杜曉佳 李曉明

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

艦船雷達(dá)隱身技術(shù)是指：在一定威脅區(qū)域內(nèi)降低艦船的雷達(dá)信號(hào)反射特征，即雷達(dá)反射截面積（Radar Cross Section，RCS），用字母σ表示，從而降低其被識(shí)別和跟蹤的概率［1］，有效提升艦船在海戰(zhàn)中的突防能力和生存能力，是現(xiàn)代海戰(zhàn)取勝的關(guān)鍵因素之一。

桅桿系統(tǒng)一般處于水面艦船結(jié)構(gòu)的最高位置，受地球表面的彎曲效應(yīng)的影響，它是早期被雷達(dá)探測(cè)的主要散射源之一，因而桅桿系統(tǒng)將直接影響到全艦雷達(dá)隱身性能［2］。艦船的隱身設(shè)計(jì)目前采用的是全船RCS指標(biāo)分配方法，研究設(shè)計(jì)人員在隱身設(shè)計(jì)中一般把桅桿作為獨(dú)立部件進(jìn)行研究［3］。

圖1 桅桿為重要雷達(dá)反射源

針對(duì)目標(biāo)RCS在不同極化工況下的散射特性存在差異的特點(diǎn)，目前雷達(dá)常常綜合利用各種極化組合方式進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)［4～5］。例如飛行目標(biāo)其水平極化RCS一般大于垂直極化，所以眾多對(duì)空雷達(dá)選擇水平極化工作方式［6］。隨著戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜，在面對(duì)不同的雷達(dá)極化信息時(shí)，桅桿如何進(jìn)行合理的隱身設(shè)計(jì)面臨諸多挑戰(zhàn)［7］。

封閉式桅桿能夠較好地滿足隱身要求因而被廣泛采用，如英國(guó)45型驅(qū)逐艦。由于桁架式桅桿質(zhì)量較小，重心較低，便于雷達(dá)天線等儀器的布置和維修，目前日本金剛級(jí)和美國(guó)伯克級(jí)等驅(qū)逐艦依然采用桁架式桅桿。本文以桁架式和封閉式兩種桅桿的縮比模型為研究對(duì)象，基于快速多極子方法（FMM），參照有關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)，對(duì)其在不同極化情況下的RCS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，討論了雷達(dá)波極化的影響，分析每種桅桿在各種極化雷達(dá)波的隱身效果，本文的研究對(duì)實(shí)際桅桿的隱身設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有參考意義。

2 艦船RCS基本統(tǒng)計(jì)量研究

為了直觀分析和研究艦船的多極化RCS起伏特性，可采用一些統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)表述，諸如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極大值、極小值和極差以及偏度系數(shù)、峰度系數(shù)等。本文將這些RCS統(tǒng)計(jì)參數(shù)分為三類，即代表RCS集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量、代表RCS離散程度的統(tǒng)計(jì)量和代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。

2.1 代表RCS集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量

代表RCS集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括艦船雷達(dá)散射截面平均值、總雷達(dá)反射截面、中值和眾數(shù)等，它可以用來(lái)表示RCS的分布位置和一般水平。我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《艦船雷達(dá)散射截面測(cè)量方法》（HJB 180—98）對(duì)這些統(tǒng)計(jì)量給出了明確定義，主要有：

1）艦船雷達(dá)散射截面平均值：一定測(cè)量舷角范圍內(nèi)測(cè)量的雷達(dá)散射截面積的算術(shù)平均值。設(shè)角扇形范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N，則雷達(dá)散射截面平均值為

RCS平均值是艦船RCS中最常用的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，與每一個(gè)角度RCS數(shù)據(jù)都有關(guān)，較可靠穩(wěn)定，反映的隱身性能信息最充分。

2）艦船總雷達(dá)反射截面：對(duì)艦船水平全面方位均勻角度間隔雷達(dá)散射截面測(cè)量后，去掉0°、90°、180°和270°四個(gè)特征方向±4.5°內(nèi)的測(cè)量值，其余各方位雷達(dá)散射截面的算術(shù)平均值。

3）艦船雷達(dá)散射截面概率值（眾數(shù)）：一定測(cè)量舷角范圍內(nèi)測(cè)量的雷達(dá)散射截面（依次從小到大排列）占一定百分比點(diǎn)數(shù)中的最大值，其中50%概率值又稱中值。

2.2 代表RCS離散程度的統(tǒng)計(jì)量

當(dāng)桅桿的RCS分布越不穩(wěn)定，其各角度的RCS計(jì)算結(jié)果的離散程度越大，這些RCS數(shù)據(jù)的可靠性就越差。

1）最大值、最小值和極差：在評(píng)估角域內(nèi)的艦船RCS的極大值σmax和極小值σmin分別定義為

最大值σmax反映的是艦船處于最不利探測(cè)角度時(shí)產(chǎn)生回波強(qiáng)度。評(píng)估區(qū)域各角度下的RCS最大值與最小值的差值稱為極差σL，它表示這個(gè)評(píng)估區(qū)域內(nèi)RCS的取值范圍：

2）標(biāo)準(zhǔn)差：可反映個(gè)體間的離散程度，其中某一角區(qū)段的RCS標(biāo)準(zhǔn)差定義為

標(biāo)準(zhǔn)差還可應(yīng)用于回歸分析、正態(tài)分布檢于、誤差分析、評(píng)價(jià)RCS精度、求取偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等。

2.3 代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量

RCS序列總體密度函數(shù)的圖形特征可用偏度系數(shù)和峰值系數(shù)來(lái)描述，對(duì)于長(zhǎng)度為N、均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和的RCS序列（i＝1，…，N），其偏度系數(shù)g1和峰度系數(shù)g2定義如下

偏度系數(shù)g1反映的是RCS序列密度函數(shù)的偏斜程度，其中g(shù)1＜0、g1＝0和g1＞0所對(duì)應(yīng)的分別叫作負(fù)偏態(tài)（峰值向大于方向偏）、正態(tài)和正偏態(tài)（峰值向小于方向偏）。峰度系數(shù)g2可以表示RCS序列密度函數(shù)的曲線峰形的相對(duì)高低程度或尖平程度，其中g(shù)2＞0、g2＝0和g2＜0分別對(duì)應(yīng)為尖峭峰、正態(tài)峰和平闊峰。正的峰度系數(shù)說(shuō)明RCS序列更集中，有比正態(tài)分布更長(zhǎng)的尾部。

3 桅桿電磁散射模型計(jì)算設(shè)定

3.1 桅桿電磁散射縮比模型

雷達(dá)散射截面既與桅桿的幾何和材料參數(shù)有關(guān)，又與雷達(dá)波的頻率、極化方向和波形等有關(guān)［8］。在對(duì)這兩類桅桿進(jìn)行電磁反射計(jì)算之前，對(duì)桅桿進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化，只考慮桅桿主體及雷達(dá)承載平臺(tái)，不考慮雷達(dá)天線、信號(hào)燈及喇叭等結(jié)構(gòu)的影響。簡(jiǎn)化后的這兩類桅桿模型如圖2～圖7所示，縮比后這兩個(gè)桅桿電磁模型高度均為1m。在進(jìn)行桅桿雷達(dá)RCS計(jì)算時(shí)，暫不考慮隱身涂層影響，桅桿可能布置有頻率選擇材料FSS，將FSS假定為全反射，即假定桅桿模型均由理想導(dǎo)體PEC材料組成。

圖2 桁架式桅桿幾何模型

圖3 封閉式桅桿幾何模型

圖4 桁架式桅桿前視圖

圖5 封閉式桅桿前視圖

圖6 桁架式桅桿上視圖

圖7 封閉式桅桿上視圖

在測(cè)量艦船RCS時(shí)，雷達(dá)天線中心至艦船水線部分連線與它的海平面投影之間的夾角不超過(guò)0.5°。因此本文在進(jìn)行桅桿RCS評(píng)估時(shí)只針對(duì)沿水平面進(jìn)行傳播的雷達(dá)波展開(kāi)，測(cè)量舷角以船頭方向?yàn)?°角，以逆時(shí)針增量為正，角采樣間隔為1°。

因此對(duì)于艦船來(lái)講，最重要的隱身特性指標(biāo)就是其單站的RCS分布。對(duì)艦船進(jìn)行探測(cè)的雷達(dá)多處于S、C、X和Ku波段，本文只針對(duì)X頻段下的入射波進(jìn)行桅桿單站RCS計(jì)算，取該頻段的中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)3cm作為雷達(dá)入射波長(zhǎng)。

艦船所處自然環(huán)境較為復(fù)雜，波浪載荷或風(fēng)載荷將使艦船發(fā)生運(yùn)動(dòng)，同時(shí)海浪引起的海雜波易對(duì)雷達(dá)的探測(cè)產(chǎn)生影響［9］，會(huì)導(dǎo)致預(yù)估RCS值與實(shí)際測(cè)量存在差別，本文只選取了艦船最普遍的環(huán)境條件，即靜止在海面這種工況進(jìn)行了分析。

3.2 桅桿電磁反射計(jì)算方法

電大尺寸結(jié)構(gòu)的RCS可通過(guò)快速多極算法（FMM）、時(shí)域有限差分法（FDTD）、物理光學(xué)法（PO）、幾何光學(xué)法（GO）等方法進(jìn)行求解。本文在保證計(jì)算速度的基礎(chǔ)上，為滿足精度需求，采用快速多極子算法作為桅桿雷達(dá)散射截面的計(jì)算方法?？焖俣鄻O子方法是美國(guó)Yale大學(xué)的Rokhlin在上世紀(jì)80年代末提出的，它是基于矩量法（MoM）的迭代法進(jìn)行加速的快速計(jì)算方法，相對(duì)于高頻近似法具有更廣的應(yīng)用范圍和更佳的計(jì)算精度。C.C.Lu和W.C.Chew等人將該方法應(yīng)用于計(jì)算電大復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題［10］。

快速多極子方法基本原理是：將目標(biāo)進(jìn)行離散得到的子目標(biāo)分組，其中任意兩個(gè)子目標(biāo)間的相互耦合根據(jù)它們所在組的位置關(guān)系采用不同的處理方法。自身組和相鄰組采用直接矩量法計(jì)算，非相鄰組采用聚合－轉(zhuǎn)移－配置方法計(jì)算。所有源散射體i對(duì)場(chǎng)散射體j的貢獻(xiàn)用快速多極子方法表達(dá)為

4 桅桿多極化RCS統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

在波長(zhǎng)為0.03m，采用交叉極化VH與共極化（HH或VV）三種極化方式的雷達(dá)波照射下，利用快速多極子方法求得的兩種桅桿縮比模型RCS隨著姿態(tài)角的變化曲線如圖8所示，其橫坐標(biāo)代表為方位角，其他參數(shù)如圖8所示。

從圖8中可以看出，對(duì)于這兩類桅桿，在三種極化方式下RCS均隨雷達(dá)波入射姿態(tài)角有較大起伏。同時(shí)對(duì)于這兩類桅桿，交叉極化VH與共極化（HH或 VV）相比，明顯較低，相差約有5dB～20dB，很明顯以交叉極化方式進(jìn)行工作的雷達(dá)并不能很好地對(duì)桅桿一類的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。因此在對(duì)桅桿的RCS進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，可以忽略交叉極化這種工況。

圖8 桅桿模型的RCS分布曲線

對(duì)于桁架式桅桿，在四個(gè)特征值角度0°、90°、180°和270°附近，HH極化方式有明顯的四個(gè)較突出的高峰值點(diǎn)，而相應(yīng)的VV極化方式則相對(duì)較弱。對(duì)于封閉式桅桿，共極化分量（HH和VV）的RCS特性是基本一致的，RCS在峰值點(diǎn)的位置和大小上基本相同。

表1為桁架式和封閉式桅桿縮比模型在共極化方式下的RCS統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從表中可以看出：

對(duì)于不同的極化方式，桁架式桅桿RCS的平均值和總RCS值均大于封閉式桅桿，其中桁架式桅桿總RCS值約為封閉式桅桿的兩倍，可見(jiàn)封閉式桅桿的整體的隱身效果更好。

表1 桅桿模型的RCS統(tǒng)計(jì)參數(shù)

對(duì)于桁架式桅桿，其在HH極化方式下RCS平均值比VV極化時(shí)的RCS平均值較大，而封閉式桅桿則不同，VV極化方式下RCS平均值和總RCS值均較大于HH極化方式?？梢?jiàn)在不同極化方式下兩種桅桿的RCS分布均存在差異，在進(jìn)行桅桿隱身設(shè)計(jì)不能只考評(píng)單個(gè)極化方式。

總雷達(dá)反射截面普遍比平均值要低，尤其是對(duì)于HH極化工況下的桁架式桅桿，總雷達(dá)反射截面接近于平均值的二分之一，可見(jiàn)對(duì)于這兩類桅桿模型四個(gè)特征方向±4.5°內(nèi)的RCS值相對(duì)于其他區(qū)域的RCS相對(duì)較高，在進(jìn)行RCS評(píng)估分析時(shí)應(yīng)重點(diǎn)或單獨(dú)分析。

除封閉式桅桿HH極化工況，其他工況下桅桿RCS數(shù)據(jù)的眾數(shù)均較低0.02m2，同時(shí)這兩類桅桿在各極化方式下的RCS數(shù)據(jù)中值較低，這說(shuō)明在大數(shù)角度情況下這兩類桅桿RCS數(shù)據(jù)的水平比較低。

封閉式桅桿在評(píng)估區(qū)域內(nèi)的極大值并沒(méi)不一定小于相同極化下的桁架式桅桿，在當(dāng)艦船處于最不利角度時(shí)封閉式桅桿的隱身效果并不一定占優(yōu)。在共極化方式下，這兩類桅桿RCS數(shù)據(jù)的極差σL均大于30dB，可見(jiàn)這兩類桅桿RCS隨觀察角變化的幅值是十分大的。封閉式桅桿在HH極化工況下的標(biāo)準(zhǔn)差（0.935）相對(duì)于其他工況下桅桿的標(biāo)準(zhǔn)差（均在0.3～0.5之間）較大，可見(jiàn)該工況下的各角度下的RCS離散程度比其他工況較高。

這兩類桅桿在各極化方式下，偏度系數(shù)g1均大于0，數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱性，為正偏態(tài)，RCS序列密度峰值向低于平均值方向偏，這與概率值和中值分析得到大數(shù)角度情況下這兩類桅桿RCS相對(duì)比較低的結(jié)論相似。從表中可以看出，這兩類桅桿在各極化方式下峰度系數(shù)g2均相對(duì)較大于0，說(shuō)明RCS序列密度函數(shù)的曲線峰形尖銳，RCS分布區(qū)域比較集中，有比正態(tài)分布更長(zhǎng)的尾部。

下面分析VV極化方式和HH極化方式下的RCS比值，這兩類桅桿在各角度下σVV／σHH結(jié)果如圖9所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

圖9 VV和HH極化方式下的RCS比值

表2 RCS比值統(tǒng)計(jì)參數(shù)

從圖中可以看出這兩類桅桿的σVV／σHH隨著姿態(tài)角變換劇烈。這兩類桅桿在評(píng)估區(qū)域內(nèi)σVV／σHH的中值接近1，說(shuō)明在大多數(shù)角度情況下兩類桅桿在兩種同極化工況下的反射能量相差不大。

當(dāng)雷達(dá)沿水平方位角為0°或180°附近傳播時(shí)，即探測(cè)雷達(dá)處于桅桿的正前方和正后方，這兩類桅桿在兩個(gè)方向的σVV／σHH均小于1，且σVV／σHH在評(píng)估區(qū)域內(nèi)的眾數(shù)為0.1，可見(jiàn)在該電波入射下，水平極化更有利于艦船桅桿前向或后向散射情況下的目標(biāo)分類識(shí)別，在進(jìn)行桅桿隱身設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)針對(duì)其進(jìn)行改善。

5 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)艦船RCS基本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行歸類和分析，然后針對(duì)桁架式和封閉式桅桿縮比模型為研究對(duì)象，基于快速多極子方法，對(duì)其在不同極化情況下的RCS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，具體結(jié)論如下：

1）將RCS統(tǒng)計(jì)參數(shù)分為三類，即代表RCS集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量、代表RCS離散程度的統(tǒng)計(jì)量和代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，每一類統(tǒng)計(jì)量表示不同的RCS統(tǒng)計(jì)特征。

2）桁架式和封閉式桅桿的RCS均隨雷達(dá)波入射姿態(tài)角有較多的起伏，且幅值較大。在進(jìn)行桅桿的隱身性能評(píng)估時(shí)，可以忽略交叉極化這種工況。封閉式桅桿比桁架式桅桿的整體的隱身效果更好，但在當(dāng)艦船處于最不利角度時(shí)封閉式桅桿的隱身效果并不一定占優(yōu)。

3）與VV極化相比，HH極化下的桁架式桅桿縮比模型在特征值角度方向有明顯的高峰值點(diǎn)，而封閉式桅桿并不存在這一現(xiàn)象。在不同極化方式下兩種桅桿的RCS分布均存在差異，在進(jìn)行桅桿隱身設(shè)計(jì)或分類識(shí)別時(shí)應(yīng)不能只考評(píng)單個(gè)極化方式。

4）在大數(shù)角度情況下這兩類桅桿在兩種同極化工況下的反射能量相差不大，RCS數(shù)據(jù)的一般水平比較低。但在部分角度上，尤其是四個(gè)特征方向附近，這兩類桅桿的RCS值較高，RCS序列密度峰值向低于平均值ˉσ方向偏，且曲線峰形尖銳。本文的研究對(duì)實(shí)際桅桿的隱身設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有參考意義。

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