王曉寅，劉俊勇，唐現(xiàn)剛，向 月，馬 瑋

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司衢州供電公司，浙江 衢州 324000；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065）

0 引言

隨著油價(jià)的不斷攀升和大氣環(huán)境治理要求的提高，電動(dòng)汽車已成為各國(guó)的關(guān)注焦點(diǎn)，其中插電式電動(dòng)汽車（Plug-in Electric Vehicles，PEV）因其自帶車載式充電器及直接從電網(wǎng)獲取電能的優(yōu)良特性而備受消費(fèi)者青睞，但其數(shù)量的劇增將給城市配電網(wǎng)帶來(lái)不可忽視的影響[1]。

文獻(xiàn)[2]參照現(xiàn)有的電網(wǎng)設(shè)施基礎(chǔ)，探討了在120 V充電電壓下可達(dá)到的最高的電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率，提出避峰式充電行為的必要性并驗(yàn)證了其可行性。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用蒙特卡羅法仿真電動(dòng)汽車充電行為，探討其在無(wú)序充電模式下給城市、城郊和農(nóng)村配電網(wǎng)帶來(lái)的電壓過(guò)載問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]基于不同的電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率，全面評(píng)估了配電網(wǎng)建設(shè)的投資成本以及能量損耗增量。文獻(xiàn)[1，5]定義由智能計(jì)量裝置控制單臺(tái)電動(dòng)汽車充電行為的方式為有序充電方式，且其充電負(fù)荷特性具有時(shí)變性，結(jié)合家庭用電特性、電動(dòng)汽車擁有量等數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)比了有序充電和無(wú)序充電方式下的電網(wǎng)功率損耗和電壓偏差。然而，電動(dòng)汽車的接入網(wǎng)情況均是隨機(jī)產(chǎn)生的，未能考慮電動(dòng)汽車在配電網(wǎng)中的區(qū)域性分布特性，且文獻(xiàn)[1，5]中描述的有序充電模式在較長(zhǎng)的發(fā)展階段中不具備實(shí)用性。

本文僅考慮家用型電動(dòng)汽車，其能量供給系統(tǒng)分布于居民住宅區(qū)及其內(nèi)置的公共停車場(chǎng)，進(jìn)而可知其充電負(fù)荷具有一定的空間區(qū)域聚集性。采用用地決策法，結(jié)合居住用地與電動(dòng)汽車空間分布的關(guān)聯(lián)性和充電負(fù)荷預(yù)測(cè)密度，得出電動(dòng)汽車及其充電負(fù)荷的區(qū)域性分布預(yù)測(cè)方法。其次考慮家用車輛典型出行特性及某區(qū)域用電負(fù)荷形態(tài)，引入負(fù)荷率、網(wǎng)損兩大影響因素，構(gòu)建電動(dòng)汽車強(qiáng)制性有序充電模型，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域性電動(dòng)汽車充電的有序化和電網(wǎng)全局利用率的優(yōu)化。

1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的區(qū)域性分布

1.1 電動(dòng)汽車充電聚類區(qū)劃分

在考慮家用電動(dòng)汽車充電模式的前提下，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷呈現(xiàn)依賴住宅區(qū)域的空間分布特性。而居民住宅區(qū)的分布取決于環(huán)境、交通及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等綜合因素的影響[6]，會(huì)隨著城市的發(fā)展，工業(yè)、商業(yè)用地的改變而有所改變。本文采用結(jié)合模糊理論的用地決策法，得到發(fā)展中城市的居住用地的最優(yōu)分配。

其中，本文考慮的主要空間屬性包括小區(qū)離公路和離市中心的距離，分別記為C1和C2。而距離上的遠(yuǎn)近并不能進(jìn)行精確定義，但可利用三角模糊隸屬函數(shù)對(duì)其采集數(shù)據(jù)的離散值進(jìn)行模糊化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)量化處理[7，8]。若定義模糊集為vc，c，mc和f，分別表示距離上的極近、近、較近、遠(yuǎn)，則可給出相應(yīng)的隸屬函數(shù)，圖1和圖2給出的是小區(qū)與公路及市中心距離的隸屬函數(shù)。對(duì)于各類用地的適合度評(píng)價(jià)，同樣可先做模糊化處理，其模糊集定義為SP，MP，NT，MA，SA，分別表示很合適、較合適、一般、不合適、極不合適，具體隸屬函數(shù)形式如圖3所示。

在評(píng)估小區(qū)是否適合某種用地發(fā)展時(shí)，必須考慮各類用地所側(cè)重的空間屬性的不同，如居住類用地較工業(yè)用地更注重其與生活基本設(shè)施的距離。本文根據(jù)城市規(guī)劃規(guī)程[9]及文獻(xiàn)[10-12]來(lái)制定各類用地的模糊推理規(guī)則，其中居住用地模糊知識(shí)庫(kù)如表1所示。結(jié)合前文空間屬性的模糊量，依照模糊推理規(guī)則、Mamdani模糊推理方法和重心法[13]清晰化方法得出小區(qū)各用地類型的適應(yīng)度。

圖1 公路距離的隸屬函數(shù)

圖2 市中心距離的隸屬函數(shù)

圖3 用地類型適應(yīng)性評(píng)價(jià)隸屬函數(shù)

表1 居住用地模糊知識(shí)庫(kù)

依據(jù)小區(qū)各用地類型的適應(yīng)度評(píng)分，對(duì)于可劃分為m個(gè)等面積小區(qū)的待預(yù)測(cè)區(qū)域，利用運(yùn)輸模型可得到該區(qū)域用地最優(yōu)分配，即土地的利用值Z1最大：

式中：xij是小區(qū)i中j類用地的面積，其中j=1，2，3分別表示居住類用地、工業(yè)類用地、商業(yè)類用地；rij是小區(qū)i中j類用地的適應(yīng)度評(píng)分值；ai是小區(qū)i的可用土地面積；bj是j類用地的使用總面積預(yù)測(cè)值。

1.2 電動(dòng)汽車的空間分布

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)上存在映射關(guān)系，即由空間屬性映射出土地使用面積，再由土地使用面積映射出小區(qū)負(fù)荷[14-15]。在電動(dòng)汽車行駛里程僅滿足車主當(dāng)日行駛需求、電動(dòng)汽車日利用率μ為86%[16]的情況下，本文假定電動(dòng)汽車充電負(fù)荷在居住類用地上的預(yù)測(cè)密度相同，即單位居住用地面積上的電動(dòng)汽車擁有量相同。結(jié)合目標(biāo)函數(shù)式（1）得出的居住用地的空間最優(yōu)分配，在已知某區(qū)域汽車總輛數(shù)、電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率的前提下，可推算出各小區(qū)電動(dòng)汽車輛數(shù)如式（3）所示，進(jìn)而根據(jù)單輛電動(dòng)汽車充電所需功率和電動(dòng)汽車日利用率，可得到相應(yīng)的日充電總負(fù)荷分布如式（4）所示：

式中：Ni是小區(qū)i的電動(dòng)汽車擁有量；N是汽車總量；η為電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率；xi1是小區(qū)i中居住類用地面積；W是電動(dòng)汽車蓄電池容量；Qi是小區(qū)i電動(dòng)汽車日充電負(fù)荷預(yù)測(cè)量。

2 電動(dòng)汽車有序充電模型

2.1 有序充電概念及基本假設(shè)

電動(dòng)汽車有序充電模式是指結(jié)合電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)充電調(diào)控平臺(tái)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行協(xié)調(diào)充電的方式。相較于即停即充或在一個(gè)隨機(jī)時(shí)延后開始充電的無(wú)序充電模式，其優(yōu)勢(shì)是在一定程度上實(shí)現(xiàn)了可控充電，并可緩解電網(wǎng)高峰負(fù)荷壓力，優(yōu)化了電網(wǎng)利用率，是智能化電網(wǎng)的重要技術(shù)支撐[17]。本文制定的強(qiáng)制性有序充電方式以改善配網(wǎng)全局的負(fù)荷形態(tài)、減少負(fù)荷峰谷差為主要目的，具有如下性質(zhì)：由智能電動(dòng)汽車充電裝置統(tǒng)一控制分布式電動(dòng)汽車的充電行為，用戶并無(wú)自主操作權(quán)；制定了統(tǒng)一充電的時(shí)間段，停駛車輛在接受充電指令后在指定時(shí)刻開始充電；充電電價(jià)為單一電價(jià)。

據(jù)美國(guó)交通部的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，家用車輛最后一次出行結(jié)束時(shí)間分布如圖4所示。根據(jù)電動(dòng)汽車現(xiàn)狀，本文假設(shè)如下：

（1）電動(dòng)汽車的市場(chǎng)普及率分別為5%，15%，25%。

（2）蓄電池容量為10 kWh，均以恒功率進(jìn)行充電，滿充耗時(shí)5 h。

（3）電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程僅滿足車主的當(dāng)日行駛里程需求。

（4）車輛在最后出行結(jié)束后可通過(guò)充電調(diào)控平臺(tái)進(jìn)行充電，電動(dòng)汽車可開始充電的時(shí)間段為07∶00 至次日 01∶00。

圖4 最后一次出行結(jié)束時(shí)間的概率分布

2.2 電動(dòng)汽車有序充電模型

現(xiàn)存在m節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)供電系統(tǒng)，對(duì)可劃分為m個(gè)等面積小區(qū)的待預(yù)測(cè)區(qū)域供電，各節(jié)點(diǎn)均為某一小區(qū)的唯一供電方，即小區(qū)i由配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i單獨(dú)供電。已知電動(dòng)汽車各小區(qū)擁有量以及車輛最后一次出行結(jié)束時(shí)間的概率分布，則小區(qū)i在第h小時(shí)內(nèi)停駛的電動(dòng)汽車數(shù)量記為Cih，為該小區(qū)電動(dòng)汽車數(shù)量Ni與在第h小時(shí)內(nèi)車輛結(jié)束最后一次出行的概率ph的乘積，如式（5）所示。進(jìn)而可得出m個(gè)小區(qū)在24 h內(nèi)的電動(dòng)汽車停駛車輛數(shù)矩陣如式（6）所示。若在第h小時(shí)開始進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車數(shù)量記為yih，則小區(qū)i的電動(dòng)汽車充電序列矩陣如式（7）。由基本假設(shè)可知電動(dòng)汽車采用2 kW滿充5 h的恒功率充電模式，若電動(dòng)汽車從21∶00開始充電則將持續(xù)充電至次日01∶00。依此類推，可知小區(qū)i在第h小時(shí)內(nèi)進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車總數(shù)包括此前開始充電且未滿充的電動(dòng)汽車輛數(shù)以及從第h小時(shí)開始充電的電動(dòng)汽車輛數(shù)，記其充電負(fù)荷量為Pih，如式（8）所示，進(jìn)而得出該區(qū)域m個(gè)小區(qū)在24 h內(nèi)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷矩陣由P表示。若計(jì)及該區(qū)域的常規(guī)負(fù)荷，標(biāo)記為矩陣Pcg，則其綜合負(fù)荷矩陣Pzh如式（9）所示。

電動(dòng)汽車有序充電的作用是實(shí)現(xiàn)充電負(fù)荷的避峰填谷，平滑負(fù)荷曲線。本文以優(yōu)化配電網(wǎng)全局負(fù)荷率為目標(biāo)，負(fù)荷率標(biāo)記為Z2，其定義為一天內(nèi)系統(tǒng)的平均負(fù)荷與最大負(fù)荷的比值，可用來(lái)表述負(fù)荷的平穩(wěn)程度，其值越高表示負(fù)荷在一天內(nèi)的變化越小[18]。負(fù)荷率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由式（10）所示，其中右側(cè)分子表示該區(qū)域電網(wǎng)日平均總負(fù)荷，分母表示各小時(shí)中電網(wǎng)的最大總負(fù)荷值，其相關(guān)約束條件為：

（1）由基本假設(shè)（4）可知，從充電起始時(shí)刻至第h小時(shí)已進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車總數(shù)小于或等于06∶00（車輛出行結(jié)束的起始時(shí)間）至第h-1小時(shí)停駛的電動(dòng)汽車總數(shù)，且在次日01∶00所有停駛的電動(dòng)汽車均完成或開始充電，如式（11）所示；

（2）各小區(qū)的綜合負(fù)荷均不超過(guò)對(duì)應(yīng)供電節(jié)點(diǎn)的功率限值，如式（12）所示。

然而，僅由式（10）—（12）可得到最優(yōu)負(fù)荷率值，卻不能確定唯一充電序列矩陣，因而本文引入在電能運(yùn)輸和電力交易中必然存在[19]的影響因素即網(wǎng)損，并記為Z3，且可知負(fù)荷越趨于恒定負(fù)荷電網(wǎng)網(wǎng)損越小。本文以負(fù)荷率最大化為上層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，網(wǎng)損最小化為下層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，各供電節(jié)點(diǎn)的電壓限值為其約束條件，結(jié)合m節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)等值簡(jiǎn)化參數(shù)值，構(gòu)建電動(dòng)汽車有序充電模型：

式中：Pzhih是供電區(qū)域小區(qū)i第h小時(shí)內(nèi)的綜合負(fù)荷量；Rl是該配網(wǎng)中支路l的電阻值；Ilh是支路l第h小時(shí)內(nèi)的電流值；Vimin和Vimax是節(jié)點(diǎn)i的電壓上限和下限。

3 算例分析

以家用車輛擁有量為18萬(wàn)輛的某配網(wǎng)供電區(qū)域?yàn)樗憷?，該區(qū)域可劃分為如圖5所示的33個(gè)小區(qū)，面積均為1 km×1 km。對(duì)各小區(qū)依次標(biāo)號(hào)且由相同標(biāo)號(hào)的配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)供電，簡(jiǎn)化配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)如圖6所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見表2。

圖5 小區(qū)區(qū)域劃分示意

圖6 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)圖示

3.1 電動(dòng)汽車及充電負(fù)荷空間分布計(jì)算

該片區(qū)西面為公路，陰影部分為市中心。根據(jù)各空間屬性因素的三角模糊隸屬函數(shù)，將各小區(qū)與公路、市中心的距離值進(jìn)行模糊化處理，基于Mamdani模糊推理及重心法得到小區(qū)各類用地適應(yīng)性評(píng)分如圖7所示。假定該區(qū)域居住用地、工業(yè)用地、商業(yè)用地的所占比例，即b1、b2、b3各占區(qū)域總面積比例為30%，35%和35%，且變更原有用地類型的成本忽略不計(jì)，即各小區(qū)的可利用面積為其總面積，進(jìn)而模擬仿真用地決策模型，得到各類用地最優(yōu)分配，其中居住用地的空間分布如表3所示。結(jié)合式（3）、式（4）可得出電動(dòng)汽車日充電負(fù)荷的空間分布如表4所示。

表2 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

圖7 小區(qū)各類用地適應(yīng)度

表3 居住用地分布表

3.2 電動(dòng)汽車強(qiáng)制性有序充電模型仿真

按照小區(qū)內(nèi)各類用地的組合方式，該片區(qū)包含4類典型小區(qū)：工業(yè)小區(qū)、商業(yè)小區(qū)、住宅小區(qū)和綜合類小區(qū)。而根據(jù)綜合類小區(qū)中各類用地比例的不同又可細(xì)分為3類，分別定義為綜合1類、綜合2類、綜合3類。該區(qū)域的各類用電負(fù)荷量及各典型小區(qū)的負(fù)荷曲線分別如圖8和圖9所示。本文構(gòu)建的電動(dòng)汽車有序充電模型是對(duì)全網(wǎng)總負(fù)荷形態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真得出在各等級(jí)電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率下的電動(dòng)汽車有序充電序列及其負(fù)荷曲線，圖10—13分別表示各類典型小區(qū)的有序充電負(fù)荷曲線示例?；谙嗤幕鶞?zhǔn)負(fù)荷曲線（即待優(yōu)化的總負(fù)荷曲線），各典型小區(qū)的充電曲線大致趨勢(shì)相似，但存在細(xì)微差別。如普及率為 15%時(shí)，在 12∶00—16∶00 時(shí)段，綜合類小區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線呈下降趨勢(shì)，而住宅小區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線依然為平穩(wěn)上升狀態(tài)；普及率為 25%時(shí)，在 20∶00—00∶00 時(shí)段，綜合類小區(qū)的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線有極其明顯的下降趨勢(shì)。由此可見小區(qū)電動(dòng)汽車的擁有量將影響該小區(qū)電動(dòng)汽車充電行為的有序化。

表4 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷空間分布

圖8 各類用電負(fù)荷總量

圖9 典型小區(qū)用電負(fù)荷總量

圖10 住宅小區(qū)有序充電負(fù)荷曲線（節(jié)點(diǎn)5）

圖11 綜合1類小區(qū)有序充電曲線（節(jié)點(diǎn)8）

3.3 電動(dòng)汽車無(wú)序充電模式仿真

圖12 綜合2類小區(qū)有序充電負(fù)荷曲線（節(jié)點(diǎn)7）

圖13 綜合3類小區(qū)有序充電負(fù)荷曲線（節(jié)點(diǎn)30）

假定電動(dòng)汽車均在最后一次出行返回后即開始充電，定義其為典型無(wú)序充電模式，則各小區(qū)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線僅取決于該小區(qū)的電動(dòng)汽車數(shù)量、車輛蓄電池充電特性以及車輛最后一次出行結(jié)束時(shí)間分布，則在不同等級(jí)的電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率下各小區(qū)的充電負(fù)荷形態(tài)均相同。將其作為有序充電的比較對(duì)象，給出歸一化后的充電負(fù)荷曲線圖如圖14所示。

圖14 無(wú)序充電負(fù)荷歸一化曲線

3.4 強(qiáng)制性有序充電模式與無(wú)序充電模式對(duì)比分析

住宅小區(qū)電動(dòng)汽車數(shù)量基數(shù)較大，針對(duì)該種典型小區(qū)進(jìn)行充電負(fù)荷形態(tài)分析時(shí)，有序、無(wú)序充電負(fù)荷的曲線如圖15所示?？梢娪行虺潆娔Ｊ接行p緩了充電負(fù)荷的激增和快速回落。

而該區(qū)域總負(fù)荷曲線趨勢(shì)如圖16所示，電動(dòng)汽車的充電行為給配網(wǎng)帶來(lái)新的負(fù)荷高峰。該區(qū)域的原負(fù)荷率為0.8358，結(jié)合圖16和表5可知：隨著普及率的提升，有序充電的移峰填谷作用逐漸明顯，且負(fù)荷率持續(xù)穩(wěn)定在較高水平。而在高普及率時(shí)，無(wú)序充電模式下的負(fù)荷率急劇降低，即電動(dòng)汽車的充電行為會(huì)給配網(wǎng)帶來(lái)巨大沖擊。而總負(fù)荷曲線負(fù)荷率的最大化并不能保證各供電節(jié)點(diǎn)負(fù)荷率均有所提高，因而網(wǎng)損作為次優(yōu)化目標(biāo)在強(qiáng)制性有序充電模式下的優(yōu)化效果并不明顯。

圖15 住宅小區(qū)有序、無(wú)序充電負(fù)荷對(duì)比圖（節(jié)點(diǎn)5）

圖16 負(fù)荷曲線總趨勢(shì)圖

表5 各普及率下區(qū)域負(fù)荷率及網(wǎng)損統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論與建議

隨著電動(dòng)汽車市場(chǎng)普及率的不斷升高，電動(dòng)汽車充電行為將給城市配網(wǎng)帶來(lái)不容小覷的影響。本文基于模糊理論的用地決策模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的空間分布預(yù)測(cè)，且構(gòu)建了強(qiáng)制性有序充電模型，通過(guò)算例驗(yàn)證及與無(wú)序充電模式的對(duì)比，充分說(shuō)明其合理分配了電動(dòng)汽車充電行為，可實(shí)現(xiàn)避峰填谷，提高了城市配網(wǎng)的負(fù)荷率。

而隨著電動(dòng)汽車的能量供給系統(tǒng)在交通樞紐、商業(yè)區(qū)域等重要位置的建設(shè)以及電動(dòng)汽車在各領(lǐng)域的應(yīng)用，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的空間分布也隨之受到影響，應(yīng)開展更深入的探討。此外，除了本文提及的強(qiáng)制性有序充電模式外，還可以考慮利用經(jīng)濟(jì)疏導(dǎo)作用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車充電行為的合理約束。

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