陳純鍇，劉 雷，湯春明

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072）

協(xié)作通信在提高邊緣小區(qū)通信質(zhì)量的同時(shí)，還可以增大小區(qū)覆蓋范圍和盲區(qū)覆蓋.傳統(tǒng)協(xié)作中，所有中繼參與信號(hào)的中繼，這增加了網(wǎng)絡(luò)的代價(jià)和復(fù)雜度.最近，關(guān)于單向中繼網(wǎng)絡(luò)中的單中繼選擇方案研究工作大量展開(kāi).當(dāng)一個(gè)中繼被選擇傳輸信源信息給目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，整個(gè)信號(hào)處理過(guò)程很簡(jiǎn)單，因此，易于實(shí)現(xiàn)的半雙工模式的單中繼協(xié)作系統(tǒng)成為首選方案[1].在研究的系統(tǒng)模型大多是針對(duì)單向中繼信道，但單向半雙工模式的中繼系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致頻譜效率的損失.全雙工中繼系統(tǒng)具有較高的頻譜利用率，但全雙工模式在具體實(shí)現(xiàn)上過(guò)于復(fù)雜.而Two_way系統(tǒng)可提供更高的頻譜和功率有效性，近年來(lái)成為研究的熱點(diǎn).基于頻譜效率方面的考慮，Nguyen等[2]提出了Two_way中繼策略.與以前的單向中繼通信相比較，Two_way中繼可以提高系統(tǒng)的頻譜利用率[3].雖然雙向單中繼系統(tǒng)較單向系統(tǒng)有優(yōu)勢(shì)，然而，目前有關(guān)雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇問(wèn)題的研究還不完善.Hui等[4]在雙向中繼系統(tǒng)中對(duì)AF模式和DF模式下的系統(tǒng)容量進(jìn)行分析，并推導(dǎo)出雙向中繼系統(tǒng)的容量取值界限.Oechtering等[5]提出了基于最小化權(quán)重和速率容量的中繼選擇方案.本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，提出基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的雙向單中繼選擇（TWRS-AF）策略.該策略的最佳中繼為平均接收信噪比最大的節(jié)點(diǎn)，改善頻譜效率和雙向中繼傳輸?shù)恼`碼性能，并能夠達(dá)到全分集.為進(jìn)一步改善網(wǎng)絡(luò)容量，無(wú)線(xiàn)中繼網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)編碼已經(jīng)得到關(guān)注.一些物理層網(wǎng)絡(luò)編碼方案、聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和調(diào)度算法已經(jīng)被提出[7-9].研究表明：合適的網(wǎng)絡(luò)編碼方案在無(wú)線(xiàn)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中能夠?qū)崿F(xiàn)顯著的容量改進(jìn).又因?yàn)殡p向中繼和網(wǎng)絡(luò)編碼之間存在緊密的聯(lián)系[10]，即中繼節(jié)點(diǎn)可以采用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)對(duì)雙向接入信號(hào)進(jìn)行處理.本文結(jié)合中繼選擇和網(wǎng)絡(luò)編碼又提出了基于網(wǎng)絡(luò)編碼的雙向單中繼選擇（TWRS-NC）策略.

1 系統(tǒng)模型

由于無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸采用廣播方式，所以一個(gè)接收端可以同時(shí)接收來(lái)自多個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息，不用考慮多路信息同時(shí)到達(dá)時(shí)會(huì)產(chǎn)生碰撞.這樣，同時(shí)到達(dá)同一節(jié)點(diǎn)的多路信息可以直接疊加[11].如圖1所示，U1、U2節(jié)點(diǎn)可以在同一個(gè)時(shí)隙同時(shí)向中繼R節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息，b1（k）和b2（k）分別代表用戶(hù)1和2傳輸?shù)牡趉個(gè)信息位.設(shè)s1（k）和s2（k）表示相應(yīng)的調(diào)制符號(hào)，R收到信息是s1（k）、s2（k）的復(fù)合形式.若為放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）方式，則是和的關(guān)系；若采用網(wǎng)絡(luò)編碼（NC）方式，則為異或關(guān)系.R對(duì)其進(jìn)行處理后，得ri，再將其廣播給兩個(gè)用戶(hù)，U1、U2再根據(jù)自己發(fā)出的信息，即可以解出另一方傳給自己的信息.相對(duì)于傳統(tǒng)的傳輸，該模型在兩個(gè)時(shí)隙就完成了信息的交換，吞吐量提高了100%.模型中fi∈CN（0，、gi∈CN（0，分別為終端用戶(hù)到中繼衰落信道的增益，采用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）調(diào)制.設(shè)Pm是終端Tm（m=1，2）的平均發(fā)射功率，各接收節(jié)點(diǎn)的加性噪聲均為相互獨(dú)立、均值為0、方差為1的高斯隨機(jī)變量，即vi∈CN（0，1）.

圖1 雙向單中繼選擇系統(tǒng)模型Fig.1 Two-way relay selection system model

2 放大轉(zhuǎn)發(fā)雙向單中繼選擇

2.1 TWRS-AF選擇策略

如圖1所示，兩個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)U1、U2通過(guò)中繼交換信息.傳輸過(guò)程分兩步：

式中：w1和w2分別為用戶(hù)U1、U2的噪聲.若采用單向系統(tǒng)的最佳選擇方法，中繼i被選擇，其平均接收信噪比可以表示成

2.2 TWRS-AF分集分析

通過(guò)對(duì)誤碼率聯(lián)合限進(jìn)行分析，可以得到基于放大轉(zhuǎn)發(fā)方式的雙向中繼選擇（TWRS-AF）方案的可達(dá)分集.根據(jù)文獻(xiàn)[12]，酌i的累積分布函數(shù)為

式中：βu（u=1，2）是依賴(lài)于調(diào)制信號(hào)Su的常數(shù)；Lu是Su的基；c=3+4 maxi{ξi}.假定網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的傳輸功率相同，因此，c是一個(gè)有限常數(shù).從公式（5）可以證明具有N個(gè)中繼的TWRS-AF方案的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分集階數(shù)為N，系統(tǒng)達(dá)到了全分集.

3 雙向網(wǎng)絡(luò)編碼中繼選擇策略

3.1 雙向單中繼選擇（TWRS-NC）

現(xiàn)考慮一個(gè)具有網(wǎng)絡(luò)編碼的雙向單中繼選擇（TWRS-NC）方案，考慮到兩終端用戶(hù)平均誤碼率的總和受較差用戶(hù)影響較大，本文考慮一個(gè)簡(jiǎn)化的選擇標(biāo)準(zhǔn)，即將較差用戶(hù)瞬時(shí)誤碼率降到最小，并稱(chēng)其為MIN-W的選擇標(biāo)準(zhǔn).在確定最優(yōu)中繼時(shí)，使用了與Q函數(shù)逼近的切爾諾夫界限，并假設(shè)中繼i到用戶(hù)j鏈路的平均信噪比都是相等的.

計(jì)算基于MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)的TWRS-NC方案的BER表達(dá)式.讓r，1（k）和r，2（k）分別表示在用戶(hù)1和2接收機(jī)的br（k）估計(jì)值.可以驗(yàn)證，任何r，j（k）中的一個(gè)錯(cuò)誤都將導(dǎo)致在用戶(hù)j的一個(gè)比特錯(cuò)誤.若讓Pri，uj表示中繼i和用戶(hù)j之間鏈路的誤比特率，那么鏈路中的兩個(gè)用戶(hù)的平均誤碼率為

中繼i和用戶(hù)j之間鏈路的瞬時(shí)誤碼率表示成

根據(jù)MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)，所有中繼有一個(gè)中繼S被選擇，即使得較差用戶(hù)的瞬時(shí)誤比特率最小.

3.2 雙向雙中繼選擇（TWDRS-DC）

在TWRS-NC方案中，只有一個(gè)中繼被選中用來(lái)傳輸.現(xiàn)在考慮Two-way雙中繼選擇算法TWDRSNC.同樣，選擇標(biāo)準(zhǔn)是要盡量減少兩個(gè)用戶(hù)的平均誤碼率的總和.在TWDRS-NC中，從N個(gè)中繼中選出兩個(gè)來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)編碼信號(hào).令s(1)和s(2)表示被選中繼.此外，為了簡(jiǎn)化中繼選擇過(guò)程和分析，考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的雙中繼選擇算法，稱(chēng)之為雙最大的選擇標(biāo)準(zhǔn)，在這里為每個(gè)用戶(hù)選擇一個(gè)最佳中繼.特別是，用戶(hù)所選擇的兩個(gè)中繼r1和r2具有最佳鏈路質(zhì)量.也就是說(shuō)，在所有中繼中，從中繼r到用戶(hù)u的鏈路具有最大接收信噪比.

假定信道不能在兩個(gè)符號(hào)傳輸周期間交換，和傳統(tǒng)的Alamouti STBC系統(tǒng)一樣，則在用戶(hù)j處的接收機(jī)接收信噪比用（k）表示，用式（11）來(lái)計(jì)算

4 性能分析及仿真

4.1 TWRS-AF與TWRS-NC比較

根據(jù)上面的分析，可推導(dǎo)出TWRS-AF方案在高信噪比下的漸進(jìn)誤比特率BER（Bit Error Rate）表達(dá)式為

作為對(duì)比，考慮雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的TWRS-NC方案.為公平比較，本文也假定被選中繼總的傳輸功率為p.采用MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)的TWRS-NC方案平均誤比特率總和為

在高信噪比區(qū)域可以近似表示為

仿真中，任意兩節(jié)點(diǎn)間信道假定為瑞利平坦衰落.所有終端和中繼節(jié)點(diǎn)的噪聲被建模為獨(dú)立分布的CN（0，1）高斯隨機(jī)變量.在計(jì)算每種方案的平均誤碼率（BER）時(shí)，對(duì)108的信息比特進(jìn)行了仿真.同時(shí)，也給出了基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的單向單中繼選擇方案（OWRSAF）和基于網(wǎng)絡(luò)編碼的單向單中繼選擇方案（OWRSNC）誤碼率性能曲線(xiàn)[12]，仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 幾種中繼選擇方案的誤碼率曲線(xiàn)Fig.2 BER curves of several relay selection

比較（12）和（14）兩式可以看到，TWRS-NC的誤碼率總是TWRS-AF方案誤碼率的1/2.這也在圖3得到驗(yàn)證.圖3顯示不同方案所獲得增益的對(duì)比關(guān)系.

圖3 TWRS-AF與TWRS-NC增益曲線(xiàn)Fig.3 Gain curves of TWRS-AF and TWRS-NC

由圖3可以看出，隨著SNR增大，TWRS-NC增益比TWRS-AF方案逐漸增大，當(dāng)在高信噪比區(qū)域，TWRS-NC獲得增益是TWRS-AF方案的2倍，此增益是由于網(wǎng)絡(luò)編碼引起的.

4.2 TWDRS-NC與TWRS-NC比較

對(duì)于TWDRS-NC，在高信噪比時(shí)，漸進(jìn)BER表達(dá)式為

通過(guò)比較TWDRS-NC的漸進(jìn)BER（15）和TWRS-NC的BER（14）兩式，有

式中：GD/S=（2-2-(N-1)）/N<1表示TWDRS-NC相對(duì)于TWRS-NC的BER的降低.從式（16）可以看出，與傳統(tǒng)的中繼網(wǎng)絡(luò)不一樣，在雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中，TWDRS-NC的性能優(yōu)于TWRS-NC的性能.

對(duì)基于雙最大標(biāo)準(zhǔn)的TWDRS-NC方案和MINW標(biāo)準(zhǔn)的TWRS-NC方案性能進(jìn)行仿真，仿真設(shè)置與圖3相同，結(jié)果如圖4所示.對(duì)于TWDRS-NC方案，選擇兩個(gè)中繼使得兩個(gè)用戶(hù)的瞬時(shí)誤比特率總和最小.為優(yōu)化準(zhǔn)則，在確定最佳中繼時(shí)，也使用了逼近Q函數(shù)的切爾諾夫界限.由圖4可以看到，對(duì)于誤比特率為10-4，雙最大標(biāo)準(zhǔn)和MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)之間相差1 dB.

圖4 兩種選擇標(biāo)準(zhǔn)性能Fig.4 Performance of two selection standards

5 結(jié)束語(yǔ)

本文探討了雙向中繼信道單中繼選擇問(wèn)題.提出了雙向單中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼選擇及雙向中繼網(wǎng)絡(luò)編碼中繼選擇策略.在TWRS-AF中，雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的最佳中繼為平均接收信噪比最大的節(jié)點(diǎn)，并分析了分集性能.在TWRS-NC中，提出了簡(jiǎn)化的MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)，在TWDRS-NC中，此標(biāo)準(zhǔn)中將較差用戶(hù)瞬時(shí)誤碼率降到最小，最后提出了雙最大選擇標(biāo)準(zhǔn).并且對(duì)幾種方案的誤碼性能及其增益進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.結(jié)果表明，將網(wǎng)絡(luò)編碼和放大轉(zhuǎn)發(fā)應(yīng)用于雙向中繼系統(tǒng)是可行的，對(duì)于誤比特率為10-4，雙最大標(biāo)準(zhǔn)和MIN-W選擇標(biāo)準(zhǔn)之間相差1 dB.當(dāng)然，雙向多中繼的選擇需要更深入的研究，因?yàn)榇藭r(shí)需要中繼傳輸?shù)耐剑瑔沃欣^及多中繼系統(tǒng)選擇在實(shí)施時(shí)的復(fù)雜度也是不一樣的.本文研究了兩跳過(guò)程，下一步將進(jìn)行三、四跳研究.

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