4、6、7、11、12、13、15的線形適應(yīng)性為優(yōu)，路段3為線形適應(yīng)性不良路段，其他路段為線形良好路段；而對于綜合評價(jià)指標(biāo)，只有路段1、2、4、8、11線形適應(yīng)性為優(yōu)。在綜合評價(jià)中，由于其他單項(xiàng)指標(biāo)值的影響，路段6、7、12、13、15的綜合指標(biāo)值只是良好，路段8的線形適應(yīng)性則達(dá)到了優(yōu)。

如果用其他單項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果與綜合指標(biāo)評價(jià)結(jié)果對比，會(huì)得到相似的結(jié)果。由此可見，綜合評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果比單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)更為全面、準(zhǔn)確，能夠綜合體現(xiàn)公路線形的整體狀況，可更好地應(yīng)用于線形適應(yīng)性評價(jià)。

4 結(jié)論

本文中以運(yùn)行速度為基礎(chǔ)，從連續(xù)性、舒適性、安全性三方面確定了線形適應(yīng)性各個(gè)方面的單項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)：用速度差85%位值來評價(jià)線形的連續(xù)性；用橫向加速度值、軸向加速度值來評價(jià)線形的舒適性；用速度變差系數(shù)值、單位里程速度相對差值來評價(jià)線形的安全性。在此基礎(chǔ)上，提出了線形適應(yīng)性的綜合評價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)采用主成分分析的方法，確定各單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，從而為高速公路線形適應(yīng)性提供了一種更加全面、嚴(yán)格的評價(jià)方法。采用本文中建立的評價(jià)方法對鶴大高速公路復(fù)寧段的線性適應(yīng)性進(jìn)行評價(jià)，表明了該綜合指標(biāo)的可行性與有效性，可以用于替代傳統(tǒng)的線性評價(jià)方法。

[1]徐婷，孫小端，賀玉龍.高速公路平曲線建議限速標(biāo)志設(shè)置研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2010，12（23）：112-114.

[2]王秀平.高速公路線形連續(xù)性分析與評價(jià)[J].公路，2009（5）：245-248.

[3]公路項(xiàng)目安全性評價(jià)指南（JTG/T B05- 2004）[S].北京：中華人民共和國交通部，2004.

[4]公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTJB01，2003）[S].北京：人民交通出版社，2004.

[5]高建平，郭忠印.基于運(yùn)行車速的公路線形設(shè)計(jì)質(zhì)量評價(jià)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，33（11）：1470-1473.

[6]趙崇波.基于運(yùn)行速度的高速公路線形適應(yīng)性評價(jià)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[7]張文璋.實(shí)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與SPSS應(yīng)用[M].北京：當(dāng)代中國出版社，2000.